6. Расчёт центрально-сжатых колонн

Сплошными обычно проектируют колонны сравнительно невысокие (5м-6м) при значительных нагрузках. По конструктивному решению стержень колонны выполняем сплошного сечения из трех листов сплошного сечения в виде двутавра на сварке.

;

В балочной клетке нагрузкой на колонну будут опорные реакции двух главных балок

будут опорные реакции двух главных балок:

,

;

Определяем длину колонны:

,

.

Определяем расчётную длину колонны по формуле:

, где

коэффициент приведения геометрической длины к расчётной, зависящий от вида закрепления концов колонны.

Принимаем закрепление верхнего и нижнего конца колонны шарнирное и =1

.

5.1 Расчёт стержня сплошной колонны

Принимаем для колонны сталь С-235 с расчётным сопротивлением .

- коэффициент надёжности здания по ответственности,

- коэффициент условия работы конструкции.

Определяем требуемую площадь сечения колонны.

.

Принимаем .

;

.

Требуемый радиус сечения инерции:

;

Компонуем сечение колонны, назначая толщину стенки и толщину пояса,

Для обеспечения местной устойчивости стенки должна выполняться следующие условия:

, где

- условная гибкость стержня.

.

Т.к. , то должно выполняться условие:

,

,

.

Условие выполняется.

Проверяем местную устойчивость пояса колонны:

,

;

,

.

Условие выполняется.

Проверяем устойчивость стержня колонны, для чего определяем действительные геометрические характеристики сечения.

1. Площадь сечения колонны:

,

.

2. Момент сечения инерции относительно оси х:

,

.

3. Момент сечения инерции относительно оси у:

,

.

4. Радиус инерции сечения:

,

.

Определяем гибкость по меньшему радиусу инерции:

.

72,26	0,747

Проверяем устойчивость колонны:

,

,

.

Так как условие выполняется, но с большим недонапряжением .

Изменяем размеры сечения колонны.

Проверяем местную устойчивость пояса колонны:

,

;

,

.

Условие выполняется.

Проверяем устойчивость стержня колонны, для чего определяем действительные геометрические характеристики сечения.

1. Площадь сечения колонны:

,

.

2. Момент сечения инерции относительно оси х:

,

.

Момент сечения инерции относительно оси у:

,

.

Радиус инерции сечения:

,

.

Определяем гибкость по меньшему радиусу инерции:

.

84,72	0,664

Проверяем устойчивость колонны:

,

,

.

Условие выполняется.

5.2 Расчёт базы колонны

База служит для передачи нагрузки от стержня колонны на фундамент и закрепления колонны в фундаменте. Её основными элементами являются опорная плита, траверса и анкерные болты. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом базу закрепляем анкерными болтами непосредственно за плиту. В этом случае анкерные болты являются нерабочими и лишь фиксируют правильность положения колонны. Диаметр назначаем конструктивным (20-36 мм).

Принимаем число анкерных болтов 4. Принимаем бетон класса В15. Расчётное сопротивление бетона .

Расчёт базы начинаем с определения площади расчётной длины.

, где

- среднее расчётное сопротивление бетона смятию.

.

Поскольку на стадии расчёта базы отношение неизвестно, для предварительных расчётов этим значением задаются.

Принимаем .

.

.

Согласно требуемой площади назначаем длину и ширину плиты.

Находим ширину плиты по формуле:

, где

- ширина пояса колонны;

- толщина траверсы. Принимаем конструктивно .

Принимаем .

Конструктивно .

Принимаем .

.

Принимаем по ГОСТ .

Находим длину плиты по формуле:,

-принимаем L_пл=46см

Из условия прочности на изгиб определяем толщину опорной плиты, которую рассматриваем как пластину, опёртую на торец стержня колонны, траверсы, и нагружённую равномерно распределённым реактивным отпором фундамента.

,

.

Условие выполняется.

.

Принимаем q_ф=0.7 кН/см

Плита на разных участках работает неодинаково и разделяется на несколько видов закрепления:

1. Участок плиты, опёртый по 4 сторонам.

2. Участок плиты, опёртый по 3 сторонам.

3. Консольный участок.

Находим изгибающий момент в полосе шириной 1см на участках:

1. , где

- коэффициент, зависящий от отношения более длинной стороны участка к более короткой .

.

При .

.

2. , где

- коэффициент, зависящий от длины закреплённой стороны участка к длине свободного края .

.

При .

.

3. ,

.

По максимальному из найденных значений изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты. Она должна быть в пределах .

, где

.

.

Принимаем толщину плиты .

Определяем высоту траверсы, исходя из требуемой длины сварных швов, прикрепляющих стержень колонны к траверсам:

, где

- количество швов;

;

;

;

;

- катет шва по плите.

.

Принимаем по ГОСТ .

Проверяем прочность траверсы на изгиб и срез:

, где

, где

- грузовая площадь траверсы.

,

.

.

.

Проверяем прочность траверсы на изгиб:

;

,

.

Условие выполняется.

,

,

.

Условие выполняется.

Проверяем необходимую толщину катета шва, прикрепляющего траверсу к полкам колонны:

, где

2 – количество швов;

;

.

Принимаем по ГОСТ .