Порядок выполнения лабораторной работы.

1. Составьте статистическое распределение частот результатов испытаний.

   xi	-2	1	2	3	4	5
   ni	2	1	2	2	2	1

2. Вычислить n=10

3. Вычислить исправленное среднее квадратическое отклонение Sпо формуле

S=24

4. Найти по таблице Стьюдента по заданным и , .

Найдём искомый доверительный интервал покрывающий неизвестное математическое ожидание а с надёжностью .

Подставляя =2,, S=2,4 ,

Получим

5. Найти gпо таблице по заданным иn=10.

6. Найти доверительный интервал для , т.к.g<1 то доверительный интервал имет вид

Подставляя S=2,4 ,g=0,65 получим 0,84

Элементы теории корреляции.

Корреляционной зависимостью YотXназывают функциональную зависимость условной среднейотX.

представляет уравнение регрессии YнаX.

представляет уравнение регрессии XнаY.

Если обе линии регрессии- прямые, то корреляцию называют линейной.

Выборочное уравнение прямой линии регрессии YнаXимеет вид:

где - условная средняя,и- выборочные средние признаковXиY,и- выборочные средние квадратические отклонения; выборочный коэффициент корреляции, причём

Если данные наблюдений над признаками XиYзаданы в виде корреляционной таблицы с равностоящими вариантами, то целесообразно перейти к условным вариантам.

где С₁ – “ложный нуль ” вариантыX, где С₂ – “ложный нуль” вариантыY,

h₁- шаг вариантыX,h₂- шаг вариантыY.

В этом случае

Для вычисления удобно использовать метод четырёх полей.

В случае не группированных данных наблюдений над признаками XиYуравнение линии регрессии удобнее записать в виде:

где - выборочный коэффициент регрессииYнаX.

Лабораторная работа №4

По заданной выборке получить уравнение линии регрессии YнаX.

Цель работы: получить уравнение прямой линии регрессии по несгруппированным данным.

Порядок выполнения работы:

Заполним вспомогательную таблицу:

xi	yi	Xi2	xiyi
2	1,25	4	2,5
2,5	1,4	6,25	3,5
5	1,5	25	7,5
6,5	1,75	42,25	11,375
7	2,25	49	15,75

а) в первый столбец запишем варианты x_i; в нижнюю клетку

б) во второй столбец запишем варианты y_i; в нижней клетке столбца поместим

в) в третий столбец запишем квадраты вариант x_i-x_i². В нижней клетке столбца поместим.

г) в четвёртый столбец запишем произведения вариант . В нижней клетке столбца поместим.

По формулам

и

вычислим искомые коэффициенты уравнения прямой линии регрессии.

Уравнение прямой лини регрессии имеет вид :

Лабораторная работа №5.“Метод четырёх полей”.

Задание: Найти выборочное уравнение прямой линии регрессииYнаXпо данным, приведённым в корреляционной таблице используя метод 4-х полей.

	20	25	30	35	40	ny
16	4	6	-	-	-	10
26	-	8	10	-	-	18
36	-	-	32	3	9	44
46	-	-	4	12	6	22
56	-	-	-	1	5	6
nx	4	14	46	16	20	n=100

Цель работы: Овладеть методом вычисления коэффициентов прямой линии регрессии по данным корреляционной таблицы.