- •Методичні вка3івки
- •М. Кривий Ріг
- •Розділ і. Теорія механізмів і машин Введення
- •1. Теоретичні питання та питання для самоперевірки
- •1.1. Структура механізмів
- •Питання для самоперевірки
- •1.2. Кінематика механізмів
- •1.3. Динаміка механізмів
- •Питання для самоперевірки
- •2. Структурний аналіз механізмів
- •3. Кінематичний аналіз плоских механізмів
- •3.1. Побудова плану положень ланок
- •3.2. Кінематичне дослідження механізмів за допомогою планів швидкостей та прискорень
- •3.3. Зміст першого домашнього завдання
- •4. Силовий аналіз плоских механізмів
- •4.1. Знаходження сил інерції та моментів сил інерції ланок механізму
- •4.2. Силовий аналіз групи Ассура (2 - 3)
- •4.3. Кінетостатика ведучої ланки
- •4.4. Визначення зрівноважуючої сили методом "важеля Жуковського"
- •Складаємо рівняння моментів усіх сил відносно полюса
- •4.5. Зміст другого домашнього завдання
- •Варіанти завдань
3.3. Зміст першого домашнього завдання
1. Провести структурний аналіз механізму.
2. Побудувати 12 положень механізму і траєкторію руху точки Е (схеми
І -VІ) і точки С (схеми VI-VII). Побудову проводити в масштабі.
3. Побудувати плани швидкостей та прискорень для двох заданих положень ведучої ланки 1 і 2.
4. Силовий аналіз плоских механізмів
Проводимо силовий аналіз заданого механізму в положенні 2=90°.
Додатково задано: маси ланок m1=4 кг; m2=2 кг; m3=6 кг; моменти інерції ланок відносно осі, що проходить крізь центр ваги ланок IS1=2,1 кгм2; IS2=3 кгм2; IS3=0,8 кгм2; Fк.0 = 50 Н.
4.1. Знаходження сил інерції та моментів сил інерції ланок механізму
Ланка 1. Так як ланка обертається рівномірно (1=const; 1=0), то система елементарних сил інерції точок ланки зводиться до головного вектору сил інерції, який прикладається в центрі ваги ланки:
H.
Ланка 2.
H;
Hм.
Момент замінюємо парою сил:
Н.
Ланка 3.
H;
Hм.
Момент замінюємо парою сил:
Н.
Головні вектори сил інерції та, головні моментитавраховують вплив прискореного руху ланок. Знак “─” у формулах означає, що силанаправлена протилежно прискоренню, а момент-протилежно кутовому прискоренню. Моменти сил інерціїтазамінюємо парами сил, які прикладені в кінцевих кінематичних парах відповідної ланки і спрямовані перпендикулярно вісі відповідної ланки.
Вага ланок буде:
Н;
Н;
Н.
4.2. Силовий аналіз групи Ассура (2 - 3)
Для силового дослідження механізму застосовують графоаналітичний та аналітичний методи. Широке розповсюдження набув кінетостатичний метод силового аналізу, який базується на принципі Даламбера. Суть цього методу: якщо до зовнішніх сил, які діють на ланки механізму додати сили інерції та моменти сил інерції ланок, то системою всіх цих сил можна розглядати таку, що знаходиться в стані рівноваги. За цієї умови геометрична сума векторів усіх сил, що діють у механізмі буде дорівнювати нулю, а невідомі сили можуть бути визначені методами статики.
Від’єднаємо заключну групу механізму та креслимо ії в масштабі 1 (2-3) (рис. 1.7). Докладаємо до ланок групи сили ваги G2 та G3, сили інерції Фi2 та Фi3 (напрямок прикладання їх у бік, протилежний напрямку прискорення центру ваги. Точка прикладання цих сил – центр ваги ланки). Докладаємо моменти сил інерції, замінюючи їх парами сил та;та.
Рис. 1.7
Додаємо силу корисного опору Fко у т. В протилежно вектору швидкості точки В.
Дію зруйнованих зв’язків кінематичних пар А та С замінюємо реакціями R12 та R43 .
Умовно зображаємо всі сили відрізками довжиною 20 мм. Оскільки напрямок цих реакцій невідомий, то замінюємо їх складовими, напрямки яких обираються довільно.
;
.
Тангенціальну складову знаходимо з рівняння рівноваги моментів сил, діючих на ланкуАВ відносно точки В.
МВ=0
,
де та- плечі дії сил – перпендикуляри, які опущені з точки В на лінію дії відповідної сили:
.
Значення АВ, hG2, hФi2 беремо безпосередньо з малюнка (рис. 1.7) в мм:
.
Тангенціальну складову R43 знаходимо з рівняння рівноваги моментів сил, діючих на ланку ВС відносно точки В.
;
.
Значення ВС, hG3, hФi3 беремо безпосередньо з малюнка (рис. 1.7) у мм.
.
Нормальні складові тазнайдемо побудовою замкненого багатокутника сил, що відповідає рівнянню рівноваги сил у векторній формі.
.
Будуємо план сил. Для цього з довільно обраної точки –рF –полюсу плану сил - відкладаємо одну за одною всі відомі сили в такій послідовності: спочатку відомі сили другої ланки, потім відомі сили третьої ланки, а наприкінці невідомі сили третьої та другої ланок (рис.1.8).
Побудову плану сил виконуємо в масштабі:
Н/мм.
Проведемо вектори сил (рис.1.8.) ;;;;;;в сторону дії відповідної сили, при чому довжину векторів визначаємо в масштабі, тобто в мм:
;;;
; ;.
Рис. 1.8
Відклавши останню відому силу з т.рF та точки К проведемо перпендикуляри, позначаючи напрямок нормальних складових реакцій та. Точку перетину цих перпендикулярів позначимо т.l. З'єднаємо точку f та точку l – отримаємо реакцію у масштабіF, а точку l та точку а – реакцію у масштабіF:
H.
H;
H;
H;
Невідому реакцію знайдемо замкнувши багатокутник сил, тобто, з’єднавши точкуd з точкою l плану сил.
H.