ZADANIYa-zaochn-FVMiZ-2015-2016-uch-god / НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ / ЗООТЕХ- бак / 1 зоо / математика Зоотехния
.pdfЗАДАЧИ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ В задачах 1 – 25 даны координаты вершин ∆ABC.
Требуется: 1) найти длину стороны АВ;
2)составить уравнения сторон АВ и АС;
3)вычислить угол при вершине А в радианах;
4)составить уравнение высоты СЕ и найти ее длину.
1. |
|
А(-1;- 4), В(-10; 8), С(-15; -2). |
14. |
А(-10; 12), В(1; 0), С(-4; -10). |
2. |
|
А(1; -3), В(-8; 9), С(-13; -1). |
15. |
А(-6; 11), В(-3; 1), С(-8; -9). |
3. |
|
А(2; -13), В(-7; -1), С(-12; -11). |
16. |
А(3; -9), В(6;-3), С(11;7). |
4. |
|
А(10; -12), В(1; 0), С(-4; -10). |
17. |
А(4; -12), В(5; 0), С(10;10). |
5. |
|
А(6; -11), В(-3; 1), С(-8; -9). |
18. |
А(5; -6), В (4; -6), С(9; 4). |
6. |
А(3; -9), В(-6;3), С(-11;-7). |
19. |
А(5; -11),В(4; -1), С(9; 9). |
|
7. |
А(-4; 12), В(5; 0), С(10;10). |
20. |
А(3; -9), В(6; -3), С(11; 7). |
|
8. |
|
А(-5; 6), В (4; -6), С(9; 4). |
21. |
А(1; 4), В(-10; 8), С(15; 2). |
9. |
А(-5; 11),В(4; -1), С(9; 9). |
22. |
А(-1; 3), В(-8; 9), С(13; 1). |
|
10. |
А(-3; 9), В(6; -3), С(11; 7). |
23. |
А(2;-13), В(7;1), С(-12; -11). |
|
11. |
А(-1;- 4), В(10; -8), С(15; 2). |
24. |
А(10; -12), В(-1; 0), С(-4; -10). |
|
12. |
А(-1; 3), В(-8;9), С(-13; -1). |
25. |
А(6; -11), В(3; -1), С(-8; -9). |
13.А(-2; 13), В(-7; -1), С(-12; -11).
Взадачах 26 – 50 требуется найти производные заданных функций.
26.a) |
|
|
|
|
|
|
е2 х |
б) |
|
|
|
|
|
е2 х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39.а) |
|
||||||||||
у |
|
|
|
х |
y |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
27.а) |
|
32 х |
(х3 |
|
|
|
|
|
|
б) |
|
|
|
|
|
|
|
cos |
4х |
.. |
|
|
40.а) |
y |
||||||||||||||||
у |
|
|
х ); |
|
у |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
28.а). у |
(3х |
1)5 |
|
tg8х; б) |
у |
|
|
|
|
|
2х |
|
41.а). |
у |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
sin 3х |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
29.а) у |
|
|
|
cos7х |
; б) у |
|
|
х cos5х. |
42.а). |
у |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
х2 |
1 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
30.а) |
y |
|
|
ln 4х |
; б) |
у |
х 4 |
ctg5х. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43.а) |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
х |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
х5 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
31.а). у |
|
|
; |
|
б) |
у |
|
|
|
х tg7х . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44.а) |
у |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ln 7х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
32.а) |
|
|
arcsin7х |
; б) |
|
|
|
|
|
|
|
е2х . |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
у |
|
y |
4 х |
|
|
45.а) |
y |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
х |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
33.а) y |
(х 2 |
5) |
|
ctg5х; б) у |
|
х аrcsin5х. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
34.а) |
у |
(х 2 |
1) |
ln 7х; б) у |
|
х |
3 |
. |
|
|
|
|
46.a) |
у |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 2х |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
х5 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47. а) |
у |
||||||||||||||||
35.а) |
y |
|
; |
б) |
|
у |
|
|
|
|
|
х5 |
|
е2 х . |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
tg2х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
48.а). у |
|
36.a) |
у |
|
(х5 |
|
х 6 ) sin 2х; б) у |
|
|
|
|
|
|
2х 1 |
. |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tg9х |
49. а) |
|
||||||||
37.а) |
|
е2 х |
(х3 |
|
|
|
|
б) |
|
|
х 4 |
|
|
у |
||||||||||||||||||||||||||
у |
|
|
х); |
у |
|
|
tg3х. |
|
cos7х |
; б) y |
|
е2 х |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
х2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
х |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
ln 5х |
; б) у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
х tg7х. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
х |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х5 |
2 |
; б) у |
х 4 |
ctg5х. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
ln 7х |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
arcsin6х |
; б) |
|
|
|
|
|
|
е2 х . |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
y |
3 х |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
х |
3 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
(х 2 |
5) |
ctg5х; б) у |
|
|
|
|
|
2х 2 |
1 |
. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
сtgх |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(6х2 |
|
1) ln8х; б) у |
|
х 3 |
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 2х |
|
|
|
|
|||||||||||
|
3х5 |
7 |
; |
б) |
у |
(3х2 |
|
|
|
х) sin х . |
|||||||||||||||||||||
|
|
ctg 2х |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
(х5 |
8х) |
cos2х; б) у |
|
|
|
|
|
|
2х |
1 |
. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
tgх |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
е6 х (х3 |
|
|
|
|
|
|
4х |
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
х); б) у |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos3х |
|
|
|
|
|||||||||
(х |
1)2 |
tg8х; |
б) |
у |
cos3 |
х |
. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|||||
|
|
cos7х |
; б) у |
х аrccos5х. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
х5 |
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31
38.а) y |
ln 3х |
; б) |
у |
cos3х |
. |
50. а) у (х 5)8 tg8х; б) у |
4х |
. |
||
х2 2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
х |
|
sin 3х |
Взадачах 51 – 75 требуется построить график заданной функции на основе
ееисследования с помощью производной (определить интервалы возрастания и убывания заданной функции, исследовать ее на экстремум, определить интервалы выпуклости и вогнутости графика, найти координаты точек перегиба).
