дискретна+математика_09

ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .3

1. ТЕОРІЯ МНОЖИН . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 1.1. Поняття множини . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .4 1.2. Операції над множинами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 1.3. Діаграми Венна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2. ВІДНОШЕННЯ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 2.1. Основні визначення . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 2.2. Функції. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

3. ЛОГІКА ВИСЛОВЛЕНЬ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.1. Основні визначення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 3.2. Істинностна функція. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3. Еквівалентні висловлення. Тавтології. . . . . . . . . . . . . .32

4. АЛГЕБРА ЛОГІКИ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 4.1. Логічні функції. Основні визначення. . . . . . . . . . . . .37 4.2. Булева алгебра. Довершені нормальні форми. . . . . . .44

5. ГРАФИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 5.1. Основні визначення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 5.2. Способи завдання графів. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . ..59 5.3. Зв’язність графа. Маршрути, шляхи, ланцюги, цикли 65 5.4. Метрика на графах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6. АЛГОРИТМИ Й АВТОМАТИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75 6.1. Алгоритми. . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .75

121

6.2. Скінченні автомати. Загальні поняття . . . . . . . . . . . . . 78 6.3. Автомати Мілі та Мура. Зв'язок між ними. . . . . . . . . . 82

7. КОМБІНАТОРИКА. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90 7.1. Перестановки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91 7.2. Розміщення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 7.3. Сполучення. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 7.4. Розміщення з повтореннями. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94

8. ЗРАЗОК ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ. . . . . . .95

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

Додаток. МОДУЛЬНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА. . . . . . . . . . 112

122

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ

Анатолій Іванович Колосов, Людмила Борисівна Коваленко, Степан Олександрович Станішевський, Анатолій Вікторович Якунін

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ З ДИСКРЕТНОЇ МАТЕМАТИКИ

Відповідальний за випуск: М.Й. Кадець

Редактор: М.З. Аляб’єв

План 2009, поз. 186 М

_______________________________________________________

ХНАМГ, 61002, Харків, вул. Революції, 12

_______________________________________________________

Сектор оперативної поліграфії ЦНІТ ХНАМГ ХНАМГ, 61002, Харків, вул. Революції, 12

123