Лабораторная работа №6 стационарные колебания в - автогенераторе

ЦЕЛЬ РАБОТЫ – ознакомление с принципом работы автогенераторов гармонических колебаний, их схемотехническим построением; экспериментальное исследование характеристик - автогенератора с индуктивной связью и его режимов самовозбуждения.

Основные положения

Генерирование периодических колебаний различной формы и частоты является одним из важнейших радиотехнических процессов. Оно осуществляется в автогенераторах – устройствах, преобразующих с помощью электронных приборов (ЭП) энергию источников постоянного напряжения в энергию автоколебаний требуемой формы, частоты и амплитуды. Работа автогенераторов основана на использовании положительной обратной связи (ПОС) в усилительных цепях и нелинейности вольт-амперной характеристики (ВАХ) ЭП.

Структурная схема усилителя с обратной связью (ОС), представленная на рис. 6.1а, содержит цепь прямой передачи – усилитель с комплексным коэффициентом передачи и цепь обратной связи с комплексным коэффициентом передачи. Для системы с ОС комплексный коэффициент передачиравен:

. (6.1)

При условии, когда петлевое усиление , в системе действует ПОС, при этом. По мере приближения петлевого усиленияк 1неограниченно возрастает. При выполнении условия, называемогоусловием самовозбуждения:

, (6.2)

коэффициент передачи системы, охваченной ПОС, обращается в бесконечность. Это означает, что на выходе системы имеется напряжение при отсутствии напряжения , приложенного извне, т.е. система самовозбуждается и превращается в автогенератор. Поэтому для автогенератора структурная схема (рис. 6.1а) приобретает вид, приведенный на рис. 6.1б.

Условие самовозбуждения в комплексной форме (6.2) справедливо, когда выполняются

условие баланса фаз:

, (6.3)

и амплитудное условие

. (6.4)

а) б)

Рис. 6.1. Структурная схема системы с обратной связью:

а) усилителя,

б) автогенератора

Условие баланса фаз (6.3) означает, что в системе действует ПОС. Неравенство в амплитудном условии (6.4) указывает на то, что в системе с ПОС кроме компенсации потерь обеспечивается нарастание амплитуды возникших колебаний. Равенство в амплитудном условии (6.4) является условием баланса амплитуд. Оно соответствует установившемуся стационарному режиму, при котором цепью ПОС восполняются от источника питания только потери в автогенераторе.

При выполнении условия самовозбуждения любые малые колебания, вызванные, например, тепловыми шумами, флуктуацией носителей заряда в ЭП, попадая на вход ЭП через цепь ПОС, усиливаются. Многократный проход сигнала по петле ПОС, при условии

, (6.5)

приводит к возрастанию амплитуды выходного напряжения. По мере роста амплитуды выходного напряжения существенную роль начинает играть нелинейность ВАХ ЭП. Из-за нелинейности ВАХ ЭП уменьшается коэффициент усиления и петлевое усиление становится равным. При этом амплитуда колебаний выходного напряжения достигает некоторого установившегося значения и автоматически поддерживается практически постоянной. Это соответствует установившемуся стационарному режиму.

Если в системе условия самовозбуждения выполняются для одной частоты, то на выходе системы с ПОС возникнет колебание только этой единственной частоты, и такое устройство является автогенератором гармонических колебаний. Поэтому автогенераторы гармонических колебаний отличаются от автогенераторов негармонических колебаний тем, что в их составе всегда имеется частотно-избирательная цепь, определяющая частоту автоколебаний и их форму, близкую к гармонической. Обычно ею является - колебательная система, которая в автогенераторах с внешней ПОС может находиться как в прямой цепи, так и в цепи обратной связи. Варианты схем- автогенератора гармонических колебаний с индуктивной связью на биполярном и полевом с управляющимp-n переходом транзисторах показаны на рис. 6.2. Как видно из рисунка, цепь прямой передачи образует резонансный усилитель. Цепью обратной связи является катушка , включенная в цепь базы (затвора) транзистора и индуктивно связанная с катушкой колебательного контура.

Рис. 6.2. Схемы- автогенератора гармонических колебаний с индуктивной связью

При исследовании автогенераторов прежде всего выясняют условия, при которых он самовозбуждается. Поскольку на начальном этапе самовозбуждения в системе действуют малые амплитуды автоколебаний, то можно воспользоваться элементами линейной теории усилителей. Линеаризованная эквивалентная схема автогенератора на биполярном транзисторе приведена на рис. 6.3. Коэффициент передачи резонансного усилителя в режиме линейного усиления определяется формулой:

, (6.6)

где – крутизна транзистора в точке покоя,– эквивалентное сопротивление колебательного контура на резонансной частоте ,– добротность контура.

