Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Полтавский национальный технический университет им. Ю. Кондратюка
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

МАШИНИ ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

.pdf
Скачиваний:
95
Добавлен:
05.03.2016
Размер:
2.12 Mб
Скачать
☆

“рознос”). У ДПС зі змішаним режимом збудження режим ХХ можливий, оскільки потік паралельної обмотки Ф2 обмежує частоту обертання n.

Ці ДПС застосовують там, де необхідні значні пускові моменти, стійка робота та жорстка механічна характеристика (прокатні стани, вантажні підйомники і компресори).

10. Пуск ДПС

Для ДПС використовують три способи пуску :

–прямий, при якому обмотка якоря вмикається безпосередньо в ме-

режу;

–реостатний, при котрому в ланцюг якоря вмикається пусковий реостат для обмеження струму;

–шляхом плавного підвищення напруги на якорі.

10.1. Прямий пуск

Звичайно в ДПС падіння напруги в ланцюгу якоря Іа R мале і становить 5...10% від UНОМ, тому при прямому пускові пусковий струм досягає Іn (10...20) ІНОМ. При пускові ротор ще не обертається (Е=0) і струм якоря

I a U великий, оскільки опір Rа малий. Такий великий струм небезпеч-

Ra

ний для двигуна: по-перше, він може викликати велику іскру й виникнення “колового вогню” по колектору; по-друге, при таких значних струмах розвиваються великі механічні сили за законом Ампера (2.10), які можуть зруйнувати ДПС; по-третє, такий пусковий струм викликає різке падіння напруги мережі, що несприятливо відбивається на інших споживачах цієї мережі.

Прямий пуск застосовують для малопотужних ДПС Р 0,7...1,0 кВт.

10.2. Перехідний процес при пуску ДПС

Перехідний процес, що відбувається у ДПС із незалежним збудженням при вмиканні, можна описати математично, використовуючи рівняння напруг у колі якоря (7.3)

U = Е+iа R+ЕС ,

(10.1)

де

 

Е = СЕ Ф n.

(10.2)

ЕРС самоіндукції якоря, яка наводиться полем збудження, дорівнює

E

L

dia

.

(10.3)

 

C

Я

dt

 

31

Електромагнітний момент M , котрий розвиває ДПС, урівноважується динамічним моментом мас, що обертаються,

M д J

d

 

 

 

 

(10.4)

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

і моментом навантаження M н (7.14)

 

 

 

 

M M д M н ;

M j

d

Mн .

(10.5)

dt

 

 

 

 

 

 

У співвідношенні (10.4) прийнято, що М0=0, оскільки він малий.

10.2.1. Виведення диференційного рівняння для швидкості обертання n

Рівняння напруг (10.2) для поля якоря з урахуванням формул

(10.2), (10.3) запишемо так:

U

 

 

C

 

Фn i

R L

dia

.

(10.6)

 

 

 

 

 

 

н

 

E

 

 

a

 

 

 

 

a

dt

 

Рівняння моментів (10.5) з урахуванням електромагнітного мо-

менту (5.3) та кутової швидкості 2

n

матиме вигляд

 

60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

 

Фi

M

 

J

2

 

dn

.

(10.7)

M

H

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

60 dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким чином, ми отримали систему двох рівнянь (10.6), (10.7) із двома невідомими ia й n , які є функціями від часу t.

Виразимо з рівняння (10.7) значення ia та підставимо його в рівняння (10.6):

i

 

 

M H

 

J 2

 

dn

;

a

 

 

 

 

 

CM Ф

60CM Ф dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

H

 

 

 

2J

 

 

dn

 

 

 

 

 

 

 

 

2J d 2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U C

Фn

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R L

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

Ф 60CM Ф dt

 

 

 

 

 

 

a

60CM Ф dt

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поділивши отримане рівняння на СеФ, одержимо

 

 

 

 

 

 

 

 

2L J d

2 n

 

 

 

2J R

 

 

 

 

dn

 

M

H

R

n

U

н

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

Ф2

dt 2

 

 

 

 

 

 

Ф2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф2

 

 

 

 

60C

M

C

E

 

 

60C

M

C

E

 

 

dt

 

 

 

 

C

C

M

 

 

 

C

Ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

Уведемо позначення

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

2J R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.8)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60C

M

C

Ф2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– електромеханічна стала часу двигуна;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ta

