Соотношение между англо-американской и русской системой мер и численное выражение в современной метрической системе мер

Земля (основные характеристики

Экваториальный радиус

6 378 245 

м

Полярный радиус

6 356 863 

м

Средний радиус эквивалентной сферы

6 371 110 

м

Площадь поверхности

5,10 · 10 ⁸

км²

Объем

1,083 · 10 ¹²

км³

Средняя плотность

5,517 

г/см³

Масса

5,975 · 10 ²⁴

кг

Ускорение свободного падения на экваторе

9,78032 

м/с²

Напряженность горизонтального магнитного поля

0 ~ ±12,3 

А/м

Напряженность вертикального магнитного поля

- 21,8 ~ +18,6 

А/м

Магнитный момент

8 · 10 ²⁸

А· м²

Электрический заряд

5,7 · 10 ⁵

Кл

Мощность получаемого от Солнца излучения

1373 

Вт/м²

Период обращения вокруг Солнца

365,256 

сут

Орбитальная скорость

29,8 

км/с

Среднее расстояние от Солнца

14,95 · 10 ¹⁰

м

Период вращения вокруг оси

23,9 

час

Угол наклона оси

23,5 

град

Первая космическая скорость

7,93 

км/с

Вторая космическая скорость

11,16 

км/с

Солнце (основные характеристики)

Радиус

6,9599 · 10 ⁸

м

Масса

1,989 · 10 ³⁰

кг

Средняя плотность

1,409 

г/см³

Ускорение свободного падения на поверхности

274,0 

м/с²

Эффективная температура

5770 

К

Полная светимость

3,826 · 10 ²⁶

Вт

Поток излучения с единицы поверхности

6,284 · 10 ⁷

Вт/м²

Период вращения вокруг оси

25,38 

сут

Наклон экватора к плоскости эклиптики

7° 15' 

Угловой диаметр на среднем расстоянии от Земли

31' 59,26" 

Скорость вращения вокруг центра Галактики

250 

км/с

Скорость относительно межзвездной среды

20 

км/с

Скорость относительно ближайших звезд

15,5 

км/с

Возраст

~5 · 10 ⁹

лет

Спектральный класс

G2V 

Солнечная система

Расстояние от центра Галактики

~10000 

пк

Скорость вращения вокруг центра Галактики

250 

км/с

Скорость относительно межзвездной среды

20 

км/с

Скорость относительно ближайших звезд

15,5 

км/с

Гелиопауза (граница солнечного ветра)

~200 

а.е.

Радиус облака Оорта

10 ⁴~10 ⁵

а.е.

