Zagryadtskiy_elektr_mashiny_3
.pdf
Магнитная индукция B в воздушном зазоре на полюсном делении τ машины постоянного тока распределяется не по синусоидальному, а по более сложному (кривая 1), закону (рис. 2.14). Для практических расчетов применяют среднее значение магнитной индукции в воздушном зазоре Вср, прямая ли-
ния 2. В этом случае площадь, огра- |
Рис. 2.14. Форма кривой распределения |
ниченная кривой индукции, заменя- |
магнитной индукции в воздушном |
зазоре машины постоянного тока |
|
ется площадью равновеликого пря- |
на полюсном делении τ |
моугольника с высотой Вср.
Пусть D − диаметр якоря,
N
2a − число проводников одной параллельной ветви ( N −полное число проводников обмотки якоря),
р− число пар полюсов,
а− число параллельных ветвей.
Поскольку πD =2pτ , то окончательное выражение ЭДС вращения
для одной параллельной ветви обмотки якоря, или между двумя разноименными щетками, будет
E = |
pN |
Фn, |
( |
60a |
2.14) |
где магнитный поток на полюс Ф= BсрLτ.
Выражение для ЭДС можно представить в другом виде, введя конструктивную постоянную Се = 60pNa .
(
2.15)
Из (2.15) следует, что электродвижущая сила пропорциональна магнитному потоку и частоте вращения.
Формула (2.15) дает среднее значение ЭДС.
Для вывода формулы для электромагнитного момента воспользуемся выражением (2.3). Сила, действующая на якорь с числом проводников N , током i = I я 
2a и средней индукцией Bср
110
F = Bср 2Iaz LN.
Имея в виду, что πD = 2pτ и Ф = ВсрLτ, получим выражение электромагнитного момента
|
D |
|
pN |
( |
|
M = F |
2 |
= |
|
I яФ, |
2.16) |
2πa |
|||||
или |
|
|
|
|
|
M = CмI яФ, |
( |
||||
|
|
|
|
|
2.17) |
где См = 2pNπa − конструктивная постоянная, зависящая от параметров
якоря.
Из (2.17) вытекает, что электромагнитный момент пропорционален магнитному потоку и току якоря. В генераторном режиме элктромагнитный момент является тормозящим, в двигательном режиме
– вращающимся.
Пример 9. Определить среднюю величину магнитной индукции Вср, если максимальное значение магнитной индукции Bm = 0,6Тл.
Решение:
На рис. 2.15 приведена идеализированная кривая магнитной индукции в воздушном зазоре. Разделим полюсное деление на пять равных частей. Тогда среднее значение магнитной индукции будет
В |
= |
0,5Вm + Вm + Вm + Вm +0,5Вm |
= |
4 B . |
||
5 |
||||||
ср |
|
|
5 |
m |
||
|
|
|
|
|
Рис. 2.15. Упрощенная форма кривой |
|
|
Отсюда |
|
магнитной индукции в воздушном |
|||
|
|
зазоре |
||||
Вср =0,8Вm =0,8 0,6 =0,48 Тл.
Пример 10. Определить ЭДС машины постоянного тока, имею-
щей следующие данные: N=370 витков, 2р=4, 2а=4, Ф=3.9·10-2 Вб, n = 970 мин-1.
Решение:
Е = 60pNa Фn = 2603702 3,9 10−2 970 = 233,28В.
111
Пример 11. Определить, как изменится напряжение на щетках генератора постоянного тока в случае сдвига щеток с геометрической нейтрали на угол π
6. Ча-
стота вращения ротора − постоянная. Распределение магнитного потока вдоль полюсного деления приведено на рис. 2.16.
Решение:
При отсутствии сдвига щеток площадь кривой магнитного потока соответствует магнитному потоку Ф. При этом напряжение генератора равно ЭДС
U = Е0 = СеnФ.
Рис. 2.16. Сдвиг щеток с геометрической нейтрали
При сдвиге щеток с нейтрали по направлению вращения на угол π / 6 площадь кривой магнитного потока будет соответствовать потоку Ф′ = 4
5Ф, а ЭДС будет Е0′.
Следовательно, отношение
Е0′ = Ф′ = 4 / 5.
Е0 Ф
Такое же соотношение будет и между напряжениями.
Пример 12. Определить момент машины постоянного тока для данных примера 10, ток якоря I я = 500 А.
