Zagryadtskiy_elektr_mashiny_3
.pdfНа рис. 1.29 приведена схема простейшего синхроноскопа на «бегущий огонь».
Рис. 1.28. Векторная диаграмма принципа действия синхроноскопа
Рис. 1.27. Схема включения генератора на параллельную работу. Лампочки включены на «погасание»
В данной схеме в случае неравенства угловых частот сети и генератора лампочки поочередно загораются, образуя так называемый «вращающий свет». Чем больше разница между частотами, тем быстрее перемещается свет. При совпадении частоты вращении и фаз, свет останавливается, и генератор можно включать на параллельную работу.
Если лампочки, включенные на бегущий свет, начинают одновременно загораться и гаснуть, это свидетельствует о том, что порядок чередования фаз у сети и генератора неодинаковый. В этом случае необходимо поменять местами две фазы генератора.
Правильность чередования фаз генератора с сетью проверяется один раз при монтаже генератора.
После включения генератора, он начинает работать параллельно с генераторами сети.
Несоблюдение любого из этих
40
Рис. 1.29. Схема включения генератора на параллельную работу. Лампочки включены
на «вращающийся свет»
условий приводит к появлению нежелательных уравнительных токов значительной величины. Рассмотренные условия включения генератора на параллельную работу являются идеальными. На практике возникают случаи, когда прибегают к грубой синхронизации (самосинхронизации). При таком включении невозбужденный генератор доводится до синхронной n1 или близкой к ней частоте вращения в направлении возникающего впоследствии вращающегося магнитного поля якоря. Далее генератор подключается к сети и сразу за этим подается ток в обмотку возбуждения. Генератор сам втягивается в синхронизм. Обычно это осуществляется автоматически. Такое включение сопровождается появлением толчков тока, однако они не представляют опасности для сети и генератора.
Параллельная работа генератора с сетью бесконечно большой мощности. Под сетью бесконечно большой мощности будем понимать электрическую сеть, в которой все изменения, происходящие в генераторе, на нее не влияют, т.е. ее напряжение
и частота остаются постоянными.
После выполнения условий синхронизации и включения генератора в такую сеть синхронная машина не отдает энергию в сеть и не потребляет ее из сети. В этом случае имеет место режим холостого хода. Покрытие механических потерь в машине осуществляется за счет приводного двигателя. Векторная диаграмма напряжения сети и ЭДС генератора приведена на рис. 1.28.
Если по какой-то причине увеличится вращающий момент со стороны приводного двигателя, то это приведет к тому, что ротор сдвинется по направлению вращения на угол ϑ. При этом вектор
ЭДС отклонится от вертикального положения на такой же угол. Вследствие этого появляется ЭДС (рис. 1.30), действу-
ющая по контуру генератор – сеть и имеющая частоту сети. Если принять, что активные сопротивления генератора и сети малы, то под действием ЭДС в якоре генератора возникает ток I , ограниченный
41
синхронным сопротивлением якоря хс, и |
отстающий от ЭДС ∆Е& на |
||||||
угол π 2 |
|
|
|
|
|
|
|
& |
|
E& |
0 +U&c |
|
∆Е& |
( |
|
I |
= |
|
jxс |
= |
jxc |
. |
1.38) |
а от ЭДС Е&0 − на угол ψ <90˚. Машина в этом случае работает в гене-
раторном режиме и создает тормозной момент, который направлен против вращения машины. Частота вращения генератора остается постоянной, т.е. синхронной.
Если ротор замедлит по какой-либо причине свое движение, то под действием ∆E ток I будет направлен против ЭДС Е&0 и генератор перейдет в режим двигателя, при этом его момент будет совпадать с моментом вращения, и частота вращения генератора снова станет синхронной.
Пример 4. Неявнополюсный генератор, работающий параллельно с сетью, имеет номинальную мощность Sн =7000 кВ·А, номинальное
линейное напряжение U =10000В, синхронное сопротивление
хс = 4,65 Ом.
Определить ток якоря, если векторы Е&0 =U&с сдвинуты по фазе на угол 1900 , (см. рис.1.30).
Решение:
Напряжение фазы обмотки якоря
Uф =U / 3 =11000/ 3 = 6358,4B.
Угол α, рис. 1.30 , равен
α =1900 -1800 =100 .
Напряжение ∆E
∆E = 2U sin50 = 2 6358,4 0,0872 = 2217,8B.
Ток якоря по формуле (1.38)
I = ∆Е = 2217,8 = 476,9А. xc 4,65
Ток фазы якоря
Iн = S3нU = 70000003 11000 =367.8A.