Количество кометных ядер в облаке Оорта

~10 ¹¹

Количество астероидов

~3000 

Суммарная масса планет

2,7 · 10 ²⁷

кг

Суммарная масса спутников планет

7,2 · 10 ²³

кг

Суммарная масса астероидов

1,8 · 10 ²¹

кг

Суммарная масса кометного вещества

~10 ¹⁵

кг

Суммарная масса межпланетной пыли

~10 ¹⁷

кг

Суммарная масса всей системы

1,992 · 10 ³⁰

кг

Зависимость координаты от времени при

поступательном

прямолинейном равнопеременном движении

- начальные координаты

- проекции скорости

- время

- проекции ускорения

Скорость

- вектор перемещения

- время

Ускорение

- конечная скорость

- начальная скорость

Зависимость перемещения от времени при поступательном

прямолинейном равнопеременном движении

- начальная скорость

- ускорение

- время

Уравнение движения без времени

- конечная скорость

- начальная скорость

Средние скорости движения некоторых тел

Пешеход

1,3 м/с

Слабый ветер

4-5 м/с

Молекула кислорода при t=0 ºС

425 м/с

при t=25 ºС

444 м/с

Молекула водорода при t=0 ºС

1693 м/с

при t=25 ºС

1770 м/с

Луна по орбите вокруг Земли

~ 1 м/с

Земля по орбите вокруг Солнца

29,8 м/с

Акула

8,3 м/с

Борзая

16 м/с

Ворона

13 м/с

Гепард

16,7 м/с

Второй закон Ньютона

масса тела

ускорение тела,

Третий закон Ньютона

- сила действия

- сила противодействия

Второй закон Ньютона в импульсном представлении

- изменение импульса

- время изменения импульса

Импульс тела

- масса тела

- скорость

Закон сохранения импульса

Закон всемирного тяготения

и массы точечных тел

- расстояние между телами

- гравитационная постоянная

Закон Гука

- коэффициент жесткости

- абсолютное удлинение стержня

- напряжение в поперечном сечении

- площадь поперечного сечения

- относительное удлинение

- модуль Юнга

- исходная длина стержня

- конечная длина стержня

Закон сухого трения

- коэффициент трения

- сила, нормального давления

Плотность вещества

- масса тела

- объем тела

Давление

- сила, действующая перпендикулярно поверхности

- площадь поверхности

Механическое напряжение стенки кровеносного сосуда (уравнении Ламе)

- давление

-радиус просвета сосуда,

- толщина стенки сосуда.

Плотность веществ, кг/м³

Алюминий

2700

Бензин

680-720

Бензол при 0оС

899

Бром жидкий

3120

Вода при 4оС

1000

Воздух при нормальных условиях

1,29

Дерево сухое:

Береза

600-800

Дуб

700-1000

Тополь

300-500

Железо

7870

Золото

19300

Керосин

820

Кожа сухая

860

Кровь

1050

Лед при 0ºС

917

Масло касторовое

960

Медь

8930

Молоко снятое

1032

Молоко цельное

1028

Ртуть

13546

Свинец

11342

Смола

1020

Спирт этиловый

789

Сталь

7700-7900

Ткань костная

1700-2000

Модуль упругости материалов, ГПа

Дуб (вдоль волокна)

14

Кожа

1,3*10-5

Коллаген

1

Костная ткань

~10

Лед при 0оС

3

Нить шелковая

6,5

Паутина

3

Сталь

195÷206

Закон сохранения энергии

- кинетическая энергия

- потенциальная энергия

Кинетическая энергия

-масса тела

- скорость

Мощность

- работа

- время

Полная механическая энергия

- кинетическая энергия

- потенциальная энергия

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия

и - массы точечных тел

- расстояние между телами

G- гравитационная постоянная

Потенциальная энергия тела в однородном поле тяжести

- ускорение свободного падения;

- масса тела;

- координата центра тяжести.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

- жесткость тела;

- абсолютное удлинение.

Работа постоянной силы

- вектор силы

- вектор перемещения

- угол между вектором силы и вектором перемещения

Период вращения

- частота вращения

- радиус

Частота вращения

- период

Циклическая частота

- частота

- период

Линейная скорость при равномерном движении по окружности

- длина окружности

- время движения

- радиус окружности

- период обращения

- угловая скорость

Угловая скорость при равномерном движении по окружности

- угол поворота

- время

- скорость вращения

- радиус траектории

- частота

Центростремительное ускорение

- радиус траектории

- скорость вращения

Первая космическая скорость

- радиус планеты

- ускорение свободного падения

G- гравитационная постоянная

- масса планеты

КОСМИЧЕСКИЕ СКОРОСТИ

1-я космическая скорость (у поверхности Земли) равна 7,91 км/с.

Первая космическая скорость ‑ скорость необходимая для того, чтобы тело (космический корабль, ракета) смогло покинуть Землю и стать искусственным спутником Земли. При этой скорости орбита спутника лежит в пределах земного притяжения. Первая космическая скорость впервые была достигнута при запуске первого в мире искусственного спутника Земли 4 октября 1957г.

2-я космическая скорость (у поверхности Земли) равна 11,19 км/с.

Вторая космическая скорость-скорость необходимая для того, чтобы тело смогло покинуть Землю и превратиться в искусственную планету-спутник Солнца. При этой скорости тело выходит за пределы земного притяжения.

3-я космическая скорость (у поверхности Земли) равна ~ 16,67 км/с.

