SC2 - Математика победы

ГЛАВА ВТОРАЯ НАШ ЗВЕЗДНЫЙ СТРОЙБАТ

ФАКТ №19: НЕОКУПАЕМОСТЬ ТЕХНОЛОГИЙ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Эффективность любых инвестиций в технологии или в усовершенствования не может быть оценена математически в силу своей зависимости от игровых факторов (стратегий игроков, их решений и т.д.)

Эффективность инвестиций в технологии и апгрейды медленно растет в течение всей игры, поэтому вложению ресурсов в апгрейды должны предшествовать инвестиции в экономику, которые окупаются значительно быстрее. Последовательность инвестиций «технологии — апгрейды — экономика — армия» проигрывает на дистанции последовательности «экономика — технологии — апгрейды — армия».

Соответственно, принимать решение о необходимости инвестиций в апгрейды вам придется самостоятельно, руководствуясь выбранной стратегией и текущей игровой ситуацией — а математика способна подсказать логику инвестиций в конкретные апгрейды в тех случаях, когда нужно делать выбор между несколькими различными усовершенствованиями.

Классический пример еще из первого Старкрафта — это воздушное противостояние муталисков в матчапе ZvZ. Как мы уже упоминали, муталиск имеет специфический урон с отскоком: юнит, по которому идет выстрел, принимает базовый урон (по умолчанию 9 единиц), ближайший к нему, получающий отскок — 33% от базового, следующий ближайший — 33% от первого отскока. Один апгрейд на атаку увеличивает общий урон муталиска на 14/9, а вот один апгрейд на защиту против муталисков уменьшает урон на 3 един… стоп! Не на 3, а примерно на 1+1+0.61, т.е. на 1 + 1 + (10/9 - 1/2) — напомню, что минимальный урон, наносимый юниту в Старкрафте (см. Факт №15), равен 0.5 единиц. В любом случае, -2.61 урона работает куда лучше, чем +1.44: 0-1 муталиск получает 9-2.33-0.5 урона от 1-0, а 1-0 — стандартные 9-3-1 от 0-1, что создает разницу в 10% урона!

Как вы понимаете, фактор чуть большей стоимости апгрейда на защиту (150/150 против 100/100 атаки) не играет практически никакой роли. Но что происходит дальше, после первого апгрейда? Конечно же, дальше нужно снова делать армор, скажете вы, чтобы опять-таки уменьшить урон от муталиска на три единицы — но здесь ситуация уже намного сложнее.

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

61

Муталиск с апгрейдами 1-1 наносит 8-1.33-0.5 урона по муталискам 0-2, а последние — 8-2-0.5 по муталискам с 1-1. Это разница в 6-7% урона, что тоже выглядит довольно солидно, но не забывайте о стоимости второго апгрейда на армор — 225/225 против 100-100 первой атаки! Важным фактором является время исследования апгрейда: ~136 секунд против ~114 — ведь попавшись на антитайминг с 0-1 против 1-1, вы получите разницу аж в 13% урона. Более того, даже при соотношении апгрейдов 0-2 на 1-1 преимущество в одного муталиска за счет более дешевого грейда может позволить отыграться зергу с отстающими апгрейдами!

Игрок с апгрейдами 1-1, построив на одного муталиска больше, получает +120 НР для армии и наносит 9.83∙(Х+1) урона против 10.5∙Х. Интересно, что, решив уравнение 9.83∙(Х+1)=10.5∙Х, мы получим ответ 14.75 — то есть, при количестве муталисков до 15, в апгрейде 0-2 вообще нет никакого смысла! В дальнейшем, конечно, муталиски с апгрейдами 0-2 выходят вперед по наносимому урону, и бонус от дополнительного урона сравнивается с бонусом от дополнительного НР по достижению показателя ровно в 30 муталисков (здесь решается уравнение 1+1/X = 10.5∙Х/(9.83∙(Х+1))):

Иллюстрация №14: Эффект от дополнительного муталиска и апгрейдов 1-1 против 0-2

Вывод: делать апгрейд 0-2 вместо 1-1 выгодно только в случае 30+ муталисков с вашей стороны и наличия возможности не давать сражение в то время, когда соотношение апгрейдов будет 0-1 против 1-1.