Коэффициент передачи цепи ОС при индуктивной связи равен

, (6.7)

где – коэффициент взаимной индукции.

Рис. 6.3. Линеаризованная эквивалентная схема автогенератора на биполярном транзисторе

Из формул (6.6) и (6.7) следует, что выполнение условий самовозбуждения возможно на резонансной частоте , на которойи. При этом для выполнения условия баланса фаз необходимо, чтобы, чему удовлетворяет

. (6.8)

Для поворота фазы в цепи обратной связи на катушкиL_СВ и L включают встречно. Если ПОС обеспечена, то нарастание амплитуды автоколебаний возможно при выполнении условия (6.5), которое для рассматриваемого автогенератора имеет вид:

. (6.9)

Чтобы убедиться в этом, по эквивалентной схеме рис. 6.3 запишем уравнение электрического состояния автогенератора

. (6.10)

Приведя его к виду

, (6.11)

после дифференцирования получим

. (6.12)

Введя обозначения

, (6.13)

, (6.14)

получим линейное дифференциальное уравнение

. (6.15)

Его общее решение является временной зависимостью

, (6.16)

где – частота собственных колебаний колебательного контура.

При =0 общее решение описывает незатухающие собственные колебания колебательного контура без потерь. Приобщее решение описывает колебания с экспоненциально нарастающей амплитудой. Как видно из (6.13), условиевозможно при ПОС () определенной величины, когда. Так какпрактически всегда, то частота автоколебаний близка к частоте собственных колебаний колебательного контура.

При больших амплитудах автоколебаний, характерных стационарному режиму, ВАХ ЭП используется в широких пределах, причем мгновенные значения проходят по нелинейной области ВАХ с разной крутизной . При этом уравнения (6.10) – (6.15), описывающие процессы в системе, являются нелинейными, что затрудняет анализ. Поэтому на практике для исследования режима стационарных автоколебаний в- автогенераторах применяют один из двух равноценных подходов. Первый из них базируется на характеристиках средней крутизны ЭП, второй – на колебательных характеристиках цепи прямой передачи. Оба подхода тесно связаны между собой и основаны на предположении, что в силу частотной избирательности- контура в автогенераторе преимущественное значение имеет только гармоническая составляющая резонансной частоты, а остальные составляющие частот, кратных, возникающие из-за нелинейности режима работы ЭП, подавляются. Это позволяет пренебречь высшими гармониками в разложении коллекторного тока, заменить нелинейный элемент (ЭП) эквивалентной для основной гармоники линейной цепью и использовать метод комплексных амплитуд (МКА). Основным параметром линеаризации ЭП является средняя крутизна, равная отношению амплитуды первой гармоники в разложении коллекторного токак амплитуде напряжения на управляющем электроде (в нашем случае на базе), т.е.. Величина, а следовательно, исущественно зависят от амплитуды.

Использование в (6.12) вместо понятия средней крутизнылинеаризирует задачу. Так как в стационарном режиме в системе устанавливаются гармонические колебания, то применив к (6.12) МКА, получим уравнение

, (6.17)

которое позволяет определить частоту стационарных колебаний

, (6.18)

и условие стационарности амплитуды

, (6.19)

. (6.20)

Колебательная характеристика цепи прямой передачи представляет собой зависимость амплитуды от амплитуды. Она так же, как и, определяется из динамической ВАХ ЭП и связана ссоотношением:

. (6.21)

Среднюю крутизну и колебательную характеристику можно определить аналитически, используя полиномиальную аппроксимацию динамической проходной ВАХ транзистора, или задать в виде экспериментальной зависимости.

Графическое решение уравнения (6.20) проиллюстрировано рис. 6.4, где для двух режимов возбуждения колебаний – мягкого (рис. 6.4а) и жесткого (рис. 6.4б) – на графиках характеристик средней крутизны построены линии обратной связи. Точки пересечения – корни уравнения (6.20) – дают значения стационарной амплитуды.

Если обе части уравнения (6.20) умножить на амплитуду , его левая часть превращается в колебательную характеристику, а правая часть – в характеристику обратной связи. Для тех же режимов возбуждения колебаний решение этого уравнения строится аналогично и иллюстрируется графическими построениями на рис. 6.5а и рис. 6.5б.

а) б)

Рис. 6.4. Графическое решение уравнения (6.20):

а) мягкий режим самовозбуждения,

б) жесткий режим самовозбуждения

а) б)

Рис. 6.5. Колебательная характеристика:

а) мягкий режим самовозбуждения,

б) жесткий режим самовозбуждения

Представленные колебательные характеристики поясняют особенности этих режимов. Мягкий режим имеет место, когда точка покоя располагается в пределах линейной области ВАХ ЭП и характеризуется тем, что с изменением обратной связи амплитуда колебаний изменяется плавно.

