Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Трансформатори.pdf
Скачиваний:
17
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
1.13 Mб
Скачать

 

 

Тобто

замість

 

 

реального

трансформатора

з

 

коефіцієнтом

трансформації

К =

w1

 

розглядають

еквівалентний

трансформатор із

w2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K =

w1

= 1

, у якому

 

 

=

w1

. При цьому схема заміщення перетворюється

 

 

 

 

 

 

w2

 

 

 

 

w2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

таким

 

 

 

 

 

 

 

Х

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х2

R2

 

 

 

 

 

 

R

 

 

1

 

 

 

a

 

 

 

 

б

 

 

 

 

чином

 

 

 

1

 

І1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(рис. 4.3).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

 

 

 

 

 

Е1

 

 

 

 

 

Е2

 

І

2

 

 

 

U2

 

 

Zн

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W1

 

 

 

 

 

 

 

 

W2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сd

а)

R1

Х1

a

б

 

Х`2

R`

2

 

 

 

 

 

 

U1

І1

Е1

Е`2

 

І`2

 

U`2

Z`н

 

 

 

 

w1

w2

= w1

 

 

 

сd

б)

R1

Х1

a

б

Х`2

R`2

 

U1

І1

Е

Е`2

І`

2

U`2

Z`н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

с

d

 

 

 

 

в)

Рис. 4.3. Перетворення схем заміщення трансформатора:

а) реальний трансформатор;

б) приведений трансформатор; W1 = W2; K = 1; ϕa б ; ϕC d ;

21

в) приведений трансформатор без електромагнітного зв’язку між обмотками

Оскільки у приведеного трансформатора K =

E1

= 1, E1 = E2, то

E

2

потенціали крапок ϕa б , ϕс d .

Точки з однаковими потенціалами а і б, с та d (рис.4.3, б) можна електрично з’єднати (рис. 4.3, в).

Тоді схема приведеного трансформатора прийме такий вигляд (рис.4.4).

R1

Х1

 

 

 

Х`2

R`2

 

U

І1

І

 

Х

-І`2= І1- І0

U`

Z`н

 

 

0

m

 

1

 

 

 

Rm

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 4.4. Приведена схема заміщення трансформатора

Тут опори Xm , Rm характеризують ланцюг намагнічування трансформатора так, що струм холостого ходу

 

 

 

 

 

 

I0 =

 

E1

 

=

E1

.

(4.24)

 

Rm + jX m

 

 

 

 

Zm

 

При цьому опір Rm характеризує магнітні втрати в трансформаторі

 

P0

= I02 Rm .

 

 

 

(4.25)

Таким чином, замість схеми заміщення реального трансформатора (рис. 4.2), де між обмотками є електромагнітний зв’язок, для розрахунків використовують приведену схему заміщення гіпотетичного приведеного

трансформатора, у якого

w

= w

1

та

К=1 і відсутній електромагнітний

2

 

зв’язок (рис. 4.4).

4.4. Зв’язок між опорами реального та приведеного трансформатора

Приведення вторинної обмотки трансформатора до первинної не повинно вплинути на його енергетичні параметри: всі потужності, струми і напруги приведеного трансформатора мають залишитися такі, як і в реального трансформатора.

Із рівності електромагнітних потужностей знаходимо

 

Е2 I2 = Е2 I2.

(4.26)

22

Ураховуючи (4.22), що

I2

=

 

 

w1

 

= К , отримаємо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I2

 

 

 

w2

 

 

 

 

I2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= Е2

 

 

 

= E2 K .

 

 

 

 

(4.27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е2

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Із рівності потужності навантаження маємо

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U 2 I2 = U 2I2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

= U 2

 

= U 2 K;

= U 2 K .

(4.28)

 

 

2

 

 

U 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Із рівностей утрат потужності на активному опорі R2 одержимо

 

 

 

 

 

I22 R2 = I22 R2.

