Двумерное моделирование транзисторов в TCAD №3740

3.1. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ ДЛЯ ПРОГРАММЫ SEMSIM

3.1.1. Описание области моделирования, расчетной сетки, параметров численного решения и учитываемых физических эффектов

Простейшая структура входных данных для проекта программы SemSim имеет вид, представленный на рис. 3.2.

Рис. 3.2. Основные директивы проекта программы SemSim

21

3.1.2. Контакты и особенности задания напряжения на них

Каталог Electrodes (директива #ELE) определяет все электроды в области моделирования по номерам, именам и положению (рис. 3.3). Всего в MicroTec возможны три типа электродов: OHMI – омический контакт, GATE – изолированный металлический затвор с тонким подзатворным диэлектриком, SCHO – выпрямляющий контакт металл– полупроводник (контакт Шоттки) [2].

Рис. 3.4. Типовое описание омического электрода в программе SemSim

Электроды могут располагаться только на горизонтальных границах области моделирования с помощью ключевого параметра Loc. Если Loc = 1, то электрод расположен вверху, если Loc = 2 – то внизу области моделирования. Протяженность области электрода задается параметрами XLT и XRT [2], которые определяют положение его левого и правого концов. На одной границе могут быть расположены несколько электродов разных типов. Общее число электродов не должно превышать 20.

23

Вне областей электродов по умолчанию на горизонтальных 0-ХХ и вертикальных 0-YY границах всегда принимаются стандартные однородные граничные условия, при которых нормальные компоненты токов и напряженностей поля равны нулю.

Для того чтобы рассчитать ВАХ, необходимо на всех электродах определить значения электростатического потенциала, которые будут задавать величины напряжений на контактах относительно заземленных электродов. Для этих целей используется каталог IV-data (директива #IVD) с одноименной поддирективой, типовой вид которой показан на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Стандартный вид директивы, определяющей расчет ВАХ в программе SemSim

Параметр Ramped contact number задает номер электрода, на котором будет изменяться потенциал. Закон изменения напряжения – линейный. Он определяется тремя параметрами: начальным потенциалом на контакте, шагом по напряжению и числом точек на ВАХ. При этом на всех остальных контактах моделируемой структуры следует задавать постоянные потенциалы.

24

3.1.3. Аналитическое описание двумерных профилей легирования полупроводниковых структур

с p–n-переходами

На заключительном этапе конструирования моделируемой структуры в программе SemSim необходимо с помощью аналитических приближений профилей донорных и акцепторных легирующих примесей проимитировать технологию изготовления транзисторов. Для этого надо знать оценки максимальных концентраций этих примесей в различных областях структуры, а также линейные размеры областей и прежде всего глубины всех p–n-переходов, а также расположение границ использованных масок.

Типовая структура для NPN БТ в этом случае может иметь вид, соответствующий рис. 3.6.

Каталог Analytical doping data (директива #DOP) может содержать в себе различное число папок Analytical doping data (поддиректив #DOPА), каждая из которых описывает отдельный аналитический профиль донорной или акцепторной примеси. Тип примеси определяется знаком ее максимальной концентрации, задаваемой параметром Doping concentration (cm-3). Для донорной примеси (фосфор, мышьяк, сурьма в кремнии) это положительная величина, а для акцепторной (бор в кремнии) – отрицательная. На рис. 3.6 задается четыре профиля легирования: скрытый слой с эпитаксиальным слоем – n-область коллектора, p-область базы и n-эмиттер.

При этом параметры Left edge of the well ( m), Right edge of the well ( m), Top edge of the well ( m), Bottom edge of the well ( m) задают для каждой примеси некоторую прямоугольную область, расположенную внутри или на границе области моделирования, в которой величина концентрации примеси остается постоянной и максимальной. Введенную область назовем опорным прямоугольником. Физически па-

раметры Left edge of the well ( m) и Right edge of the well ( m) можно считать задающими размер окна в маске, через которую происходит внедрение легирующей примеси, а параметры Top edge of the well ( m), Bottom edge of the well ( m) – определяющими область в направлении оси Y (по глубине), в которой сохраняется максимальная концентрация примеси.

25

Рис. 3.6. Типовое описание донорных и акцепторных примесей в SemSim для структуы NPN БТ

26

Часто значения этих последних параметров принимаются равными между собой, что, по сути, означает вырождение рассматриваемого прямоугольника в линию. Так, на рис. 3.6 для областей базы и эмиттера их величина принята равной нулю, т.е. опорная линия для них находится на верхней границе области моделирования, а опорный прямоугольник для эпитаксиального слоя по глубине Y протяжен от 0 до 2 мкм. Опорная линия для скрытого слоя располагается на глубине в 2 мкм.

