дискретна+математика_09

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тернопольский национальный технический университет им. И. Пулюя

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Перелічите елементи множини {x

ціле і x3 < 100}.

Перелічите елементи множини

число, і х < 35}

x − додатне непарне ціле

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.03.2016

Размер:

1.22 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

1.Акимов О.Е. Дискретная математика. Логика, группы, графы. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. – 376 с.

2.Андерсон, Джеймс А. Дискретная математика и

комбинаторика.	– Москва	–	С.- Петербург –	Киев.:
Издательский дом “ Вильямс”, 2003.– 958 с.
3. Бондаренко М.Ф., Білоус			Н.В., Руткас	А.Г.
Комп’ютерна	дискретна	математика. –		Харків:
«Компанія СМІТ», 2004. – 480			с.

4.Донской В.И. Дискретная математика. - Симферополь:

Сонат, 2000– 360 с.

5.Капітонова Ю.В., Кривий С.Л., Летичевський О.А. Основи дискретної математики. – К.:Наукова думка, 2002. – 578 с.

6.Кузнецов О.П., Адельсон-Вельский Г.М. Дискретная математика для инженера. - М.: Энергия, 1980. – 344 с.

7.Мендельсон Э. Введение в математическую логику. -

М.: Наука, 1976. – 320 с.

8.Москинова Г.И. Дискретная математика. Математика для менеджера в примерах и упражнениях. - М.: Логос, 2002. – 238 с.

9. Тевяшев А.В., Гусарова И.Г. Основы дискретной математики в примерах и задачах. - Харьков: ХНУРЭ,

2003. – 272 с.

10.Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. -

М.: Наука, 1979. -384 с.

11.Уилсон Р. Введение в теорию графов. – М.: Мир, 1977, - 205 с.

12.Коваленко Л.Б., Станішевський С.О. Дискретна математика. – Харків: ХНАМГ, 2006. -192 с.

13.Брауэр В. Введение в теорию конечных автоматов. – М.: Радио и связь, 1987. – 392 с.

14.Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. – М: Наука, 1990. – 384 с.

111

Додаток

МОДУЛЬНА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

Завдання 1. Для кожної із вказаних множин знайти булеан та потужність множини:

1.1Задати різними способами множину натуральних чисел, кратних 3 і не перевищуючих 35.

1.2Задати різними способами множину обласних центрів України.

1.3Задати різними способами множину днів тижня.

1.6Перелічите елементи множини

			.
			.
1.7		Опишіть множину {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40} за
	допомогою характери-тичної властивості.

1.8Опишіть множину {березень, квітень, травень}

за допомогою характеристичної властивості.

1.9Опишіть множину {1, 5, 25, 125, 625, 3125} за допомогою характеристичної властивості.

1.10Опишіть множину {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37}

за допомогою характеристичної властивості.

	Завдання 2.
2.1.	A = {0, 3, 5, {6, 9}}, B = {2, 3, 9}, C = {0, 2, 3, 6}. Визначити

наступні множини: B − C , A Ç B , A + C , (A È B)- C .

2.2.A = {1, 4, 8}, B = {1, 3, 5}, C = {0, {3, 4}, {5, 6}, 8}. Визначити

наступні

множини:

A - B ,

A C ,

A + B ,

(A Ç B)È (B - C ).

112

2.3.

A = {2, 3, {8, 9}},

B = {0, {1, 2}, 3, 5},

C = {2, 5, 8}.

Визначити

наступні

множини:

A È B , C - B , A + C ,

B + (A Ç C ) .

2.4.

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6},

B = {1, 3, 5, 7, 9},

C = {2, 4, 6, 8, 10},

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Визначити

наступні

множини: A Ç B , B È C , A - C , A È (B Ç C ).

2.5.

A = {1, 2, 7, 8, 9},

B = {1, 2, 3, 5, 7},

C = {2, 4, 6, 8, 10},

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Визначити

наступні

множини: A Ç C , B - C , A + C ,

Ç (B È C ).

2.6.

A = [0, 6) ,

B = [1, 7) ,

C = [2, 8].

Визначите

наступні

множини:

C − B ,

A + C ,

(A Ç B) .

2.7.

A = (3, 7) ,

B = (1,5],

C = [4, 8].

Визначити

наступні

множини: A - B , B + C ,

Ç (B È C ).

A È B

2.8.

A = (5, 8),

B = [2, 6) ,

C = (4, 7].

Визначити

наступні

множини:

, A - B , B C , (A Ç B)-

A Ç C

2.9.

A = (3, 8),

B = [0, 9),

C = (2, 5].

Визначити

наступні

множини: A Ç B , A + C , A È (B Ç C ),

2.10.

A = [0, 9),

B = [2, 5),

C = [1, 11].

Визначити

наступні

множини:

B C , A − C , A + B ,

(A È B)- C .