Значение тока якоря в относительных единицах
I* = |
I |
= |
476,9 |
=1,3. |
|
Iн |
367.8 |
||||
|
|
|
Из примера следует, что уравнительный ток I значительно превышает номинальный ток Iн генератора.
42
Включив генератор на параллельную работу, его следует нагрузить. Рассмотрим, какими способами можно регулировать ток I& якоря неявнополюсного генератора, работающего параллельно с сетью. Уравнение напряжения генератора представится формулой (1.21). Из нее следует, что при ra = 0 напряжение генератора равно
U& = E&0 |
− jxc I& = −U&c . |
( |
|
1.39) |
|||
|
|
Это означает, что по контуру генератор − сеть напряжения U& и U&c находятся в противофазе, а по отношению к нагрузке – в фазе.
Из формулы (1.39) следует, что при Uc = const величину тока можно изменять, изменяя ЭДС E0 по фазе или величине. Увеличим внеш-
ний момент, приложенный к валу генератора. Это приведет к ускорению ротора и сдвигу вектора E&0 по направлению вращения ротора.
Токи якоря, взаимодействуя с магнитным потоком обмотки возбуждения ротора, создают электромагнитный момент, который уравновешивает момент приводного двигателя. Чем больше внешний момент, создаваемый приводным двигателем, тем больше будет угол ϑ. и, следовательно, тем больше ток и мощность, отдаваемая генератором в сеть.
В режиме генератора вращающееся магнитное поле ротора будет вести за собой магнитное поле якоря.
Рис. 1.31. Упрощенная диаграмма генератора: при перевозбуждении машины (а), при недовозбуждении машины (б)
Рассмотрим случай, когда в генераторе, работающем вхолостую (без нагрузки), мы увеличим ток возбуждения (перевозбудим генератор) так, чтобы ЭДС Е0 ста-
ла больше напряжения сети Uc ,
(рис. 1.31, а). Появившаяся ЭДС ∆E вызывает возникновение тока I, который отстает от ЭДС на угол π2.
Этот ток по отношению к ЭДС является индуктивным. Он будет тем больше, чем больше машина перевозбуждена и чем меньше индуктивное сопротивление. Теперь уменьшим ток возбуждения
43
(недовозбудим генератор). При этом ЭДС станет меньше напряжения сети, (рис. 1.31, б), а возникший ток меняет свое направление и опережает ЭДС на угол π2 , т.е. становится емкостным. Отсюда следу-
ет, что реакция якоря (п. 1.3) при перевозбуждении будет размагничивающей, а при недовозбуждении – намагничивающей.
Электромагнитная мощность и электромагнитный момент.
При увеличении нагрузки генератора, работающего параллельно с сетью, угол нагрузки ϑ увеличивается. Выясним зависимость электромагнитной мощности Pэм от угла ϑ . Для генератора электромаг-
нитная мощность равна
(
1.40)
Она получается в результате преобразования механической мощности, получаемой от приводного двигателя за вычетом механических потерь и магнитных потерь.
Электромагнитная мощность состоит из полезной активной мощности P, равной
P = mUI cosϕ |
( |
|
и электрических потерь в обмотке якоря |
1.41) |
|
( |
||
р = mI 2r . |
||
a |
1.42) |
|
|
||
Пренебрегая электрическими потерями, можно приравнять выра- |
||
жения (1.40) и (1.41) и записать равенство |
|
|
Pэм = P = mE0 I cosψ = mUI cosϕ. |
( |
|
|
1.43) |
Обратимся к упрощенной векторной диаграмме неявнополюсного генератора (рис. 1.32, а).
ОпустимРис. 1.32перпендикуляр. Векторные диаграммыАВдлянаопределенияпродолжениемощностивектора напряжения
U&. Изгенераторатреугольника: для неявнополюсногоОАВ сторона( ), дляАВявнополюсногоравна (б)
AB = E0 sinϑ.
Из треугольника АВС сторона АВ равна
AB = xc I cosϕ.
Следовательно,
E0 sinϑ = xc I cosϕ. |
( |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.44) |
Подставляя (1.44) в (1.43), получим, что электромагнитная мощ- |
||||||||||||||||
ность будет |
|
|
|
mUE0 |
|
|
|
|
|
|
|
( |
||||
P |
|
= |
|
|
sin ϑ, |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
эм |
|
|
|
|
|
xc |
|
|
|
|
|
|
|
1.45) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а электромагнитный момент − |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
M эм = |
Pэм |
|
= |
mUE0 |
sinϑ. |
( |
||||||||||
ωc |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
ωc xc |
|
|
1.46) |
|||||||||
Максимальная мощность генератора будет при угле ϑ = 90o |
|
|||||||||||||||
Рэм.м = |
|
mUE0 |
|
|
, |
|
( |
|||||||||
|
|
xc |
|
|
|
|
|
|
1.47) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
а максимальный электромагнитный момент |
|
|||||||||||||||
Мэм.м = |
|
mUE |
0 |
|
. |
|
( |
|||||||||
|
|
ωсxc |
|
1.48) |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Из выражений (1.45) и |
(1.46) видно, что электромагнитная мощ- |
|||||||||||||||
ность и электромагнитный момент зависят от напряжения, |
ЭДС, |
синхронного индуктивного сопротивления и синуса угла нагрузки.
