2.3.6. Практический блок Пример
Экономическая модель
-
8
2
3
6
6
6
4
4
4
3
5
5
2
3
4
6
1
3
5
5
–это
наличие товара у поставщика
и
;
–это
наличие потребностей у потребителя
и
;
–это
удельные затраты на перевозку товара
от каждого
-го
поставщика, каждому
-ому
потребителю.
1. Математическая модель.
О
пределим
неизвестные. За
примем количество перевозимой продукции
от каждого
-го
поставщика, каждому
-ому
потребителю.
–вывезти
товара, не менее, чем есть;
–привезти
не менее запросов потребителя.
;
и
Получили, что суммарный спрос равен суммарному предложению, значит данная транспортная задача является закрытого типа.
2. Получение начального (опорного) плана методом северо-западного угла
-
8
54
2
3
6
6
38
6
4
4
4
8
3
40
5
23
5
2
3
4
11
6
1
3
5
46
5
50
Поверим по формуле, получился ли вырожденный случай:
;
(невырожденный случай).
Определим начальные (опорные) издержки:
;
3. Итерации по улучшению плана до получения оптимального решения.
Рассчитаем оценки пустых клеток:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Минимальная оценка в клетке (1,3). Сделаем перепоставку по контуру (23 из клетки 3,3 в клетку 1,3) и получим новый план поставки товара.
План после первой итерации
-
8
31
2
3
23
6
6
38
6
4
4
4
31
3
40
5
5
2
3
4
11
6
1
3
5
46
5
50
.
Снова рассчитаем оценки пустых клеток:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Минимальная оценка в клетке (5,1). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 31 из клетки (1,1). Рассчитаем новый план поставки товара.
План после второй итерации
-
8
2
3
54
6
6
38
6
4
4
4
31
3
40
5
5
2
3
4
11
6
1
31
3
5
15
5
50
.
Снова рассчитаем оценки пустых клеток:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Выбираем клетку (2,4). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 38 из клетки (2,1). Рассчитаем новый план поставки товара.
План после третьей итерации
-
8
2
3
54
6
6
6
4
4
38
4
31
3
40
5
5
2
3
4
11
6
1
69
3
5
15
5
12
.
Снова рассчитаем оценки пустых клеток:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Выбираем клетку (3,3). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 15 из клетки (5,3). Рассчитаем новый план поставки товара.
План после четвертой итерации
-
8
2
3
54
6
6
6
4
4
38
4
16
3
40
5
15
5
2
3
4
11
6
1
84
3
5
5
12
.
Снова рассчитаем оценки пустых клеток:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Выбираем клетку (3,4). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 12 из клетки (5,4). Рассчитаем новый план поставки товара.
План после пятой итерации
-
8
2
3
54
6
6
6
4
4
38
4
4
3
40
5
15
5
12
2
3
4
11
6
1
96
3
5
5
.
Снова рассчитаем оценки пустых клеток:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Выбираем клетку (4,1). Сделаем перепоставку по контуру – это будет число 4 из клетки (3,1). Рассчитаем новый план поставки товара.
План после шестой итерации (оптимальный план перевозок)
-
8
2
3
54
6
6
6
4
4
38
4
3
40
5
19
5
12
2
4
3
4
7
6
1
96
3
5
5
.
Снова рассчитаем оценки пустых клеток:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Как
видно из расчетов все оценки положительные,
т.е. не уменьшают издержки. Выбран
оптимальный план перевозок
.