Аналитический профиль легирования вне определенного выше опорного прямоугольника задается путем экспоненциального снижения концентрации по закону Гаусса влево и вправо от прямоугольника в соответствии с параметром X-characteristic lengh ( m) и вверх и

вниз – в соответствии с параметром Y-characteristic lengh ( m). Математическая формула используемой аппроксимации имеет вид:

где N0 – максимальная концентрация примеси в опорном прямоугольнике; XL, XR – положение левой и правой границ опорного прямоугольника в направлении оси Х; YT, YB – положение верхней и нижней границ опорного прямоугольника в направлении оси Y; LX, LY – пространственные длины в направлении осей X и Y, задающие кривизну затухания гауссоианы.

Функция f(z), используемая в (3.1), равна:

Ясно, что если все четыре f(Z) в (3.1) равны нулю, то это означает, что точка с координатами (X, Y) расположена внутри опорного прямоугольника или на его границе.

27

В частном случае, когда YT = YB = 0 и XL= 0 (т.е. окно в маске для легирования расположено на отрезке [0, XR]), то (3.1) переходит в зависимость

Например, если XX = 1 мкм, а XR = 0,6 мкм, т.е. открытая поверхность для легирования (окно в маске) соответствует отрезку [0, 0,6], а сама маска находится в области [0,6, 1], то при загонке донорной примеси с поверхностной концентрацией N0 = 1018 см–3 вдоль верхней грани области моделирования при LX = 0,1 мкм получим распределение примеси, описывающее эффект проникновения под край маски в соответствии с рис. 3.7.

При уменьшении параметра LX краевой эффект захода примеси под край маски будет уменьшаться, а при его увеличении – увеличиваться.

В том случае, когда известна глубина залегания p–n-перехода Yj и модуль максимума концентрации легирующей примеси N0 расположен на поверхности, параметр LY может быть вычислен по формуле

1

где NS – концентрация примеси противоположного типа (относитель-

но примеси на поверхности) в подложке. Так как процесс диффузии примеси в большинстве случаев изотропен, то часто полагают, что LX = LY. При этом аппроксимационный профиль легирования в глубину будет распределен по Гауссу:

Графическая интерпретация зависимостей (3.4) и (3.5) приведена на рис. 3.8.

28

18

17.5

17

16.5

16

15.5

15

14.5

14

Рис. 3.7. Аппроксимационный профиль распределения примеси вдоль верхней грани области моделирования при Y = 0

Рис. 3.8. Аппроксимационные профили распределения модулей донорной, акцепторной и электрически активной примесей в полулогарифмическом масштабе

29

Чем меньше LX и LY, тем более резким получается p–n-переход. Поэтому для аппроксимации собственно резких переходов LX и LY следует выбирать порядка 10–5 или 10–6 мкм, тогда как для реальных диффузионных переходов их характерная величина лежит в диапазоне от микрона до 10 нм.

3.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

3.2.1. Конструктивные особенности биполярных транзисторов

Размеры области моделирования выбираются по заданным размерам эмиттера. Если задана площадь эмиттера, то отношение ширины b к длине L должно быть в пределах от 3 до 5. Длиной эмиттера считается размер окна в сторону базового контакта. Второй размер – ширина b задается параметром ZZ в поддирективе MESH и совпадает с шириной

всей структуры. Например, для площади эмиттера FE b L 5 мкм2

следует принять L = 1 мкм и b = 5 мкм. Эмиттер делается коротким и широким для уменьшения омического сопротивления базового слоя в области под эмиттером.

На рис. 3.9 показана простейшая транзисторная структура. Эта структура позволяет смоделировать только двумерное растекание эмиттерного тока в глубине и на боковой стенке эмиттера. Удобно начать овладение моделированием транзисторов именно с получения ВАХ такой сравнительно простой структуры.

Для правильной оценки сопротивления базы следует расширить структуру рис. 3.9 до показанной на рис. 3.10. В последнем случае будет видно двумерное растекание базового тока и можно проследить, как загибается базовый ток на стороне, противоположной эмиттеру.

На рис. 3.11 показана полная структура БТ в интегральной схеме с выводами коллектора и подложки на верхнюю, планарную, сторону. В отличие от структур, приведенных на рис. 3.9 и 3.10, эта структура содержит в себе области разделительной диффузии, скрытого слоя, уменьшающего сопротивление тела коллектора, эпитаксиального слоя, области подлегирования коллекторного контакта, обеспечивающей его омичность, а также исходную подложку.

30