33

Лабораторная работа № 7 Вычисление значений и построение графиков функции в среде пакета Mathcad

ЦЕЛЬ. Познакомиться с внешним видом пакетаMathcad, изучить способы задания аргументов для одной функции, научиться использовать ранжированные переменные и представлять полученные результаты в виде графиков.

Основные положения

1. Основные приемы работы в пакете Mathcad

Рабочий лист – документ программы называется, содержащийформулыитекстовые блоки.

Формулы– основные объекты рабочего листа. Элементы формул можно вводить с клавиатуры или с помощью специальных панелей управления. В ходе расчетов формулы обрабатываются последовательно,слева направо и сверху вниз, а текстовые блоки игнорируются. Обычно по умолчанию вычисление по формулам производится автоматически, но если это не так, то выполнения расчетов используется клавиша F9 или кнопка Вычислить.

Ввод информацииосуществляется в месте расположения курсора. Используется три вида курсора. Если ни один объект не выбран, используетсякрестовидный курсор, определяющий место создания следующего объекта. При вводе формул используетсяУголковый курсор, указывающий текущий элемент выражения. При вводе данных в текстовый блок применяетсяТекстовый курсор.

Панели управленияоткрываются с помощью пункта меню Вид (View) команда Панели инструментов (Toolbars..) или кнопками на панели инструментов Математика (Math).

Чтобы выделить элементы формулы, которые должны рассматриваться как одно целое, используется клавиша ПРОБЕЛ.

2. Работа с ранжированными переменными матрицами и векторами.

В среде пакета предусмотрено использование ранжированных переменных, матриц и векторов.

Ранжированная переменная(р-переменная) – это переменная, которой приписан диапазон изменения значений, и каждое использование такой переменной вызывает необходимость произвести вычисления по всем ее значениям.

Ранжированное выражение(р-выражение) – это выражение, в котором присутствуют р-переменные. Результаты вычислений р-выражений можно сохранять в массивах, представлять в виде векторов, таблиц или графиков.

Выражение записывается с помощью клавиатуры или панели Арифметика (Calculator), вызываемой кнопкой. Кнопкаиспользуется для присвоения, а для вывода результата выражения используется знак=, на той же панели. В общем виде р-переменная описывается так:

имя:=А1,А2..А3,

где А1 и А3—соответственно начальное и конечное значение р-переменной;А2—следующее значение р-переменной, равноеА1+значени шага.При отсутствии параметра А2 шаг принимается равным 1.

Для задания переменной в виде вектора (матрицы) можно нажать Ctrl+Mили кнопку, расположенную на панели Матрица (Matrix), а затем указывается необходимое количество строк и столбцов. Предварительно необходимо описать р-переменную, которая будет использоваться как нижний индекс (индекс массива). По умолчанию счет элементов вектора начинается с нуля. Пример вычисления показан на рисунке 1.

Рис. 1. Пример вычисления значения функции для различных переменных

3. Построение графиков.

Для построения в среде пакета MathCAD двухмерного графика необходимо:

• определить р-переменную и определить р-выражение;

• установить курсор на свободное место листа;

• вызвать панель Графики (Graph) щелчком по копке , тип графика

или используя сочетание клавиш Shift+@;

На экране появиться пустая графическая область (ГО), приведенная на рис. 2.

• Согласно позиций, показанных на рисунке 2, указать имена р-переменной и р-выражения и нажать клавишу F9.

Можно изменить заданные по умолчанию параметры графиков. Для этого дважды щелкнуть левой кнопкой мыши по ГО. Появиться окно Formatting Currently Selected X-Y Ploat, в котором на закладкеОси Х-Y (X-Y Axes)можно установить пересечение осей командаCrossed, на закладкеСлед(Traces)– тип, цвет, вид линий графика.

Можно в одной ГО вывести сразу несколько графиков, для этого установить курсор в позицию №1 после имени первого р-выражения, нажать запятую и указать другое р-выражение. Пример построения графиков на рисунке 3.

Рис. 3 "Пример построения графиков"