 

La

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

–електромагнітна стала часу двигуна;

–згідно з (8.12) і (8.11) уведемо зменшення частоти обертання для номінального моменту М=Мн

32

 

 

 

 

 

 

 

nН

 

 

 

 

 

 

 

 

M Н R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C

E

C

M

Ф2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

та швидкість обертання холостого ходу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n0

 

 

 

 

U н

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.11)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CEФ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тоді отримаємо диференційне рівняння для швидкості обертання

 

T T

d 2 n

 

T

 

dn

n n

 

 

 

 

n

 

n

 

,

(10.12)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a M

dt 2

 

 

M

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

Н

 

 

 

 

H

 

 

 

 

де використано співвідношення (8.9) для номінального моменту.

Шукаємо розв‟язання однорідного диференційного рівняння, тобто

 

 

 

 

 

 

 

d 2 n

 

1

 

 

 

dn

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

0 ,

 

 

 

 

 

 

(10.13)

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

dt

 

 

 

T T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у вигляді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n e t .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.14)

Підставивши (10.14) у (10.13), отримаємо квадратичне рівняння для

знаходження коренів характеристичного рівняння λ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.15)

 

 

 

 

 

 

 

Ta

 

 

 

TaTM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розв‟язуємо (10.15) і визначаємо корені характеристичного рівняння

λ1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

4T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 1

a

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ta

 

 

 

 

 

4Ta

 

 

 

 

 

 

TaTM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ta

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

a

.

 

 

(10.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

2T

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Загальне розв‟язання неоднорідного рівняння (10.12) шукаємо у ви-

гляді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n Ae 1t Be 2t C .

 

 

 

(10.17)

Підставляючи (10.17) у рівняння (10.12), знаходимо постійну С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С = nн .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.18)

Тоді розв‟язок (10.17) буде мати такий вигляд:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n Ae 1t Be 2t nH .

 

 

 

(10.19)

Постійні коефіцієнти А , В визначаємо з початкових умов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

t 0 0 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dn

 

 

 

0 .

 

 

 

(10.20)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знаходимо похідну від n (10.19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dn

A e 1t B

e 2t

 

 

 

(10.21)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

та підставляємо її значення (10.21) у (10.19), (10.21) при t=0 і отримуємо систему двох рівнянь із двома невідомими:

33

0

A B nH

;

(10.22)

 

A 1 B 2 .

0

 

Розв‟язуємо систему двох рівнянь із двома невідомими А і В:

A B nHA 1 B 2 0

1 2 2T1a

 

 

B ( A nH )

 

 

 

A 1 ( A nH ) 2 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nH 2

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

A(1 2 ) nH 2 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(1 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

4T

 

 

1

 

1

 

 

4T

 

 

1

 

 

 

4T

 

 

 

 

1

a

 

 

 

 

 

 

1

 

a

 

 

 

 

 

 

1

 

a

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ta

 

 

 

TM

 

 

 

2Ta

 

2Ta

 

 

TM

 

 

 

Ta

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

nН 2Ta

 

 

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

4Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B A nH

 

n

 

nH

 

 

 

n T

 

2

 

1

1

4T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H

2

a

 

 

 

 

H

 

 

 

 

a

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4Ta

 

 

 

 

 

Ta

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

T

 

 

 

1

 

1

 

 

 

4T

 

1

 

 

 

 

 

4T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

T

 

1

 

 

1

 

 

 

 

 

4T

 

 

 

 

H a

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

a

 

 

 

 

 

1

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ta

 

2Ta

 

 

 

TM

 

Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ta

 

 

2Ta

 

 

 

 

 

 

 

1

4Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4Ta

 

 

 

 

 

TM

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nH Ta 1

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.24)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

4Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підставляючи знайдені коефіцієнти А і В (10.23), (10.24) у (10.19), знаходимо загальне розв‟язання неоднорідного рівняння (10.12), яке має наступний вигляд :

n

 

Ta nH

 

 

 

2 e

t

1e

 

t

nH ,

(10.25)

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

4Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

TM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

де 1,2 визначаються з рівняння (10.16).

10.2.2. Виведення диференційного рівняння для струму іа

Візьмемо похідну за часом t від рівняння (10.6)

L

d 2ia

R

dia

C

Ф

dn

0.

