Zagryadtskiy_elektr_mashiny_2

Вследствие этого частота токов в обмотке вращающегося ротора

Многофазный ток ротора с частотой f2 создает свой вращаю-

щийся магнитный поток, который относительно ротора вращается с числом оборотов

Его направление вращения совпадает с направлением вращения магнитного потока статора. А так как ротор вращается с числом оборотов n , то в пространстве магнитный поток ротора вращается с числом оборотов

n + n2 = n + (n1 − n) = n1.

Из уравнения следует, что магнитный поток ротора при любой частоте вращения ротора вращается в пространстве с частотой магнитного потока статора. Следовательно, потоки статора и ротора при вращающемся электродвигателе сохраняют свое взаимное расположение в пространстве, как и при неподвижном роторе. Поэтому векторы МДС статора и ротора, а также векторы тока статора и ротора работающего электродвигателя могут складываться геометрически,

В формуле (1.80) x2s – индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора при вращении.

50

Оно может быть представлено как

висят от скольжения. При увеличении нагрузки величина скольжения электродвигателя увеличивается, следовательно, увеличиваются

Если параметры обмотки ротора приведены к обмотке статора, то ток ротора запишется

В комплексном виде уравнение фазы ротора будет иметь вид

где Z 2s = rs2′ + jx2′.

Уравнения для ЭДС и тока фазы обмотки ротора справедливы как для двигателя с фазным ротором, так и для короткозамкнутого двигателя.

Пример 5. Трехфазный асинхронный двигатель имеет следующие данные:

kоб1 = 0,925, kоб2 = 0,955, s = 0,034.

51

Определить:

ствии его вращения.

-ЭДС, индуктированную в фазе обмотки ротора при его вращении.

-частоту тока в фазе обмотки ротора при его вращении. Решение:

ЭДС, индуктированная в фазе обмотки статора

E1 = 4,44kоб1W1 f1Ф = 4,44 0,925 80 50 22,67 10−3 = 372,42В.

ЭДС, индуктированная в фазе обмотки ротора при отсутствии его вращения

f2s = f1s = 50 0,034 =1,7Гц.

1.9.Схемы замещения асинхронного двигателя

Сложную цепь асинхронного двига-

бтеля, состоящую из активных и индуктивных сопротивлений, с электромаг-

Исходя из уравнений напряжений для фаз обмоток статора и ротора (1.61), (1.75), а также уравнения МДС (1.72), на рис. 1.23, а представлена Т-образная схема замещения одной фазы двигателя.

52

В этом случае сопротивления главной ветви схемы замещения запишутся в виде следующих произведений σ1r1,σ1x1,σ12r2′,σ12 x2′.

Обозначим:

σ1r1 = R1 , σ1x1 = X1 ,

σ12 r2′ s = R2 s , σ12 x2′ = X 2 ,

r1 + rm = Roo,

x1 + xm = X oo.

Ток главной ветви схемы замещения

В рассмотренных уравнениях (1.89 – 1.91) все активные и индуктивные сопротивления принимаются неизменными по величине, не зависящими от нагрузки двигателя и температуры нагрева двигателя.

Единственной переменной величиной является скольжение s. Рассмотренные выше схемы замещения справедливы не только

для двигателя, но и для других режимов работы асинхронной машины, например асинхронного генератора, электромагнитного тормоза и др.

Параметры Т-образной схемы замещения, а затем и Г-образной, можно определить расчетным путем [3] или из опытов холостого хода и короткого замыкания.

55

Опыт холостого хода. В начале опыта замеряют активные сопротивления r1 фаз обмотки статора на постоянном токе практически в холодном состоянии. Сопротивление ротора измеряют лишь у двигателей с фазным ротором. Сопротивления ротора короткозамкнутых двигателей не измеряют. Затем двигатель подключается к сети, но с нагрузкой не соединяется.

В опыте измеряются: ток холостого хода I0 , напряжение U 0 (часто U 0 =Uн) и потребляемую из сети мощность P0 .

По этим данным рассчитываются:

- коэффициент мощности при холостом ходе: cosϕ0 = P0 /(3I0U 0 ), - полное сопротивление холостого хода: z0 =U0 / I0 ,

- активное сопротивление холостого хода: r0 = P0 (3I02 ),

- активное сопротивление намагничивающей ветви: rm = r0 − r1,

- индуктивное сопротивление намагничивающей ветви: xm = x0 − x1,

где x1 − индуктивное сопротивление фазы обмотки статора.

