МАШИНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

Задача №19 ЕП із ДПС із компенсаційною обмоткою та незалежним збудженням

має параметри: n0=3000 об/хв; nн=2700 об/хв; Фн=0,03 Вб.

Визначити, який магнітний потік збудження Ф* треба виставити у ДПС, щоб швидкість обертання дорівнювала n*= 2500 об/хв при зменшеному на 20% моменті навантаження?

Задача №20 ЕП із ДПС із компенсаційною обмоткою та незалежним збудженням

має параметри: n0=1500 об/хв; nн=1300 об/хв; Ra=0,5 Ом.

Який додатковий опір Rg треба ввімкнути у коло якоря ДПС, щоб швидкість обертання дорівнювала n*= 1100 об/хв при збільшеній на 10% напрузі якоря і номінальному моменті?

Варіанти відповідей:

1) Rg= 0,81 Ом; 2) Rg= 0,63 Ом; 3) Rg= 0,92 Ом; 4) Rg= 0,76 Ом; 5) Rg= 0,88 Ом.

18. Приклади розрахунку параметрів і характеристик МПС

Приклад 18.1. Двигун постійного струму має просту хвильову обмотку, кількість пазів якоря Z=25, число полюсів 2р=4, кількість витків у секції Wс=4, число пазових сторін в одному фізичному пазі Sn=3, магнітний потік Ф=0,65 10-2 Вб, струм якоря Іа=27А, частоту обертання вала 1500 об/хв.

Визначити: кроки хвильової обмотки у1, у2, у, ук , електромагнітну потужність двигуна Рел .

Розв‘язання:

1) Визначаємо число елементарних пазів за (3.6)

Zе Z Sn 25 3 75.

2) Перший частковий крок обмотки знаходимо за (3.7) y1 2Zpе 18,75 19 0,25.

Таким чином, у1=19 пазів, = – 0,25.

3) За (3.6) визначаємо загальну кількість провідників у пазах якоря N та число колекторних пластин К

N 2 Wc Sn Z 2 4 3 25 600.;

81

4) Крок по колектору ук і результуючий частковий крок обмотки у обчислюємо за (3.7)

5) Другий частковий крок обмотки у2 визначаємо за (3.7)

y2 y y1 37 19 18 пазів.

6) Знаходимо постійну СЕ двигуна та електрорушійну силу Е за (4.9). Оскільки для простої хвильової обмотки а=1 (3.7), то маємо

ECE Ф n 20 0,65 10 2 1500 195 В .

7)Визначаємо електромагнітну потужність двигуна за (5.10)

Pел E Ia 195 27 5265 Вт .

Приклад 18.2. Двигун постійного струму з незалежним збудженням має такі параметри: номінальну потужність Рн =120 кВт, число полюсів 2р=4, номінальну частоту обертання nн =1440 об/хв, ККД н =90 , магнітний потік Ф =3,1 10-2 Вб, число пазових сторін в одному фізичному пазі Sn =3, кількість витків у секції Wс =1, напругу U =160 В, число колекторних пластин К=102, обмотка якоря петльова.

Визначити: струм якоря двигуна Іа , струм якоря в паралельній гілці Іап , необхідну площу перерізу провідників Q, якщо допустима щільність струму =6 А/мм2 , а число паралельних провідників nе =2, кількість фізичних пазів якоря Z, параметри простої петльової обмотки якоря у, у1 , у2 , ук , наведену ЕРС в обмотці якоря Е.

Розв‘язання:

1) Визначаємо потужність, споживану двигуном із мережі (13.13),

2) Для двигуна з незалежним збудженням (13.13)

3) Для простої петльової обмотки (3.7) число паралельних гілок дорівнює

2а=2р=4.

4) Визначаємо струм у паралельній гілці обмотки якоря (15.1)

5) Обчислюємо площу перерізу провідників якоря

82

6) Число фізичних пазів якоря за (2.10) становить

7) Для простої петльової обмотки результуючий крок дорівнює за

(3.6)

у =1.

8) Перший частковий крок обмотки за (3.7)

y1 2Zpe 2Kp 1024 25 12 25 .

9) Другий частковий крок обмотки за (3.7)

у2 =у1-у = 25-1=24. 10) Крок по колектору за (3.7)

ук =1.

11) Загальна кількість провідників у якорі за (3.6)

N2 Wc Sn Z 2 1 3 34 204 .

12)За (4.9) визначаємо постійну СЕ двигуна

13) Наведену ЕРС знаходимо за (4.9)

E CE nн 3,4 3,1 10 2 1440 152 В.

Приклад 18.3. Двигун із паралельним збудженням має такі дані: корисну потужність на валу Р2 =20 кВт, напругу Uн =220 В, частоту обертання nн =500 об/хв, ККД н =0,8, опір якоря Rа =0,08 Ом, опір обмотки збудження Rз =32 Ом.