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

62

ФАКТ №20: ZVZ АПГРЕЙДЫ МУТАЛИСКОВ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV

Апгрейд +1 на армор является приоритетным в ZvZ Muta vs Muta, обеспечивая +10% урона по сравнению с +1 на атаку. А 0-1 vs 0-0 дает +24% урона!

Апгрейды 1-1 являются более выгодными при количестве муталисков до 30 или при возможности дать сражение в тайминг до готовности апгрейдов 0-2 у соперника. Апгрейды 0-2 дают +7% урона по сравнению с 1-1.

По аналогичной логике следующими делаются апгрейды 1-2 (+6% урона относительно 2-1), 2-2 или 1-3 и, наконец, 2-3 (+6% урона относительно 3-2).

Дополнительный апгрейд дает вам от 6% (2-1 vs 0-

2)до 32% (0-2 vs 1-0) преимущества в уроне!

Атеперь внезапный вывод, касающийся матчапа PvZ: против муталисков выгоднее делать апгрейд +1 на шилды, чем +2 на армор! Смотрите: большинство юнитов протосса имеют базовый армор (например, у сталкера, главного антивоздушного бойца, 1 единица брони) — то есть, даже при наличии апгрейда на атаку у муталисков, второй апгрейд на броню стоимостью 150/150 даст эффект лишь для основного урона и первого отскока,

авот урон от второго и так будет равен 0.5 (если у муталисков нет апгрейда на атаку, то эффект упадет до –1.5 урона из-за уменьшения первого отскока с 1 до 0.5). В то же время, первый апгрейд на шилды за ту же цену дает гарантированный эффект в –2.5 урона, а в случае +1 апгрейда муталисков на атаку — почти –2.6. Таким образом, нет ни единой причины делать вторую броню до первых щитов в PvZ против муталисков.

СОВЕТ №16: ШИЛД ПРОТИВ МУТЫ | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Играя против муталисков в матчапе PvZ, делай апгрейд +1 на шилд вместо +2 на армор против муталисков. Он не дороже, делается быстрее, пригодится воздушным юнитам и дает больший эффект для сталкеров, снимая минимум 2.5 единиц урона против максимум 2 от +2 на армор.

Столь сложные расчеты не требуются, как правило, для других юнитов, особенно в зеркальных противостояниях, ведь муталиски имеют едва ли

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

63

не сложнейшую механику нанесения урона в игре. Например, в традиционных «наземных» ZvZ для роачей более выгодным является апгрейд на атаку, ведь он не только дешевле, но и увеличивает урон на две единицы благодаря множителю х2. Роач с +1 на атаку наносит на 13.3% урона больше по роачу без апгрейдов и на 6.66% больше по роачу с +1 на армор, чем тот — по «коллеге» с 1/0. Еще более эффективен апгрейд на атаку для люркеров с множителем х3, а вот гидралиски имеют стандартный множитель х1 — таким образом, против них армор достаточно эффективен.

В пехотном TvT апгрейды на атаку и защиту морпехов абсолютно эквивалентны в силу множителя х1, танкам как юнитам поддержки предпочтительнее атака в силу существенного увеличения сплеша, а для воздушных поединков викингов и либераторов атака и армор опять-таки эквивалентны, поскольку множитель х1 и две стандартных атаки позволяют как увеличивать, так и уменьшать наносимый урон на две единицы, в то время как бонусный урон викингов по бронированным юнитам не увеличивается от апгрейдов. Для механизации более важными являются апгрейды на атаку в силу уже описанных ранее особенностей урона танков и торов.

Что касается PvP, то исторически приоритетным апгрейдом считается именно апгрейд на атаку благодаря тому, что иммортал имеет множитель х2 (и дополнительный бонус по бронированным юнитам с множителем х3), колосс — две атаки (до LotV также с множителем х2, сейчас — х1), а обычные гейтвей юниты с множителем х1 получают небольшое преимущество от апгрейда на атаку по сравнению с армором, поскольку атака дает дополнительный урон в том числе и по щитам, в то время как армор влияет на урон, нанесенный только по основным хит поинтам. По этой же логике атака всегда предпочтительнее армора в воздушных схватках PvP.

