Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Полтавский национальный технический университет им. Ю. Кондратюка

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Трансформатори.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.03.2016

Размер:

1.13 Mб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Вступ

Навчальний посібник призначений для самостійного вивчення студентами теоретичного матеріалу, що викладається на лекціях у національному технічному університеті, для підготовки до практичних та лабораторних занять із модуля “Трансформатори” дисципліни “Електричні машини”. Посібник відповідає програмі підготовки бакалаврів і магістрів із спеціальності 7.092.203 “Електромеханічні системи автоматизації та електропривід”. Для закріплення теоретичного матеріалу й навиків розв’язання задач у посібнику наведені задачі для самостійної роботи студентів, а для перевірки здобутих знань подані контрольні питання і тести.

1. Програмні питання модуля “Трансформатори”

Будова та принцип дії трансформатора. Класифікація трансформаторів. Рівняння ЕРС для обмоток трансформатора. Схема заміщення й векторна діаграма трансформатора. Трифазний трансформатор. Групи з‘єднань і паралельна робота трифазних трансформаторів. Робота трансформатора під навантаженням. Досліди холостого ходу й короткого замикання. Втрати та коефіцієнт корисної дії. Перехідні процеси в трансформаторах. Несиметричні навантаження. Захист трансформаторів від перенапруг. Автотрансформатори і трансформатори спеціального призначення.

2. Закони електромагнетизму

2.1. Загальні закони

Закони електромагнетизму лежать в основі розрахунків електричних машин, робота яких основана на взаємодії магнітних полів, створюваних обмотками із струмами.

Величина магнітного поля у кожній точці простору визначається вектором магнітної індукції B, напрям якого збігається з дотичною до магнітної силової лінії, що проходить через дану точку. Одиниця магнітної індукції – тесла (Тл).

Значення індукції залежить від вектора напруженості Н, А/м, магнітного поля і магнітних властивостей середовища

B =μ μ H , (2.1)

r 0

де mr – відносна магнітна проникність середовища; mо =4p×10-7 Гн/м – магнітна стала.

Якщо проінтегрувати нормальну складову індукції по площі поверхні S, то дістанемо магнітний потік

Φ = ò	BdS	,	(2.2)
s

одиниця якого – вебер (Вб). Якщо поле однорідне і вектор магнітної індукції перпендикулярний до поверхні S, то

Ф=В×S.

Магнітне поле має властивість неперервності, тобто

òBdS =0 .

(2.3)

(2.4)

Закон Біо – Савара встановлює зв‘язок між струмом та індукцією в однорідному середовищі. Складова магнітної індукції, створена елемен-

том струму Idl , дорівнює

	=	μr μ0	×	I ×dl ´R
dB					,	(2.5)
		4×π		R3

де R – радіус-вектор, напрямлений від елемента струму в дану точку.

Правило буравчика. Навколо провідника зі струмом силові магнітні лінії розміщуються по колу, а вектор магнітної індукції має напрям у бік руху годинникової стрілки, якщо дивитись за напрямом струму.

Закон повного струму. Інтеграл напруженості магнітного поля по замкненому контуру дорівнює алгебраїчній сумі струмів, охоплених цим контуром,

òH ×dl =åI k .	(2.6)
l

Відповідно до закону повного струму напруженість магнітного поля навколо безкінечно довгого провідника зі струмом І в однорідному магнітному середовищі на відстані радіуса r від осі провідника становить

H = I / 2×π ×r .	(2.7)
Магнітна напруга Uм між двома точками а і b	контуру дорівнює
інтегралу від напруженості між цими точками

U m	a
U m	= òH	×dl .	(2.8)
	b

Закон Ампера. Магнітне поле виявляє силову дію на елемент dl провідника зі струмом І (сила Ампера). Значення цієї сили пропорційне магнітній індукції

dF =I ×dl ´B .	(2.9)
Якщо провідник зі струмом розміщений перпендикулярно до
силових ліній магнітного поля, то на нього діє сила
F=B×I×L,	(2.10)

де L – довжина провідника.

Напрям цієї сили можна визначити за правилом лівої руки (рис.2.1, а).