51. |
у |
1 |
|
х3 |
|
1 |
|
х2 |
3х |
|
|
|
2 . |
|
|
64. |
у |
|
1 |
|
|
|
х3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
18 |
5 |
|
|
|
|
|
|
21 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
52. |
у |
|
1 |
|
|
|
|
х3 |
|
1 |
|
|
х2 |
|
|
|
|
2 |
х |
|
1 . |
65. |
у |
|
1 |
|
|
х3 |
|
||||||||||||||||||||||||||
27 |
|
|
|
14 |
|
7 |
|
10 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
53. |
у |
|
1 |
|
|
х2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
х2 |
|
1 |
|
х |
|
|
|
2 . |
66. |
у |
|
1 |
|
х3 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
4 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
54. |
у |
|
1 |
|
|
|
х3 |
|
1 |
х2 |
|
|
3х |
|
|
5 . |
|
67. |
у |
|
1 |
|
|
х |
3 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
12 |
|
6 |
|
|
|
|
|
15 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
55. |
у |
1 |
|
|
|
х3 |
1 |
х2 |
3 |
х |
|
|
1 |
. |
68. |
у |
1 |
|
|
х |
3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
21 |
7 |
7 |
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
56. |
у |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
х3 |
|
|
|
|
|
1 |
х2 |
|
|
|
|
|
1 |
х |
2 . |
69. |
у |
|
1 |
|
х3 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
18 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
57. |
у |
|
|
|
|
1 |
х3 |
|
|
|
|
|
2 |
х2 |
|
21 |
х |
3. |
70. |
у |
1 |
|
|
х3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
15 |
5 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
58. |
у |
|
1 |
|
|
|
х3 |
|
1 |
х2 |
|
|
3х |
|
|
1 |
. |
71. |
у |
|
1 |
|
|
х2 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
21 |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
59. |
у |
|
|
|
|
1 |
х3 |
|
|
|
|
|
3 |
х2 |
|
23 |
х |
3 . |
72. |
у |
1 |
|
|
|
х3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
10 |
5 |
10 |
|
24 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
50. |
у |
|
1 |
|
|
|
|
х3 |
|
1 |
х2 |
|
|
21 |
х |
1. |
73. |
у |
|
1 |
|
|
х2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
27 |
|
|
|
4 |
8 |
21 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
61. |
у |
1 |
|
х3 |
1 |
х2 |
3 |
х |
|
|
1. |
|
74. |
у |
1 |
|
|
|
|
х3 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
30 |
10 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
62. |
у |
1 |
|
х3 |
|
3 |
х2 |
|
6 |
х |
|
|
3 . |
75. |
у |
|
1 |
|
|
|
х3 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
15 |
10 |
5 |
|
|
15 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
63. |
у |
|
|
|
|
|
1 |
х3 |
|
|
|
|
|
1 |
х2 |
3х |
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
30 |
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
х2 |
|
3х |
|
|
|
1 |
. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||||
|
3 |
х2 |
|
63 |
х |
3 . |
||||||||||||||||
5 |
10 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
1 |
х2 |
|
3 |
|
х |
2 . |
|||||||||||||
|
|
|
5 |
5 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
2 |
|
х2 |
|
|
|
|
21 |
х |
1. |
||||||||||
5 |
5 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
1 |
х2 |
3х |
|
2 . |
|
|||||||||||||||||
5 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
1 |
|
х2 |
|
3 |
|
|
х |
2 . |
|||||||||||||
10 |
10 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
х2 |
21 |
х |
1. |
|||||||||||||||||
|
4 |
8 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 |
|
х2 |
|
1 |
х |
1. |
|||||||||||||
6 |
2 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
1 |
х2 |
|
|
3 |
|
х |
|
1 |
. |
||||||||||||
7 |
7 |
|
2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
х2 |
|
1 |
|
х |
12 . |
|||||||||||||
|
|
|
6 |
2 |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1 |
х2 |
3 |
|
х |
2 . |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
20 |
5 |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
х2 |
|
3 |
|
х |
2 . |
|||||||||||||
10 |
5 |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В задачах 76 – 100 требуется найти указанные неопределенные интегралы.