СОВЕТ №17: ЗЕРКАЛО? АТАКА! | МАТЕМАТИКА ПОБЕДЫ В SC2: LOTV Практически всегда в зеркальных матчапах безошибочным выбором между апгрейдами на атаку и на армор будет атака — ее нужно делать в первую очередь. Исключения из правил — муталиски в ZvZ и необходимость увеличения количества атак, необходимых для уничтожения юнита.

Поговорим о втором исключении чуть подробнее. Эта логика инвестирования в апгрейды, часто касающаяся и незеркальных матчапов, имеет чисто игровой характер: некоторые апгрейды позволяют существенно

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

64

уменьшить / увеличить количество атак, необходимых для уничтожения важных юнитов. Под «существенно» мы понимаем необязательно большую величину (так, +1 на атаку поможет морпеху убить слона без апгрейдов за 84 выстрела вместо 100, но это мало что меняет), а изменение буквально на единицу-две в пределах малых чисел. Известными примерами являются +1 на армор для зерглингов, позволяющие тем не умирать от одного бейнлинга, или +1 на атаку для зилотов, дающий возможность уничтожать зерглингов без брони с двух ударов вместо трех. Понятно, что чаще всего интересные результаты будут получаться с юнитами, обладающими большим уроном, против юнитов с малым запасом НР, но мы попробуем рассмотреть не только эти случаи.

1.Геллионы без апгрейдов убивают рабочих зергов и протоссов за три выстрела, рабочих терранов — за четыре. +1 на атаку позволяет убивать рабочих террана также за три выстрела. В то же время, вопреки распространенным заблуждением, апгрейд на адское пламя имеет слабый эффект в TvZ и в TvP: те же три выстрела на рабочих каждой расы (19 единиц урона на 40/45 НР). А вот комбинация апгрейда на адское пламя и +1 на атаку действительно позволяет геллионам убивать рабочих зергов и протоссов с двух выстрелов, если у тех нет апгрейдов на армор.

2.В свою очередь, дроп двух хеллбатов будет действительно эффективен в TvZ/TvP при апгрейде +1 на атаку (20 урона и 21 против рабочих, в отличие от стандартных 18) или адском пламени, также влияющем на матчап TvT (30 урона по рабочим). Апгрейд на адское пламя хеллбатам дает им возможность уничтожать бейнлингов без армора с одного выстрела, морпехов (с любыми апгрейдами) - с двух, а дополнительный +1 на атаку убивает бейнлинга сразу вне зависимости от его апгрейдов. +3 на атаку с адским пламенем также убивает зерглинга с любыми апгрейдами.

3.Танки в разложенном состоянии являются классическими борцами с мелкими наземными юнитами. Их базовый урон равен количеству НР у зерглингов, а множитель х3 позволяет нивелировать одним апгрейдом на атаку любое количество апгрейдов брони этого юнита.

4.Тор убивает мелких юнитов (рабочие, морпехи, зерглинги, бейнлинги) с одного выстрела и без каких-либо апгрейдов, но +2 на атаку

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

65

позволяет ему убивать с двух выстрелов даже мародера с любыми апгрейдами, а от тора с +3 после двух выстрелов падет и зилот (правда, максимум

с+1 на армор). Кроме того, тор с +2 на атаку убивает муталиска с двух залпов вместо трех, если у того нет хотя бы +2 на армор, делающихся довольно редко. От двух выстрелов тора с +3 муталисков не спасет уже ничто.

5.Привычка профессионалов делать +1 на атаку викингам ради противостояния колоссам выглядит довольно странно, ибо этот апгрейд позволяет убивать колосса с 13 выстрелов вместо 14, но только до +2 на армор. +2 на атаку, в свою очередь, «контрится» +3 на армор колоссам, так что для уничтожения колосса с одного залпа вам все равно, как правило, понадобятся 14 викингов — или просто два залпа семи викингов.