 

 

 

a

dt 2

 

 

dt

E

 

 

dt

Із рівняння (10.7) знаходимо похідну

 

 

 

 

 

 

 

dn

60CM Ф i

60M н

.

 

dt

 

 

 

2 J

a

 

 

2 J

Підставляючи (10.27) у (10.26), отримаємо

(10.26)

(10.27)

34

 

 

 

L

 

d 2ia

R

dia

 

60CE CM Ф2

 

i

 

 

 

 

60CEФM H

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a dt 2

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поділимо це рівняння на

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C C Ф

2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2JL

R d 2i

a

 

 

 

 

 

 

 

2J R

 

 

 

 

 

 

 

 

di

a

 

ia

 

 

M

H

.

 

 

(10.28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60C

 

 

C

 

 

Ф2

R dt 2

60C

 

C

 

 

 

Ф2 dt

 

C

 

 

 

 

 

 

 

E

M

 

 

 

E

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

M

Ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підставимо у (10.28) позначення (10.8), (10.9) для Тм, Та та значення

струму Iн для номінального моменту Мн із (8.9)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Iн

 

 

 

 

M н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.29)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СМ Ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і отримаємо неоднорідне диференційне рівняння відносно ia

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

2i

a

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

di

 

 

i

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

(10.30)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

a

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Спочатку шукаємо розв‟язок однорідного рівняння

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d 2ia

 

 

 

 

 

1 dia

 

 

 

 

 

 

 

 

ia

 

 

 

 

 

0.

 

 

 

 

 

 

 

(10.31)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt 2

 

 

 

T

 

 

 

dt

 

 

 

 

T T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Підставивши (10.32) у (10.31), знайдемо характеристичне рівняння і

розв‟яжемо його

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

e t ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.32)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

0;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

T T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1 2T

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

2Ta

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

TaTM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

2

 

TaTM

 

 

 

 

 

 

 

4T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

1

 

.

 

 

 

 

 

(10.33)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2T

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Загальний розв‟язок диференційного рівняння (10.30) шукаємо у ви-

гляді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і

 

Ае 1t

Ве 2t С .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.34)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знаходимо невідомі коефіцієнти А, В, С рівняння (10.34) при почат-

 

0;

 

 

 

ia

 

t I H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кових умовах ia

 

t 0

 

 

 

 

 

 

і

 

 

 

отримаємо розв‟язок

 

рівняння

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.30) у вигляді

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

In I H

 

 

 

2 t

e

1t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4Ta

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.35)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ia n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nн

n

 

 

 

де I

 

 

 

U

– початковий пу-

 

n

R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сковий струм.

 

Iн

ia

 

 

 

При

 

 

дійсних коренях λ1,λ2

 

 

(ТМ 4Tа)

 

відбувається аперіодич-

0

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t3

 

ний процес зміни n i ia (рис. 10.1).

 

 

 

 

 

Рис. 10.1. Залежності швидкості обер-

При уявних коренях λ1,, λ2 буде

тання n та струму якоря iа ДПС із не-

спостерігатись

нестійка робота

двигуна з частотою коливань n

залежним збудженням при пуску

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

4Ta

.

 

 

 

(10.36)

 

 

 

 

2T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отже, стійка робота ДПС можлива при виконанні умови

 

 

 

 

 

ТМ > 4Та .

 

 

 

 

(10.37)

Час запізнення t3

для n(t) на рис. 10.1 пояснюється тим, що двигун не

може почати обертатися, поки момент двигуна М не перевищить момент навантаження Мн, або згідно з (8.9) струм двигуна Iа не досягне номінальної величини Ін.

Якщо ТМ Та (потужні двигуни), то, прийнявши Та = 0, система рівнянь (10.12), (10.30) спрощується.

T

dn

n n

 

 

;

 

 

 

 

 

 

M

dt

 

 

 

H

 

(10.37)

 

dia

 

 

 

 

 

 

T

i

 

I

 

 

.

 

 

 

 

 

M

dt

 

a

 

 

H

 

Її розв‟язок має вигляд

ia

n

nн

n

І н

ia

 

0

t

Рис. 10.2. Перехідний процес потужних ДПС

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

n n

T

 

1 e

 

M

;

 

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

(10.38)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

t

 

 

 

 

I

 

 

 

 

I

 

 

i

a

П

І

Н

TM

H

.

