SC2 - Математика победы

В этот раз наш небольшой факультатив покроет по одному комплексному вопросу из трех наиболее сложных тем: связь между экономикой и производством, точное планирование билд-ордера и вычисление эффективности апгрейдов. Изложенные здесь математические выкладки будут полезны читателям, жаждущим теоретических знаний о Старкрафте и всерьез планирующим максимально подробно просчитывать свою игру.

1. В описании связи между экономикой и производством текст все время уходит в конкретные примеры. Есть ли какие-то общие мо-

дели, описывающие математическую связь между ними?

Безусловно, такие модели существуют, описываются с помощью не слиш-

ком сложных разделов высшей математики, но имеют, к сожалению, крайне слабое практическое применение без конкретной формулировки задачи и привязки к игровой ситуации. Описать общую концепцию экономико-производственной свя-

зи в StarCraft 2 проще всего с помощью аппарата задач линейного программи-

рования. Оптимизационная функция варьируется от задачи и может принимать как элементарный вид вроде SPM -> max, так и сложный вид вроде

RPM — cost1∙UPM1 — cost2∙UPM2 — … — costN∙UPMN — SupplyCost -> min

для наиболее адекватной задачи вроде расходования всех имеющихся ресурсов.

Ограничения и сопутствующие уравнения выглядят следующим образом:

SPM = Supply1∙UPM1 + Supply2∙UPM2 + … + SupplyN∙UPMN

SupplyCost = 100 ∙ SPM / 8

UPM1 + UPM2 + … + UPMN ≤ MaxUPM

UPM1 ≤ MaxUPM1

… (ограничения на отдельные типы юнитов могут быть вызваны как игро-

вой необходимостью — например, мародеров не должно быть больше, чем мор-

пехов — так и экономической целесообразностью — допустим, не тратить весь газ на медиваки, оставив для мародеров)

UPMN ≤ MaxUPMN

cost1∙UPM1 + cost2∙UPM2 + … + costN∙UPMN + SupplyCost ≤ RPM

Для того, чтобы эта громоздкая конструкция превратилась в решаемую задачу, необходимо определиться со значениями RPM, MaxUPM1 — MaxUPMN для всех N типов юнитов и другими параметрами — то есть, перейти к конкрет-

ной игровой ситуации. Да и сам вид оптимизационной функции зависит от того,

что именно мы хотим рассчитать.

ФАКУЛЬТАТИВ

71

Отметим, что в решении задач линейного программирования нет вообще ничего сложного — даже если вы сами не очень разбираетесь в них, помогут многочисленные интернет-сайты, промышляющие подобной тематикой. Главная проблема заключается в правильной формулировке задачи — как правило, она требует очень хорошего понимания игры, иначе в итоге вы получите совершен-

но неправдоподобный результат.

2. Описанный в основном тексте пример расчета раша для зергов завязан на устойчивом показателе UPM хетчери. Как рассчитать подобный раш для терранов или протоссов?

Методика подсчета, в любом случае, абсолютно эквивалентна: нужно либо двигаться от конечной цели к самому началу, либо от первых опорных лимитов

китоговому результату. Разумеется, ситуация с зергами действительно

намного проще, поскольку мы знаем UPМ и подбираем под него RPM, а в случае

с терранами и протоссами мы не знаем ни первого (нужно понять, сколько ба-

раков строить), ни второго (нужно понять, на каком лимите это делать).

В таких случаях не обойтись без примерных прикидок, позволяющих оценить соотношение RPM/UPM для выбранных нами юнитов. Давайте рассмотрим два примера для расы терранов: раш морпехами и раш риперами. О морпехах мы уже осведомлены: UPM одного барака примерно равен 60 / ~18 = ~3.3, то есть,

один барак потребляет около 165 минералов в минуту на морпехов и еще около

3.3 ∙ 100 / 8 = ~41 минерал на лимит. То есть, ориентировочный расход от двух бараков в минуту можно оценить нижним порогом в 400 минералов и верхним в

450 (6-7 морпехов + саплай), три, соответственно, потянут на 600-700, четыре

— на 800-900. Значит, два барака можно поддерживать семью рабочими на мине-

ралах, три — одиннадцатью, четыре — четырнадцатью. Вот и давайте исхо-

дить из того, что нам ближе, учитывая двенадцать стартовых рабочих. Если бараки строятся дома, то можно смело делать заход на четыре (а то и все пять), если в прокси — на три, учитывая необходимость покинуть минеральную линию тремя рабочими.

Итого выходит следующий билд-ордер для трех максимально быстрых прок-

си-бараков: 13 (12 чуть быстрее, но хуже) саплай — 13-13-13 барак [дома в это время остаются 10 рабочих, один из которых будет занят строительством саплаев) — +2 рабочих, далее орбитальная станция и нон-стоп производство морпехов. Три рабочих, занятых производством прокси-бараков, могут отпра-

виться в атаку с морпехами.

