Рисунки до задач с.5.0 - с.5.5

Рисунки до задач с.5.6 - с.5.9

наприклад, для точки А складовими загальної реакції є сили ;

2) реакція циліндричного шарніра або підшипника має дві складові, які лежать у площині, що перпендикулярна до осі шарніра (підшипника).

Часто при обчисленні моменту сили зручно розкладати її на дві складові і . У такому разі згідно з теоремою Варіньона:

.

За розв’язання задачі з даними таблиці 13. Умови задач С.5.0 - С.5.9 студент одержує „три” бали. За розв’язання задачі з даними таблиці 13. Умови задач С.5.0 - С.5.9 і таблиці 14. Умови задач С.5.0.А - С.5.9.А студент одержує „чотири” бали. За розв’язання задачі з даними таблиці 13. Умови задач С.5.0 - С.5.9, таблиці 14. Умови задач С.5.0.А - С.5.9.А і таблиці 15. Умови задач С.5.0.Б - С.5.9.Б студент одержує „п’ять” балів.

Приклад розв’язання задачі С.5. Перший рівень складності

Дві однорідні прямокутні тонкі плити жорстко з’єднані між собою під прямим кутом одна до одної та закріплені сферичним шарніром у точці А, циліндричним шарніром (підшипником) у точці В і невагомим стержнем 1. Стержень прикріплено до плит і до нерухомої опори шарнірно (рис. 26.18).

Розміри плит показано на рис. 26.18; вага більшої плити , вага меншої плити .

На плити діють: пара сил з моментом що розташована в площині більшої плити, та дві сили і . Точка прикладання К сили розташована посередині сторони плити.

Дано: кН; кН; кН; кН; кН м; м.

Визначити: реакції опор А, В і стержня .

Розв’язання. Розглянемо рівновагу плит (див. рис. 26.18). На них діють задані сили , пара сил з моментом а також реакції в’язей.

Рис. 26.18

Скориставшись принципом вивільнення від в’язей, умовно відкинемо накладені на систему плит в'язі (стержень , сферичний шарнір А та підшипник В) і замінимо їх реакціями. Реакція стержня направлена вздовж стержня від до Реакцію сферичного шарніра А розкладемо на три складові а циліндричного шарніра (підшипника) В – на дві складові і у площині, яка перпендикулярна до осі підшипника.

Для визначення реакцій складемо шість рівнянь рівноваги довільної системи сил, що діє на плити:

(1)

кН.

(2)

кН.

(3)

кН.

(4)

кН.

(5)

кН.

(6)

кН.

Перевірка. Проведемо інші осі ,, і складемо рівняння моментів сил відносно двох з цих осей:

Відповідь: кН; кН; кН; кН; кН; кН.

Результати показують, що напрямки реакцій і насправді протилежні до показаних на рис. 26.18.

Приклад розв’язання задачі С.5. Другий рівень складності

Дві однорідні прямокутні тонкі плити жорстко з’єднані між собою під прямим кутом одна до одної та закріплені сферичним шарніром у точці А, циліндричним шарніром (підшипником) у точці В і невагомим стержнем 1. Стержень прикріплено до плит і до нерухомої опори шарнірно (рис. 26.19).

Розміри плит показано на рис. 26.19; вага більшої плити , вага меншої плити .

На плити діють: пара сил з моментом яка розташована в площині більшої плити, та сили і . Точка прикладання К сили і точка прикладання Е сили розташовані посередині відповідних сторін плит.

Дано: кН; кН; кН; кН; кН; кН^.м; м.

Визначити: реакції опор А, В і стержня .

Розв’язання. Розглянемо рівновагу плит (див. рис. 26.19).

На них діють задані сили , пара сил з моментом , а також реакції в’язей.

Скориставшись принципом вивільнення від в’язей, умовно відкинемо накладені на систему плит в'язі (стержень , сферичний шарнір А та підшипник В) і замінимо їх реакціями. Реакція стержня направлена вздовж стержня від до Реакцію сферичного шарніра А розкладемо на три складові а циліндричного шарніра (підшипника) В – на дві складові і у площині, яка перпендикулярна до осі підшипника.

Для визначення реакцій складемо шість рівнянь рівноваги довільної системи сил, що діє на плити:

Рис. 26.19

(1)

кН.

(2)

кН.

(3)

кН.

(4)

кН.

(5)

кН.

(6)

кН.

Перевірка. Проведемо інші осі ,, і складемо рівняння моментів сил відносно двох з цих осей:

Відповідь: кН; кН; кН; кН; кН; кН.

Результати показують, що напрямки реакцій і насправді протилежні до показаних на рис. 26.19.

Приклад розв’язання задачі С.5. Третій рівень складності

Дві однорідні прямокутні тонкі плити жорстко з’єднані між собою під прямим кутом одна до одної та закріплені сферичним шарніром у точці А, циліндричним шарніром (підшипником) у точці В і невагомим стержнем 1. Стержень прикріплено до плит і до нерухомої опори шарнірно (рис. 26.20).

Розміри плит показано на рис. 26.20; вага більшої плити , вага меншої плити .

На плити діють: пара сил з моментом яка розташована в площині більшої плити, пара сил з моментом та сили , і . Точка прикладання К сили і точка прикладання Е сили розташовані посередині відповідних сторін плит.

Дано: кН; кН; кН; кН; кН; кН^.м; кН м; м.

Визначити: реакції опор А, В і стержня .

Розв’язання. Розглянемо рівновагу плит (див. рис. 26.20).

На них діють задані сили , пари сил з моментами і , а також реакції в’язей.

Скориставшись принципом вивільнення від в’язей, умовно відкинемо накладені на систему плит в'язі (стержень , сферичний шарнір А та підшипник В) і замінимо їх реакціями. Реакція стержня направлена вздовж стержня від до Реакцію сферичного шарніра А розкладемо на три складові а циліндричного шарніра (підшипника) В – на дві складові і у площині, перпендикулярній до осі підшипника.

Для визначення реакцій складемо шість рівнянь рівноваги довільної системи сил, що діє на плити:

Рис. 26.20

(1)

кН.

(2)

кН.

(3)

кН.

(4)

кН.

(5)

кН.

(6)

кН.

Перевірка. Проведемо інші осі ,, і складемо рівняння моментів сил відносно двох з цих осей:

Відповідь: кН; кН; кН; кН; кН; кН.

Результати показують, що напрямки реакцій і насправді протилежні до показаних на рис. 26.20.

213