 

 

 

 

 

 

 

Залежність швидкості обертання n та струму іа при пуску потужних двигунів наведена на рис. 10.2.

Час перехідного процесу приймаємо рівним tn = (3…4)TM. За цей час n 0,95nH.

36

10.3. Реостатний пуск

Реостатний пуск. Цей спосіб пуску є найбільш розповсюдженим. У початковий момент пуску при n = 0 згідно з (4.9) Е = 0 і пусковий струм визначається співвідношенням

In

 

U

.

(10.39)

 

 

(Ra

Rn )

 

 

 

 

При цьому максимальний опір пускового реостата Rп підбирають так, щоб Іп = (1,4...1,8)ІН, а для машин малої потужності Іп = (2...2,5)ІН (рис.

10.3).

При розгоні ДПС, коли n 0, Е 0, пусковий струм визначається з формули

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In

U E

 

.

(10.40)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Rn

 

 

 

 

Rз

( Ra Rn

 

 

 

 

 

 

 

)

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У процесі розгону опір пуско-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In

Іа

 

 

 

Із

 

 

 

 

вого реостата Rn зменшують ступін-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

U

 

Я

 

 

 

часто так, щоб момент на валові

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ДПС не знижувався нижче від де-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

якого мінімального

 

значення

Мmin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 10.3. Реостатний пуск ДПС

(рис. 10.4).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оскільки М = СМ Ф Іа , то для

n

 

 

 

 

 

 

 

полегшення пуску ДПС із паралель-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ним і змішаним збудженнями реос-

 

 

 

 

 

1

 

тат у ланцюгові збудження, який ви-

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

значає величину збуджуючого магні-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тного потоку Ф,

необхідно вивести

 

 

 

 

 

 

5

 

до мінімального значення, тобто

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

встановити максимальне значення Ф

 

 

 

 

 

6

 

та моменту.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M min

M max

M

Після досягнення ДПС n = nН

Рис. 10.4. Механічні характеристики

значення пускового реостата встано-

ДПС при реостатному пуску

влюють Rn = 0, а реостат у ланцюгу

 

 

 

 

 

 

 

 

збудження Rз

ставлять у номінальне

 

 

 

 

 

 

 

 

положення.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.4. Пуск шляхом плавного підвищення напруги

Цей пуск застосовують для ДПС великої потужності, оскільки при реостатному пускові в цих двигунах значні втрати енергії на реостаті. Крім цього, пускові реостати мали б великі розміри.

37

Для такого пуску необхідне окреме джерело постійного струму з регулюючою напругою, або використовується система „генератор – двигун”.

11. Способи регулювання швидкості обертання ДПС

Змінювати швидкість обертання ДПС можна згідно з формулою (7.7)

n

U Ia (Ra RД )

,

(11.1)

CEФ

 

 

 

де введено позначення Rд=Rn.

Змінюючи довільний параметр у (11.1), можна регулювати швидкість обертання ДПС.

n

 

Існують такі способи регулювання шви-

 

дкості обертання ДПС:

 

 

Ф2 Ф1

 

1.

Зміною струму збудження (зміна по-

 

 

 

току Ф).

Ф1

 

2.

Зміною додаткового опору в ланцюзі

α

 

 

якоря RД.

 

M

3.

Зміною напруги мережі U.

Рис. 11.1. Регулювання

4. Імпульсний метод керування напру-

гою мережі U.

потоку збудження

5. Одночасна зміна напруги U та потоку

 

збудження Ф (двозонне регулювання). Регулювання швидкості обертання потоком Ф незручне, оскільки зі зміною потоку змінюється кут нахилу механічної характеристики α.

n

 

 

n0

α

 

nн

R 0

 

д

 

 

Rд1

0

 

2 Rд2

Rд1

Мн M

Рис. 11.2. Регулювання додаткового опору

Регулювання швидкості обертання ДПС уведенням додаткових опорів також призводить до зміни крутизни механічної характеристики, що дуже незручно для автоматичних систем керування, та приводить до зменшення коефіцієнта корисної дії (ККД) (рис.

11.2).

Із рівняння механічної характеристики (8.10) для номінального моменту Мн можна записати

 

nн = n0 – nн ,

(11.1)

звідки nн = n0 – nн.

 

 

 

 

 

Із співвідношення (8.11)

маємо

 

 

 

 

 

nн

М н R

 

 

 

 

.

