Med_Inform_2005
.pdf81
на левую верхнюю ячейку выходного диапазона и делается щелчок левой кнопкой мыши. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на экран будет выведено сообщение в случае возможного наложения выходного диапазона на исходные данные; 0 нажимается кнопка ОК.
Результаты анализа. Выходной диапазон будет включать в себя результаты дисперсионного анализа, коэффициенты регрессии, стандартную погрешность вычисления Y, среднеквадратичные отклонения, число наблюдений, стандартные погрешности для коэффициентов и др.
Интерпретация результатов. Значения коэффициентов регрессии находятся в столбце Коэффициенты и соответствуют:
У - пересечение - значение A0 ; Переменная x1 - значение A1 ;
Переменная x2 - значение A2 , и т. д.
В столбце Р - Значение приводится достоверность отличия соответствующих коэффициентов от нуля. В случаях, когда Р > 0,05, коэффициент может считаться нулевым; это означает, что соответствующая независимая переменная практически не влияет на зависимую переменную.
Приводимое значение R-квадрат характеризует, с какой степенью точности полученное регрессионное уравнение аппроксимирует исходные данные. Если R-квадрат > 0,95, говорят о высокой точности аппроксимации (модель хорошо описывает явление). Если R-квадрат лежит в диапазоне от 0,8 до 0,95, говорят об удовлетворительной аппроксимации (модель в целом адекватна описываемому явлению). Если R-квадрат < 0,6, принято считать, что точность аппроксимации недостаточна и модель требует улучшения (введения новых независимых переменных, учета нелинейностей и т. д.).
Задание 2. Выполнить демонстрационный пример 1.
Имеются результаты проводившейся у 8 больных эффективной криодеструкции кожных рубцов различной толщины.
|
№ |
Время ( мин. ) |
Толщина рубца ( мм. ) |
|
|
1 |
2,4 |
17 |
|
|
2 |
0,6 |
3 |
|
|
3 |
1,7 |
12 |
|
|
4 |
1,0 |
5 |
|
|
5 |
1,6 |
8 |
|
|
6 |
1,5 |
9 |
|
|
7 |
1,8 |
14 |
|
|
8 |
3,0 |
20 |
|
|
|
|
|
|
Необходимо рассмотреть возможность на основании этих данных определять предполагаемое время криодеструкции.
82
Решение.
0 Загрузить Excel.
0 Переименовать Лист 1 как «Демонстр. прим.1».
0 Вводим данные: толщина рубца — в диапазон А1:А8; время криодеструкции — в диапазон В1:В8.
0 В пункте меню Сервис выбираем строку Анализ данных и далее указываем курсором мыши на строку Регрессия. В появившемся диалоговом окне задаем Входной интервал Y. Для этого наводим указатель мыши на верхнюю ячейку столбца зависимых данных (В1), нажимаем левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протягиваем указатель мыши к нижней ячейке (В8), затем отпускаем левую кнопку мыши.
0 Аналогично указываем Входной интервал X, т. е. ввести ссылку на диапазон независимых данных А1:А8.
0 Далее указываем выходной диапазон. Для этого ставим переключатель в положение Выходной интервал (навести указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой), затем наводим указатель мыши в правое поле ввода Выходной интервал и щелкнув левой кнопкой мыши, указатель мыши наводим на левую верхнюю ячейку выходного диапазона (С1) и делаем щелчок левой кнопкой мыши. Нажимаем кнопку ОК.
Результаты анализа. В выходном диапазоне появятся результаты, основные из которых следующие:
ВЫВОД ИТОГОВ:
Регрессионная статистика
……. |
|
|
R - квадрат |
0,945442 |
|
……. |
|
|
|
Коэффициенты ... |
Р- значение... |
У- пересеч |
0,329583 ... |
0,070564 |
Переменная X1 |
0,124583 ... |
5,18Е-05 |
……. |
|
|
Интерпретация результатов
Из результатов анализа следует, что выражение для определения времени криодеструкции по толщине рубца имеет:
Y = 0,33+ 0,125 x1
В этом выражении:
Y - Время криодеструкции в мин x1 - толщина рубца в мм
Полученная модель с высокой точностью позволяет определять время криодеструкдии (R- квадрат =94,54%). Влияние свободного члена можно не учитывать, т. к. значение соответствующего Р - параметра > 0,05.
При выполнении этого упражнения имеет смысл визуализировать
полученные результаты анализа путём построения корреляционного поля и линии уравнения регрессии. Для этого необходимо выполнить следующие действия.
