misc / 32846_e06b06cd6e9ad04f315d37bd4131ce33

Химическое количество вещества. Моль

61

пять литров, восемь молей.

а

Термины «молекула» и «моль», как нетрудно заметить, однокоренные. Они

действительно произошли от одного и того же латинского слова «moles». Но

т

это слово имеет, по крайней мере, два значения. Первое — «м леньк я м с-

са». Именно в этом смысле в XVII в. оно превратилось в ермин «молекула».

е

А понятие «моль» (в смысле кучка, порция) появилось значи ельно позже,

в начале ХХ в. Автор этого термина известный немецкий химик и физик Ост-

вальд толковал его смысл как «большая масса», как бы про ивопос авляя

термину «молекула».

с

Число (N) атомов в порции углерода массой 0,012 кг легко опре-

делить, зная массу одного атома углерода (19,94 10−27 кг):

N =

0,012 кг

≈ 6,02 10

23

в

( томов).

19,94 10−27 кг

я

Следовательно, в углероде массой 0,012 кг содержатся 6,02 1023

атомов углерода и эта порция составл ета1 моль. Столько же струк-

турных единиц содержится в 1 моль любого вещества.

Величина, равная

6,02 1023

дA

23

1

23

−1

1 моль

=

амоль = 6,02

10 моль

,

6,02 10

получила название постоянной Авогадро. Она является одной из важ-

нейших универсальных п стнянных и обозначается символом NA:

р

N = 6,02 1023 моль−1.

а

о

моль

Единица в числителе дроби

1

заменяет название структурной

по 6,02 1023 молекул. Если структурными единицами

веществ не-

молекулярногоН

строения (например, NaCl или CuSO4)

являются их

62

Основные химические понятия

Численное значение постоянной Авогадро огромно. О том, насколько велико

это число, можно судить по следующему сравнению. Поверхность Земли,

включая и водную, равна 510 000 000 км2. Если равномерно рассыпать по

а

всей этой поверхности 6,02 1023 песчинок диаметром 1 мм, то они образуют

слой песка толщиной более 1 м.

т

Зная химическое количество n данного вещества Х, легко рассчи-

е

тать число молекул (атомов, формульных единиц)

N

(Х) в э ой порции:

если 1 моль вещества содержит 6,02 10

23

молекул,

то n моль вещества содержат

в

N(Х) мол кул.

Отсюда:

6,02 1023

n

с

N(Х) =

= NA n (молекул).

1

а

И наоборот, по числу структурных единиц можно рассчитать хи-

мическое количество вещества:

я

N (Х)

n(Х) =

.

N

A

Пример 1. Определите число молекул, содержащихся в серной

кислоте химическим количеством 3 моль.

Дано:

д

а

Решение

n(H2SO4) = 3 моль

N = NA n;

N(H2SO4) = NA n(H2SO4) =

N(H2SO4) — ?

н= 6,02

1023 молекул/моль 3 моль =

р

= 18,06 1023 молекул.

Ответ: в се н й кислоте химическим количеством 3 моль число

а

молекул составляето

18,06 1023.

Пример 2. Рассчитайте химическое количество CuSO4 в порции,

содерж щей 36,12 1023 формульных единиц (ФЕ).

Дано:

) = 36,12 1023

Решение

N

(CuSO

n(CuSO ) =

N

ФЕ

(CuSO )

ФЕ

4

4

;

nН(CuSO4) — ?

4

NA

NФЕ (CuSO4 )

36,12 1023 ФЕ

n(CuSO4) =

=

= 6 моль.

6,02 1023 ФЕ/моль

NA

Химическое количество вещества. Моль

63

Химическое количество вещества — физическая величина,

пропорциональная числу структурных единиц, содерж щихся в

данной порции вещества.

Моль — единица химического количества в щ с ва, . е. та-

кое его количество, которое содержит 6,02 1023

а

структурных

единиц.

т

е

Вопросы и задания

в

1. Что общего и какие различия у величин: а) масса атома

и относительная атомная масса; б) относительнаяс

молекулярная

масса и масса молекулы?

