5.3. Побудова векторної діаграми трансформатора

;

U1

= −E1

+ jI1 x1

+ I1 R1

2

2

(5.14)

2

2

2

2

U ′ = E′ − jI ′ x

− I ′ R′ ;

I

= I + (−I ′ ).

1

2

1

, якщо відомі всі інші вектори. Процес графічного зображення

2

,I

1

U ′ ,U

jI

x

jI

x

1

1

1

1

I

I

R

R

I

1

1

1

1

1

U1

−

U1

−

I1

Е1

′

Е1

′

− I

− I

ψ 1

2

ψ 1

2

I0

I0

ψ 2

δ

Ф

ψ 2

δ

Ф

I′

I′

2

2

U ′

2

U ′

2

Е

= Е′

′

′

1

2

− I2R2

Е =

Е′

− I′R′

1

2

− jI2 x2

2

2

− jI2 x2

а)

б)

∙

1) У масштабі з точки 0 по осі абсцис відкладемо вектор

∙

=

Е1

. 2) За

Ф

4,44 fw

1

відомим кутом діелектричних утрат

δ будуємо в масштабі вектор

I0 ,

який випереджає

Ф

на кут

δ .3) У вибраному масштабі

відкладаємо

0

. 4) Далі будуємо вектор

E1

та Е2′ , котрі відстають від вектора Ф на 90

струму

1

ψ

між

векторами

′

′

визначається

за

відомим

I

2 . Кут

2

Е2

і I 2

′

+ X

′

навантаженням ψ 2

= arctg

X2

н

. Якщо навантаження індуктивне, то век-

′

′

R2

+ Rн

Е′

′

ψ

тор

випереджає вектор

I

на кут

, якщо ємнісне – то вектор

Е′

2

2

2

2

відстає від вектора

I 2′ на кут ψ2 . 5) Для знаходження невідомого вектора

2

будуємо векторну суму за рівнянням

2

=

2

−

2

2

2

2 . Для цього з

E

U ′

U ′

′

jI ′ x

′ − I ′ R′

кінця вектора

проводимо пряму, перпендикулярну векторові струму

Е2′

, і на ній відкладаємо вектор

− jI

′

′

. Із

кінця

вектора

− jI

′

′

I 2′

2

X 2

2

X 2

проводимо пряму, паралельну векторові струму

I 2′ , і на ній відкладаємо

вектор I2′ R2′ .

Зауваження: для того щоб трикутник падіння напруг в обмотках не

накладався

на

вектори

Е та U , вторинний

трикутник

напруг краще

починати будувати з вектора

− jI ′ X

′

2

2 , а трикутник напруг у первинній

обмотці

–

з

вектора

I1R1 .

З’єднавши

кінці

векторів

Е′

й − I ′ R′ ,

2

2

2

′

′

отримаємо

вектор

і

трикутник

падіння

напруг

у

вторинному

− I2 Z2

ланцюзі.

в точку вектора

− I2 R2

проводимо вектор

U

2

та графічно

Із точки О

′ ′

ϕ

= arctg

X

′

ϕ

− I ′

|U ′ |

н

встановлюємо кут

2

між векторами

2

і

2

;

2

′

.

Rн

6) Далі визначаємо вектор I1 = I0

+ (−I2′ ) . Відкладаємо з кінця вектора

вектор

2 , і знаходимо

0

. Інколи

I 0

2 , паралельний вектору

I

1

= I

+ (

2

− I ′

= −I2′ .

I ′

−I ′ )

вектором

I 0

нехтують ,тоді I1

U

1 = −Е1

+ jI1 X1

+ I 2 R2 визначимо вектор

U1 . З кінця

7) За рівнянням

вектора

−Е1

відкладаємо вектор I1R1 , паралельний вектору I1 ; з кінця

вектора

прямій,

векторові

I1 ,

I1R1 , на

перпендикулярній

струму

jI1 X1 . З’єднавши

кінці

векторів

−Е1

та

відкладаємо

вектор

jI1 X 1 ,

отримаємо трикутник падіння напруг у первинній обмотці і вектор I1Z1 .

З’єднавши точку О та кінець вектора

U1

I1Z1 , одержимо шуканий вектор

і кут ϕ1 між векторами

та

U1

I1 . При значному ємнісному навантаженні

напруга

U 2

трансформатора перевищує ЕРС

Е2 .

А

В

С

Х

У

Z

x

y

z

a

в

с

0

Електричний опір провідника

Магнітний опір провідника

R = ρ ×

l

=

l

Rm = ρм

×

l

=

l

(6.6)

g ×Q

μ ×Q

Q

Q

Співвідношення для магнітного опору (6.6) отримуємо послідовним

використанням формул (6.3), (6.4), (6.2)

Ф = В × Q = μ × H × Q = μ × Q ×

F

=

F

l .

(6.7)

l

μ × Q

Порівнюючи одержаний магнітний потік (6.7) із (6.1), отримуємо

формулу для магнітного опору магнітопроводу(6.6).

Отже, при зростанні δ довжина

магнітопроводу

l

збільшується й

магнітний опір магнітопроводу

Rm

також підвищується. Магнітний потік

визначається із (4.17) і дорівнює

Е

Ф =

.

(6.8)

4,44wf

F обмотки обчислюється за формулою

F = 2 × I ×W ,

(6.9)

Ф =

F

=

2

× I ×W

.

(6.10)

Rm

Rm

Із (6.10) видно, що магнітний потік Ф при збільшенні проміжку δ

(тобто Rm ) може залишатися постійним, якщо струм I

буде також

I = I1 + I3 + I5 + I7 .

(6.11)

Діюче значення намагнічуючого струму

I =

I 21 + I 23 + I 25

+ I 27

= I1

1+ α 2 + β 2 + γ 2

= К∂ I1 ,

(6.12)

де α, β,γ –

коефіцієнти відносного вмісту струмів

вищих

гармонік

стосовно першої; К ∂ –

коефіцієнт

відносного

вмісту

вищих

гармонік

стосовно першої гармоніки

(6.13)

I3 =αI1;

I5 = βI1; I7 = γI1;

Kд =

....

(6.14)

1+α 2 + β 2 + γ 2 +