4. Рекомендована література

1. Гибсон Д.Ж.Л., Доннелли Д. X. Организации: поведение, структура, процессы: Пер. с англ. - 8-е изд. - М.: ИНФРА-М, 2000. - 662с.

2. Васильков В.Г. Організація виробництва: Навч. посібник. - К.: КНЕУ, 2003. - 524с.

3. Вейс Г., Гериг У. Введение в общую экономику и организацию производства: Пер. с нем. Красноярск: изд-во Красноярского ун-та, 1995. - 489с.

4. Організація виробництва: Навч. пос. для студентів вищих навч. закл./В.О.Оніщенко, О.В.Редкін, А.С.Старовірець, В.Я.Чевганова. - Київ: Лібра, 2003. - 335с.

5. В.О. Оніщенко, О.В. Редкін, А.С. Старовірець, В.Я. Чевганова. Організація виробництва. Практикум: Навч. посібник. - К.: «Лібра», 2005. - 376 с

1. Петрович Й.М., Захарчин Г.М. Організація виробництва: Підручник. - Львів: «Магнолія плюс», 2004. - 400с.

2. Петрович Й.М., Захарчин Є.М., Буняк С.О. Організація виробництва: Практикум. – Київ: Центр навчальної літератури, 2005. – 336 с.

3. Плоткін Я.Д., Янушкевич О.К. Організація і планування виробництва на машинобудівному підприємстві: - Навч. видання - Львів: Світ, 1996. - 352с.

4. Туровец ОТ., Попов В.Н., Родионов Б.В. и др. Организация производства: учеб. Для вузов; под ред. Туровца О.Г. - М: «Экономика и финансы», - 2000. - 452с.

5. Фатхутдинов Р.А. Организация производства: Учебник. - М: ИНФРА-М, 2000. - 672с.

5. Методичні вказівки до розвязання задач контрольної роботи

Практичне завдання № 1. ОПТИМІЗАЦІЯ ТРАНСПОРТНИХ ПЕРЕВЕЗЕНЬ У ВИРОБНИЦТВІ.

Прийняти рішення про закріплення заводів – постачальників за підприємствами компанії, яке б забезпечувало мінімальні транспортні витрати при наступних вихідних даних про вартість перевезення одиниці сировини, потребах і можливостях сторін.

Табл.. 1. Затрати на перевезення одиниці вантажу від постачальників до споживачів та можливості постачальників і потреби споживачів.

7	10	16	27	19	17
30	18	8	29	15	19
3	18	28	19	13	11
9	12	2	25	21	13
5	15	11	9	20

Рішення. 1. На основі вихідних даних формуємо математичну модель транспортної задачі (табл.. 2), де по горизонталі розміщені заводи – постачальники та вказані їх можливості (справа), а по вертикалі – споживачі та їх потреби (внизу). В правому верхньому куті кожної клітинки вказано вартість перевезення одиниці сировини від i – го постачальника до j- го споживача.

Табл..2. Математична модель задачі

a_i

0

-4

-8

-2

2. Перевіряємо транспортну модель на закритість. У зв’язку з тим, що ∑МП=∑ПС, тобто 60=60, задача – закрита.

3. Використовуючи метод подвійної переваги, формуємо опорний план закріплення постачальників за заводами організації (табл..2)

4. Перевіримо задачу на роз рішимість. План розріши мий, коли кількість «завантажених» клітинок дорівнює кількості рядків і стовпчиків без одного.

m+n-1=4=5-1=8=кількості завантажених клітинок.- задача розрішима.

5. Визначаємо загальні транспортні затрати

2. Ви

1

2

3

4

17

19

11

13

7 0+1	10 15	16	27 1-1	19 1
30	18	8	29	15 19
3 5-1	18	28	19 6+1	13
9	12	2 11	25 2	21

на перевезення вантажів від постачальників до споживачів за розробленим опорним планом.

С₀=∑с_ijx_ij=10х15+27х1+19х1+15х19+3х5+19х6+2х11+25х2=150+27+19+285+15+114+22+50=682 од. варт.

6. Перевіряємо опорний план на оптимальність. Для цього із залежності С_ij=a_i + b_j (1) через «завантажені» клітинки визначаємо потенціали рядків (a_i) і стовпчиків (b_j). В залежності (1) С_ij- транспортні затрати на перевезення одиниці вантажу від i – го постачальника до j –го заводу.

Із (1) a_i = С_ij - b_j (2); а b_j = С_ij – a_i (3). Використовуючи формули (2) і (3), через завантажені клітинки знаходимо потенціали рядочків і стовпчиків і проставляємо їх справа і нижче табл..2. При цьому приймаємо, що a₁ = 0.

За визначеними потенціалами перевіряємо не завантажені клітинки на перспективність їх завантаження. Якщо для вільної клітинки ij С_ij - a_i - b_j ≤ 0, то її завантаження знизить транспортні затрати. В нашому випадку: Δc₁₁= 7-0-11 =2 – перспективна; Δc₁₃=16-0-4=12 –не перспективна; Δc₂₁= 30+4-11=23 – не перспективна; Δc₂₂= 18+4-10=12 –не перспективна; Δc₂₃=8+4-4=8 – не перспективна; Δc₂₄=29+4-27=6 – не перспективна; Δc₃₂=18+8-10=16 – не перспективна; Δc₃₃=28+8-4=32 – не перспективна; Δc₃₅=13+8-19=2 – не перспективна; Δc₄₁=9+2-11=0 не перспективна; Δc₄₂=12+2-10=4 –не перспективна; Δc₄₄=21+2-19=4 – не перспективна. Таким чином, перспективним для покращення опорного плану є закріплення першого постачальника за першим заводом. Здійснимо перезавантаження опорного плану. В ньому приймуть участь клітинки, виділені на табл..2.

Табл..3. Перше коригування опорного плану

Ці клітинки виділяються із логіки, що коли завантажується клітинка 1-1, то у стовпчику 1 і рядочку 1 необхідно розвантажити відповідні завантажені клітинки (3-1 і 1-4), щоб зберегти баланс перевезень вантажу. Перезавантаження здійснюється на величину найменшого завантаження клітинок, які розвантажуються ( у нас це завантаження Х₁₄ = 1). При визначенні клітинок, що підлягають перенавантаженню, необхідно із перспективної клітинки пройти через завантажені клітинки, кожного разу повертаючись на 90º, міняючи знак на протилежний, і вернутись у перспективну клітинку, утворивши замкнутий хід. (див. табл.. 3). Виконавши у виділених клітинках операції складання і віднімання, отримаємо нові значення їх завантаження і новий опорний план.

2

a_i

0

-4

-4

2

. Ви

1 2 3 4 7 1+1	10 15	16	27	17 19 11 13 19 1-1
30	18	8	29	15 19
3 4-1	18	28	19 7	13 0+1
9	12	2 11	25 2	21

В новому опорному плані транспортні витрати зменшаться на ΔС₁= 1(7-3+19-27)= - 4 од. варт. І складуть С₁= С_о- ΔС₁=682 – 4 =678 од. варт.

7. Перевіримо новий план на оптимальність. Для цього, як і в першій перевірці, визначимо потенціали рядочків і стовпчиків і визначимо перспективність завантаження вільних клітинок (див табл.. 3). Як видно із табл..3, перспективною для завантаження є клітинка 3-5, бо Δc₃₅=13+4-19= -2. Здійснимо перезавантаження як показано на табл..3 і отримаємо новий опорний план (табл..4). В новому опорному плані транспортні витрати зменшаться на:

Табл..4. Друге коригування плану