ФАКУЛЬТАТИВ

72

ГЛАВА ВТОРАЯ НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

Кстати говоря, десять рабочих, оставшихся дома на добыче, добудут за время постройки первого барака (~46 секунд) около 500 минералов — почти столько, сколько нужно как раз для дозаказа еще двух бараков, двух рабочих и орбитальной станции (при необходимости ее заказ можно задержать ради бо-

лее быстрого заказа морпехов). Этот же билд-ордер одной строкой:

13s 13rax 13rax 13rax 15orbital 15+M

С риперами, конечно, будет чуть сложнее — нужно учесть расходы по га-

зу. Рипер строится примерно 32 секунды, поэтому будем считать его UPM рав-

ным 2 и при необходимости округлять наши траты в сторону уменьшения. Учи-

тывая стоимость риперов 50/50, при почти полноценной добыче двух газов (три рабочих на одном, два на другом) мы вправе рассчитывать на три барака с одной базы — четыре будет многовато, и даже с тремя бараками в прокси получится жесткий олл-ин без орбитальной станции. Что касается двух бара-

ков, то для их поддержки хватит даже одного газа, если начать добывать с него немного быстрее, чтобы накопить минимальный запас. Минералы при этом,

конечно же, будут копиться довольно сильно — их можно инвестировать в ко-

мандный центр. Итого рассматриваем два играбельных варианта билд-ордера:

13s 13ref 13-13rax 15orb 15+R или 13s 13ref 13-14-14 rax 14R 15ref (2 раба на газу!) 15+R

3. Апгрейды на атаку, броню и щиты имеют вычисляемый как в абсолютных, так и в относительных размерностях эффект. А что по поводу других апгрейдов — как, например, апгрейд на скорость зерглингам или роачам повышает их эффективность?

Давайте сразу оговоримся, что понятие «эффективности» требует стро-

гой математической трактовки, чтобы вообще начинать этот разговор. Наибо-

лее строгим и понятным видится определение а-ля «юнит Х с апгрейдом А бу-

дет эффективнее на Р%, чем без него, если результат сражения с участием N

юнитов Х с А будет эквивалентен результату сражения (1+P) ∙ N юнитов Х без А», но оно слабо применимо на практике, потому что в разных сражениях раз-

ные юниты с разными апгрейдами не будут проявлять себя одинаково.

Рассмотрим конкретный пример: апгрейд +1 на атаку повышает урон гидра-

лисков с 12 до 13, то есть на 8.5%. Значит ли это, что 12 гидралисков с +1 на атаку столь же эффективны, что и 13 без него? Если гидралиски проводят сра-

жение за спинами роачей — да, значит, потому что они просто наносят на

8.5% больше урона — значит, они на 8.5% эффективнее. А вот если гидралиски

ФАКУЛЬТАТИВ

73

сами по себе сражаются, например, с блинк сталкерами, то ни о каком 8.5%

росте эффективности не может быть и речи из-за неодинакового количества НР у 12 и 13 гидралисков. Что самое грустное, сказать, сколько гидралисков с апгрейдом +1 на атаку будут эквивалентны в таком сражении конкретному ко-

личеству гидралисков без апгрейда, практически невозможно — слишком много условий, слишком много переменных, слишком разные дифференциальные уравне-

ния, описывающие подобные сражения (см. ланчестеровские модели, если инте-

ресно — мы на них останавливаться не будем, поскольку реальное их примене-

ние ограничивается случаем отправки «через атаку» обеих армий без микро).

В общем, к чему мы пришли: понятие «эффективности» для апгрейдов — это штука очень спорная, даже если использовать самое строгое математи-

ческое определение, при котором действительно можно что-то считать. Тем не менее, апгрейды на скорость передвижения не только повышают общую ма-

невренность войск и снижают время реакции на различные события на карте

(понятно, что это не вычисляется абсолютно никак), но и оказывают вполне рассчитываемое влияние на ход конкретных сражений. Рассмотрим по одному примеру для зерглингов и роачей, чтобы понимать, о чем речь.