 

 

 

 

 

 

 

R2′ =

 

 

 

 

I22

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

R2′ =

 

2

 

 

 

R2

 

 

 

=

R2K

 

 

;

 

 

 

 

 

 

R2K

 

.

 

(4.29)

 

I22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Із рівностей реактивних потужностей на реактивному опорі X2

 

також маємо

 

 

 

 

I22 X2 = I22 X2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X2

=

X2

I22

 

= X2K

2

;

 

 

X2′ =

X2K

2

.

(4.30)

I22

 

 

 

 

 

 

Аналогічно для повного опору отримаємо

 

 

 

(4.31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zн = Z

н K

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

5.Дослідне визначення параметрів приведеної схеми заміщення

Необхідність дослідного визначення параметрів схеми заміщення дуже важлива для потужних трансформаторів (S>50 кВА). Досліджувати їх методом безпосереднього навантаження дуже дорого: непродуктивна витрата електроенергії і необхідність високовартісного обладнання. Тому для визначення параметрів схеми заміщення використовують досліди ХХ та короткого замикання.

5.1.Дослід холостого ходу (ХХ)

Холостим ходом називають режим роботи трансформатора при

розімкненій вторинній обмотці, тобто

= 0 .

ZH

= ∞; I2

Для цього режиму трансформатора еквівалентна схема заміщення перетвориться так (рис. 5.1).

23

 

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

 

в)

 

Рис. 5.1. Еквівалентні схеми трансформатора у дослідіRХХ: а)

приведена

еквівалентна схема; б) приведена схема для режиму ХХ при I2 = 0 ;

в)

приведена

 

схема

для режиму

ХХ

з

урахуванням

того,

 

що

Rm >> R1 ,

X m >> X1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При цьому рівняння напруг та струмів трансформатора відповідно

перетворяться так:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+ I 0 R1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U1

= −E1 + jI0 X 1

U1 = E1

+ jI 0

X 1 + I 0 R1

U1

 

= E1

 

 

 

=

 

 

jI X

+ I R

 

 

 

 

 

 

,

 

U

E

U

= E

 

U

= E

 

 

2

 

 

2

2

2

2

2

 

2

 

 

2

 

 

2

 

 

2

 

I

1

= I

0

+ (I` )

 

 

 

I

1

= I

0

 

 

I

1

= I

0

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5.1)

 

 

 

 

а)

 

 

 

 

 

 

б)

 

 

 

в)

 

 

 

де позначення а), б), в) відповідають еквівалентним схемам на рис. 5.1.

Таким чином, для розрахунку параметрів схеми заміщення в режимі ХХ необхідно розрахувати спрощену схему (рис. 5.1, в) за експериментально знайденими напругою U1, струмом ХХ I0 та потужністю P0. Ця задача зводиться до розв’язання трикутника напруг холостого ходу (рис.5.2, а), у якому кут магнітних утрат δ у осерді трансформатора характеризує величину магнітних утрат, тобто якість шихтованої конструкції осердя.

Відповідні векторні діаграми режиму ХХ мають вигляд (рис. 5.2, б, в).

I0 X1

U1

U1

= Zm I0

 

 

 

 

 

I0 R1

 

 

 

 

-E1=U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ 0

 

R I

 

-E

1I0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

Ф

 

 

 

 

 

 

 

I0

Ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δ

 

 

 

 

 

 

δ

 

 

X m I0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Е = Е`

 

 

Е1 = Е`2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

а) б) в)

Рис. 5.2. Векторні діаграми досліду ХХ: а) трикутник напруг; б) векторна діаграма досліду ХХ; в) спрощена векторна діаграма досліду ХХ з урахуванням, що Rm >> R1 , X m >> X1 ; cosϕ0 – коефіцієнт потужності ХХ; δ – кут магнітних утрат

Електрична схема досліду ХХ має вигляд (рис.5.3).

