5.2 Компоновка сечения главной балки

Компоновку сечения начинаем с определения высоты балки, для чего находим оптимальную и минимальную высоты балки.

Оптимальная высота балки определяется из условия минимального расхода стали:

, где

k- коэффициент, зависящий от конструктивного решения балки.

Для сварных балок: k= (1,11,15);

Выбираем k= 1,15.

t_w- ориентировочная толщина стенки, назначенная по эмпирической формуле:

;

;

мм = 100 см;

мм.

см.

Минимальная высота балки определяется её предельным прогибом или жёсткостью.

;

- предельно-допустимая величина прогиба, составляющая для главных балок ;

см;

Принимаем высоту балки h= 100 см.

Определяем толщину стенки из условия её работы на срез:

;

;

кН/см²;

см.

Принимаем по ГОСТ 82-70 мм.

Предварительно принимаем толщину пояса:

;

мм;

;

см.

Для обеспечения местной устойчивости стенки без укрепления её продольными рёбрами жёсткости в балках должно соблюдаться условие:

;

см.

Условие выполняется

Определяем требуемую площадь поясных листов:

;,

,

см².

Определяем ширину поясного листа:

;

см.

Минимальная ширина поясного листа назначается:

;

180 мм b_f600 мм;

По ГОСТ 82-70 принимаем ширину поясного листа b_f =24 см.

Проверяем местную устойчивость сжатого контура:

;

;

см;

;

4,6 см 14,96 см. Условие выполнено.

5.3 Проверка прочности и жёсткости принятого сечения

Предварительно определяем геометрические характеристики поперечного сечения балки:

1) Площадь сечения балки:

;

см².

2) Статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:

см³.

3) Момент инерции сечения:

см⁴.

4) Момент сопротивления сечения:

;

см³.

Проверяем прочность балки по нормальным напряжениям:

;

;

27,99 кН/см²26,63 кН/см². Условие не выполнено

Изменим ширину пояса b_f =28 см.

1) Площадь сечения балки:

;

см².

2) Статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:

см³.

3) Момент инерции сечения:

см⁴.

4) Момент сопротивления сечения:

;

см³.

Проверяем прочность балки по нормальным напряжениям:

;

;

24,7 кН/см²26,63 кН/см². Условие выполнено,недонапряжение составляет 7,2%.

Принимаем ширину пояса b_f =26cм.

1) Площадь сечения балки:

;

см².

2) Статический момент половины сечения относительно нейтральной оси:

см³.

3) Момент инерции сечения:

см⁴.

4) Момент сопротивления сечения:

;

см³.

Проверяем прочность балки по нормальным напряжениям:

;

;

26,25 кН/см²26,63 кН/см². Условие выполнено.

Проверяем прочность балки по касательным напряжениям:

;

;

8,18 кН/см²15,45 кН/см². Условие выполнено.

По местным напряжениям в стенке балки при приложении к верхнему поясу сосредоточенной нагрузки (проверяется при поэтажном сопряжении балок):

кН – расчетное значение сосредоточенной силы.

см. –условие распределенной нагрузки.

Условие выполняется.