6.Циклон убивает зерглинга без брони с двух выстрелов, но уже апгрейда +1 на атаку достаточно для того, чтобы это происходило с +2 армора зерглинга, а +2 на атаку игнорируют любой армор. Также при +1 на атаку циклон уничтожает тремя атаками морпеха со щитами и +1 на армор, а при +2 на атаку грейды морпеха не имеют значения.

7.Один апгрейд на атаку либераторам позволяет тем убивать колосса

счетырех выстрелов вместо пяти вплоть до +3 на армор у последних — ну а +2 на атаку снимет все вопросы. Также +1 на атаку позволяет справляться с ультралисками шестью выстрелами вместо семи, если их общий армор не превышает 6. Апгрейд +2 на атаку снова гарантирует эту возможность. Еще один приятный бонус от +2 — уничтожение инфестора одним выстрелом. При наличии только апгрейда +1 инфестора спасет даже одна броня.

8.Апгрейд на щиты морпехам позволяет не умирать от двух выстрелов баньши и адепта (вплоть до +3 на атаку последнему), а также от трех (или, точнее, от шести) атак зилота. Против геллионов и хеллбатов марики без щитов ведут себя точно так же, как рабочие.

Итак, ключевые апгрейды терранов, прежде всего, дают возможность игроку эффективнее харрасить рабочих, быстрее уничтожать крупных юнитов соперника (колоссов и ультралисков) и мгновенно справляться с мелкими юнитами зергов (зерглингами и бейнлингами). Не забывайте, что апгрейды на атаку тем же морпехам имеют просто колоссальный эффект, пусть он и не выражается в ярких числах. Наша задача — сфокусировать ваше внимание на апгрейдах, менее важных на первый взгляд, но все равно могущих принести пользу.

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

66

1.О пользе от +1 на атаку зилотам против зерглингов вы уже наслышаны (отметим, что те же два удара нужны зилоту с +2/+3 против зерглинга с +1/+2 соответственно). Но кроме того, этот апгрейд в комбинации с уроном от чарджа (8 НР) позволяет убивать морпеха с трех ударов, если у того нет +2 на армор (аналогичный эффект будет при других равных апгрейдах на атаку зилота и армор марика). Рабочие зергов и протоссов умирают от чарджа и двух атак / от двух атак с +2, если у них нет армора. +1 на армор у рабочих требует чарджа и двух атак с +1 / двух атак с +3 для пробития всех хит поинтов и так далее. На уничтожение рабочего террана

узилота всегда уходят три атаки, кроме случаев отставания апгрейдов атаки зилота от армора SCV. Чардж или преимущество в апгрейдах над гидралиском позволяют гарантировать его смерть после пяти ударов.

2.Аналогичные отношения с гидралиском и у сталкеров: с одной стороны, базовые 10 урона, умноженные на 8, как раз дают 80 НР гидралиска, но нельзя забывать о восстановлении жизней у зерга — для достаточности восьми выстрелов сталкерам нужно преимущество по апгрейдам над гидралисками. У бейнлингов 30 ХР, и при должной сноровке их можно «щелкать» тремя сталкерами. Для уничтожение зерглингов тремя выстрелами нужно иметь преимущество в два апгрейда атаки над их армором.

3.Адепт с +2 на атаку убивает гидралиска без армора всего тремя выстрелами, а при +3 на атаку гидралиску нужны +3 на армор, чтобы пережить три выстрела. От двух выстрелов при +3 на атаку умрет морпех без +2 на армор. Апгрейды против рабочих зергов и протоссов адепту не нужны вообще, а SCV от двух ударов спасут только +3 армора уже против +1.