А

W

 

 

~ U

V U1H

U2H

V

Рис. 5.3. Електрична схема досліду ХХ

На вхід трансформатора подають номінальну напругу обмотки. В досліді ХХ експериментально вимірюють U1H ,U 2 H – номінальні напруги первинної та вторинної обмоток, I 0 – струм холостого ходу, P0 – потужність утрат ХХ. Оскільки корисна потужність у режимі ХХ дорівнює 0, то вимірювана потужність Р0 дорівнює магнітним утратам трансформатора (втратам на перемагнічування і втратам на вихрові струми)

Р0 = РГ + РВС ,

(5.2)

де РГ – утрати на гістерезис (перемагнічування); РВС – утрати на вихрові струми.

Через параметри досліду ХХ потужність магнітних

утрат P0

досліду ХХ можна записати так:

 

 

 

Р0 = I02 ( R1 + Rm )

= I0

2 Rm ,

(5.3)

де враховано, що Rm>>R1.

 

 

 

Звичайно струм ХХ виражають у %

 

 

 

i0 =

I0

100% .

(5.4.)

 

 

IН

 

 

 

Абсолютна величина струму

ХХ знаходиться

в межах

i0 = (0,6 ÷10)%I Н .

Дослід ХХ може проводитись по первинній або вторинній обмотках. Співвідношення для визначення параметрів приведеної схеми з досліду ХХ, які випливають із (5.2) та рис.5.2, а, подані у таблиці 5.1.

Таблиця 5.1

25

Формули для визначення параметрів за дослідом ХХ

Однофазний

Трифазний

Трифазний

трансформатор

трансформатор,

трансформатор,

 

з’єднання Y/Y

з’єднання /

1

2

3

P0 = U1H × I0 × cosϕ0

P0 = I02 × Rm

Zm = UI10H

Rm = P0

I02

X m = Zm2 Rm2

1

cosϕ0

=

Rm

=

 

P0

Zm

U1H × I0

 

 

 

δ = 900 - ϕ0

K= U1H

U 2H

I0 = I0Ф ;U1Н =U1Ф × 3

P0 = 3 ×U1H × I0 × cosϕ0

P0 = 3× I02 × Rm

Zm = U1×H

3 I0

Rm = P× 0 2

3 I0

X m = Zm2 Rm2

2

cosϕ0

=

Rm

=

 

 

P0

Zm

 

 

 

3 ×U1H × I0

 

 

 

 

δ = 900 -ϕ0

K= U1H

U 2H

U– лінійна напруга; I0 – лінійний струм; U– фазна напруга; I– фазний струм

U1H = U1Ф ; I0 = I0Ф × 3

P0 = 3 ×U1H × I0 × cosϕ0

P0 = I02 × Rm

Zm = U1HI0× 3

Rm = P0

I02

X m = Zm2 Rm2

Продовження таблиці 5.1 3

cosϕ0

=

Rm

=

 

 

P0

Zm

 

 

 

U1H × I Л 0

 

 

 

 

δ = 900 -ϕ0

K= U1H

U 2Н

U1Н, I0 – лінійна напруга та струм;

U– фазна напруга;

I– фазний струм

Отже, у досліді ХХ за виміряними значеннями U1H, I0, P0, U2H визначають активний Rm , реактивний X m та повний Z m опори ланцюга намагнічування схеми заміщення трансформатора, а також коефіцієнт потужності ХХ cosϕ0 , кут магнітних утрат δ і коефіцієнт трансформації K

.

 

5.2.Дослід короткого замикання (КЗ)

Дослід

короткого замикання проводять при замкненій вторинній

обмотці ( Zn

= 0; U 2 = 0 ). При цьому треба розрізняти дослід КЗ і аварійне

КЗ при номінальній напрузі на первинній обмотці. В досліді КЗ на первинну обмотку через регулятор напруги подають із 0 таку напругу U1k , щоб струми в обмотках були рівні номінальним, тобто I1k = I1H ; I2k = I2H .

При цьому напруга КЗ U1K виражається у %

26

uk =

U1k

100% .

(5.5)

U1H

Звичайно uk = (5 ÷10%)U1H .