83
0 После указания выходного интервала отметить строку диалогового окна График подбора. Затем нажать кнопку ОК. В результате будет выведена диаграмма.
0 Отформатировать диаграмму. Примерный вид отформатированной диаграммы приведён на рисунке.
Зависимость времени криодеструкции от толщины рубца
время криодеструкции, мин.
4 |
|
y = 0,1246x + 0,3296 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
корр. поле |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
Линия регрессии |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
0 |
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
Толщина рубца, мм
0 Сохранить файл в личную папку студента под именем « Регрессионный анализ ».
Задание 3. Выполнить демонстрационный пример 2.
Исследовалась связь между дефицитом циркулирующей крови (Y, мл) при острой желудочно-кишечной геморрагии язвенной этиологии и двумя факторами: вязкостью крови (X1, условные единицы) и гематокритной величиной (Х2, проценты). Были получены следующие данные, приведённые в таблице.
Дефицит цир- |
|
Гематокритная |
|
кулирующей |
Вязкость крови |
||
крови |
x1 (условные ед.) |
величина |
|
x2 (%) |
|||
Y (мл.) |
|
||
|
|
||
2200 |
3,2 |
22 |
|
1600 |
3,5 |
25 |
|
700 |
4,3 |
30 |
|
400 |
4,0 |
40 |
|
1100 |
3,8 |
30 |
|
800 |
3,6 |
39 |
|
700 |
4,2 |
30 |
|
1100 |
3,3 |
39 |
|
1100 |
4,1 |
26 |
|
1800 |
3,4 |
23 |
Необходимо рассмотреть возможность оценки дефицита циркулирующей крови на основании измерения двух факторов: вязкости крови и гематокритной величины.
84
Решение.
0 Перейти на Лис2 и переименовать его как « Демонстр. пример 2 ».
0 Вводим данные: дефицит циркулирующей крови — в диапазон А1:А10; вязкость крови — в диапазон В1:В10; гематокритную величину — в диапазон С1:С10.
0 В пункте меню Сервис выбираем строку Анализ данных и далее указываем курсором мыши на строку Регрессия. В появившемся диалоговом окне задаем Входной интервал Y. Для этого наводим указатель мыши на верхнюю ячейку столбца зависимых данных (А1), нажимаем левую кнопку мыши и, не отпуская ее, протягиваем указатель мыши к нижней ячейке (А10), затем отпускаем левую кнопку мыши.
0 Аналогично указываем Входной интервал X, т. е. ввести ссылку на диапазон независимых данных В1:С10. Далее указываем выходной диапазон. Для этого ставим переключатель в положение Выходной диапазон (навести указатель мыши и щелкнуть левой кнопкой), затем наводим указатель мыши в правое поле ввода Выходной диапазон и щелкнув левой кнопкой мыши, указатель мыши наводим на левую верхнюю ячейку выходного диапазона (D1) и делаем щелчок левой кнопкой мыши. Нажимаем кнопку ОК.
Результаты анализа. В выходном диапазоне появятся следующие основные результаты:
ВЫВОД ИТОГОВ:
Регрессионная статистика
…………. |
|
|
|
R-квадрат 0,991366 |
|
|
|
|
Коэффициенты…… |
Р- значение |
|
Y – пересечение |
6244,295 |
… |
.7,87154Е-09….. |
Переменная X1 |
- 919,418 |
… |
.3,71273Е-07…. |
Переменная X2 |
-54,4629 |
|
…3,2912Е-07…. |
Графическое отображение результатов в этом случае не целесообразно, поскольку зависимая переменная Y является функций двух независимых аргументов Х1 и Х2.
Интерпретация результатов.
Дефицит циркулирующей крови при острой желудочно-кишечной геморрагии язвенной этиологии может быть оценен с высокой точностью (с погрешностью около 5% — R-квадрат = 0,99) из следующего выражения:
Y = 6244−919 x1 −54,5 x2
Все коэффициенты значимы, т. к. значение Р - параметров равны нулю. В этом выражении:
Y - Дефицит крови в мл , x1 - вязкость крови,
x2 - гематокритная величина в %.
85
Задание 4. Выполнить самостоятельно упражнение.
В разделе « Описательная статистика » приведены результаты измерения массы и объёма щитовидной железы мужчин и женщин, относящихся к одной возрастной категории. Скопировать эти данные на Лист 3 файла «Регрессионный анализ » и найти уравнение регрессии, описывающее корреляцию между массой Щ. Ж. и её объёмом. При решении задачи переименовать Лист 3 как « Регрессия m (V).Отобразить корреляционное поле и линию регрессии на диаграмме. Примерный вид диаграмм приведён рисунках. Сохранить полученные результаты анализа.