4.Колосс в Legacy of the Void серьезно ослаб и отныне не может уничтожать зерглингов, бейнлингов и других мелких юнитов с одного удара с любыми адекватными соотношениями апгрейдов (помогает только +3 на атаку при отсутствии армора у бейнлинга). Тем не менее, этот юнит попрежнему опасен во всех матчапах: преимущество в два апгрейда над армором морпеха со щитами позволит сжигать того с двух залпов, а над армором гидралиска — с трех. Для зилотов критической массой в PvP являются шесть колоссов с +2 на атаку: их залп можно пережить только при наличии +1 на армор. Соответственно, при +3 на атаку у колоссов зилотам нужны две единицы брони.

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

67

5.Каждый апгрейд на атаку дарк темплара уменьшает на 1 количество ударов, необходимых для уничтожения споровой колонии (10-9-8-7). +2 на атаку достаточно, чтобы убивать одним ударом морпеха без армора, а при +3 морпеха не спасет никакой армор. Всего +1 на атаку позволяет забыть о наличии брони у SCV.

6.Архон с +1 уничтожает зерглингов за одну атаку, невзирая на их армор, а +2 на атаку позволяет убивать гидралисков с двух ударов и муталисков с трех, практически вне зависимости от апгрейдов (теоретически может помешать только +3 на армор и восстановленный НР). +3 на атаку дает возможность справляться за три выстрела с мародерами, игнорируя их армор (при +2 мародера спасет даже +1 на армор), и с хеллбатами вплоть до +3 на армор у последних.

7.Иммортал с +1 на атаку уничтожит тремя выстрелами сталкера без хотя бы +1/+1 на броню / щиты (при +2 броня сталкера не имеет значения). От двух выстрелов с +3 на атаку мародеров спасет только +2 на броню. Для уничтожения танка тремя атаками достаточно +1, если у танка нет армора, или +2, чтобы не задумываться о броне соперника. А вот против своих главных целей, роачей, имморталу апгрейды нужны не так сильно — +1 хватает с лихвой, чтобы всегда убивать их тремя атаками.

8.Бонус для любителей фениксов: четыре феникса убивают за один залп рабочего зергов и протоссов, но не терранов — для этого нужен апгрейд +1 на атаку. Пять фениксов с +1 на атаку убьют залпом морпеха, для зерглингов достаточно трех фениксов, а для гидралисков — семи (то есть, нужно строить на одного больше, чтобы поднимать им этих юнитов). Во всех случаях +1 на атаку позволяет за 100/100 избавиться от необходимости строить дополнительного феникса за 150/100 (при этом, конечно, нужно учесть меньшее общее количество энергии). Кроме того, стоит помнить, что эффект от +1 на атаку нивелируется апгрейдом +1 на армор.

Ключевые апгрейды протоссов сильно помогают игрокам этой расы в борьбе против часто используемых и неприятных «легких» юнитов — гидралисков, зерглингов, бейнлингов, морпехов — благодаря наличию бонусного урона по этому типу войск. Кроме того, некоторые апгрейды серьезно помогут при харрасе зилотами или фениксами, а часть станет хорошим помощником в матчапе PvP — конечно, без учета дисрапторов, урон которых, напомним, не зависит ни от апгрейдов на атаку, ни от брони/шилдов.

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

68

1.Атака роачами с 1-1 — излюбленный прием многих зергов в игре с терранами. Что интересно, +1 на атаку не дает никакого ощутимого выигрыша с точки зрения количества выстрелов: SCV и морпехи без щитов все так же умрут от трех выстрелов роача, а вот морпехи со щитами выживут с одним НР даже без дополнительного апгрейда, в то время как в мародера нужно попасть восемь раз вместо девяти. Вот +1 на армор действительно важен: тем же морпехам придется нанести урон 37 раз вместо стандартных 30 или 30 вместо 25 при готовом +1 на атаку, ну а мародерам в этом случае нужно будет нанести один лишний выстрел (10 вместо 9). Чем действительно хорош +1 на атаку, так это возможностью уничтожать зерглингов без армора двумя выстрелами, а сталкеров даже с +2 на армор — мощным залпом десяти роачей. При +2 на атаку роачам зерглингов спасут лишь +3 на армор, а при +3 не спасет уже ничто. Еще одна интересная возможность апгрейда +2 — всего две атаки для смерти рабочего зергов/ протоссов без брони. В ZvT тайминг с +2 на атаку роачам против +1 армора террана может быть важен благодаря возможности убить марика с трех атак, при +3 на атаку о броне морпехов можно не волноваться.

