Пусть - интенсивность входящего света,- интенсивность прошедшего света через вещество.

Проинтегрируем данное выражение, предварительно разделив переменные:

,

пропотенцируем это выражение:

,

по свойству логарифмов:

и получим:

.

Эта формула выражает закон поглощения света Бугера. Из закона видно, что натуральный показатель поглощения является величиной, обратной расстоянию, на котором интенсивность света ослабляется в результате поглощения в среде враз.

Натуральный показатель поглощения зависит от длины волны света , поэтому целесообразно закон Бугера записать для монохроматического света:

,

где -монохроматический натуральный показатель поглощения.

Так как поглощение света обусловлено взаимодействием с молекулами, то можно закон поглощения связать с некоторыми характеристиками молекул.

Пусть - концентрация молекул, поглощающих кванты света;

- эффективное сечение поглощения молекулы;

- площадь сечения прямоугольного параллелепипеда (рис.1);

Тогда объём выделенного слоя , количество молекул в нём. Общая площадь эффективного сечения молекул этого слоя равна. На этот слой падает поток фотонов. Доля площади эффективного сечения молекул в общей площади сечения

- это часть попавших на слой фотонов, которые поглощаются молекулами.

Изменение интенсивности света зависит от интенсивности падающего светаи количества фотонов, поглощённых молекулами слоя вещества:,

откуда после интегрирования и потенцирования имеем

В это уравнение входит параметр молекулы .

Предположим, что молекулы вещества, поглощающие фотоны света, находятся в растворителе, который не поглощает свет.

Монохроматический натуральный показатель поглощения раствора поглощающего вещества в не поглощающем растворителе пропорционален концентрации раствора:

.

Эта зависимость выражает закон Бера. Закон выполняется только для разбавленных растворов. В концентрированных растворах он нарушается из-за влияния взаимодействия между близко расположенными молекулами поглощающего вещества.

Коэффициент -натуральный молярный показатель поглощения.

Тогда, с учётом этого выражения, закон поглощения можно записать в следующем виде:

- закон Бугера-Ламберта-Бера.

Выясним физический смысл .

Молярная концентрация , откуда.

Преобразуем произведение :, где.

Таким образом, натуральный молярный показатель поглощения – это есть суммарное эффективное сечение поглощения всех молекул одного моля растворённого вещества.

В лабораторной практике закон Бугера-Ламберта-Бера обычно выражают через показательную функцию с основанием 10:

,

где -молярный показатель поглощения;

,так как .

Обычно относят к какой-либо длине волны и называютмонохроматическим молярным показателем поглощения ().

Коэффициент пропускания, оптическая плотность.

Отношение интенсивности света, прошедшего сквозь данное тело или раствор к интенсивности света, падающего на тело, называется коэффициентом пропускания:

Коэффициент пропускания обычно выражают в процентах:

.

Десятичный логарифм величины, обратной коэффициенту пропускания, называют оптической плотностью раствора:

.

Метод концентрационной колориметрии.

Закон Бугера-Ламберта-Бера лежит в основе метода «концентрационной колориметрии». Это фотометрический метод определения концентрации вещества в окрашенных растворах. В данном методе непосредственно измеряют интенсивности светового потока, прошедшего через раствор (I_l) и падающего на раствор (I₀). Для этой цели используют две группы приборов: объективные (фотоэлектроколориметры) и субъективные, или визуальные (фотометры).

Устройство и принцип работы фотоэлектроколориметра.

Фотоэлектроколориметр ФЭК служит для определения концентраций окрашенных растворов по поглощению света этими растворами.

Принципиальная схема однолучевого фотоэлектроколориметра (рис. 2):

Лампа

Cветофильтр

Кювета для растворов

Фотоприёмник

Преобразователь сигнала (усилитель)

Измерительный элемент (гальванометр)