масса (Y)
|
Зависимость массы от объёма Щ . Ж . |
||
|
|
( женщины) |
|
25 |
|
y = 0,9932x + 0,8766 |
|
|
|
корр. поле |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
15 |
|
|
Линия |
10 |
|
|
регрессии |
|
|
|
|
10 |
15 |
20 |
25 |
|
|
объём (х) |
|
масса (Y)
Зависимость массы от объёма Щ . Ж . ( мужчины )
25 |
y = 1,0295x + 0,5991 |
|
||
|
|
|
Y |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
Линия |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
регрессии |
5 |
|
|
|
|
5 |
10 |
15 |
20 |
25 |
объём (х)
86
П Р И Л О Ж Е Н И Е
Критические значения коэффициента асимметрии (As), используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
Объем |
Уровни |
Объем |
Уровни |
|||
значимости, % |
значимости, % |
|||||
выборки |
выборки |
|||||
|
|
|
|
|||
n |
|
|
п |
|
|
|
5 |
1 |
5 |
1 |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
25 |
0,711 |
1,061 |
250 |
0,251 |
0,360 |
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
0,661 |
0,982 |
300 |
0,230 |
0,329 |
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
0,621 |
0,921 |
350 |
0,213 |
0,305 |
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
0,587 |
0,869 |
400 |
0,200 |
0,285 |
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
0,558 |
0,825 |
450 |
0,188 |
0,269 |
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
0,533 |
0,787 |
500 |
0,179 |
0,255 |
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
0,492 |
0,723 |
550 |
0,171 |
0,243 |
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
0,459 |
0,673 |
600 |
0,163 |
0,233 |
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
0,432 |
0,631 |
650 |
0,157 |
0,224 |
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
0,409 |
0,596 |
700 |
0,151 |
0,215 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
0,389 |
0,567 |
750 |
0,146 |
0,208 |
|
|
|
|
|
|
|
|
125 |
0,350 |
0,508 |
800 |
0,142 |
0,202 |
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
0,321 |
0,464 |
850 |
0,138 |
0,196 |
|
|
|
|
|
|
|
|
175 |
0,298 |
0,430 |
900 |
0,134 |
0,190 |
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
0,280 |
0,403 |
950 |
0,130 |
0,185 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
0,05 |
0,01 |
|
0,05 |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
87
Критические значения коэффициента эксцесса (Ех), используемого для проверки гипотезы о нормальности распределения
|
|
Объём |
|
|
Уровни значимости, % |
|
|
|
|
|
выборки n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
0,890 |
|
0,907 |
0,936 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|
0,873 |
|
0,888 |
0,914 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
0,863 |
|
0,877 |
0,900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
0,857 |
|
0,869 |
0,890 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
|
0,851 |
|
0,863 |
0,883 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
0,847 |
|
0,858 |
0,877 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
|
0,844 |
|
0,854 |
0,872 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
46 |
|
0,841 |
|
0, 851 |
0,868 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51 |
|
0,839 |
|
0,848 |
0,865 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61 |
|
0,835 |
|
0,843 |
0,859 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
71 |
|
0,832 |
|
0,840 |
0,855 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
81 |
|
0,830 |
|
0,838 |
0,852 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91 |
|
0,828 |
|
0,835 |
0,848 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
|
0,826 |
|
0,834 |
0,846 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
201 |
|
0,818 |
|
0,823 |
0,832 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
301 |
|
0,814 |
|
0,818 |
0,826 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
401 |
|
0,812 |
|
0,816 |
0,822 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
501 |
|
0,810 |
|
0,814 |
0,820 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р |
|
0,10 |
|
0,05 |
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
88
Критические точки двустороннего t-критерия Стьюдента
Число |
|
а, % |
|
Число |
|
а, % |
|
степеней |
|
|
|
степеней |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
свободы f |
5 |
1 |
0,1 |
свободы f |
5 |
1 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