Период колебаний

- частота колебаний

Период свободных колебаний математического маятника

- длина подвеса

- сила притяжения

Период свободных колебаний пружинного маятника

- жесткость пружины

- масса груза

Частота колебаний

- количество колебаний

- время

- циклическая частота

(рад/c)

Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний

- смещение колеблющейся материальной точки;

- время;

- циклическая частота

Уравнение гармонических колебаний

- максимальное отклонение

- циклическая частота

- начальная фаза колебаний

Фаза гармонических колебаний

- циклическая частота колебаний

- начальная фаза колебаний

- время

Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний

- смещение колеблющейся материальной точки;

- время;

- циклическая частота;

- коэффициент затухания.

Амплитуда затухающих колебаний

- коэффициент затухания

= 2,72…

- начальная амплитуда

Логарифмический декремент затухания

- две последовательные амплитуды колебаний, разделенные интервалом времени, равным периоду

- период

- время

Связь коэффициента затухания и логарифмического декремента затухания

- коэффициент затухания

- период колебаний

Дифференциальное уравнение свободных вынужденных колебаний

- смещение колеблющейся материальной точки;

- время;

- циклическая частота;

- коэффициент затухания;

, где - амплитуда вынуждающей силы.

Уравнение плоской упругой волны

- смещение колеблющихся точек в волне относительно их положения равновесия, - координата положения равновесия какой-либо точки,

- скорость распространения волны (фазовая скорость)

Длина волны

- частота

- период волны

Скорость волны

- длина волны

- период

Интенсивность волны (плотность потока энергии)

- объемная плотность энергии,

- скорость волны

Объемная плотность энергии упругой волны, распространяющейся в веществе

–плотность вещества

Частота колебаний, воспринимаемая наблюдателем (эффект Доплера)

и – скорости наблюдателя и источника упругой волны относительно среды,

–скорость распространения волны в этой среде,

–частота испускаемых колебаний. Верхние знаки соответствуют встречному движению наблюдателя и источника, нижние – движению в противоположные стороны.

Доплеровский сдвиг частоты

–скорость движения тела,

–скорость волны (ультразвука). Формула получена в предположении .

Связь интенсивности звука и звукового давления для плоской волны

- плотность среды, в которой распространяется звук,

- его скорость

Уровень интенсивности звука, выраженный в белах

- интенсивность звука,

- уровень интенсивности звука, принятого за начальный уровень шкалы.

Считают, что шкалы громкости (Е) и интенсивности звука (L) совпадают на частоте

1 кГц

или в фонах

Интенсивность различных звуков для частоты 1 кГц, Вт/м²

Порог слышимости

10-12

Сердечные тоны через стетоскоп

10-11

Шепот, тиканье часов

10-10

Шуршание бумаги

10-9

Разговор тихий

10-8

Разговор нормальный

10-7

Разговор громкий

10-6

Шум на оживленной улице

10-5

Крик

10-4

Шум в поезде метро

10-3

Шум мотоцикла (максимальный)

10-2

Шум вблизи проходящего на большой скорости поезда

10-1

Реактивный двигатель, гром

1

Порог болевого ощущения

10

Верхние пределы слуха (Гц)

Гусеница дневного павлиньего глаза

1 000

Гольян обыкновенный

7 000

Ящерицы

10 000

Лягушки

10 000

Голубь

12 000

Касатка-скрипун

13 000

Певчие птицы

20 000

Обыкновенная неясыть

21 000

Шимпанзе

33 000

Курица

38 000

Кузнечик

90 000

Собака

100 000

Летучие мыши

175 000

Человек

20 000

Скорость звука в газах, жидкостях и твердых телах. 20-20000 Гц. Краткая таблица. Продольная волна.

Газы при атмосферном давлении

Наименование

Скорость звука (м/с)

Азот 0 °C

334

Азот 300 °C

487

Водород ( 0 °C )

1284-1286

Гелий ( 0 °C )

965-972

Воздух ( 20 °C )

343

Воздух ( 0 °C )

331

Кислород 0 °C

316

Оксид углерода IV (СO2) 0 °C

260

Оксид углерода IV (СO2) 100 °C

300

Пары воды 0 °C

401

Пары воды 100 °C

405

Пары спирта 0 °C

230

Пары эфира 0 °C

179

Хлор

206

Жидкости при атмосферном давлении и температуре 25 °C

Наименование

Скорость звука (м/с)