Закон електромагнітної індукції (формулювання Максвела). Для замкненого контуру електрорушійна сила (ЕРС) дорівнює

			= - dΦ ,	(2.11)
E = ò(V	´ B)×dl

де V – швидкість руху контуру в магнітному полі з індукцією B ; dl – одиниця довжини контуру ;

dФ/dt – швидкість зміни магнітного потоку Ф у часі t .

Рис. 2.1. Правило лівої (а) та правої (б) руки

Така сама ЕРС індукується в нерухомому контурі при зміні магнітного потоку, що пронизує контур. Якщо контур складається з W витків (котушка) , кожен із яких пронизується одним і тим самим потоком Ф, то наведена ЕРС у w разів більша. В загальному випадкові

E = -	dψ	,	(2.12)
	dt

де y=wФ – потокозчеплення котушки.
При відносному русі зі швидкістю		V	у магнітному		полі з
індукцією	B вільно орієнтованого провідника довжиною l			у ньому
збуджується ЕРС
	E = B(l ×V ) .				(2.13)
Якщо	однорідні магнітні поля B , V	і l	орієнтовані	по	трьох

взаємно перпендикулярних осях, то напрям наведеної ЕРС можна визначити за правилом правої руки (рис.2.1, б), а її абсолютна величина дорівнює

Е=B×L×V.

(2.14)

Це співвідношення відоме як закон електромагнітної індукції у формулюванні Фарадея.

Якщо магнітний потік виникає від власного струму і котушки, то

потокозчеплення дорівнює	yl=L×I,				(2.15)

де L – індуктивність котушки. У котушці виникає ЕРС самоіндукції
E = −	dΨl	= −L	di	.	(2.16)

l	dt		dt

Якщо магнітний потік зчеплення з котушкою сторонній,
потокозчеплення визначається за формулою
	yм=М×іст ,				(2.17)

де М – взаємоіндуктивність із котушкою, в якій проходить сторонній струм іст.

Відповідно при зміні цього струму в котушці буде збуджуватись

ЕРС взаємоіндукції
Å	m	= −	dΨm	= −M	dicm	.	(2.18)
Å		= −		= −M		.	(2.18)
			dt		dt
			dt		dt

Закон Ленца. ЕРС, яка наводиться у контурі змінним магнітним потоком, намагається індукувати струм, направлений так, щоб перешкодити зміні магнітного потоку.

Робоче магнітне поле існує в єдності з електричним полем, спільну дію яких можна визначити, звернувшись до електричних кіл.

2.2. Основні закони електричних кіл

Відомі такі основні прояви електромагнітного поля в приймачах електричної енергії – пасивних елементах кіл:

1)електричний струм нагріває провідник;

2)змінне магнітне поле збуджує ЕРС самоіндукції;

3)змінне електричне поле в діелектрику індукує електричний струм зміщення.

Найпростішими елементами кіл, у яких використовується в основному одне із цих явищ, називають відповідно резистор, індуктивну котушку та конденсатор.

Закон Ома встановлює залежність струму від напруги на ділянці

кола.

На резистивному елементі з опором R напруга і струм пов‘язані лінійною залежністю

Ur=R×i.			(2.19)
На індуктивному елементі з індуктивністю L
Ul = L	di	.	(2.20)

	dt

На ємнісному елементі з ємністю С, наприклад конденсаторі,

i = C	dU c	.	(2.21)

	dt

Закон Ома для кола постійного струму має вигляд (2.19), а для кола змінного струму

	U				U =I ×Z ,		(2.22)
де	U	–	напруга	на	повному	комплексному	опорі

Z = R + j(X L − X C ) ;

XL=wL ; XC=1/w×C – відповідно індуктивний і ємнісний опори; w=2pf – кутова частота; f – частота змінного струму І; j = −1 .

Перший закон Кірхгофа (для вузла) – алгебраїчна сума струмів усіх гілок, з‘єднаних із вузлом, дорівнює нулю

åik =0,

(2.23)

де ік – миттєве значення струму в к-тій гілці.

У колі постійного струму åIk =0, де позитивними беруться, наприклад, значення струмів, що мають напрям до вузла, а негативними – від вузла (рис.2.2, а).