а

2. Определите число структурных единиц, содержащихся в:

а) CaCO3 химическим количеством 5 моль; б) NaOH химичес-

ким количеством 0,2 моль; в) H3PO4 химическим количеством

1,3 моль.

д

я

3. Рассчитайте число молекула, содержащихся в воде химичес-

о

ким количеством 4 моль. Сколько атомов водорода и кислорода

содержится в эт й п рциинво ы?

р

рое содержит столько же атомов натрия, сколько их содержится в

Na2SO4 химическима

количеством 5 моль.

химическим количеством 2 моль содержатся: а) 12,04 1023 мо-

лекул аммиакаН

; б) 12,04 1023 атомов азота; в) 6,02 1023 атомов

64

Основные химические понятия

§ 13. Молярная масса. Молярный объем

Вы знаете, что одинаковое химическое количество любых веществ

содержит одно и то же число структурных единиц. Но у каждого ве-

щества его структурная единица имеет собственную м ссу. Поэтому

и массы одинаковых химических количеств различных веществ тоже

будут различны.

а

Молярная масса — это масса порции в щ ства химическим

количеством 1 моль.

т

е

Молярная масса вещества Х обозначается символом M(Х).

Она равна отношению массы данной порции вещества m(Х)

в

(в г или кг) к его химическому количе тву n(Х) (в моль):

с

M(X) =

m(X) .

n(X)

а

В Международной системе единиц молярная масса выражается

в кг/моль. В химии чаще используется дольная единица — г/моль.

я

Определим моляр ую м ссу углерода. Масса углерода химическим

количеством 1 моль рав аа0,012 кг, или 12 г. Отсюда:

M(C)н= m(C)

= 12 г

=12 г/моль.

д

n(C)

1 моль

Моля ная масса любого вещества, если она выражена в

г/моль, численно равна его относительной молекулярной (фор-

о

мульной) м ссе.

Н пример:

р

Mr(H2O) = 18;

M(H2O) = 18 г/моль;

а

M(CaCO3) = 100 г/моль;

Mr(CaCO3) = 100;

Ar(Zn) = 65;

M(Zn) = 65 г/моль.

ННа рисунке 47 показаны образцы веществ (H2O, CaCO3, Zn), хи-

мическое количество которых одно и то же — 1 моль. Как видите,

массы разных веществ химическим количеством 1 моль различны.

Молярная масса. Молярный объем

65

Молярная масса является важной

характеристикой каждого

отдельного

а

вещества. Она отражает зависимость

между массой и химическим количест-

т

вом вещества. Зная одну из этих ве-

личин, можно определить вторую —

массу по химическому количеству:

m(Х) = n(Х) М(Х)

с

Рис. 47. Образцы еществ хими-

и, наоборот, химическое количество по

че ким количеет ом 1 моль

массе:

в

n(Х) =

m(X)

,

M(X)

а также число структурных единиц:

я

N(Х) = n(Х) N а.

A

Взаимосвязь между этими тремя х рактеристиками вещества в

н

любом его агрегатном состоянии можно выразить простой схемой:

а

М

о

1 моль

NA

m(X)

n(X)

N(X)

р

В отличие от твердыхди жидких веществ все газообразные ве-

а

любой порции газа к химическому количеству г за есть величина

т

постоянная и равная 22,4 дм3/моль. Другими слов ми, молярный

объем любого газа при нормальных условиях:

а

Vm =

V (X)

=

22,4

дм3

=

е

3

22,4 дм

моль.

n(X)

1 моль

в

с

Пример 1. Вычислите химическое количест о SiO2, масса кото-

рого равна 240 г.

Дано:

Решение

m(SiO ) = 240 г

n(SiO2) =

m(SiO2 )

;

2

я

M(SiO2 )

n(SiO2) — ?

а

Aа(O) = 28 + 2 16 = 60;

(SiO

M

) = A (Si) + 2

r

2

r

r

M(SiO2) = 60 г/моль;

н

240 г

2

4

n(SiO2) =

m(SiO2 )

=

= 4

моль.

д

M(SiO2 )

60 г/моль

р

количество к т р й 2,5 моль.

Дано:

Решение

а

m(H

SO

) = M(H SO

) n(H

SO

);

n(H2SO4) = 2,5омоль

2

4

2

4

2

4

m(H2SO4) — ?