12,71 |
63,66 |
64,60 |
18 |
2,10 |
2,88 |
3,92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
4,30 |
9,92 |
31,60 |
19 |
2,09 |
2,86 |
3,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
3,18 |
5,84 |
12,92 |
20 |
2,09 |
2,85 |
3,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
2,78 |
4,60 |
8,61 |
21 |
2,08 |
2,83 |
3,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
2,57 |
4,03 |
6,87 |
22 |
2,07 |
2,82 |
3,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
2,45 |
3,71 |
5,96 |
23 |
2,07 |
2,81 |
3,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
2,37 |
3,50 |
5,41 |
24 |
2,06 |
2,80 |
3,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
2,31 |
3,36 |
5,04 |
25 |
2,06 |
2,79 |
3,73 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
2,26 |
3,25 |
4,78 |
26 |
2,06 |
2,78 |
3,71 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2,23 |
3,17 |
4,59 |
27 |
2,05 |
2,77 |
3,69 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
2,20 |
3,11 |
4,44 |
28 |
2,05 |
2,76 |
3,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
2,18 |
3,05 |
4,32 |
29 |
2,05 |
2,76 |
3,66 |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
2,16 |
3,01 |
4,22 |
30 |
2,04 |
2,75 |
3,65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
2,14 |
2,98 |
4,14 |
40 |
2,02 |
2,70 |
3,55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
2,13 |
2,95 |
4,07 |
60 |
2,0 |
2,66 |
3,46 |
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
2,12 |
2,92 |
4,02 |
120 |
1,98 |
2,62 |
3,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
2,11 |
2,90 |
3,97 |
∞ |
1,96 |
2,58 |
3,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЛИТЕРАТУРА
1.Г.Ф. Лакин. Биометрия. Москва, «Высшая школа», 1990.
2.Е.А. Лукьянова. Медицинская статистика. Москва, Издательство Российского университета дружбы народов, 2002.
3.В.П. Омельченко, А.А. Демидова. Практикум по медицинской информатике. Ростов – на – Дону.” Феникс”, 2001
4.Методическое пособие по биометрии, Издательство Саратовского медицинского университета, 2000.
5.В.Я. Гельман. Медицинская информатика: практикум (2 изд.). СПб: Питер, 2002.
89 |
|
Содержание |
|
Раздел 1 Медицинская информатика |
3 |
1.1. Предмет изучения медицинской информатики |
3 |
1.2. Программное обеспечение компьютера |
5 |
1.2.1. Уровни программного обеспечения |
5 |
1.2.2. Прикладные программы общего назначения |
6 |
1.3. Особенности анализа медицинских данных |
7 |
1.3.1. Принципы компьютерной обработки и анализа данных |
9 |
1.3.2. Современная технология анализа данных |
10 |
1.3.3. Программные средства анализа данных |
15 |
1.4. Введение в компьютерные коммуникации |
17 |
1.4.1. Медицинские приложения компьютерных сетей. |
17 |
1.5. Медицинские информационные системы |
20 |
1.5.1. Классификация медицинских информационных систем |
20 |
1.6. Медицинские приборно-компьютерные системы |
32 |
1.6.1. Классификация медицинских приборно-компьютерных систем |
34 |
1.6.2. Основные принципы построения МПКС. Структура МПКС |
36 |
1.6.3. Программное обеспечение МПКС |
37 |
Вопросы для самоконтроля |
40 |
Раздел 2. Решение задач медицинской статистики в Microsoft Excel |
41 |
2.1. Основные задачи медицинской статистики |
41 |
2.2. Краткие теоретические сведения по перечисленным задачам меди-
цинской статистики |
41 |
2.2.1. Построение гистограммы и полигона распределения. |
41 |
2.2.2. Проверка экспериментальных данных на соответствие нормально-
му закону распределения. |
42 |
2.2.3. Точечные и интервальные оценки параметров генеральных сово-
купностей ( генеральных параметров ). |
49 |
2.2.4. Проверка гипотезы о различии двух выборок. |
52 |
2.2.5. Корреляционный анализ. |
54 |
2.2.6. Регрессионный анализ. |
56 |
Вопросы для самоконтроля |
58 |
2.3. Практическое руководство к решению перечисленных задач меди-
цинской статистики в Microsoft Excel |
59 |
2.3.1. Построение гистограммы и полигона распределения. |
59 |
2.3.2. Проверка экспериментальных данных на соответствие нормально-
му закону распределения. |
63 |
2.3.3. Точечные и интервальные оценки параметров генеральных сово-
купностей ( генеральных параметров ). |
67 |
2.3.4. Проверка гипотезы о различии двух выборок. |
72 |
2.3.5. Корреляционный анализ. |
76 |
2.3.6. Регрессионный анализ. |
80 |
Приложение |
86 |
Литература |
88 |