	I2		I2	I2	I3
U1		I1		I2	I3
U1		I1		або

I3	I3	I1
I1 − I2 − I3 = 0	I 1 − I 2 − I 3 = 0
а)	б)	в)
	Рис.2.2. Перший закон Кірхгофа
У колі синусоїдального струму для діючих значень у вузлі
справедлива векторна сума
	åI k =0 .	(2.24)
	k

Останнє рівняння можна подати в аналітичному вигляді або векторною діаграмою (рис. 2.2, б, в).

Другий закон Кірхгофа (для контуру) – у будь-якому замкненому контурі розгалуженого кола алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруги на всіх елементах цього кола

åEk =åU k .

(2.25)

Рис.2.3. Схема замкненого електричного контуру та його векторна діаграма

Для кола постійного струму можна записати

× I

(2.26)

k =

Для кола змінного синусоїдального струму другий закон Кірхгофа записується так:

p		n	m	U
å	Ek =	å Z k × I k +	å		k .	(2.27)
				1
k = 1		k = 1	k =

Останнє рівняння можна подати в аналітичному вигляді
E=R1I1+jXL1I1-jXc1I1-R2I2+jXc2+U14	(2.28)

або векторною діаграмою (рис.2.3).

3.Будова та принципи дії трансформатора

3.1.Класифікація і визначення трансформаторів

Трансформатором називають статичний електромагнітний пристрій, який має дві (або більше) індуктивно зв’язаних обмотки і призначений для перетворення за допомогою явища електромагнітної індукції однієї системи змінного струму в другу систему змінного струму.

У загальному випадкові вторинна система змінного струму може відрізнятися від первинної довільними параметрами: напругою, струмом, частотою, числом фаз, формою кривої напруги чи струму.

Трансформатори класифікуються за такими ознаками:

- за напругою :

а) силові загального призначення в лініях передач і розподілення електроенергії;

б) силові спеціального призначення; в) трансформатори спеціального призначення: імпульсні, зварні, пічні,

помножувачі частоти, випробувальні, вимірювальні тощо; - за видом охолодження:

а) сухі з повітряним охолодженням; б) із масляним охолодженням; в) із комбінованим охолодженням;

-за числом трансформуючих фаз: а) однофазні; б) трифазні;

-за формою магнітопроводу:

а) броневі; б) стрижневі; в) бронестрижневі; г) тороїдальні (рис.3.1); - за числом обмоток на фазу:

а) двообмоткові; б) багатообмоткові; в) автотрансформатори.

а)	б)	в)	г)
	Рис.3.1. Форми магнітопроводів трансформатора

Номінальною потужністю трансформатора називається потужність на клемах вторинної обмотки, яка віддається в навантаження, і визначається в кіловольтамперах SH.

Номінальною вторинною напругою трансформатора U 2 Н називають напругу на розімкнених клемах вторинної обмотки при номінальній напрузі на первинній обмотці U2H.

Номінальні струми трансформатора встановлюються із співвідно-

шень:

однофазний трансформатор

I1H =

S H

I 2H =

S H

;

(3.1)

трифазний трансформатор

I 1H =

S H

, I 2 H

S H

(3.2)

2 H

При визначенні номінальних струмів вважається, що коефіцієнт корисної дії дорівнює η=1 і cos ϕ=1.

3.2. Позначення трансформаторів

Позначення трансформаторів складається з літер та цифр. Літерні позначення мають такі значення:

А– автотрансформатори; О– однофазний трансформатор;

Т– трифазний трансформатор; Р– розщеплена обмотка нижньої напруги (НН);

Т– трьохобмотковий трансформатор; Н– виконання однієї з обмоток із переключенням під напругою; С– вид охолодження.

За засобом охолодження трансформаторів застосовують такі літерні позначення:

С– сухий трансформатор із природним повітряним охолодженням; СЗ– сухий трансформатор із природним повітряним охолодженням при захищеному виконанні; СГ– сухий трансформатор із природним повітряним охолодженням при герметизованому виконанні;

СД – охолодження повітряним дуттям;

М– природне масляне охолодження; Д– масляне з дуттям і природною циркуляцією масла;

ДЦ – те ж із примусовою циркуляцією масла; МВ – масляно-водяне охолодження з природною циркуляцією масла; Ц – те ж із примусовою циркуляцією масла.

Після літерних позначень пишеться дріб, у чисельнику якого вказується номінальна потужність трансформатора в кіловольтамперах (кВА), а в знаменнику – напруга обмотки вищої напруги (ВН) у кіловольтах (кВ).

Наприклад :

ОМ-6667/35 – однофазний із природним масляним охолодженням. Номінальна потужність SH = 6667кВА, напруга вищої обмотки

U1H = 35 кВ ;

ТСЗ – 160/10 – трифазний трансформатор, сухий із повітряним природним охолодженням, номінальна потужність SH =160 кВА, напруга обмотки вищої напруги U1H =10 кВ .

ТРДЦТН– 160000/220– трифазний трансформатор, розщеплена обмотка нижчої напруги з примусово масляним охолодженням, трьохобмотковий, одна з обмоток виконана з перемиканням під

навантаженням SН = 16000 кВА, U1H = 220кВ .
ТМТН– 100000/110 – трифазний із природним	масляним

охолодженням, трьохобмотковий, одна з обмоток виконана перемиканням під навантаженням SН = 100000 кВА, U1H =110 кВ .

Розрізняють й інші серії трансформаторів:

ОСМ– 0,3/0,22 – однофазний, сухий для багатоцільового (і побутового) призначення;

ТСЗП– 4000/10 – для живлення тиристорних приводів; ТМТБ– 630/10 – для живлення електропривода (ЕП) бурових

установок; ТМПМ–110/2,05 – для живлення ЕП занурюваних насосів,

перекачування із свердловин води, нафти.

3.3. Принцип дії і будова однофазного трансформатора

Найпростіший однофазний трансформатор складається з

магнітопроводу (осердя) та двох обмоток, намотаних на нього.

Магнітопровід виконується з феромагнітного матеріалу для підсилення

електромагнітного

зв’язку

обмотками

(

1600

−

5000 ).

Для

між

зменшення втрат

на перемагнічування і втрат

від

вихрових струмів

магнітопроводи

сталі

виготовляються

електротехнічної

Рис. 3.2. Однофазний трансформатор

товщиною ≈ 0,5 мм, при цьому кожний лист ізолюють один від одного шаром лаку чи оксидом.

Первинну обмотку підключають до мережі живлення змінного струму з напругою U1. До вторинної підключають опір навантаження Zн (рис.3.2). Обмотку більш вищої напруги позначають обмоткою вищої напруги (ВН), а нижчої напруги – обмоткою нижчої напруги (НН).

Початки та кінці обмотки ВН позначають буквами А й X; обмотки НН– буквами а та x.

Принцип дії трансформатора оснований на законі електромагнітної індукції (2.11)

е = − dФ	= − d(BQ)	= −Q dB	;	Ф = BQ ,	(3.3)
dt	dt	dt

де е – ЕРС, що індукується в контурі [B];

Ф – магнітний потік, який пронизує замкнутий контур (виток) [Вебер], [Вб];

Q – площа поперечного розрізу магнітопроводу [м2]; В – магнітна індукція [Тесла] , [Тл];

t – час, [c].

При підключенні первинної обмотки до живлення в ній з’являється змінний струм і1, який утворює змінний магнітний потік Ф, що замикається по магнітопроводу і пронизує обидві обмотки.

За законом електромагнітної індукції змінний у часі магнітний потік Ф наводить у обмотках ЕРС і, якщо до вторинної обмотки підключити навантаження Z H , то в ній буде проходити струм i2 , отже, виділиться потужність.

Таким чином, потужність із первинної обмотки передається у вторинну без прямого електричного контакту.

Змінний у часі магнітний потік Ф згідно із законом електромагнітної індукції наводить у кожному виткові обмотки ЕРС.

Тому миттєві ЕРС, індуковані в первинній обмотці е1 й у вторинній

обмотці е2 , будуть пропорційні числу витків в обмотках w1 та w2
е1	= −w1	dФ	;	е2	= −w2	dФ .	(3.4)
		dt				dt

Поділивши ці рівняння, отримаємо вираз для коефіцієнта трансформації К

К =	e1	=	w1
				.	(3.5)
	e2		w2

Коефіцієнт трансформації трансформатора дорівнює також відношенню діючих ЕРС Е.

