РГЗ №1 Расчет многопролетной СО балки

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ЧЕРЕПОВЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерно-технический институт

Кафедра строительства

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

Методические рекомендации по выполнению расчетно-графической работы на тему

«Расчет многопролетной статически определимой балки»

Учебно-методическое пособие

Направления подготовки:

270800.62 Строительство;

190109.65 Наземные транспортнотехнологические средства

Череповец

2015

1

Рассмотрено на заседании кафедры строительства, протокол № 3 от 20.10.14 г. Одобрено учебно-методической комиссией Инженерно-технического института

ЧГУ, протокол № ? от ?.

С о с т а в и т е л и: Н.В. Медведева, доцент, Н.В. Модин – канд. техн. наук, доцент

Р е ц е н з е н т ы: В.Н. Ворожбянов – канд. техн. наук, доцент (ЧГУ); Е.Г. Родионова – главный конструктор строительного отдела ООО «СеверстальПроект»

Н а у ч н ы й р е д а к т о р: В.Н. Ворожбянов – канд. техн. наук, доцент (ЧГУ)

Модин Н.В., Медведева Н.В., 2015ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет», 2015

2

ВВЕДЕНИЕ

Основной задачей строительной механики является разработка методов расчета и получения данных для надежного и экономичного проектирования зданий и сооружений.

Одновременно с изучением теоретического материала учебный план предусматривает выполнение студентами расчетнографических работ по дисциплине «Строительная механика». Выполнение расчетно-графических заданий является одним из ответственных звеньев учебного процесса и имеет целью закрепить теоретические знания, полученные студентами за период изучения курса, а также должно способствовать умелому применению этих знаний при инженерном решении задач теории строительной механики.

Данные методические рекомендации предназначены для выполнения расчетно-графического задания на тему «Расчет многопролетной статически определимой балки» и имеют целью:

а) привести исходные данные для расчетно-графической работы; б) показать объем и порядок решения задания; в) дать пример оформления задания;

г) ознакомить с краткой теорией по рассматриваемой теме. Методические указания предназначены для самостоятельной ра-

боты студентов всех форм обучения по направлению подготовки 270800 «Строительство».

1.ПОРЯДОК ПОЛУЧЕНИЯ ЗАДАНИЯ

ИТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ

1.1.Исходные данные для выполнения работы выбираются студентом из таблицы 1 вариантов в соответствии с его личным учебным шифром (номером зачетной книжки). Шифром считаются три последние цифры, например если номер зачетной книжки

3

060441752, то учебным шифром будет 752. Таблица вариантов разделена на три части. Для получения исходных данных надо выписать из таблицы три строчки: одну, отвечающую первой цифре шифра; вторую, отвечающую второй (средней) цифре, и третью, отвечающую последней – третьей цифре шифра.

Например, для номера зачетной книжки 060441752 согласно табл. 1.1, получим следующие исходные данные: а = 3,2 м; F1 = 8

кН; F2 = 0; q1 = 3 кН/м; q2 = 0; М1 = 15 кН·м; М2 = 0;сечение для построения линий влияния – m; номер схемы (по рис. 1) – 2.

Работа, выполненная по варианту, не соответствующему учебному шифру, и без соблюдения указанных ниже требований к оформлению, на рецензирование не принимается.

1.2. Требования к оформлению расчетно-графического задания

Работа должна быть оформлена в виде расчетно-пояснительной записки, в состав которой следует включить: задание, расчетную часть, приложения (при необходимости), список литературы.

Расчетно-пояснительная записка выполняется на одной стороне стандартных листов белой бумаги формата А4 (210х297 мм) с рамкой и основной надписью, оформленных в соответствии с ГОСТ 2.105 [2] и ГОСТ Р 21.1101 [3]. Рекомендуется выполнять пояснительную записку на компьютере шрифтом Times New Roman – 14 кегль через 1,5 интервала с выравниванием по ширине и автопереносом. Допускается оформление работы вручную на разлинованных листах, указанного выше формата.

Перед решением задачи необходимо вычертить заданную схему и указать на ней все размеры и нагрузки. Решение задачи должно сопровождаться краткими, последовательными пояснениями, четкими схемами со всеми размерами. Надо помнить, что язык техники

– формулы и чертежи. На эпюрах и линиях влияния должны быть проставлены значения всех характерных ординат и размерности.

Все расчеты необходимо выполнять с использованием СИ – единиц.

4

Расчетные схемы рекомендуется выполнять в масштабе, в одном из графических редакторов. Все иллюстрации оформляются четко, в едином стиле, размер сопровождающего текста – не менее 12.

На титульном листе пояснительной записки необходимо привести следующие данные: наименование вуза и кафедры; название дисциплины и работы; курс, группу, фамилии студента и ведущего преподавателя.

Листы записки должны иметь сквозную нумерацию и быть сброшюрованы.

1.3. Методические рекомендации для студентов заочной формы обучения

Основной формой изучения курса строительной механики для студентов-заочников является самостоятельная работа с учебниками и учебными пособиями. Прежде чем приступить к выполнению работы необходимо изучить соответствующий раздел курса и решение рекомендованных задач. При несамостоятельном выполнении студентом расчетно-графического задания, студент оказывается не подготовленным к его защите и к экзамену.