Пример 5. Неявнополюсный генератор, работающий параллельно с сетью, имеет номинальную активную мощность Рн =7000 кВт,
номинальное линейное напряжение Uн =11000В, синхронное сопротивление хс =8,55 Ом, ток возбуждения при холостом ходе по характеристике холостого хода I f 0 = 211A, наибольший ток возбуждения
I f = 350A.
Определить угол нагрузки ϑ .
Решение:
Номинальное напряжение фазы
45
Uфн =Uн. / 3 =11000 / 3 = 6358,4B.
Относительное значение тока возбуждения
I f * = I f I f 0 =350 211=1,66 o.e.
По универсальной характеристике, по табл. 1, для тока I f *
находим величину ЭДС с учетом насыщения в относительных единицах
E0 * =1,22.
В абсолютных единицах
Е0 = Е0 *Uфн =1,22 6358,4 = 7757,2В.
Воспользуемся формулой (1.45). Разрешим ее относительно величины sinϑ
sinϑ = |
Pнxc |
|
= |
|
7000000 8,55 |
= 0,4. |
||
|
|
3 |
6358,4 7757,2 |
|||||
|
3U |
фн |
E |
0 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Угол нагрузки ϑ ≈230.
Получим выражение для электромагнитной мощности явнополюсного генератора. На рис. 1.32, б приведена упрощенная векторная диаграмма генератора. Из нее следует, что электромагнитная мощность равна
Pэм = mUI cosϕ = mUI cos(ψ −ϑ) = mUI cosψ cosϑ + mUI sinψ sinϑ = |
(1.49 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= mU (Iq cosϑ + Id sinϑ). |
|
|
|
|
|
|
|
) |
|||||||||||||||
Запишем очевидные соотношения |
|
|
|
E0 −U cosϑ |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
U sinϑ = Iq xq , Iq = U sinϑ , |
Е0 −U cosϑ = Id xd , |
Id = |
. |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xq |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xd |
|
|
Подставляя токи Iq и Id |
в (1.49), получим выражение для элек- |
|||||||||||||||||||||||||||||||
тромагнитной мощности явнополюсного генератора |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
mUE0 |
sinϑ + mU |
2 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|||||||||
|
|
|
P |
= |
|
|
|
|
|
|
− |
sin 2ϑ. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
эм |
|
xd |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.50) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xq |
|
|
xd |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Электромагнитный вращающий момент |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
P |
mUE |
0 |
|
|
mU 2 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
( |
|||||||||||
M |
|
= |
эм |
= |
|
|
sinϑ + |
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
sin 2ϑ = М |
|
+ М |
|
, |
|
|||||||
|
|
ωc xd |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
где |
эм |
|
ωс |
|
|
|
2ωc xq |
|
|
xd |
|
0 |
|
|
р |
|
|
1.51) |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mUE0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М0 = |
|
|
sin θ, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ωc xd |
|
|
|
|
|
|
|
|
1.52) |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mU2 |
|
1 |
|
1 |
|
( |
М |
р |
= |
|
|
|
− |
|
sin2θ. |
1.53) |
2ω |
|
x |
|||||||
|
|
x |
|
|
|||||
|
|
|
c |
|
q |
|
d |
|
Момент М0 (1.52) является основной составляющей электромаг-
нитного момента, которая обусловлена магнитным полем обмотки возбуждения. Момент Мр (1.53) представляет собой дополнительную
составляющую электромагнитного момента, которая называется реактивным моментом. Реактивный момент машины, наряду с прочими входящими в формулу (1.51) значениями электрических параметров, определяется неравенством индуктивных сопротивлений обмотки якоря синхронной машины по продольной и поперечной осям. Амплитуда дополнительной составляющей электромагнитного момента составляет 25…30 % основной составляющей.
Зависимости |
Рэм = f (ϑ) |
и |
M эм = f (ϑ) при |
U=const, I=const, |
Рис. 1.33. Угловые характеристики генератора
f =const выражают так называемые угловые характеристики электромагнитной мощности и электромагнитного момента синхронной машины. Кривые 1 основного, 2 реактивного и 3 полного моментов приведены на (рис. 1.33). Номинальная величина угла ϑ составляет 20…350 .