Азот жидкий -199°C

962

Бензин 17 °C

1170

Глицерин

1904

Глицерин 20 °C

1923

Вода морская

1533

Вода пресная

1493

Вода -//- 0 °C

1403

Вода -//- 20 °C

1483

Вода -//- 30 °C

1510

Вода -//- 74 °C - максимум

1555

Вода -//- 100 °C

1543

Вода тяжелая 20 °C

1400

Водород жидкий -256°C

1187

Гелий жидкий -269°C

180

Керосин 20 °C

2330

Кислород жидкий -182,9°C

912

Метиловый спирт

1143

Олово расплавленное 232°C

2270

Раствор поваренной соли (NaCl) 20% по массе 15 °C

1650

Ртуть

1450

Свинец расплавленный 330 °C

1790

Четыреххлориcтый углерод (хладагент R10)

926

Эфир

985

Этиловый спирт 20 °C

1180

Твердые вещества при температуре 25 °C

Наименование

Скорость звука (м/с)

Алмаз

12000-18350

Бетон

4250-5250

Графит

1470

Дерево дуб

4115

Дерево пробка

430-530

Дерево сосна

5030

Стеарин 20 °C

1380

Стекло (борсиликатное)

5640

Стекло оптическое флинт

4450

Стекло оптическое крон

5220

Железо, сталь

5130

Алюминий

5100-6250

Бронза, в зависимости от состава

3500-4750

Каменная соль

4400

Кирпич

3600

Латунь

4280-4700

Лед -4°C

3980

Медь

3560

Золото

3240

Оргстекло

2550-2680

Свинец

1322

Резина

1600

Шифер

4510

Чугун

3850

Эбонит 20 °C

2400

Скорость звука в воздухе при различной температуре. От -150 до 1000 °C.

t, °C

скорость звука

м/с

км/ч

-150

216,7

780,1

-100

263,7

949,2

-50

299,3

1077,6

-20

318,8

1147,8

-10

325,1

1170,3

0

331,5

1193,4

10

337,3

1214,1

20

343,1

1235,2

30

348,9

1256,2

50

360,3

1296,9

100

387,1

1393,7

200

436,0

1569,5

300

479,8

1727,4

400

520,0

1872,1

500

557,3

2006,4

1000

715,2

2574,8

Скорость звука в газах увеличивается с повышением температуры. При повышении температуры воздуха на 1°С скорость звука в нем увеличивается на 0,59 м/с.

Скорость звука в воздухе на различной высоте над уровнем моря. При 15 °C и 760 мм рт.ст. (101325 Па) на уровне моря.

Высота, м

Скорость звука, м/с

0

340,29

50

340,10

100

339,91

200

339,53

300

339,14

400

338,76

500

338,38

600

337,98

700

337,60

800

337,21

900

336,82

1000

336,43

5000

320,54

10000

299,53

20000

295,07

50000

329,80

80000

282,54

Уравнение Бернулли для точек идеальной жидкости, принадлежащих одной линии тока

- статическое давление;

- гидростатическое давление;

- динамическое давление;

- ускорение свободного падения

Сила внутреннего трения, действующая между слоями жидкости площадью S, (уравнение Ньютона)

- динамическая вязкость жидкости;

- градиент скорости.

Объем жидкости, переносимый за 1с через сечение цилиндрической трубы радиусом R (формула Пуазейля)

- длина участка трубы;

- разность давлений, которая поддерживается на концах участка трубы

- динамическая вязкость жидкости;

Объем жидкости, переносимый за 1с через переменное сечение

Гидравлическое сопротивление

Сила внутреннего трения, действующая на движущееся в жидкоси сферическое тело радиуса (закон Стокса)

- динамическая вязкость жидкости;

- скорость сферического тела

Скорость равномерного падения шарика в вязкой жидкости

- плотность материала, из которого сделан шарик;

- плотность жидкости;

- радиус шарика;

- динамическая вязкость жидкости.

Число Рейнольдса для трубы диаметра

- плотность жидкости;

- скорость жидкости;

- динамическая вязкость жидкости;

- кинематическая вязкость.

