Лекція хш тема: електричне поле в діелектриках план

1. Полярні та неполярні діелектрики. Електричний диполь.

2. Вектор поляризації. Електричне поле у середині діелектрика.

3. Теорема Гауса для діелектриків. Густина енергії електростатичного поля.

1.

За електричними властивостями всі тіла умовно можна розділити на провідники, діелектрики та напівпровідники. Взагалі пояснення цієї різниці має зміст тільки з урахуванням квантових особливостей на основі зонної теорії твердих тіл. Однак на якісному рівні цю різницю можна ще пояснити на основі різної рухомості електричних зарядів.

У провідниках існують вільні заряди, які здатні переміщуватися у межах речовини, наприклад, вільні електрони у металах.

У діелектриків вільних зарядів немає. В них існують зв’язані заряди, які розташовані у вузлах кристалічної решітки. Однак молекули володіють електричними властивостями, й, у першому наближенні молекулу можна розглядати як електричний диполь.

Електричний диполь  це система, яка складається з двох однакових зарядів протилежного знаку, які знаходяться на малій відстані.

 

Електричний момент диполя дорівнює добутку величини зарядів на плече диполя .

( 1 )

Діелектрики підрозділяються на полярні та неполярні. Неполярні молекули ( H_2, O₂, N₂ ...) мають симетричну будову, а центри тяжіння  зарядів та Θ зарядів збігаються внаслідок симетричності електронних орбіт. Тому для них електричний момент дорівнює нулю у відсутності зовнішнього електричного поля.

( = 0).

У полярних діелектриках молекули ( CO₂, SO₃, NH₃,...) мають асиметричну будову. Тому для них _ел.  0. Однак унаслідок теплового руху весь об’єм

діелектрика має результуючий електричний момент, рівний нулю.

 _ел = 0 при = 0 ,

При розміщенні будь-якого діелектрика у зовнішньому електричному полі весь об”єм діелектрика дістає результуючий електричний момент, не рівний нулю _ел.  0 (він поляризується).

Це явище зветься поляризацією діелектрика.

У неполярних діелектриках  поляризація деформаційна, оскільки вона пов’язана з деформацією електронних орбіт. У полярних діелектриках вона орієнтаційна, бо пов’язана з орієнтацією діполей усього об’єму діелектрика у зовнішньому електричному полі.

2.

Для кількісної характеристики явища поляризації вводиться векторна величина  вектор поляризації .

n =  i / V i=1

( 2 )

де V  об’єм усього діелектрика,

а _i  електричний дипольний момент i -тої молекули

Фізичний зміст  дипольний момент одиниці об’єму діелектрика.

Експериментально було встановлено, що в малих електричних полях для однорідних ізотропних діелектриків існує така залежність:

= 0 о ,

( 3 )

де _о  напруженість зовнішнього поля;

  діелектрична сприйнятливість.

Помістимо діелектрик у зовнішнє електричне поле:

E0 +  +  E	При внесенні діелектрика у зовнішнє електричне поле 0 він поляризується, що приводить до появи власного електричного поля , створеного зв’язаними зарядами, внаслідок чого результуюче поле в середині діелектрика тепер змінюється і буде становити:
= 0 - ;	( 4 )

Можна показати, що поверхнева густина зв’язаних зарядів дорівнює Р_n

 = P_n ; E =   ₀

Вектор =₀ + називається електричним зміщенням (електричною індукцією). =₀ +₀ =₀,де  = 1 + 

 = F₀ / F = E₀ / E

Фізичний зміст   характеристика властивості діелектрика поляризуватися у зовнішньому електричному полі.

₁

₂

На межі поділу двох діелектриків із різними  дві складові (нормальна та тангенційна ) вектора поводять себе по-різному. _ не змінюється, а _n робить стрибок унаслідок виникнення зв’язаних зарядів .

( _1= _2 ; _n1  _n2 )

Тому для зручності у розрахунку електричних полів уводять вектор D  вектор електростатичної індукції, нормальна складова якої не змінюється при переході від середовища з ₁ до середовища з ₂ ( D_n1 = D_n2 ).

= ₀  Е ; ( 6 )

у вакуумі  = 1 ,

якщо у середовищі, то =₀( 1+) =₀ +₀;

= ₀ +; (7)

у вакуумі = 0.

Це основне рівняння електростатики діелектриків.

Із (7) видно, що не залежить від , тому він зумовлений тільки вільними зарядами.

- зумовлений як вільними, так і зв’язаними зарядами.

3.

Для електричного поля у вакуумі теорема Гауса мала вигляд

= 1/₀ ,

а для середовища

= 1 / ₀  вільні і зв’язані заряди

Тому аналогічно для поля в діелектрику маємо:

для вільних зарядів:

= 1 / ₀; ( 8 )

потік через замкнену поверхню дорівнює сумі всіх вільних зарядів.

 = ₀  E² / 2 ; =₀  Е ;

Об”ємна густина енергії електричного поля:

 = Е / 2 ( 9 )