Жесткий режим самовозбуждения имеет место, когда точка покоя располагается в области отсечки либо на ее краю и характеризуется скачкообразным возникновением колебаний большой амплитуды при плавном увеличении обратной связи и скачкообразным срывом колебаний при уменьшении обратной связи, причем срыв и возникновение автоколебаний происходит при разных значениях обратной связи. Этот режим отличается более высоким КПД по сравнению с мягким режимом из-за выбора точки покоя в области отсечки ЭП, что уменьшает ток покоя коллектора и, следовательно, бесполезный нагрев ЭП.

Самовозбуждение автогенератора в жестком режиме неустойчиво и часто требует специального запускающего сигнала. Поэтому на практике, как правило, используют мягкий режим самовозбуждения с автоматическим переходом автогенератора в жесткий режим генерирования стационарных колебаний.

Описание лабораторной установки

Лабораторная установка собрана на отдельном шасси по схеме - автогенератора с индуктивной связью на биполярном транзисторе. В качестве связанных индуктивностей в автогенераторе применен вариометр, позволяющий плавно изменять величину ОС.

При выполнении лабораторной работы следует использовать генератор гармонических колебаний высокой частоты и осциллограф.

ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

1. На основе структурной схемы рис. 6.1 провести вывод формулы (6.1), определяющей коэффициент передачи . Построить графики зависимостипри. Выяснить условия существования в системе положительной ОС.

2. По литературе изучить и нарисовать варианты схем - автогенераторов на биполярном и полевом транзисторах.

3. Нарисовать вид входных, выходных и проходных ВАХ биполярного и полевого с управляющим p-n переходом транзисторов.

4. Изучить и осмыслить процессы, происходящие в автогенераторах.

5. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

Лабораторное задание и методические указания

1. Определить экспериментально значение коэффициента ОС при различных взаимных положениях катушек вариометра.

1.1. Разомкнуть цепь ОС на схеме макета и подключить осциллограф к катушке связи вариометра.

1.2. Подключить в цепь базы транзистора генератор высокой частоты и при максимальной связи произвести настройку схемы в резонанс.

1.3. Изменяя амплитуду выходного напряжения генератора высокой частоты, добиться напряжения на контуре, равного 1В.

1.4. Подключить осциллограф к катушке ОС и снять зависимость напряжения ОС от угла поворота катушки вариометра . Построить график зависимости. При напряжении на контуре=1B, в вольтах численно равно коэффициенту ОС .

2. Снять колебательную характеристику прямой цепи резонансного усилителя на резонансной частоте при двух значениях напряжений смещения (соответствующих мягкому и жесткому режимам возбуждения).

3. Снять зависимость амплитуды генерируемых колебаний от коэффициента ОС при напряжениях смещения, соответствующих мягкому и жесткому режимам возбуждения. Величину напряжения смещения контролировать с помощью осциллографа.

3.1. Включить ОС. Отключить осциллограф от катушки ОС и подключить его на выход автогенератора.

3.2. Снять зависимость выходного напряжения автогенератора от величины ОС. Измерения произвести для двух случаев: при изменении угла от 0⁰ до 90⁰ и от 90⁰ до 0⁰. Замерить углы , соответствующие возникновению и срыву колебаний.

3.3. Построить зависимость выходного напряжения автогенератора от коэффициента ОС для мягкого и жесткого режимов самовозбуждения.

Примечание. Если при максимальном коэффициенте ОС автогенератор не возбуждается, следует добиться возникновения колебаний изменением напряжения смещения. Затем, установив требуемое смещение, снять зависимость выходного напряжения от величины ОС.

Содержание отчета

1. Результаты подготовки к работе.

2. Принципиальная схема исследуемого автогенератора.

3. Графики , колебательной характеристики цепи прямой передачи, зависимости выходного напряжения от коэффициента ОС при различных напряжениях смещения.

4. Выводы по проведенным экспериментальным исследованиям.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. На чем основана работа автогенератора?

2. В чем суть условий самовозбуждения автогенератора?

3. Почему первоначально нарастающие колебания со временем становятся стационарными?

4. На каком предположении основаны методы анализа режима стационарных колебаний (автоколебаний)?

5. Что такое характеристика средней крутизны и колебательная характеристика? Как они связаны между собой?

6. Почему в теории автогенератора гармонических колебаний важны условия баланса фаз и амплитуд? Для чего их используют?

7. Чем характеризуется мягкий режим самовозбуждения автогенератора?

8. Чем характеризуется жесткий режим самовозбуждения автогенератора? В чем его преимущества и неудобства по сравнению с мягким режимом?

ЛИТЕРАТУРА: [1] – [7], [9], [12], [22].