(11.2)

 

С

С Ф2

 

 

е

м

 

38

Прирівнюючи (11.1) та (11.2), отримаємо

n0 nн

М н R

 

.

 

 

(11.3)

С

С Ф2

 

 

 

 

 

 

е

м

 

 

 

 

 

 

 

 

Із рис. 11.2 можна побачити, що

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tg

n0 nн

.

 

 

 

(11.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М н

 

 

 

 

 

 

 

 

Із співвідношення (11.3) та (11.4) випливає

 

 

 

 

R

 

R

 

R

 

 

tg

 

 

 

 

 

 

a

 

д

.

(11.5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С

С Ф2

 

С

е

С Ф2

 

 

 

е

м

 

 

 

м

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Найбільше

розповсюдження

n

 

 

 

дістали схеми керування швидкіс-

 

 

 

 

 

тю обертання ДПС зміною напруги

U1 U2 U3

мережі й імпульсний метод зміни

U 2

 

 

 

напруги мережі (рис. 11.3).

 

U 3

 

 

 

 

 

 

 

 

При будь-якому методі зміни

M

 

 

 

напруги кут нахилу α механічної

 

 

 

характеристики

залишається

пос-

 

 

 

 

 

Рис. 11.3. Регулювання

 

 

 

тійним, оскільки величина

зміни

напруги

 

 

 

n, як це видно з (11.2), не зале-

 

 

 

 

 

жить від U.

 

 

Регулювання частоти обертання ДПС цим методом забезпечує плавне

регулювання в широкому діапазоні:

D

nmax

25 . Найбільша частота nmax

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nmin

 

 

обмежується умовами комутації, найменша nmin – умовами охолодження ДПС.

При великому діапазоні регулювання D>25 використовують двозонне регулювання, тобто одночасне регулювання U та Ф.

12. Способи гальмування ДПС

Крім механічного гальмування ДПС, розрізняють наступні види електричного гальмування :

-рекуперативне;

-динамічне;

-електромагнітне.

Якщо механічні характеристики двигуна продовжити в дві сторони від номінального режиму, то вони матимуть такий вигляд (рис. 12.1).

39

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

n0

 

 

 

 

2

 

 

 

 

nxx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I ao

 

 

 

 

Ia (M )

 

 

 

 

 

 

 

 

I aк U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(струм ДПС при зу-

 

Генераторний режим

 

 

 

 

 

R

пиненні n = 0)

 

 

 

Режим двигуна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n nxx

 

 

 

 

 

 

Гальмівний режим

 

 

 

 

 

 

Режим динамічного та електрома-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Режим рекуперативного

 

 

 

 

 

гнітного гальмування

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гальмування

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 12.1. Режим роботи двигуна постійного струму: 1 – із паралельним

або незалежним збудженням; 2 – із змішаним збудженням; 3 – із послі-

 

 

 

довним збудженням

 

 

 

Рекуперація – дослівно з латинської означає повернення.

 

 

Рекуперативне гальмування – це гальму-

+

 

 

вання в генераторному режимі з поверненням

 

 

 

 

 

електричної

енергії

в

мережу,

при

цьому

–

Rз

 

n>nХХ≈n0, а момент на валу ДПС направлений

 

 

 

 

 

проти напрямку обертання (рис. 12.2).

 

 

 

 

 

Двигуни з незалежним, паралельним і змі-

Rд

 

 

шаним збудженням можуть переходити в гене-

n

Е

 

раторний режим (тобто режим рекуперативного

 

M

U

 

 

 

 

 

 

 

 

гальмування)

при примусовому

збільшенні n

 

 

 

 

вище ніж nХХ. Це виконується автоматично, як-

 

І а

 

 

 

 

що під дією механічного моменту n nХХ (тро-

Рис. 12.2. Рекуперативне

лейбус їде з гори), або примусово (наприклад,

гальмування

 

збільшуючи потік Ф чи знижуючи напругу

 

 

 

 

U<E).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При рекуперативному гальмуванні E > U і струм якоря змінює свій

напрямок

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

a

 

E U .

 

(12.1)

 

 

 

 

 

 

 

Ra RД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Двигуни з послідовним збудженням не можуть переходити в режим

рекуперативного гальмування, оскільки у них n0 ≈ nХХ →∞.

 

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности