Лекція іі тема: динаміка частинок план

1. Основна задача механіки.

2. Сучасне трактування законів Ньютона. Рівняння руху.

3.Неінерціальні системи відліку. Сили інерції.

1. Якщо кінематика дає опис руху тіл, не ставлячи питання про причини, які його викликали, то виникає потреба дати відповідь на питання: чому тіло рухається тільки так, а не інакше?!

Динаміка  це розділ механіки, який вивчає закони руху тіл та ті причини, що його викликали. В основі динаміки лежать закони Ньютона (XVII ст.), які виникли внаслідок узагальнення великої кількості експериментальних результатів і їх правильність у подальшому було підтверджено можливістю пояснити за допомогою цих законів нові експериментальні результати.

Основна задача механіки  це складання та наступне рішення рівнянь руху на основі законів Ньютона.

Застосування законів Ньютона протягом більше ніж 200 років привело до таких значних успіхів, що повірили в їх непогрішність. Однак поява нових експериментальних результатів та нових відкриттів стимулювало появу нової “релятивістської” механіки (Ейнштейн, ).

Наявність у тілах хвильових властивостей привело до створення квантової механіки (Де Бройль, Дірак, Шредінгер), яка враховує хвильові властивості мікрочастинок. Але найголовніше було в тому, що класична механіка Ньютона являла собою частковий випадок квантової механіки.

2.

І закон Ньютона: тіло зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, якщо на нього не діють інші тіла.

Цей закон, як і інші закони Ньютона, справедливі тільки в інерціальній системі відліку.

Інерціальна система відліку  це така система, в якій виконується перший закон Ньютона.

Усі інші системи, що рухаються зі сталою швидкістю відносно вибраної нами інерціальної системи відліку, будуть також інерціальними.

ІІ закон Ньютона: під дією прикладеної сили тіло набуває прискорення, яке прямо пропорційне величині прикладеної сили й обернено пропорційно масі тіла m.

(1)

Маса  це фізична величина, яка є мірою інертних і гравітаційних властивостей тіла.

Дамо визначення імпульсу тіла.

(2)

Імпульс тіла - це фізична величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість.

Сила, яка діє на тіло, визначається швидкістю зміни його імпульсу:

(3)

ІІІ закон Ньютона: два тіла взаємодіють завжди із си– лами, рівними за величиною та протилежними за

напрямками.

Вони завжди діють по лінії, яка з’єднує центри цих тіл і тому мають назву центральних.

(4)

1 2

Тепер перейдемо до написання рівнянь руху. Оскільки тоді для кожного тіла, яке рухається, рівняння руху у формі другого закону Ньютону буде мати такий вигляд:

(5)

В правій частині цього рівняння ми маємо суму усіх сил , які діють на тіло розглядаємої системи. Звичайно, це рівняння працює лише для тіл великої маси, що рухаються з малими швидкостями.

Звернемо увагу на слідуючі обмеження:

а) якщо , то, де m₀ - маса спокою;

б) тут не враховуються хвильові властивості мікрочасток

( m_e=9.1*10^-31 кг).

3. Неінерціальні системи відліку - це такі системи, які рухаються відносно інерціальних систем відліку з певним прискоренням.

К'

К M

Інерціальна система Неінерціальна система

відліку відліку

a₀ - прискорення, з яким рухається система К' відносно системи К.

Напишемо рівняння руху для тіла масою m:

для К.

Перейдемо до НСВ К’ :

сила інерції. Тоді

Уведення сили інерції дозволяє залишити без зміни форму запису другого закону Ньютона, з якої видно, що сила інерції визначається прискоренням , з яким рухається система відліку К'. У цьому розумінні сили інерції “фіктивні”, оскільки вони є не наслідком взаємодії тіл, а наслідком руху системи К' із прискоренням.

Тому в неінерціальних системах відліку ІІІ закон Ньютона не діє.