К =

Е1

е1

(3.6)

Е2

е2

Нагадаємо визначення середніх та діючих величин напруги, ЕРС і

струму.

2π

2πt

Нехай

U =U m sin ωt; ω = 2πf =

;U =U m sin

Тоді середнє значення напруги за половину періоду дорівнює

Uср

1 2

U m sin

2π

t dt =

U m

U m sin

2π

t dt =

2U m 2

sin

2π

t dt

2π T

ò0

T 2 ×π

2U m T

U m

2U m

- (-1)] =

sin

t d ç

t ÷

= -

cos

;

T 2

Ucp

2Um

(3.7)

Діюче значення напруги за половину періоду – це така постійна

напруга, яка виконує таку ж роботу (потужність), тобто

- cos

2π

U m2

2π

2U m2

U д

U m

sin

t dt =

sin

t dt =

dt =

Т 0

2U m2 1

ò d t -

U m2

æ T

- 0

U m2

T 2

4π ò0

è 2

Отже,

4π t dt =

U m2

ò2

4π t dt

4π

cos

4π

æ 4π

U m2

4π

U m2

(1 -1) =

cos

t dç

t ÷

çcos

t ÷

4π

è T

Uд =

, аналогічно Iд =

, Eд =

(3.8)

Далі скрізь індекс д у визначеннях будемо опускати і під

визначеннями будемо розуміти діючі

значення

U =Uд , I = Iд ,

E = Eд .

Відношення ki = I д називають коефіцієнтом форми кривої струму. Для

ср

синусоїдального струму

I m

Iд

ki =

= 1,11.

(3.9)

Iср

I m

Якщо знехтувати падінням напруги в обмотках трансформатора, то

можна вважати, що E1 = U2 і E2

= U2 , тоді

k =

= U2

(3.10)

Коли U2 > U1 , то трансформатор називають підвищувальним, коли U1 > U2 то трансформатор називають понижувальним.

Відношення ЕРС обмотки вищої напруги Eвн					до ЕРС обмотки нижчої
напруги Eнн називають коефіцієнтом трансформації, і він завжди >1
k =	E	=	w
	вн		вн	.	(3.11)
	E		w
	нн		нн

Як і всі електричні машини, трансформатор має властивість зворотності, тобто один і той трансформатор може працювати як підвищувальним, так і понижувальним. Та звичайно трансформатори виконують конкретне призначення: підвищувальне або понижувальне.

Якщо на первинну обмотку подати постійну напругу, то на вторинній обмотці трансформатора виділяться імпульси напруги, які відповідають перехідному процесу в момент уключення та виключення первинної обмотки, тобто в моменти, коли магнітний потік Ф змінний у часі.

4.Рівняння напруг та схема заміщення

4.1.Електрорушійна сила в обмотках трансформатора

Визначимо величину діючих значень ЕРС у первинній і вторинній обмотках трансформатора Е1 та Е2 .

Миттєве значення ЕРС, індуковане в обмотках, установлюється за законом електромагнітної індукції.

е1 = −w1		dφ	;	е2 = −w2	dφ	.			(4.1)

		dt			dt
Знак “-” у цих рівняннях указує на те, що									це напрямок ЕРС
протилежний напрузі, яка викликає ЕРС.
Уявимо, що магнітний потік змінюється за синусоїдальним законом
Ф = фm sin ωt;				ω = 2πf =			2π	.	(4.2)

Тоді							Т
	= −w1ωфm cosωt;
е1									(4.3)
е2	= −w2ωфm cosωt.

Використаємо тригонометричні перетворення:

sin( a -b) = sin a×cos b- cos a× sinb при β =

, α = ω

, маємо

π ö

;

cosα = -sinçα -

- cosωt = + sinçωt -

÷ .

Підставляючи (4.4) в (4.3), отримаємо

= ωw ф

sinæωt - π

ö;

= ωw ф

sinæωt - π

ö.

(4.4)

(4.5)

Звідси висновок: вектори ЕРС е1 та е2 відстають по фазі на π2 від

вектора потоку Фm . Ця властивість використовується при побудові векторної діаграми трансформатора.

Із (4.5) випливає, що максимальні значення ЕРС дорівнюють

e1m = ωw1фm

= 2πfw1фm ;

(4.6)

e2m =ωw2 фm = 2πfw2 фm .