Решение:
Воспользуемся формулой (2.16):
М = 2pNπa IяФ = 22π3702 500 3,9 10−2 =1148,3Н м.
2.5. Расчет магнитной цепи машины при холостом ходе
Магнитной цепью машины называется совокупность ее частей, по которым проходит основной поток (поток возбуждения). Целью расчета магнитной цепи является:
-определение необходимой магнитодвижущей силы (МДС) возбуждения,
-построение кривой намагничивания и характеристики холостого
хода.
112
На рис. 2.17 дан эскиз магнитной цепи четырехполюсной машины и указан упрощенный путь магнитного потока. Поток Ф является основным потоком, поток Фs − потоком рассеяния
|
|
(он не сцепляется с обмоткой |
|
Рис. 2.17. Эскиз магнитной цепи машины |
якоря). Расчет магнитной цепи |
||
производится на основе закона |
|||
|
постоянного тока |
полного тока |
|
|
|
|
|
|
∫Нdl = 2wвIв = Fв, |
( |
|
где Fв |
− МДС обмотки возбуждения (на два полюса); |
2.18) |
|
|
|||
Iв |
− ток обмотки возбуждения; |
|
|
wв |
− число витков обмотки возбуждения; |
|
|
Н − напряженность магнитного поля;
l − средняя длина магнитной силовой линии.
Влевой части (2.18) в упрощенных расчетах интеграл по замкнутому контуру магнитного потока заменяется суммой падения магнитного напряжения на основных участках.
Вслучае машины постоянного тока весь путь магнитного потока можно разбить на пять (n =5) отдельных участков с постоянными значениями индукции на них: воздушный зазор, зубцы якоря, ярмо якоря, ярмо статора, полюсы (включая полюсные наконечники). При расчете принимается, что напряженность магнитного поля на каждом участке постоянна, длина участков берется из рис. 2.17. Заменяя интеграл в формуле (2.18) суммой магнитных напряжений Hl, можно записать выражение для МДС, рассчитанное на пару полюсов
Fв = 2Hδδ + 2H z hz + Hala + 2Hпlп + Hclc = Fδ + Fz + Fa + Fп + Fc , |
(2.19 |
|
) |
где Нδ , Нz , На, Нп, Нс − напряженности магнитного поля в воздушном
зазоре, в зубцах якоря, в ярме якоря, в полюсах, в ярме статора;
δ, hz ,la ,lп,lс − длины силовых магнитных линий на участках: воз-
душного зазора, зубцов, ярма якоря, полюсов, ярма статора;
Fδ , Fz , Fa , Fп, Fс − МДС отдельных участков: воздушного зазора,
зубцов, ярма якоря, полюсов, ярма статора.
Из (2.19) следует, что для определения Fв необходимо для каждого участка найти соответствующую напряженность и умножить ее на
113
длину участка. Для определения напряженности необходимо знать зависимость H = f (B) материала участка. Если магнитный поток Ф и геометрические размеры всех участков заданы, то тем самым определяется магнитная индукция В каждого участка. Рекомендуемые значения индукций для каждого участка даны в учебниках по проектированию электрических машин [5]. Там же приведены и кривые намагничивания для различных участков магнитной цепи. По индукции, используя кривую намагничивания стали, из которой выполнен участок, определяют напряженность магнитного поля этого участка. Далее определяются МДС отдельных участков. Наибольшую величину МДС имеет МДС воздушного зазора. Она составляет 60…75 % от суммарной МДС Fв обмотки возбуждения машины. После определе-
ния МДС Fв , если известно число витков машины, по формуле (2.18) определяется ток возбуждения Iв. .
Проделав расчет МДС возбуждения для нескольких значений магнитного потока, получим зависимость Ф = f (Fв ), т.е. кривую
намагничивания машины. По ней, применяя формулу (2.15), может быть рассчитана характеристика холостого хода Е = f (Fв ),
2.6. Реакция якоря машины постоянного тока
При нагрузке генератора или двигателя в его якоре протекает ток. Он создает МДС якоря, которая вызывает магнитный поток якоря. Воздействие магнитного потока якоря на магнитное поле возбуждения называется реакцией якоря. Магнитный поток якоря имеет различную величину в зависимости от электрической нагрузки генератора или от механической нагрузки двигателя. Он приводит к изменению магнитного потока возбуждения и, как следствие, к изменению ЭДС машины. В генераторе это приводит к изменению напряжения, в двигателе – к изменению частоты вращения, что является не-
благоприятными эксплуатационными признаками. Характер и степень влияния реакции якоря зависит от расположения щеток на коллекторе относительно линии геометрической нейтрали.
