7. Результаты выполнения программы

   1. Форма с заданием и исходными данными:

2. Форма с результатами:

8. Проверка решения задачи с использованиемMathCad

1. Вводисходныхданных:

2. Ввод значенияабсциссы, для которого мы вычислим значение интерполирующей функции:

3. Находим k–абсциссуточкиминимумафункциина[m;n]:

Как видно, значение, полученное нами с помощьюMathcadсовпадаетсозначением, полученным нами с помощьюподготовленнойпрограммыс заданной точностью.

4. Получаем таблицузначенийфункцииf(y)на отрезке[c; d]:

Полученная таблицазначенийфункциисовпадаетсрезультатамипрограммы с точностью

5. Находим значениетаблично заданной функции в точкеt = 0.3552:

Значениесовпалос результатом расчета на ПК сзаданнойвусловияхточностью

9. Основные выводы и результаты

1. Разработан алгоритмрешения задачи, данной в курсовой работе, которая состоит в решении задачиодномерной оптимизации(нахождениекоэффициентаk, являющегося частью подынтегральной функции), нахождениитаблицызначенийфункции, которая являетсяопределенныминтеграломиинтерполированииполученных значений из таблицы.

2. Выбраны численные методы, требуемые для решения поставленной задачи:

• Метод золотого сечения

• Метод Симпсона

• Формула Лагранжа

3. Разработаныипротестированыпроцедуры, реализующие численные методы. Результаты тестирования процедурсовпалис результатами, рассчитанными вручную сзаданнойв условиях точностью.

4. Разработанапрограммана основе языка программированияVisual Basicдля решения задачи курсовой работы.

Получены следующие результаты:

• Абсциссаточки минимумаk = 0.3576607, значение функции в этой точкеP(k)=– 1.174138.

• Получена таблицазначенийфункции, представляющей собой определенный интеграл в интервалеy ϵ [0.3; 0.5]:

y	f(y)
0.3	0.0198080
0.32	0.0211286
0.34	0.0224491
0.36	0.0237697
0.38	0.0250902
0.4	0.0264107
0.42	0.0277313
0.44	0.0290518
0.46	0.0303723
0.48	0.0316929
0.5	0.0330134

• Значение интерполирующей функции в точке t = 0.3552получено и равно0.0234527. Значение вычислено сзаданнойточностьюблагодаряинтерполяционномуполиному1-гопорядка (линейный), потому что таблично заданная функция –линейная.

5. Проведена проверкаполученных результатов с помощью средств математического пакетаMathCad. Проверка показала, что полученные результатысовпалис заданнойточностьюс результатами проверки.

Список литературы:

1. Кравченко О.М., Семенова Т.И., Шакин В.Н. Модели решения вычислительных задач (Численные методы и оптимизация): Уч. Пособие/ МTУСИ.- М., 2003 г.

2. Шакин В.Н, Семенова Т.И., Кравченко О.М. Лабораторный практикум. Информатика. Модели и алгоритмы решения задач численными методами с использованием математических пакетов: МTУСИ.- М., 2009 г.

3. http://ru.wikipedia.org

Оглавление

1. Индивидуальное задание 1

2. Постановка задачи 1

3. Выбор и обоснование используемых методов 4

4.Тестирование процедур, реализующих данные методы 9

5.Детализированная схема алгоритма решения задачи в целом 23

6.Код программы 31

7.Результаты выполнения программы 35

8. Проверка решения задачи с использованием MathCAD 37

9. Основные выводы и результаты 39

Список литературы: 41

42