Mr(H2SO4) = 2 1 + 32 + 4 16 = 98;

Н

М(H2SO4) = 98 г/моль;

Молярная масса. Молярный объем

67

Дано:

Решение

m(CO2) = 110 г

N(CO2) = NA n(CO2); n(CO2) =

m(CO2 )

;

M(CO2 )

N(CO2) —?

Mr(CO2) = 12 + 2 16 = 44;

N(O) — ?

110 г

т

M(CO ) = 44 г/моль; n(CO

) =

=

2,5 моль;

2

2

44 г/моль

N(CO ) = N n(CO ) = 6,02 1023 молекул/моль 2,5 моль =

2

A

=2 15,05 1023 молекул.

в

а

23

с

Поскольку в каждой молекуле CO2

содержится д а атома кисло-

рода, то число этих атомов будет в 2 раза больше чиела молекул.

N(O) = N(CO ) 2 = 15,05 1023 2 = 30,10 1023 атомов.

2

Ответ: в углекислом газе массой 110 г содержится 15,05 1023

я

молекул CO2 и 30,10 10 атомов кислорода.

Пример 4. Какой объем занимает кислородахимическим количест-

вом 5 моль при нормальных услови х?

Дано:

н

Решение

n(O2) = 5 моль

д

Vm

=

V (O2 )

;

V(O2) — ?

о

а

n(O2 )

V(O2) = n(O2)

Vm;

V(O2) = 5 м ль 22,4 дм3/моль = 112 дм3.

Ответ: объем кисл р да химическим количеством 5 моль при

а

н. у. равен 112 дм3.

Н

3

Масса веществар

химическим количеством 1 моль называется

его молярной массой. Она равна отношению массы данной порции

вещества к его химическому количеству.

Объем газообразных веществ химическим количеством 1 моль

при нормальных условиях одинаков и равен 22,4 дм3.

Величина, равная 22,4 дм /моль, называется молярным объ-

емом газов.

68

Основные химические понятия

Вопросы и задания

1.

Чем схожи и чем различаются понятия «относительная мо-

а

лекулярная масса» и «молярная масса»? Поясните на конкретных

примерах.

т

2. Можно ли сказать «молярная масса атомов»? Объясните

почему.

3.

Вычислите молярные массы следующих в щ с в:

а)

CaCO3; б) Cl2; в)

KOH; г) Ca3(PO4)2; д) Al2(SO4)3; е) P2O5;

ж) HNO3.

е

а

а) 3 моль железа; б) десять молей люминия; в) 0,5 моль HCl;

я

46,6 г; г) NaOH химическим количеством 3 моль; д) Ca3(PO4)2 хи-

мическим количеством 2,5 моль; е) N2 химическим количеством

6 моль.

д

а

о

7. Определите химические количества следующих веществ:

а) углекисл го газанCO2 массой 22 г; б) воды H2O массой 72 г;

р

в) соды Na2CO3

массой 212 г; г) известняка CaCO3 массой 3 г;

Молярная масса. Молярный объем

69

Практическая работа 3

Химическое количество вещества

а

Цель работы: закрепить знания по теме «Химическое количест-

во вещества».

т

в

соды на весах. Какова масса этого вещества химич ским количес вом:

а) 2 моль; б) 0,8 моль; в) 0,3 моль?

с

Задание 2. Отмерьте мерным цилиндром порции оды объемом:

3

3

3

е

а) 10 см

; б) 25 см

; в) 30 см

. Рассчитайте химиче кое количество

воды в отмеренных порциях.

а

Задание 3. Рассчитайте,

какой объем з ним ет вода химическим

я

количеством: а) 0,5 моль; б) 1,5 моль; в) 1,25 моль. Отмерьте воду

рассчитанных объемов мерным цилиндром.

а

учителем, в миллиметрах (мм). Примите условно, что полученная

н

величина измерена в дециметр х (дм). Вычислите объем куба в куби-

ческих дециметрах (дм3).

д

о

Н

р

при н. у. Р ссчит йте химическое количество и массу кислорода в кубе.

Сделайте подобныеа

вычисления для азота N2 и сероводорода H2S.