Кинематическая вязкость

- динамическая вязкость жидкости;

- плотность жидкости.

Связь объемной и линейнойскоростей в трубе

- площадь просвета трубы

Динамическая вязкость некоторых веществ, 10^-6 Пас

Вода (0оС)

1787

Вода (20оС)

1005

Вода (100оС)

280

Воздух (0оС)

18,1

Глицерин (0оС)

12,1· 106

Глицерин (20оС)

1,48· 106

Жир рыбий (20оС)

4,6 ·104

Кислород (0оС)

19,1· 106

Кровь (20оС)

5000

Масло касторовое (20оС)

970· 103

Молоко (20оС)

1800

Спирт этиловый (0оС)

1773

Спирт этиловый (20оС)

1200

Скорость распространения пульсовой волны в крупных сосудах

- плотность крови;

- модуль Юнга;

- толщина стенки сосуда;

- радиус просвета сосуда.

Момент силы относительно оси вращения

- сила, действующая на рычаг

- плечо силы

Условие равновесия твердого тела

- сила

- момент

Гидростатическое давление

- плотность жидкости

- ускорение свободного падения

- высота столба жидкости

Условие плавания тел

- сила Архимеда

Закон Архимеда

- плотность жидкости

- объем жидкости, вытесненной телом

- ускорение свободного падения

Дополнительное давление под сферической поверхностью жидкости

- поверхностное натяжение жидкости;

- радиус сферической поверхности.

Высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре

- краевой угол;

- радиус капилляра;

- плотность жидкости.

Поверхностное натяжение различных жидкостей на границе «жидкость-воздух» при 20оС, мН/м

Белок куриного яйца

53

Бензол

30

Вода при 0о

75,6

Вода при 20оС

72,6

Бром

44,2

Кровь

58

Масло касторовое

36,4

Молоко

42-46

Раствор мыла

40

Ртуть

50

Скипидар

26

Спирт этиловый

22

Количество вещества

- масса вещества

- молекулярная масса вещества

- количество атомов (молекул) вещества

- число Авогадро

Концентрация молекул

- количество атомов (молекул)

- объем вещества

Масса молекулы

- молярная масса

- число Авогадро

Связь универсальной газовой постоянной с постоянной Больцмана

- постоянная Больцмана;

- число Авогадро

Основное уравнение МКТ идеального газа

- концентрация молекул (атомов);

- масса одной молекулы (атома);

- средняя квадратическая скорость молекулы (атома);

- средняя кинетическая энергия молекулы (атома);

- плотность газа

Уравнение Менделеева-Клапейрона

- давление газа

- объем

- масса газа

- молярная масса молекул газа

- универсальная газовая постоянная

- температура в Кельвинах

Средняя кинетическая энергия молекулы

- постоянная Больцмана;

- температура в Кельвинах

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

- масса газа

- молекулярная масса газа

- универсальная газовая постоянная;

- температура в Кельвинах;

- количество вещества;

- давление;

- объем газа.

Закон Дальтона

,,- парциальные давления газов

Количество теплоты, выделяемое при сгорании топлива

- удельная теплота сгорания

- масса вещества

Количество теплоты, необходимое для нагревания вещества

- удельная теплоёмкость вещества

- масса вещества

- конечная температура

- начальная температура

Количество теплоты, необходимое для парообразования вещества

- удельная теплота парообразования

- масса вещества

Количество теплоты, необходимое для плавления вещества

- удельная теплота плавления

- масса вещества

КПД теплового двигателя

- работа двигателя

- количество теплоты, полученное от нагревателя;

- количество теплоты, переданное холодильнику;

- температура нагревателя;

- температура холодильника.

Связь давления газа с температурой

- концентрация молекул газа;

- постоянная Больцмана;

- температура в Кельвинах.

Первый закон термодинамики

- количество теплоты, переданное системе;

- работа, совершаемая системой

Работа газа при изобарном процессе

- давление

- изменение объема

Относительная влажность воздуха

- парциальное давлениепаровводыв смеси;

- давление насыщенного пара;

- плотность паров воды;

- плотность насыщенного пара.