Максимум отдаваемой явнополюсным генератором мощности за счет реактивной составляющей находится при угле ϑ < 900.
Отношение максимальной электромагнитной мощности к номинальной мощности называется перегрузочной способностью синхронного генератора:
кп = |
Рэм.м |
. |
( |
|
Рн |
1.54) |
|||
|
|
Величина кп =1,6...1,7.
47
При превышении угла нагрузки свыше 900 генератор выпадает из синхронизма. Выпадение из синхронизма является аварийным режимом, так как в этом случае по обмоткам якоря протекает большой ток.
В процессе работы синхронного генератора важным понятием является понятие устойчивости работы, т.е. способность генератора вернуться к исходному режиму после возникшего малого возмущения, например при случайном увеличении момента с величины Мэм1
до значения Мэм2 на валу турбины (рис. 1.33). Пусть в этом случае угол ϑн увеличится на малую величину ∆θ и новое значение угла будет ϑн + ∆ϑ. Равновесие между тормозным моментом генератора
и моментом, создаваемым турбиной, будет нарушено, так как увеличение угла вызовет увеличение электромагнитной мощности генератора. При этом возникнет избыточный момент ∆М , равный разности моментов генератора и турбины. Этот момент приведет к увеличению тормозящего момента генератора и, следовательно, к замедлению ротора, при этом угол θн + ∆ϑ будет уменьшаться, вследствие чего
вновь наступает равновесие между моментами генератора и турбины. Оно наступает не сразу, так как ротор обладает инерцией. Вслед- ствие этого угол θ уменьшается и становится меньше угла θн.
В этом случае электромагнитный момент генератора становится меньше момента приводного двигателя и ротор получает ускорение, угол θ начинает увеличиваться.
Таким образом, возникают колебания ротора, а, следовательно, и угла θ. Колебания ротора быстро затухают из-за тормозящего действия токов, наводящихся в замкнутых контурах (демпферных обмотках) ротора ввиду ускорения и замедления ротора относительно вращающегося поля якоря.
Работа генератора будет устойчивой, если положительному приращению угла ϑ соответствует положительное приращение электромагнитной мощности Рэм, т.е.
( 1.55)
Неравенство (1.55) определяет предел так называемой статической устойчивости генератора.
Переходя от приращений к дифференциалам в (1.55), запишем выражение удельной синхронизирующей мощности для неявнополюсного генератора
48
Р = |
dРэм |
= |
mUE0 |
cosϑ. |
( |
|
|
||||
с |
dϑ |
xc |
|
1.56) |
|
|
|
Производную dPэм dϑ называют коэффициентом синхронизиру-
ющей мощности.
Синхронизирующая мощность имеет максимальное значение при угле ϑ = 0 и уменьшается с возрастанием угла ϑ. При угле ϑ ≈π2
синхронизирующая мощность обращается в нуль. При уменьшении синхронного индуктивного сопротивления хс синхронизирующая
мощность генератора увеличивается. Это можно осуществить путем увеличения воздушного зазора машины, что однако, ведет к удорожанию машины. Чем больше величина синхронизирующей мощности, тем значительнее усилие, стремящееся вернуть ротор в исходное положение.
Аналогично можно записать выражение для коэффициента синхронизирующего момента
M c = |
dM |
= |
mUE0 |
cosϑ. |
( |
|
dϑ |
ωc xc |
1.57) |
||||
|
|
|
||||
Продифференцировав выражение (1.50) по углу |
ϑ, получим вы- |
ражение удельной синхронизирующей мощности явнополюсного генератора
Р |
= |
dРэм |
= |
mUE0 |
cosϑ + mU 2 |
1 |
− |
1 |
cos 2ϑ. |
( |
|
|
|
|
|||||||
c |
|
dϑ |
|
xd |
xq |
|
xd |
1.58) |
||
|
|
|
|
Режим работы устойчив при выполнении неравенства 0 <ϑ <ϑm .
Основным мероприятием, повышающим статическую устойчивость как нормального, так и послеаварийного режима, является применение автоматической форсировки возбуждения и увеличения при этом ЭДС Е0 .
При внезапном или резком изменении режима, как, например, включения и отключения линий, трансформаторов, нагрузки или короткого замыкания генератор должен вернуться к исходному положению равновесия или же перейти к сравнительно близкому значению основных параметров равновесия. Такое свойство синхронной машины называется динамической устойчивостью. Проявляется это явление в колебаниях (качаниях) ротора с последующим их затуханием. Явление сопровождается колебаниями угла ϑ , а также колебани-
ями электромагнитной мощности. Допустим, что до изменения режима генератор развивал момент М1 (рис. 1.34). Этому моменту со-
49