Влияние электропривода на демпфирование

колебаний в упругой системе.

Электропривод с линейной механической характеристикой при особых сочетаниях параметров способен эффективно демпфировать упругие механические колебания за счет поглощения энергии колебаний в виде теплоты в сопротивлениях силовой цепи ЭП или отдачи энергии в питающую сеть.

Рассмотрим возможность ограничения раскачивания груза за счет самого электропривода.

Исследуем колебательность электромеханической системы асинхронного электропривода механизма передвижения.

- суммарный момент инерции двигателя и жестко связанных с ним элементов механизма;

- момент инеции груза.

Если линеаризировать рабочий участок механической характеристики двигателя и не учитывать трение груза о воздух.

Можно составить следующую систему уравнений:

(1)

где - упругий момент

;

- модуль коэффициента жесткости характеристики;

М_кз – момент короткого замыкания при .

Задача оценить колебательность системы в переходных процессах. В качестве оценки используем логарифмический дескремент ; где- действительная и мнимая части пары комплексно сопряженных корней характеристического уравнения.

Решим систему дифференциальных уравнений (1) относительно М₁₂ при условии М_кз=0, М_с1=0.

Установившийся режим является режимом нулевой скорости (это необходимо, чтобы выявить собственные колебания системы), т.е. двигатель работает в режиме динамического торможения.

Введем относительное время :

- частота собственных колебаний упругой системы

;

- коэффициент соотношений масс;

- электромеханическая постоянная массы с моментом

инерции J₁;

- обобщенный параметр;

Тогда характеристическое уравнение запишется следующим образом:

1. Согласно критерию устойчивости Гурвица система устойчива, если коэффициенты положительны .

2. Если - определители больше нуля.

; ;

; ;

отсюда , система устойчива. А это говорит о том, что ЭП обладает демпфирующими свойствами.

Существенное влияние оказывает изменяемый параметр .

;

Рассмотрим два крайних згачения .

Работа системы ЭП на абсолютно мягкой механической характеристике.

1. Система колебательная, затуханий нет. (Характеристика абсолютно мягкая). - затуханий нет.

Работа системы ЭП на жесткой механической характеристке.

2. Абсолютно жесткая характеристика, совпадает с осью моментов. ; Система консервативна, затуханий колебаний нет.

3. Подбором оптимальной жесткости механической характеристики электропривода можно значительно увеличить затухание колебаний (системы) груза.

При , т.е.

В качестве оценки демпфирования колебаний системы используем - логарифмический дескримент затухания.

,

где - коэффициент демпфирования;

- частота.

Решим характеристическое уравнение (2) при разных фиксированых значениях в зависимости от.

I – зона жесткой электро механической связи большое;

II – зона существенной эл.мехонической связи;

III – зона слабой эл.механической связи малое.

Вывод:

Анализ кривых показывает:

- имеет явно выраженный максимум, который зависит от коэфициента соотношения масс;

- чем больше , тем выше максимум;

- при - переходный процесс становится апериодическим (неколебательным).

Эффект подбора оптимальной электромеханической связи системы ЭП определяется подбором жесткости механической характеристики.

Недостатки:

- демпфирование осуществляется при , а для многих механизмов передвижения и поворота;

- снижение демпфирующих свойств системы с уменьшением массы груза, т.е. уменьшение и максимумснижается;

- демпфирующая способность связана с длиной подвеса груза.

Несмотря на все эти недостатки демпфирующие свойства системы следует иметь ввиду при .