Реакция якоря при расположении щеток по линии геометрической нейтрали.
На рис. 2.18 представлена упрощенная картина магнитного поля возбуждения при хо-
114
Рис. 2.18. Магнитное поле возбуждения при холостом ходе
лостом ходе машины. Ось магнитного потока возбуждения совпадает с продольной осью d полюсов машины. Г.Н. – геометрическая нейтраль (линия положения щеток), которая проходит через точки окружности, где магнитная индукция поля возбуждения равна нулю.
На рис. 2.19 приведена примерная картина магнитного поля реакции якоря при отсутствии потока возбуждения, причем направление токов совпадает с направлением ЭДС на рис. 2.18. Из рисунка видно, что магнитное поле имеет общее направление по линии геометрической нейтрали. Поле реакции якоря направлено перпендикулярно полю возбуждения. В этом случае говорят о поперечной реакции якоря. Поле реакции якоря создается МДС якоря. Для определения МДС якоря Fа и магнит-
|
ной индукции Bа поперечного поля примем допуще- |
||||||
|
ния: якорь не имеет зубцов, т.е. считаем его гладким; |
||||||
Рис. 2.19. Магнитное |
проводники |
якоря |
расположены равномерно по его |
||||
поле реакции якоря |
окружности. |
Пусть |
|
N |
− число проводников обмотки |
||
|
якоря, Iя − ток якоря, |
D − диаметр якоря. Тогда МДС |
|||||
А на единицу длины окружности равна |
|||||||
|
|
А= |
NI я |
|
. |
( |
|
|
|
πD |
|
2.20) |
|||
|
|
|
|
|
|||
Величина А получила название линейной нагрузки. Она имеет размерность А
м, т.е. размерность напряженности магнитного поля.
Для того чтобы получить распределение МДС вдоль окружности якоря, необходимо умножить величину А на длину х, отсчитываемую от точ ки
О
вле
во
и
впр
аво (ри с. 2.2 0).
Рис. 2.20. Кривые индукций в воздушном зазоре генератора при расположении щеток на геометрической нейтрали
Fax = A 2x. |
( |
|
2.21) |
При x=0 Fax=0, а при х=τ/2 Fax=τA/2.
Распределение МДС вдоль двойного полюсного деления приведено на рис. 2.20 ( прямая штриховая линия 1). Ее максимальное значение имеет место по линии щеток, минимальное – по линии оси полюсов (оси d).
Магнитная индукция в любой точке под полюсом в воздушном зазоре равна
Вах = µ0 Нах = µ0 |
Fax |
. |
( |
|
|||
|
δx |
2.22) |
|
Если под полюсами изменение индукции повторяет изменение МДС, то в междуполюсном пространстве вследствие увеличения величины δ индукция снижается. На рис. 2.20 кривая 2 соответствует индукции якоря, кривая 3 – индукции магнитного поля возбуждения, а кривая 4 – индукции результирующего магнитного поля машины при нагрузке. Она получается путем сложения кривых индукций 1 и 2. Указанный принцип наложения справедлив только для ненасыщенных машин. Из рис. 2.20 следует, что результирующая магнитная индукция (кривая 4) вдоль расточки якоря распределяется неравномерно. Ее значение на набегающей части полюса уменьшается, а на сбегающем крае – увеличивается, при этом поток возбуждения оста-
116
ется неизменным. Кроме того, из рисунка следует, что физическая нейтраль, то есть линия в точках пересечения которой с окружностью якоря индукция магнитного поля равна нулю, сдвинута относительно геометрической нейтрали в генераторе по направлению вращения на угол β. Ее сдвиг зависит от величины тока нагрузки.
В двигателе физическая нейтраль сдвигается против направления вращения якоря.
Если зубцы машины насыщены, то в этом случае ослабление поля на набегающей части полюса будет больше, чем усиление поля на сбегающей части полюса, в результате чего при постоянном токе возбуждения происходит уменьшение результирующего поля. Из сказанного следует, что смещение нейтрали приводит к некоторому размагничиванию машины.