Завдання 3. Для кожної з наведених нижче множин використайте діаграми Венна і заштрихуйте ті її частини, які зображують задані множини:

3.1.	(A Ç B) ;			3.2.	(A È B) ;
3.3.	B -		;	3.4.	(A È B)- (A Ç B) ;
		A
3.5.	B - (A Ç B);			3.6.	(A Ç B Ç C );
3.7.	A - (B Ç C );			3.8.	(A Ç B)+ C ;
3.9.	(A È B È C )- (A Ç B Ç C ) ; 3.10. (A Ç B)È (A Ç C )È (B Ç C ).

113

Завдання 4. Опишіть множини, що відповідають зафарбованої частині кожної діаграми Венна (рис. 9.1):

4.1. 4.2.

4.3. 4.4.

4.5. 4.6.

4.7. 4.8.

4.9. 4.10

Рис. 9.1.

114

Завдання 5. З'ясуйте, які з наведених нижче відношень є функціями. Визначте властивості функцій. Для взаємнооднозначних функцій знайдіть обернені:

5.1.	f = { x, y	y = 5x −1, x, y R}.
5.1.	f = { x, y	y = 5x −1, x, y R}.
			x	2		y	2
				2			2
								= 1, x R, y R+
5.2.	f = x, y				−				.
5.2.	f = x, y				−				.
			16			9
			16			9
5.3.
									.
									.
5.4.	f = { x, y	y = ln x,						x R+ , y R}.
5.4.	f = { x, y	y = ln x,						x R+ , y R}.

5.5. f x, y

x2 + y2

4 25

= 1, x, y R+ .

5.6.	f	= { x, y	y = e x , x R, y R+ }.
5.6.	f	= { x, y	y = e x , x R, y R+ }.
5.7.	f	= { x, y	4x + 5 y − 20 = 0, x, y R}.
5.7.	f	= { x, y	4x + 5 y − 20 = 0, x, y R}.
5.8.						.
5.8.						.
5.9.				.


5.10.					.

Завдання 6. Знайти істинностне значення кожного з наступних висловлень:

6.1.P → (Q ~ R ↔ P R), якщо P = 1 , Q = 1, R = 0 .

6.2.(~ Q ~ R ↔ P) Q , якщо P = 0 , Q = 1, R = 0 .

6.3.P R →~ ((Q ~ P) ↔ (Q R)), якщо P = 1 , Q = 1, R = 1 .

6.4.Q → (R →~ P R ↔ Q) , якщо P = 0 , Q = 1, R = 1 .

6.5.(~ Q ~ R → Q) P ↔ (R P) , якщо P = 0 , Q = 0 , R = 0 .

6.6., якщо P = 1 , Q = 1, R = 1 .

6.7.~ (P R) →~ ((Q P) ↔ (Q ~ R)), якщо P = 1 , Q = 1, R = 0 .

6.8.(P ~ R) → (Q ~ R) ↔ (P R) , якщо P = 0 , Q = 1, R = 0 .

6.9.~ (Q ~ R) ↔ (P Q → R), якщо P = 1 , Q = 1, R = 0 .

6.10.(R →~ P ~ R ↔ Q) →~ R , якщо P = 0 , Q = 1, R = 0 .

115

Завдання 7. Скласти таблицю істинності для кожного з наступних висловлень:

7.1.(R ® P)Ú ~ R ® Q Ù P .

7.2.R «~ Q ® (P Ú (QÙ ~ R)) .

7.3.Q Ú P ®~ (Q Ù P) « R .

7.4.P ® (P ® (Q «~ (R Ú P))) .

7.5.(QÚ ~ R) ® (P Ù Q «~ R) .

7.6.(PÚ ~ R) « (PÙ ~ Q Ú R) .

7.7.Q Ú P ® QÚ ~ (R Ù P) .

7.8.P ® (Q ® (R ®~ (Q Ù P))).

7.9.(R ® P)Ú Q « (R ® Q Ù P).

7.10.(Q Ú P ® R) ® (~ Q Ù P).

Завдання 8. Обчислити значення функцій на зазначених наборах:

8.1. φ6 (φ1 (x1, x2 ),φ11 (x3 , x2 )),	(0,1,0) .
8.2. φ13 (φ8 (x3 , x1 ),φ1 (x2 , x1 )),	(1,1,0).
8.3. φ11 (ϕ2 (x3 ),φ7 (x1, x2 )),	(0,0,1) .
8.4. φ7 (φ4 (x3 , x1 ),ϕ3 (x2 )) ,	(0,1,1).
8.5. φ13 (φ1 (x1, x2 ),ϕ3 (x3 )) ,	(0,0,0) .
8.6. φ2 (ϕ2 (x1 ),φ6 (x2 , x3 )) ,	(1,0,1).
8.7. φ8 (ϕ3 (x1 ),φ6 (x3 , x2 )),	(1,1,1).
8.8. φ5 (φ1 (x3 , x2 ),φ9 (x1, x2 )) ,	(1,1,0).
8.9. φ2 (φ5 (x3 , x2 ),ϕ4 (x1 )) ,	(0,1,1).
8.10. φ7 (φ10 (x1, x3 ),φ3 (x2 , x1 )),	(1,0,0) .