Зерглинг обладает скоростью ~4.13 единиц в секунду вне крипа без апгрейда и ~6.58 — с апгрейдом. Морпех имеет дальность стрельбы 5 и перерыв между выстрелами в ~0.61 секунду. Так как зерглинг атакует вплотную, то ему необхо-

димо преодолеть расстояние в 5 единиц до морпеха, что без апгрейда на ско-

рость будет сделано за 1.21 секунды, с апгрейдом — за 0.75. За 1.21 секунды морпех как раз успеет выстрелить дважды, а за 0.75 — лишь раз. Таким обра-

зом, зерглинг за время бега до морпеха примет на 50% меньше урона, чем без апгрейда! Если же поиграть в очень сложную и приблизительную математику и предположить, что морпехом будут микрить, т.е. делать шаг-выстрел, то он успеет дополнительно пройти как минимум 3.15 (его скорость) ∙ 2 (минимальное количество выстрелов) ∙ 0.61 (перерыв между выстрелами) = ~3.8 единиц — то есть, выиграет время еще для одного-двух выстрелов по зерглингу без грейда,

но не сделает ни одного дополнительного выстрела по собачке со скоростью.

Аналогично, роачи с апгрейдом на скорость, добегая вплотную к танкам,

могут получить один залп вместо двух, снизив полученный в сражении урон на

50%. В общем, в привязке к конкретным ситуациям эффективность от усовер-

шенствования (даже с неочевидным эффектом, вроде апгрейда на скорость,

блинка или чарджа) может быть примерно вычислена, но не стоит полагаться на эти цифры как на трезвую оценку необходимости того или иного апгрейда в реальной игре.

ФАКУЛЬТАТИВ

74

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

►Изучите технику построения зданий вашей расы, а также ознакомьтесь с деревом технологий по F12;

►Начинайте со строительства стартовых зданий и двигайтесь далее для развития технологий.

►Изучите технологии всех трех рас, чтоб не попасть

впросак с незнакомыми юнитами и способностями; ► Балансируйте траты на совершенствование экономики, производство армии и развитие технологий.

ДЛЯ ОПЫТНЫХ ИГРОКОВ

►Выберите и используйте несколько стандартных вариантов начала игры для разных матчапов;

►Ставьте дополнительные производственные мощности, чтобы потратить ресурсы, если они копятся.

►Используйте стандартные первые опорные лими-

ты и запомните несколько следующих в своем билде; ► Исследуйте апгрейды, наиболее подходящие вашему составу армии, исходя из характеристик юнитов.

►Просчитывайте UPM и производственные циклы, уделяя время строительству войск 2-3 раза в минуту;

►Апгрейдите атаку для юнитов с высоким DPS, броню — для обладателей хорошего базового армора.

75

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

► Просчитывайте необходимые производственные мощности при исполнении олл-инов, исходя из RPM; ► Изучите логику исследования апгрейдов, уменьшающих количество атак для уничтожения юнита.

►Используйте приемы оптимизации производства/ UPM (3 газа в ZvZ, количество гейтов для адептов);

►При выборе апгрейдов помните, что они не влияют на наносящие/принимающие урон способности.

► Предпочитайте схему развития «экономика — технологии — апгрейды — армия» для игры в макро; ► Всегда отдавайте приоритет апгрейдам на атаку в

зеркальных матчапах, кроме ZvZ против муталисков.

►Исследуйте апгрейд +1 на шилд в матчапе PvZ против муталисков до +2 на армор наземных войск;

►Определяйте эффективность апгрейдов, учитывая множители атаки, бонусный урон и базовую броню;

►Делайте +1 на атаку после +1 на армор в ZvZ с муталисками, если у вас нет 30 муталисков и возможности не давать бой до 0-2;

►Планируйте билд-ордер раша с точностью до лимита, сопоставляя тайминги и текущие показатели RPM / UPM / SPM;

►Тщательно выбирайте момент для атаки: далеко не всегда инвестиции в апгрейды окупаются к моменту их исследования;

►Запомните ключевые апгрейды для юнитов с высоким уроном (либераторы, колоссы и др.), повышающие их эффективность.

76

СОДЕРЖАНИЕ:

·СПОСОБЫ УПРАВЛЕНИЯ АРМИЕЙ;

·ДАЛЬНОСТЬ СТРЕЛЬБЫ И БОЕВОЙ СТРОЙ;

·ГОРЯЧИЕ КЛАВИШИ И КОНТРОЛЬНЫЕ ГРУППЫ.

·АКТИВНЫЕ СПОСОБНОСТИ И СМАРТ КАСТ;

·УПРАВЛЕНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ АРМИЕЙ;

·ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ МИКРОКОНТРОЛЯ.

·АТРИБУТЫ ЮНИТОВ И МОДИФИКАТОРЫ УРОНА;

·ВОССТАНОВЛЕНИЕ НР И СПЛЕШЕВЫЙ УРОН;

·КОМБИНИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ МИКРОКОНТРОЛЯ.

77

Военная история знает немало случаев побед куда менее численной и представительной армии в сражении и куда менее богатого и обеспеченного ресурсами государства — в войне. Подобные результаты могли быть вызваны целой серией различных факторов, но одним из наиболее важных всегда был гений полевых командиров, распоряжавшихся своими войсками наилучшим образом.