Реакция якоря при расположении щеток по оси полюсов. При сдвиге щеток на угол 90˚ по направлению вращения генератора магнитный поток якоря направлен против потока возбуждения, что приводит к уменьшению полезного потока. Полезный поток увеличится, если щетки сдвинуть в обратном направлении, но этот режим недопустим из-за возникающего искрения под щетками. При сдвиге щеток в двигателе получается обратная картина.
Величина продольной МДС якоря на пару полюсов равна
Fad = Aτ. |
( |
|
2.23) |
Реакция якоря при сдвиге щеток с линии геометрической |
|
нейтрали. В этом случае вектор МДС якоря F& |
, направленный всегда |
a |
|
по линии щеток, раскладывают на две составляющие: продольную F&ad и поперечную F&aq , действующими по линии полюсов и по линии
геометрической нейтрали (рис. 2.21). Первая составляющая действует против МДС обмотки возбуждения и уменьшает магнитный поток полюсов. Вторая составляющая создает магнитное поле, искажающее поле возбуждения. При сдвиге щеток на угол β, соответствующий
дуге окружности bc , продольная МДС якоря численно равна |
(2.24) |
Fad = 2Abc, |
|
а поперечная МДС якоря |
|
Faq = A(τ −2bc ). |
(2.25) |
117
Для того чтобы уменьшить искажение магнитного поля под главными полюсами, в машинах постоянного тока относительно большой мощности на главных полюсах располагают компенсационную обмотку. Обмотка содержит небольшое количество витков провода большого сечения и укладывается в пазы, выполненные на поверхности полюсных наконечников главных полюсов. Компенсационные обмотки включаются последовательно с обмоткой якоря.
Вопросы для самоконтроля
1.Что называется реакцией якоря?
2.Какие виды реакции якоря Вы знаете?
3. |
Дайте определение термину |
«линейная |
Рис. 2.21. Реакция |
|
нагрузка» якоря? |
|
|
якоря при сдвиге |
|
ли реакция якоря |
влияние на |
щеток с нейтрали |
||
4. |
Оказывает |
|
||
величину магнитного потока возбуждения в машине постоянного тока?
5. Для какой цели служит компенсационная обмотка?
2.7. Коммутация
Под процессом коммутации понимается процесс изменения тока на противоположное направление в секциях обмотки якоря. Внешне коммутация характеризуется искрением под щетками. Если искрения нет, то коммутация считается хорошей, в противном случае она признается удовлетворительной или плохой.
Причинами искрения могут быть механические, потенциальные
икоммутационные процессы.
1.Механические причины возникают при неправильном положении щеток на поверхности коллектора, их износом и т.д.
2.Потенциальные причины искрения вызываются неравномерным распределением напряжения между коллекторными пластинами, вызываемым неравномерным распределением магнитной индукции в воздушном зазоре.
3.Главными причинами искрения следует считать коммутационные процессы.
118
Коммутационные процессы в машине постоянного тока происходят в момент перехода сторон секции через геометрическую нейтраль из одной параллельной ветви в другую ветвь. При этом секция оказывается замкнутой накоротко щеткой.
На рис. 2.22 показана последовательность изменения тока в секции 1 при переходе из одной параллельной ветви в другую параллельную ветвь простой петлевой обмотки. Примем ширину щетки равной ширине коллекторной пластины. На рис. 2.22, а показан момент, когда щетка находится над первой коллекторной пластиной, а ток в секции 1 протекает по часовой стрелке, а на рис 2.22, в – щетка находится над второй пластиной. В этом случае направление тока в секции 1 против часовой стрелки. На рис. 2.22, б под щеткой находятся части пластин 1 и 2, а сама секция замкнута накоротко щеткой. Если эти части равны, то ток в секции отсутствует.
Рис. 2.22. Коммутирующая секция
В общем случае при неравных частях пластин ток может протекать как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки. Секция, замкнутая накоротко, называется коммутирующей секцией. Время Тк ,
в течение которого секция остается закороченной, называется периодом коммутации (рис. 2.23).
Примем, что если щетка касается пластины 1, то это будет начало коммутации, левая сторона щетки будет считаться набегающей, а противоположная сторона щетки – сбегающей.
В классической теории коммутации пренебрегают сопротивлением секции и соединительных проводов между секцией и коллекторными пластинами.
119