2.Ревейджер убивает бейнлинга с армором до +2 с двух ударов, а гидралиска без армора — с пяти, но +1 на атаку позволяет практически не обращать внимания на броню этих юнитов (гидралисков спасут только +3). +1 на атаку также смертелен для зерглингов без армора (два выстрела), а при +2 собачка выживет только с теми же +3 на броню. +2 на атаку позволяет убивать тремя выстрелами и морпеха, если у того нет +2 на армор, при +3 броня морпеха уже не играет роли. Также при +2 от залпа двух ревейджеров умирают дроны и пробки без армора, а при +3 на атаку этих рабочих спасет только +3 на армор.

3.Чтобы научить зерглинга уважению, бейнлингу достаточно +1 на атаку — после этого зерглинг всегда будет умирать после взрыва. Кроме того, с +1 на атаку четырех бейнлингов как раз хватает для того, чтобы убить зилота. При +2 на атаку от одного бейнлинга будут умирать рабочие зергов и протоссов, вне зависимости от их армора! Этот же апгрейд серьезно ухудшает положение гидралисков и сентрей (2 бейнлинга для смерти, армор не имеет значения). Наконец, +3 для атаки бейнлингов осложнит положение дел у мин, геллионов и хеллбатов, не имеющих +3 на армор (2,

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

69

2 и 3 взрыва соответственно вместо 3, 3 и 4 до +3 на атаку).

4.При равенстве апгрейдов гидралиски за три выстрела щелкают зерглингов, а за десять — муталисков. +1 не дает визуально ощутимых результатов, а вот +2 позволяет убивать четырьмя плевками морпехов, а девятью

—муталисков, если у тех и других нет брони (аналогично с +3 против +1).

5.Люркеры с +1 на атаку убивают бейнлингов одним выстрелом, вне зависимости от их армора (для бейнлингов без армора не нужна и атака), а с +2 — зерглингов без +2 армора. Залп шести люркеров с +2 на атаку (вместо семи без апгрейдов или с +1) унесет жизнь дисраптора без третьих апгрейдов на щиты и броню, пять люркеров с +1 слету справятся с любым гейтовым «мясом» (зилоты, сталкеры, адепты).

6.Ультралиск с +1 на атаку сразу убьет зерглинга с любым армором, при +2 на атаку после двух ударов падет гидралиск без брони, а при +3 армор гидры уже не играет роли. Аналогично, при +2 на атаку после четырех атак будет уничтожен танк или сталкер без армора, при +3 на атаку броня танка/сталкера значения не имеет.

7.Бонус для любителей коррапторов. Каждый апгрейд на атаку уменьшает на 1 количество выстрелов, необходимых для уничтожения варп призмы (с 15 до 12), и на 2 — для уничтожение колосса (19, 17, 15 и только +3 уменьшает до 14 — все это при отсутствии армора у колосса; каждая единица армора, как правило, требует дополнительной атаки корраптора).

Интересно, что наиболее показательны результаты ключевых апгрейдов зергов в зеркальном матчапе — тем не менее, несколько важных усовершенствований атаки, как видно, очень серьезно помогут в игре против террана (особенно пехотного) и против протосса (стандартного гейтового состава армии с колоссами/дисрапторами).

Напоследок хотелось бы уточнить, что конец исследования любого сколь угодно важного и ключевого апгрейда — это совершенно необязательно хороший момент для атаки, поскольку нередко инвестиции даже в недорогие усовершенствования окупаются куда позже срока исследования. Представьте себе стандартную TvP армию из трех мародеров, пятнадцати морпехов и двух медиваков с апгрейдами 1-1: если бы вместо 1-1 в этой армии были два лишних медивака и пять морпехов (250 минералов за две инженерки), она была бы куда сильнее. Будьте осторожны и расчетливы с инвестициями в апгрейды!

ДЛЯ ПРОФЕССИОНАЛОВ

70