Визначити: потужність Р1н і струм Ін , споживані двигуном із мережі живлення в номінальному режимі; струм обмотки збудження Із ; струм якоря Іа; електромагнітну потужність Рел; наведену ЕРС у якорі Е; номінальний електромагнітний Мем та корисний Мн механічні моменти на валу; сумарні втрати в двигуні Р.

Указівка: при розрахунку знехтувати реакцією якоря. Розв‘язання:

1)Визначаємо потужність, споживану двигуном із мережі живлення

вномінальному режимі (13.13),

2) Струм двигуна в номінальному режимі, споживаний із мережі,

83

3) Визначаємо струм збудження двигуна (8.1)

I з U н 220 6,9 А . Rз 32

4) Із (6.3) обчислюємо струм якоря двигуна Іа =Ін –Із =113,6-6,9 =106,7 А .

5) За (7.1) визначаємо наведену ЕРС якоря

EUн Ia Ra 220 106,7 0,08 211,5 А.

6)За (5.9) розраховуємо номінальну електромагнітну потужність

двигуна

Pем E Ia 211,5 106,7 22570Вт 22,57кВт .

7) За (5.12) визначаємо номінальний електромагнітний момент двигуна

8) Корисний момент на валу двигуна також обчислюється за (5.12)

Мн M 2н P2 9,55 20 103 382Н м .

500

9)Сумарні втрати потужності в двигуні знаходимо як різницю між

Приклад 18.4. Двигун із паралельним збудженням має такі параметри: номінальну напругу Uн=220В, номінальний струм Ін=20,5А, струм холостого ходу І0=2,35А, опір обмотки якоря Rа=0,75Ом, опір обмотки збудження R3=258Ом, номінальну частоту обертання nн=1025 об/хв.

Визначити: корисну потужність на валу Р2н , номінальний ККД н , корисний момент на валу М2н , пусковий струм двигуна без пускового реостата Іп , опір пускового реостата Rn , коли Іпр=2,5Ін , пусковий момент двигуна з реостатом Мпр , побудувати природну механічну характеристику.

Указівка: реакцією якоря знехтувати. Вважати, що сума магнітних та механічних утрат не залежить від навантаження і додаткові втрати дорівнюють 1% від потужності, Uщ=2В.

Розв‘язання:

1)Визначаємо потужність, споживану двигуном із мережі живлення

вномінальному режимі (13.13),

Р1н=Uн·Iн=220 ·20,5=4510Вт=4,51кВт.

2) Корисна потужність на валу (13.14)

84

P2н P1н P .

Отже, необхідно визначити сумарну потужність утрат Р за (13.12). 3) Визначимо струм збудження

I3 U н 220 0,85A . R3 258

4) Втрати в обмотці збудження за (13.1)

P3 I32 R3 0,852 258 186 Вт. 5) Струм якоря із (6.3) дорівнює

Ia Iн I3 20,5 0,85 19,65 А.

6) Розраховуємо електричні втрати в колі якоря за (13.2)

Pел Іa2 Ra 19,652 0,75 290 Вт.

7) Визначимо втрати потужності в двигуні якоря в режимі холостого ходу за (13.13)

P0 Uн I0 220 2,35 517Вт . 8) Струм якоря в режимі холостого ходу (6.3)

Ia0 I0 I3 2,35 0,85 1,5A . 9) Втрати в колі якоря при холостому ході за (13.2)

Pел0 Іа20 Ra 1,52 0,75 1,7Вт .

10) Втрати на щітках при холостому ході за (13.4)

Pщ0 I0 Uщ 2,35 2 4,7Вт . 11) Із рівняння втрат при холостому ході (13.11)

Р0 Рел0 Р3 Рщ0 Рмх Рм

знаходимо суму механічних та магнітних утрат при холостому ході

Рмх Рм Р0 Рел0 Р3 Рщ0 517 1,7 186 4,7 324,6 Вт.

12) За (13.4) встановлюємо втрати в щітках у номінальному режимі

Rщ Iа Uщ 19,65 2 39,3 Вт.

13) Знаходимо додаткові втрати потужності в номінальному режимі

Рд 0,01 P1 0,01 4510 45,1 Вт.

14)За (13.12) розраховуємо сумарні витрати в номінальному режимі

Р Р3 Рел Рмех Рм Рщ Рд 186 290 324,6 39,3 45,1 885 Вт.

15)Корисна потужність на валу (13.14)

Rн R2н R1н R 4510 885 3625 Вт.