Завдання 9. Логічну функцію представити булевою формулою у вигляді ДДНФ і ДКНФ:

9.1.f (x1, x2 , x3 ) = (x1 Å x2 )(x3 Å1) .

9.2.f (x1, x2 , x3 ) = x1 | (x3 Ú x2 ).

9.3.f (x1, x2 , x3 ) = (x1 ¯ x2 )(x3 Å x1 ).

116

9.4.f (x1, x2 , x3 ) = x3 Å (x1x2 ).

9.5.f (x1, x2 , x3 ) = (x1 Ú x2 ) ¯ x3 .

9.6.f (x1, x2 , x3 ) = (x1 Å1)(x2 Ú x3 ).

9.7.f (x1, x2 , x3 ) = (x1x3 )| (x2 x3 ).

9.8.f (x1, x2 , x3 ) = (x1x2 ) ¯ (x1 Ú x3 )

9.9.f (x1, x2 , x3 ) = x1 « (x3 ¯ x2 ).

9.10.f (x1, x2 , x3 ) = (x1 x2 )« x3 .

Завдання 10. Визначити доповнення зображених на рис. 9.2. Побудувати повні графи.

10.1

10.3

10.5

117

G графів G ,

10.2

10.4

10.6

10.7

10.8

10.9	10.10
	Рис. 9.2.

Завдання 11. Для неорієнтованого графу G, зображеного на рисунку 9.3, виконати вказані операції видалення вершин та ребер.

Рис.9.3.

118

Побудувати отриманий граф. Скласти матрицю суміжності на матрицю інцидентності. Написати маршрут, ланцюг, простий ланцюг, цикл, простий цикл. Знайти:

а) число вершин і число ребер; б) степені всіх вершин;

в) центр, периферійні вершини, радіус і діаметр; г) точки зчленування і мости.

№	Видалити в графі G
в-	вершини	Видалити в графі G ребра
в-		Видалити в графі G ребра
та
та
1



2



3



4



5
5
6
6
7
8



9
9
10
10

	Завдання 13.				Автомат Мілі
рис. 9.4,		де		ai , bi
(i = 1, 2,3, 4)			– параметри,			s0
конкретні		значення			яких

відповідають				номеру
варіанта		в наведеній			далі	Start
таблиці.			Врахувавши
конкретні		значення			пара-
метрів,	зобразити			діаграму
автомату		A	для	відповід-		s3
ного	варіанта.			Записати

його вхідний			X і вихідний
Y алфавіти			й	алфавіт
станів		S ,	а	також
						119

A заданий діаграмою на

	a4 , B
	a2 , A	s1
1, b2		1,b1
0, b4		1,b1
0, b4	0, b3	a	, A
	0, b3	a	, A
		1
	a3 , C	s2
	Рис. 9.4

початковий стан s0 . Скласти його таблицю переходів, таблицю виходів і автоматну таблицю.

Побудувати еквівалентний автомат Мура A . Записати його вхідний X і вихідний Y алфавіти й алфавіт станів S , а також початковий стан s0 . Скласти його розширену таблицю переходів і зобразити діаграму.

№ в-та	a1	a2	a3	a4	b1	b2	b3	b4

1	0	0	1	1	A	A	B	C
2	0	0	1	1	B	A	B	C
3	0	1	1	0	C	B	C	A
4	0	1	1	0	B	A	A	C
5	0	1	1	0	C	C	A	B
6	0	0	1	1	A	C	C	A
7	1	0	0	1	B	A	C	A
8	1	0	0	1	C	B	A	B
9	1	0	0	1	A	B	C	B
10	1	1	0	0	C	A	C	B

Завдання 13. Розв’язати рівняння.

№

в-

Завдання

в-

Завдання

та

а)

;

а)

;

б)

а)

;

а)

;

б)

а)

;

а)

;

б)

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
02.12.20188.27 Mб34готові 1- 48.doc
#
05.03.201647.53 Кб42готовий реферат.docx
#
05.03.201632.65 Кб7Групова Динаміка Резюме (Зразок).docx
#
14.08.2019192.51 Кб8Державне та регіональне управління.doc
#
05.03.2016795.51 Кб199Дипломна робота.docx
#
05.03.20161.22 Mб73дискретна+математика_09.pdf
#
05.03.201626.6 Кб120до модуля.docx
#
05.03.2016254.73 Кб97Договір на практику Форма Н-7.01_new.pdf
#
06.07.2019168.45 Кб2доктрини.doc
#
05.03.201637.89 Кб15документ 1.doc
#
05.03.201682.3 Кб13Документ Microsoft Office Word (2).docx