3 Методичні вказівки До самостійноГо виконаннЯ практичних завдань

Отримання практичних навичок студентами при вивченні дисципліни у відповідності до робочого плану полягає в виконанні лабораторних робіт в аудиторний час.

Таким чином, студентам самостійно дуже важливо оволодіти вміннями роботи з різними типами регуляторів, вміти правильно обирати їх параметри та визначати показники якості перехідних процесів. Це вміння є базовим і необхідним для повного засвоєння матеріалу курсу.

3.1 Сар з релейними регуляторами. Методичні вказівки

Релейні або позиційні АСУ відносяться до класу нелінійних. Регулюючий вплив релейних регуляторів змінюється стрибкоподібно і може прийняти фіксоване число значень або позицій. На практиці найчастіше застосовують двохпозиційні регулятори, що відрізняються найбільш простою конструкцією. Розрізняють ідеальні (без неоднозначності) і реальні (з неоднозначністю) релейні регулятори. На рис. 3.1 показані статичні характеристики релейних регуляторів.

Ідеальний релейний регулятор при X > 0 (X_т< X_з) чинить постійний і максимальний регулюючий вплив y_max(позиція «включено»). Коли регульована величина X_тстає більше заданого значення (X < 0), регулятор знімає регулюючий вплив y_o(позиція «Відключено»).

а) ідеального регулятора; б) реального регулятора (с неоднозначністю ).

Рисунок 3.1 – Статичні характеристики релейних (двопозиційних) регуляторів

Зміна позицій (перемикання) реального релейного регулятора відбувається тільки при зміні сигналу помилки на величину, більшу неоднозначності.

На рис. 3.2 показаний процес регулювання і зміни регулюючого впливу реальної релейної САР. Процес релейного регулювання являє собою незгасаючі коливання, близькі до гармонійних. Амплітуда (А1 і А2) і період коливань Т є показниками якості процесів релейного регулювання. Чим менше амплітуда і більше період коливань, тим вища якість процесу регулювання.

Х = Х_з– Х_т– сигнал помилки – вхідна величина регулятора;

У – регулюючий вплив – вихідна величина регулятора

Показники якості процесу релейного регулювання легко визначити експериментально.

Рисунок 3.2 – Типовий процес регулювання та зміни регулюючого впливу в реальній релейній САР

3.2 Сар з під-регуляторами. Методичні вказівки

Сукупність динамічно взаємодіючих об'єкта управління і регулятора іменується системою автоматичного управління (САУ).

На рис. 3.3 показана структурна схема замкнутої САУ.

Вихідною величиною САУ є поточне значення регульованої величини х_т, вхідними – вплив за завданням x_зі збурення за навантаженням z. На підставі сигналу помилкиx = x_з– х_трегулятор формує і прикладає до об'єкта управляючий вплив y, з метою повернення регульованої величини до заданого значення.

Графік зміни регульованої величини САУ в часі називається процесом регулювання або перехідним процесом.

Процес регулювання залежить від динамічних властивостей як об'єкта, так і регулятора, а також від виду прикладеного збурення. На характер цього процесу можна впливати тільки лише зміною динамічних властивостей регулятора, тому що останній є (на відміну від об'єкта управління) активної (змінюваною) частиною САУ. Властивості регулятора, в свою чергу, визначаються законом регулювання і значеннями параметрів настройки. Залежно від динамічних властивостей об'єкта і регулятора, а також виду збурення (за навантаженням або завданням) перехідні процеси бувають апериодическими та коливальними.

Рисунок 3.3 – Структурна схема замкнутої САУ

На рис. 3.4, а показаний коливальний перехідний процес, викликан­ий ступінчастим збуренням за навантаженням, а на рис. 3.4, б – за завда­нням.

Якість цих процесів можна оцінити наступними показниками:

- динамічної помилкою x₁, що представляє собою найбільше відхилення регульованої величини від заданого значення; чим менше ця помилка, тим вища якість перехідного процесу;

- динамічним коефіцієнтом регулювання R_g, рівним відношенню динамічної помилки до потенційно можливого відхиленню регульованої величини x₀, яке мало б місце без регулятора:

чим менше R_g, тим вища якість перехідного процесу;

а – збурення за навантаженням; б – збурення за завданням

Рисунок 3.4 – Коливальний перехідний процес в САУ

- статичної помилкою x_ст., що дорівнює залишковому відхиленню регульованої величини від заданого значення по закінченні перехідного процесу; чим нижче ця помилка, тим вища якість перехідного процесу (статична помилка практично відсутня в астатичних САУ (в САУ з регуляторами, що містять інтегральну складову керуючого впливу, тобто з І-, ПІ- і ПІД- регуляторами);

- часом регулювання_p, що визначається відрізком часу від моменту подачі збурення до приходу регульованої величини до сталого значення, тобто тривалістю перехідного процесу; чим менше_p, тим вища якість перехідного процесу;

- коефіцієнтом перерегулювання, що характеризує міру коливальності перехідного процесу і дорівнює:

,

де x₂– другий екстремум графіка перехідного процесу;

Чим менше , тим менше коливальність перехідного процесу і тим вище його якість.

Коефіцієнт перерегулювання перехідного процесу при збуренні за завданням визначається як:

 ,

де x₁і x₂– перший і другий максимуми регульованої величини щодо нового сталого значення x_т;

Визначення параметрів настройки регулятора

Щоб система задовольняла висунутим до неї певним вимогам, необхідно правильно вибрати закон регулювання і параметри настройки регулятора, які вибирають (розраховують) на підставі динамічних параметрів об'єктів управління, а також на підставі вимог, висунутих самим керованим технологічним, процесом. При автоматизації технологічних процесів параметри регулятора розраховують таких чином, щоб вони забезпечили в САУ протікання одного з типових процесів регулювання: аперіодичного, з 20-ти відсотковим перерегулюванням або з 45-ти відсотковим перерегулюванням (з ).

Для обчислення параметрів настройки регуляторів, що забезпечують один із зазначених типових процесів регулювання, використовуються формули, отримані в результаті моделювання САУ і наведені в табл. 3.1.

Таблиця 3.1 – Параметри настройки регулятора

Регулятор	Типовий оптимальний процес регулювання
	аперіодичний	з 20-ти процентним перерегулюванням	с
П
ПИ
ПИД