16) За (13.13) визначаємо ККД двигуна в номінальному режимі

н Р2н 100 3625 100 80,3 %. P1н 4510

17) Корисний момент на валу для номінального режиму знаходимо за (8.5)

85

М н М 2н 9,55 Р2н 9,55 3625 33,8Н м . nн 1025

18) Пусковий струм двигуна без пускового реостата визначаємо за (10.39), знехтувавши струмом збудження і врахувавши, що при пуску n=0,

Е=0, Rп=0,

де Uщ=2,5Iн·Rщ.

20) Для визначення пускового моменту з реостатом за (5.3) знаходимо добуток СМ Ф, який за умовою задачі є постійним для довільного режиму

21)Визначаємо пусковий момент двигуна з реостатом (5.3)

M np CМ Ф Inp CМ Ф 2,5 Ia 1,72 2,5 19,65 84,5 Н∙м.

22)Природну механічну характеристику двигуна будуємо за двома

точками: номінальний режим, коли М2н =33,8 Н·м , nн =1025 об/хв, і режим холостого ходу М2 =0 , n0 .

Частоту обертання при холостому ході n0 визначаємо з рівнянь на-

86

n, об/хв

Природна механічна ха- n0=1109 рактеристика двигуна зобра-

жена на рис.18.1.

nн=102

M, Н м

0

Mн=33,8

Рис.18.1. Природна механічна характеристика

Приклад 18.5. Розрахувати та побудувати природну й штучну (з Rд) механічну характеристику ДПС із компенсаційною обмоткою і незалежним збудженням із такими параметрами: Uн=440 В; Ін=25 А; Rа=0,3 Ом;

н=0,95; n0=1134 об/хв; Uщ=2,5 В; Rд=3 Ом.

Розв‘язання:

1) За (13.13) визначаємо номінальну потужність Р1н, яку двигун споживає з мережі,

2) Знаходимо номінальну швидкість двигуна nн. Для цього записуємо рівняння напруг (7.1) для холостого ходу та номінального режиму

ХХ I a 0 E0 U н ;

РН I а 25A Eн U н I а (Rа Rщ ).

Тепер запишемо значення ЕРС із (7.2), враховуючи, що Iн=Iа ,

E0 U н CеФ n0 ;

Eн U н I а (Rа Rщ ) CеФ nн .

Для виключення невідомого добутку СеФ ділимо почленно ці рівняння

3) За формулою (13.13) визначаємо номінальну (корисну) потужність на валу двигуна

Р2н=Р1н·ηн=11·0,95=10,45 кВт.

87

4) Обчислюємо номінальний (корисний) момент на валу двигуна

(8.5)

За отриманими даними n0, nн, Мн будуємо природну механічну характеристику (рис. 18.2).

5) Для побудови штучної механічної характеристики з додатковим опором Rд=3 Ом у колі якоря знаходимо з (8.10) величину зниження швидкості обертання для номінального режиму

nн=n0 – nн nн=n0 – nн=1134-1108=26 об/хв.

n, об хв

n0=1134 nн nн=1108 1

nн*=913 2 nн*

М, Н·м

Мн=90

Рис. 18.2. Природна (1) та штучна з Rд=3 Ом

(2)механічні характеристики ДПС

6)Із (8.10) – (8.12) можна зробити висновок, що при введенні до-

даткового опору в коло якоря Rд швидкість обертання холостого ходу не змінюється, отже,

n0*=n0=1134 об/хв.

Зірочками * позначаємо режим ДПС із додатковим опором Rд. 7) Із (8.12) знаходимо зниження швидкості обертання nн* для

номінального моменту та додаткового опору Rд=0,3 Ом. Для цього записуємо рівняння (8.12) для номінального режиму і режиму з Rд

НР nн M н (Rа Rщ ) ;

CеCф ф2

Поділимо почленно ці рівняння та скоротимо загальні члени

Після визначення опору щіток

8) За формулою (8.10) визначаємо швидкість обертання двигуна з додатковим опором Rд=3 Ом при номінальному моменті

Приклад 18.6. Для ДПС із незалежним збудженням, який має пара-

метри: n0=1134 об/хв; nн=1108 об/хв; Мн=90 Н·м; Rа=0,3 Ом; Rщ=0,1 Ом;

Uщ=2,5 В, знайти швидкість обертання n0*, n*, якщо напруга живлення U* зменшилася на 10% від номінальної, момент навантаження знизився на 10% від номінального, магнітний потік Ф* через прогрівання обмоток зменшився на 3%, а в коло якоря ввімкнули додатковий опір Rд*=0,2 Ом. Побудувати природну та штучну механічні характеристики.

Розв‘язання:

1) Із (8.11) для номінального режиму можна записати

2) Для зміненого режиму (8.11) записуємо так:

Записуємо змінений режим у відсотках до номінального і знахо-