В Старкрафте вам придется примерить на себя не только роль эдакого министра экономики или, например, взирающего на битву с огромного расстояния полководца, но и настоящего боевого офицера, бережно относящегося к каждому рядовому. Разные типы юнитов в StarCraft 2 требуют разного отношения к себе любимым, в зависимости от стоящих перед ними задач, состава армии соперника и боевой ситуации. Для того, чтобы не проигрывать войну, выиграв у соперника в экономической баталии, вам также необходимо приложить массу усилий!

Главное в любом сражении — это скорость не просто принятия решений, но и фактической отдачи приказов. Для того, чтобы тратить минимум времени на любые приказы своим войскам, вам стоит сразу начать привыкать к использованию «горячих клавиш» или, говоря уже прижившимся сленгом, «хоткеев». Самым простым в освоении и использовании является хоткей F2 — кнопка выделения всех юнитов на карте, кроме рабочих, мулов террана, а также королев и оверлордов зерга. Ее применение позволит вам в любой момент собрать свое войско в единое целое в безопасном месте в случае надвигающейся угрозы с помощью, например, последовательности «F2 — клик правой кнопкой мыши на свою базу».

Практически каждая команда в игре имеет назначенную горячую клавишу (посмотреть и изменить хоткеи можно в отдельном меню настроек игры). Совершенно излишне запоминать все комбинации клавиш специально — однако, знание ключевых является жизненно необходимым для отдачи приказов. Например, известный жаргонный глагол «акликнуть» расшифровывается как «нажать на клавишу А, а затем левой кнопкой мыши на точку игровой карты». Сразу отметим, что здесь и далее мы подразумеваем клавиши в английской раскладке клавиатуры: А является первой буквой слова «Attack», и нажатие на эту клавишу, как и клик левой кнопкой мыши на иконку атаки справа внизу, отдает приказ нападать выбранным юнитам. Приказ необходимо дополнить точкой на карте, куда осуществляется атака.

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

78

Еще одна оговорка: для новичков может быть полезной специальная «сеточная» раскладка горячих клавиш, которая сопоставляет положение команд в игровой панели справа внизу с положением клавиш в левой верхней части QWERTY-клавиатуры, но для игроков, хорошо знающих или старающихся изучать английский язык, предпочтительной является стандартная раскладка, ибо она, как правило, даже более логична. Так, приказать юниту патрулировать можно с помощью клавиши «Р» (Patrol), а очень важная в многопользовательских играх команда «держать позицию» осуществляется по нажатию на клавишу «Н» (Hold).

Удерживать позицию должен, например, юнит протоссов (чаще всего это зилот), закрывающий проход в стенке из зданий, ставящихся в игре против зерга, а в некоторых случаях приказ «держать позицию» поможет даже рабочим — для тренировки этого навыка есть отдельный уровень в специальной карте Игротеки «StarCraft Master».

Иллюстрация №15: Уровень «Hold position» в тренировочной карте «StarCraft Master»

Суть команды «держать позицию» заключается в том, что юнит не покидает выбранную точку на карте, пока не погибает или не получает другой приказ. Таким образом вы можете преградить наземный путь на свои базы юнитам соперника или хотя бы существенно задержать их (обратите внимание: и ваши юниты тоже не смогут пройти мимо бойца на «холде»). Бескровно преодолеть такой барьер могут только рабочие с помощью

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

79

приема, называющегося «Mineral Walk» — буквально, «прогулка по минералам». Поскольку этот прием вам нужно будет использовать довольно часто, остановимся на нем подробнее.

ФАКТ №21: MINERAL WALK РАБОЧИХ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Mineral Walk — это игровой прием, позволяющий рабочим проходить сквозь другие юниты (но не здания!) к месторождению ресурсов.

Для применения этого приема нужно выделить любое количество рабочих и нажать правой кнопкой мыши на минеральный кристалл (неважно, в зоне видимости или нет). Если рабочий уже собрал минералы или газ, можно

отдать приказ о возвращении к главному зданию с помощью команды «Return Cargo» (клавиша С по умолчанию) с тем же результатом.

Mineral Walk большого числа рабочих на один кристалл соберет их в плотную группу. При отсутствии дальнейших команд рабочие самостоятельно распределяется по минеральным кристаллам за 5-10 секунд.

Взгляните на иллюстрацию №16: в момент, когда рабочий протоссов проезжает «сквозь» зилота, их фигуры как будто бы сливаются в одно целое, поскольку оба юнита физически занимают одну и ту же игровую клетку. Если в этот момент вы отдадите рабочему другую команду (например,

Иллюстрация №16: Часовой и иммортал не могут пройти, а пробка ныряет сквозь зилота

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ ИГРОКОВ

80