Опыт короткого замыкания. Опыт проводится при заторможенном роторе, например, при помощи рычага, надетого на конец вала. К статору подводится напряжение с номинальной частотой, составляющей от 1/3 до 1/1 для двигателей небольшой мощности, а для крупных машин – от 1/6 до 1/3 номинального напряжения.

При опыте короткого замыкания снимают: напряжение U k ,ток

Ik , потребляемую мощность Pk , а также момент на рычаге. Вычис-

ляют:

- коэффициент мощности cos ϕк = Pk (3U k Ik ),

- полное сопротивление короткого замыкания: zk =U k Ik ,

- активное сопротивление короткого замыкания: rk = r1 + r2′ = Pk / 3Ik2 ,

- индуктивное сопротивление короткого замыкания:

xk = x1 + x2′ = zk2 − rk2 .

Если опыт проводился не при номинальном напряжении, то ток короткого замыкания и потребляемая мощность пересчитываются на номинальное напряжение по формулам: I kн = I k (U н U k ),

Pkн = (I kн I k )2 .

56

6. Каким образом в электрической Т-образной схеме замещения учитывается механическая нагрузка на валу?

7. Чем отличается Т-образная схема замещения двигателя от аналогичной схемы замещения трансформатора?

8.Для чего служит векторная диаграмма двигателя?

9.Какие данные можно получить из опытов холостого хода и короткого замыкания?

1.10.Потери и коэффициент полезного действия

При работе двигателя в нем возникают потери энергии. К ним относятся магнитные потери в магнитопроводе и электрические потери в проводниках обмоток. При вращении машины в ней возникают механические потери. Кроме того, имеют место добавочные потери в магнитопроводе и обмотках.

Основные потери в магнитопроводе рассчитываются только для статора, а именно для спинки и зубцов. Они пропорциональны квадрату индукции и частоте в степени 1.3…1.5 и массе стали.

Электрические потери в обмотках пропорциональны квадрату тока, сопротивлению обмоток и числу фаз.

Механические потери складываются из потерь на трение в подшипниках (в двигателях с фазным ротором к ним добавляются потери на трение щеток о контактные кольца), а также потери на вентиляцию. В двигателях с внешнем обдувом они пропорциональны числу оборотов во второй степени и наружному диаметру статора в четвертой степени.

Добавочные потери в двигателе вызываются неравномерным распределением магнитного потока в магнитопроводе и тока по сечению проводника в обмотках. Добавочные потери в магнитопроводе – поверхностные и пульсационные – обычно малы. Они меньше основных потерь в магнитопроводе в 5…8 раз. Потери возникают в поверхностных слоях зубцов статора и ротора при различных пульсациях потока, которые вызваны зубчатостью статора и ротора.

Численно все виды потерь могут быть определены, например, согласно [4,5].

Активная мощность, потребляемая двигателем из сети, равна

P1 = m1U1I1 cos ϕ,

где соsϕ −коэффициент мощности (показатель энергоэффективно-

сти), представляющий отношение потребляемой активной мощности, выраженной в киловаттах, к полной мощности, потребляемой из сети, выраженной в киловольтамперах.

58

Мощность, передаваемая посредством вращающегося магнитного поля со статора на ротор, называется электромагнитной мощностью. Она равна

Pэм = P1 − ∆Pэл1 − ∆Pм1,

где ∆Pэл1 −электрические потери в обмотке статора. Они определя-

ются по формуле

Рэл1 = m1I12 R1,

∆Pм1 − потери в стали пакета магнитопровода.

Механическая мощность двигателя Pмех может быть получена

как разность электромагнитной мощности и мощности потерь в обмотке ротора ∆Pэл2 , т.е.

Pмех = Pэм − ∆Pэл2 ,

где потери в обмотке ротора равны

Рэл2 = m1I 2′′2 R2 .

Потерями в магнитопроводе ротора пренебрегаем, ввиду их малости из-за низкой частоты токов в роторе.

Мощности Рмех и Рэм связаны уравнением

Рмех = (1 − s)Рэм,

апотери ∆Рэл2 и Рэм – зависимостью

∆Рэл2 = sРэм.

Механическая мощность может быть представлена и в другом виде через электромагнитный момент Мэм и угловую частоту вращения ротора Ω1

Pмех = M эмΩ1.

Полезная мощность двигателя P2 (мощность на валу) запишется, если из мощности Pмех вычесть механические и добавочные потери

P2 = Рмех − (∆Pмех + ∆Pд ) ,

где ∆Pмх − механические потери в двигателе,

59