Діюче значення ЕРС зв’язане з максимальним значенням ЕРС таким

чином (3.8):

Ед =

(4.7)

Тоді з урахуванням (4.7) із (4.6) отримаємо

= E =

fw Ф = 4,44 fw Ф;

1д

(4.8)

= E

e2m

Ф = 4,44 fw Ф,

2д

де Ф – амплітуда магнітного потоку, Ф = фm .

Отже, діюче значення ЕРС , індуковане

основним магнітним пото-

ком осердя Ф в обмотках трансформатора, дорівнює

= 4,44 fw1Ф;

(4.9)

= 4,44 fw2Ф,

де f – частота мережі; w1 i w2 – число витків первинної та вторинної обмоток;Ф – амплітудне значення синусоїдального магнітного потоку в осерді.

Букву “д” у позначенні діючої величини E1д опускають і завжди пишуть E1 . Це також стосується діючих значень U, I.

Упрактичних розрахунках обмоток трансформатора часто

використовують поняття напруги на один виток U в , яке випливає із (4.9)

Uв =	Е1	=		E2	= 4,44 f ×Ф .
	W1		W2

4.2. Рівняння напруг та струмів

У трансформаторах поряд з

І1	І2
U1	U 2
фG1	фG 2
	Ф

Рис. 4.1. Магнітні потоки трансформатора: Ф – робочий магнітний потік; ФG1,ФG2 – потоки

розсіювання

основним магнітним потоком Ф в осерді завжди існують потоки розсіяння фG1 та фG2 , котрі

утворюються		струмами
обмотки	І1 і І2 ,	кожний	із
яких	зчеплений	лише	з
витками

своєї обмотки і які індукують в обмотках ЕРС розсіювання еG1 та еG 2 (рис. 4.1)

еG1 = −LG1	di1	;	еG 2 = −LG 2	di2 ,
	dt			dt
			(4.10)

де LG1 LG 2 –індуктивності розсіювання первинної та вторинної обмоток відповідно.

Магнітні потоки розсіювання обмоток замикаються в основному в

немагнітних середовищах (повітря, мастило), в яких μ=const

i LG= const.

Ураховуючи, що струми і1 та

і2 змінюються за синусоїдальним

законом, i1

= i1m × sin ωt, i2 = i2m × sin ωt , маємо (2.16)

= −L

di1

= −L i

ω cosωt = −i

cosωt;

G1 dt

G1 1m

(4.11)

= −L

di2

= −L

ω cosωt = −i

cosωt,

G 2

G 2 dt

G 2

де X1

= wLG1 ; X 2

= wLG 2

– індуктивні опори розсіювання обмоток.

Ураховуючи, що − sin ωt = cos( ωt −

π )

(4.4) , отримаємо

= i

sin(ωt - π ) ;

(4.12)

еG1

= i2m X 2 sin(ωt - π ).

Переходячи до діючих значень ЕРС розсіювання, одержимо такі

формули для ЕРС розсіювання у векторній формі:

1 ;

(4.13)

ЕG1 =−jI1 X

ЕG

2 = −jI2 X 2

Множник

− j

указує на індуктивний характер ЕРС розсіювання й що

відстають від векторів струмів на

на кут

вектори EG1 та

EG 2

І1 і

І 2

Це випливає із формули Ейлера

е− jϕ = cosϕ − j sin ϕ .

(4.14)

При ϕ =	π	отримаємо	е− j	π
При ϕ =	π	отримаємо	е− j	2 = − j .
	2
З урахуванням ЕРС розсіювання еквівалентну схему трансформа-
	R	X1		a	c		X		R
	1			a	c			2		2
	1							2		2
		І1				І	2			U2
U1						E2	2
U1				E1		E2					Zн
				E1

бd

Рис. 4.2. Схема заміщення трансформатора тора можна подати в такому вигляді (рис. 4.2).

де Х1 та Х2 – індуктивні опори розсіювання обмоток; R1 і R2 –активні опори обмоток; E1 , E2 – ЕРС, індуковані в обмотках; Z H − опір навантаження.