 

 

 

 

 

Оскільки U1k дуже мале,

то

магнітний

потік трансформатора Ф

згідно з (4.9) також незначний. Тому при досліді КЗ магнітними втратами нехтують і вважають, що потужність PK , виміряна у досліді КЗ, дорівнює

РК = Р 1 + Р 2 ,

(5.6)

де Pe1 Pe 2 – утрати потужності на електричних опорах обмоток. Еквівалентна схема трансформатора при досліді КЗ отримується із

приведеної схеми трансформатора (рис.4.4), якщо взяти до уваги , що опори в колі намагнічування X m , Rm значно більші опорів обмоток R1,2 , X 1,2 (рис.5.4).

а) б)

Рис. 5.4. Еквівалентна схема трансформатора в досліді КЗ: а) в схемі враховано, що Rm >> R1 R2 , X m >> X1 X 2 ; б) результуюча схема досліду

У результуючій схемі досліду КЗ (рис. 5.4, б) використані позна-

чення

 

 

RK = R1 + R2' ,

X K = X1 + X 2' .

(5.7)

Оскільки у приведеного трансформатора кількість витків первинної

та вторинної обмоток однакова W1 =W2' , то наближено вважають, що

 

R1 = R2' ,

X1 = X 2' .

(5.8)

Удосліді КЗ експериментально встановлюють активний опір КЗ RK

іреактивний опір КЗ X K .

Формули для визначення опорів приведеної схеми трансформатора випливають із співвідношень (5.7), (5.8):

R1 =

RK

, X1 =

X K

;

(5.9)

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R2' =

 

RK

, X 2'

=

 

X K

.

(5.10)

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Як бачимо із (5.10), у досліді КЗ визначаються приведені опори вторинної обмотки (рис.4.4). Реальні опори вторинної обмотки схеми заміщення трансформатора (рис.4.2) треба знайти із співвідношень (4.29), (4.30)

27

R2 =

R2'

;

X 2 =

X 2'

,

(5.11)

K 2

K 2

 

 

 

 

 

де К – коефіцієнт трансформації трансформатора.

Дослід КЗ може бути зроблений по будь-якій із обмоток. Електрична схема досліду КЗ зображена на рис. 5.5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I K

= I1H

V

 

 

 

 

 

I2H А

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~ U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5.5. Електрична схема досліду КЗ

 

 

У досліді КЗ вимірюють: U K – напругу короткого замикання,

I1H ,

I 2H – номінальні струми обмоток, PK – потужність короткого замикання.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Параметри схеми заміщення

 

Uk

= Zk Ik

ϕ k

 

U

 

= R

 

I

 

 

знаходять із

 

трикутника напруг

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ka

k

k

(опорів)(рис.5.6).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Співвідношення для визна-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

чення параметрів приведеної схеми

 

 

Ukp = X k Ik

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

заміщення

трансформатора

з

Рис.5.6. Трикутник напруг (опорів) досліду КЗ подані у таблиці 5.2.

Таблиця 5.2 Формули для визначення параметрів за дослідом КЗ

Однофазний

трансформатор

U

Z K = I K

H

P

RK = I K2

H

X K =

 

Z K2 - RK2

 

cosϕK

=

 

PK

 

U K × IH

 

 

 

 

 

K= I2H

I1H

Трифазний

трансформатор,

з’єднання Y/Y

ZK =

U K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3IH

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RK =

 

PK

 

 

 

 

 

 

 

 

3IH2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X K =

 

 

 

ZK2 - RK2

 

 

 

cosϕK

=

 

 

 

 

 

PK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

× IH

 

 

 

3UK

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K= I2H

I1H

UК – лінійна напруга КЗ; I1H, I2H – лінійні струми

Трифазний

трансформатор, з’єднання /

ZK = 3UK

IH

RK = PI K2

H

 

 

 

 

 

X

K

= Z 2

- R2

 

 

K

K

cosϕK =

 

 

PK

 

 

 

 

× IH

3UK

 

 

K= I2H

I1H

UК – лінійна напруга КЗ; I1H, I2H – лінійні струми

28