Задача 5.
В целях изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими завода проведена 10%-ная случайная бесповторная выборка, в результате которой получено следующее распределение деталей но затратам времени:
|
Затраты времени на одну деталь, мин. |
Число деталей, шт. |
|
До 20 |
10 |
|
От 20 до 24 |
20 |
|
От 24 до 28 |
50 |
|
От 28 до 32 |
15 |
|
Свыше 32 |
5 |
|
Итого |
100 |
На основании этих данных вычислите:
1. Средние затраты времени на изготовление одной детали.
2. Средний квадрат отклонений (дисперсию) и среднее квадратическое отклонение.
-
Коэффициент вариации.
-
С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидаются средние затраты времени на изготовление одной детали на заводе.
-
С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной доли и границы удельного веса числа деталей с затратами времени на их изготовление от 20 до 28 минут.
Сделайте
выводы.
Задача 6.
Имеются следующие данные о расходах и доходах 10 семей:
|
Показатели |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Расход cемьи на товар «А» в месяц, руб. (Y) |
186 |
194 |
128 |
211 |
252 |
170 |
336 |
270 |
406 |
431 |
|
Доход семьи в месяц, руб. (X) |
16087 |
17073 |
18917 |
11307 |
15022 |
13566 |
19099 |
15107 |
17596 |
18897 |
|
Размер семьи в потребительских единицах (Z) |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,4 |
2,4 |
2,6 |
2,5 |
Известно, что расход семьи на промышленные товары зависят от дохода и размера семьи. Требуется определить тесноту связи между расходами, доходами и размером семьи. Для этого необходимо рассчитать коэффициент множественной корреляции.
Коэффициент множественной корреляции можно рассчитать по формуле:
r2yz + r2yх – 2ryх ryz rхz
r = ----------------------------- , где
1 – r2 хz
r yх, ryz , rхz - парные коэффициенты корреляции :
n ∑y х - ∑y ∑х
r yх = --------------------------------------------------------------------
√ [n ∑х2 – (∑х)2] [n ∑y2 – (∑y)2]
n ∑y z - ∑y ∑z
r yz = --------------------------------------------------------------------
√ [n ∑z2 – (∑z)2] [n ∑y2 – (∑y)2]
n ∑х z - ∑х ∑z
r хz = ---------------------------------------------------------------------
√ [n ∑z2 – (∑z)2] [n ∑х2 – (∑х)2]
Сделать выводы.
Вариант 3
Задача 1
На основании данных о работе 30 заводов одной из отраслей промышленности, представленных в таблице произвести группировку по атрибутивному признаку, выделив две группы заводов: не выполнивших план и выполнивших план. Определить среднее значение стоимости основных производственных фондов, численности рабочих и производства продукции в каждой группе.
Таблица
|
№ |
Стоимость фондов,млн.руб |
Списочное число рабочих, чел. |
Производство продукции,млн.руб. |
Выполнение плана, % |
|
1 |
30,1 |
290 |
59,4 |
90,4 |
|
2 |
70,2 |
710 |
120,7 |
103,2 |
|
3 |
20,4 |
290 |
40,3 |
92,4 |
|
4 |
30,9 |
370 |
62,1 |
100,1 |
|
5 |
30,3 |
360 |
59,0 |
102,2 |
|
6 |
20,8 |
320 |
42,4 |
98,4 |
|
7 |
60,5 |
550 |
121,4 |
70,9 |
|
8 |
60,6 |
490 |
115,9 |
89,0 |
|
9 |
20,0 |
305 |
38,8 |
100,5 |
|
10 |
30,0 |
360 |
60,0 |
106,0 |
|
11 |
40,7 |
415 |
94,4 |
94,4 |
|
12 |
20,7 |
285 |
40,9 |
88,8 |
|
13 |
30,3 |
440 |
54,5 |
101,1 |
|
14 |
30,0 |
310 |
60,5 |
98,9 |
|
15 |
30,1 |
410 |
58,0 |
86,9 |
|
16 |
30,1 |
635 |
65,4 |
99;5 |
|
17 |
30,5 |
400 |
68,0 |
114,7 |
|
18 |
30,1 |
310 |
60,9 |
90,9 |
|
19 |
50,6 |
540 |
13,5 |
100,4 |
|
20 |
30,5 |
370 |
59,9 |
98,2 |
|
21 |
40,0 |
420 |
89,0 |
97,0 |
|
22 |
10,0 |
200 |
32,9 |
102,0 |
|
23 |
70,0 |
640 |
132,7 |
115,5 |
|
24 |
40,5 |
430 |
89,2 |
82,4 |
|
25 |
45,4 |
540 |
92,0 |
104,4 |
|
26 |
54,4 |
690 |
130,0 |
103,5 |
|
27 |
25,5 |
240 |
45,5 |
93,0 |
|
28 |
38,9 |
400 |
84,0 |
103,0 |
|
29 |
15,4 |
250 |
33,0 |
70,0 |
|
30 |
62,4 |
725 |
125,5 |
97,5 |
Сделать выводы.
Задача 2
Имеются данные по числу зарегистрированных браков и разводов в России в 1970-2011 годах, представленные в таблице.
Таблица
Динамика численности браков и разводов в России в 1970-2011 гг., чел.
|
Годы |
Число зарегистрированных браков |
Число зарегистрированных разводов |
|
1970 |
1 319 227 |
396 589 |
|
1975 |
1 495 787 |
483 825 |
|
1980 |
1 464 579 |
580 720 |
|
1985 |
1389 426 |
573 981 |
|
1990 |
1 319 928 |
559918 |
|
1995 |
1 277 232 |
597 930 |
|
1996 |
1053 717 |
639 248 |
|
1997 |
1 106 723 |
663 282 |
|
1998 |
1 080 600 |
680 494 |
|
1999 |
1 075 219 |
665 904 |
|
2000 |
866 651 |
562 373 |
|
2001 |
928 411 |
555 160 |
|
2002 |
848 691 |
501 654 |
|
2003 |
911 162 |
532 533 |
|
2004 |
897 327 |
627 703 |
|
2005 |
1 001 589 |
763 493 |
|
2006 |
1 019 800 |
853 600 |
|
2007 |
997300 |
732000 |
|
2008 |
1002000 |
703000 |
|
2009 |
1200000 |
690000 |
|
2010 |
1300000 |
639000 |
|
2011 |
1316000 |
669000 |
Провести выравнивание ряда динамики числа зарегистрированных разводов по России по среднему абсолютному приросту. Изобразить графически фактический и выравненный ряды динамики. Сделать выводы.