Для знаходження рівняння напруги трансформатора запишемо другий закон Кірхгофа для первинної та вторинної обмоток трансформатора, згідно з яким сума ЕРС у замкнутому контурі дорівнює сумі падіння напруг (2.27)

						;
U1	+ E1	+ EG1		= I1 R1			(4.15)
					2 Z H .
E2	+ EG 2		= I 2 R2 + I

Член I.2 × ZH = U 2 і означає зниження напруги на опорі навантаження ZН, а

напруга U1 розуміється як ЕРС, підведена до трансформатора. Підставляючи значення EG1, EG 2 ,U2 у (4.15), одержимо рівняння на-

пруг трансформатора у векторній формі

= −E1 + jI1 X1

+ I1 R1

= −E1 + I1Z1 ;

(4.16)

2 Z 2 ,

U 2

= E2

− jI 2 X 2

− I2 R2

= E2

− I

де Z1 = R1 + jX1 , Z2

= R2 + jX 2 – повні комплексні опори обмоток.

До цих двох рівнянь напруг потрібно додати рівняння струму (або

магніторушійних сил (МРС)), яке отримуємо з наступних міркувань:

Ф =

, де F =

IW − МPС обмотки; R m – магнітний опір магнітопроводу.

Із рівняння ЕРС (4.9) маємо

Ф =

(4.17)

4,44 fw

Із практики та рівняння напруг первинної обмотки випливає, що з точністю в декілька відсотків U1 ≈ E1 .

Тобто при холостому ході (ХХ) трансформатора робочий потік Ф утворюється тільки струмом XX − I0

	F			I	w
			2
Фо =	o	=	0		1	.	(4.18)
	Rm		Rm

При навантаженому трансформаторі робочий потік Ф утворюється двома МРС первинної та вторинної обмоток

F + F

w +

Фн =

1 1

Оскільки Ф =

для будь-якого режиму

4,44 fw

і U1

≈ E1

то тоді маємо

(4.20)

З урахуванням (4.18), (4.19) і (4.20) отримаємо

w +

або

I0 w1

= I1w1

2 w2 .

(4.19)

f= const та w = const ,

Ф0 = ФH .

(4.21)

Це рівняння називають рівнянням МРС трансформатора.

Незмінність магнітного потоку при переході від режиму холостого ходу до режиму номінального навантаження (4.20) є важливою властивістю трансформатора.

Рівняння МРС ще записують у вигляді рівняння струмів, для цього поділимо (4.21) на W1

= І

- І

= І

+ (- І¢ )

+ ç

(4.22)

2 w

′	w2		I2		I2
′	= I2 w1	=	w1	= K – значення струму вторинної обмотки, приведеного
де I2			w1
де I2			w2
			w2

до первинної.

4.3. Приведена схема заміщення трансформатора

Отримана схема заміщення трансформатора, рівняння напруг і струмів не зручні для розрахунків та графічних зображень векторних рівнянь через наявність індуктивного зв’язку між обмотками, тому на практиці використовують приведену схему заміщення трансформатора, в якій коефіцієнт трансформації дорівнює одиниці, тобто

K =	E1	= 1 ; K =	w1	=	w1	= 1,0 .	(4.23)
	′		′		w1
	E2		w2

	При			цьому			значення		приведених величин пишемо зі штрихом
E → E′		; I	2	→ I′	; U	2	→ U′	;R → R′
2	2			2			2	2	2 .

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
21.11.201994.95 Кб1ТиМПР Л.2.6.docx
#
21.11.201991.88 Кб2ТиМПР Л.2.7.docx
#
24.11.201982.28 Кб1ТиМПР Л.3.9.docx
#
05.03.201615.12 Кб31Титулка Для Рефератов.docx
#
20.11.2019161.83 Кб1ТОПОЛЬ БЮДЖЕТУВАННЯ, СТАВНИЧА.docx
#
05.03.20161.13 Mб44Трансформатори.pdf
#
05.03.2016231.42 Кб17УВЕДЕННЯ в VBA.doc
#
29.10.20181.06 Mб3УКРАЇНСЬКА ДЕРЖАВНІСТЬ У XX СТОЛІТТІ.docx
#
14.09.2019346.11 Кб6Українська мова.doc
#
22.11.2019290.3 Кб19УМ л.doc
#
05.03.2016538.62 Кб28Управл ння нновац йними ризиками.doc