Советы студенту:

-приступая к расчету, следует досконально разобраться в теории, связанной с заданием, по учебникам, методическим пособиям, конспектам [1], [4-7], ознакомиться с последовательностью выполнения задания, ответить на контрольные вопросы, приведенные в п 3 данных методических указаний;

-все расчеты, в том числе и черновые записи, вести четко и аккуратно на одной стороне листа, оставляя вторую сторону для исправлений и дополнений решения;

-не забывать о самоконтроле правильности решения задачи;

-сопровождать расчет на всех его этапах необходимыми схемами, построением эпюр, выполненных с обязательным соблюдением масштаба. Хорошее графическое оформление не только помогает правильно произвести расчет, но и облегчает контроль правильности решения.

5

Консультации, связанные с выполнением расчетно-графического задания, студент может получить у преподавателя, ведущего дисциплину в соответствии с утвержденным графиком.

Студент обязан выполнить работу в срок, предусмотренный пла- ном-графиком на учебный год и предоставить на кафедру для рецензирования (очного или заочного).

Полученную после рецензирования работу необходимо внимательно просмотреть и разобраться с замечаниями (при их наличии). Если в рецензии указано, что работа не допускается к защите, ее следует переработать и представить на повторное рецензирование.

Если расчетно-графическая работа допущена к защите, но с доработкой, то внеся соответствующие изменения в расчеты, схемы и чертежи, студент должен явиться на кафедру для защиты работы.

Все исправления по замечаниям выполняются на свободных листах с припиской «работа над ошибками». Перечеркивание и исправление готового текста, расчетов, схем и чертежей недопустимы. Нельзя стирать или заклеивать отмеченные преподавателем ошибки.

1.4. Состав задания

Для многопролетной шарнирно-консольной балки (рис.1, табл.1) требуется:

1)провести анализ статической определимости и геометрической неизменяемости системы;

2)построить эпюры M и Q (аналитически);

3)построить линии влияния опорной реакции (по выбору студента), а также линии влияния M и Q для сечения m, n или k (согласно варианту задания, табл.1);

5)определить по линиям влияния значения опорных реакций, изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки;

6)определить линейное вертикальное или угловое перемещение сечений m, n, k (согласно варианту задания, табл. 1);

7)изобразить схему изогнутой оси балки.

6

Таблица 1

Варианты заданий

* – сечение для построения линий влияния. На рис. 1 сечение m расположено на границе смежных участков ai - ai+1; сечение n расположено в середине участка ai ; сечение k расположено бесконечно близко к опоре (с той стороны, где изображена засечка).

7

Рис. 1. Варианты схем шарнирно-консольных балок

8

2.ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

2.1.Задание

Для многопролетной шарнирно-консольной балки требуется:

1) вычертить схему балки и указать на ней все размеры и нагрузки в соответствии с заданием (рис. 2, а);

2) провести анализ статической определимости и геометрической неизменяемости системы;

3) построить эпюры M и Q (аналитически);

4) построить линии влияния опорных реакций RE, RA, а также линии влияния M и Q в сечениях k и m;

5) определить по линиям влияния значения опорных реакций, изгибающих моментов и поперечных сил от заданной нагрузки;

6) определить прогиб и угол поворота сечения n; 7) изобразить схему изогнутой оси балки.

2.2. Проверка статической определимости и геометрической

неизменяемости системы

2.2.1. Для обеспечения статической определимости

многопролётной шарнирно-консольной балки число шарниров Ш, введённых в пролёты, должно удовлетворять условию:

Ш = Соп – 3, (1)

где Соп – число опорных стержней; 3 – число уравнений статики для плоской системы

произвольно расположенных сил.

В рассматриваемом примере (рис. 2, а): Ш = 2 (в точках С и D);

Соп = 5 (два в точке А и по одному в точках B, E и G); тогда Ш = 5 – 3 = 2. Следовательно, условие (1) выполняется, система статически

определима и может быть геометрически неизменяемой.

2.2.2. Для доказательства геометрической неизменяемости системы выполним анализ её геометрической структуры.

9

Диск АВС прикреплён к земле тремя стержнями, не параллельными и не пересекающимися в одной точке. К образовавшейся неизменяемой системе (земля и диск АВС) прикреплён диск EG при помощи при помощи трёх стержней, не пересекающихся в одной точке (собственный стержень балки СD и два опорных стержня в точках E и G). Следовательно, система геометрически неизменяема.

2.3. Способы расчета многопролетных шарнирно-

консольных балок

В данном пособии рассмотрены два способа расчёта многопролётных шарнирно-консольных балок:

-первый способ основан на расчленении заданной многопролётной балки на отдельные балки (элементы) с построением «поэтажной» схемы и последующим расчётом каждой балки в отдельности (пример расчёта приведён далее в этом разделе);

-второй способ предусматривает расчёт многопролётной балки без её расчленения на составляющие элементы; при этом для определения опорных реакция используются три уравнения статики для плоской системы и дополнительные уравнения, выражающие равенство нулю изгибающих моментов в шарнирах (пример расчёта многопролётной шарнирно-консольной балки вторым способом приведён в п. 2.7.2 настоящего примера расчёта).

2.3.1. Образование «поэтажной» схемы балки

Перед расчетом многопролетной статически определимой шарнирно-консольной балки с использованием поэтажной схемы (по первому способу) следует определить, какие элементы балки являются основными и какие второстепенными, опирающимися на эти основные. Затем следует изобразить схему взаимодействия элементов балки – «поэтажную» схему.

При построении «поэтажной» схемы под основными будем понимать те балки, которые способны самостоятельно воспринимать действующие нагрузки. Это балки, которые имеют

10