76.a) (2х7
77.а) (3х5
78.а) (х5
79.а) (х5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|||||
54 |
|
|
х3 7)dx; |
б) |
|
. |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5x |
1 |
|
||||||||
2 |
|
|
3)dx; б) |
sin3 x |
cos xdx.. |
||||||||||||||
|
х2 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
8)dx; б) |
|
|
|
х2 |
|
dx. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
х2 |
1 |
|
|||||||||
5 х |
|
|
|
||||||||||||||||
2 |
|
|
|
6)dx; б) |
|
|
|
xdx |
|
|
. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
х3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
2x2 |
3 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
88. а) |
(х3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
8)dx; б) |
|
|
5х2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx. |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
5 |
|
|
х |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
89. а) |
(8х 4 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
7)dx; |
б) |
|
|
|
|
dx |
|
. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х3 |
|
|
|
|
|
|
3 5x |
8 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|||
90. |
а) |
(х4 |
53 х2 |
|
1)dx; |
б) |
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
9x 2 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||||
91. |
а) |
(х6 |
|
5 |
|
|
|
|
7)dx; 6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
tgx |
|
|
|
. |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 |
x |
||||||||
92. |
a) |
( 2х |
|
|
|
86 х |
2)dx; б) |
е3 х 1dx. |
|
|
32
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
80. |
а) |
(х4 |
53 |
|
|
|
|
х2 |
|
|
|
1)dx; б) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3x 2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
. |
|
|
|||||||||
81. |
а) |
(х3 |
55 |
|
|
|
|
х2 |
|
|
|
2)dx;6) |
|
|
|
tg3 x |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos2 |
x |
|
||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
х |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
82. |
a) |
(х7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2)dx; б) |
|
|
е3х |
|
|
хdx. |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
83. |
а) |
(6х |
5 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3)dx; б) |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
. |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
(2 |
|
|
3x)2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
х |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
84. а) |
(8х2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9)dx; б) |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
|
1 |
|
(2x |
|
|
1)2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
85. а) |
(5х7 |
3 |
|
6 |
|
|
х |
5 |
|
2)dx; б) |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
dx |
. |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ctgx |
|
|
sin2 |
x |
|
||||||||||||||||
86. a) |
|
83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1)dx; б) |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
(3х |
|
|
х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x 25 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
87. а) |
( х3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3)dx; б) |
7sin2 x cosxdx. |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
х3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
93. а) |
(6х5 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3)dx; б) |
|
|
|
|
dx |
|
|
. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x)2 |
|||||||||||
|
|
3 |
|
|
х |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
(2 |
|
|
||||||||||||
94. а) |
(8х3 |
2 |
|
|
|
|
6)dx; |
б) |
|
|
|
|
dx |
|
|
. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
5 |
|
х 2 |
|
|
|
1 (3x |
1)2 |
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
dx |
. |
|||||||||
95. а) |
(6х7 |
|
36 х5 2)dx; |
б) |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ctgx sin2 x |
|
||||||||
|
(3х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
96. a) |
83 |
|
|
х )dx; б) |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
4x |
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97. а) |
(х2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
х |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
98. а) |
|
(2х3 |
3 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
6 х |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
99. а) |
|
(6х5 |
2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
х3 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
100. а) |
(7х6 |
6 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
х |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9x)dx; б) |
|
|
|
xdx |
|
|
|
|
. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3x 2 |
|
5 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8)dx; б) |
|
|
х2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
dx. |
|||||||
|
х2 |
1 |
|||||||||
5)dx; б) |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
5 |
|
5x |
|
2 |
|
|
|
|
7)dx; б) sin5 x cos xdx.
В задачах 101 – 125 вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой и прямой. Сделать чертеж и заштриховать искомую площадь.
101. |
у |
5(х |
1)2 ; 6х |
3у |
|
22 |
0 . |
|
114. |
у |
1 |
|
|
|
(х |
2)2 ; 2х |
у |
|
4 |
0 . |
|
|||||||||||||||||
102. |
у |
1 |
|
|
(х |
3)2 |
1; |
х |
|
2у |
8 |
0 . |
3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
115. |
у |
|
|
(х |
3) |
2 |
|
; 2х |
у |
|
2 |
0 . |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
103. |
у |
1 |
(х |
3)2 |
2 ; 2х |
у |
7 |
0 . |
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
2 |
116. |
у |
|
1 |
|
|
(х |
1) |
2 |
; |
х |
у |
15 |
0 . |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
104. |
у |
1 |
(х |
5)2 |
2 ; 2х |
у |
3 |
0 . |
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
117. |
у |
(х |
2) |
2 |
; 3у |
3х |
16 0 . |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
105. |
у |
2(х |
7)2 ; 3х у |
|
2 |
0 . |
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
106. |
у |
2(х |
1)2 |
3 ; 6х |
|
3у |
11 |
0 . |
118. |
у |
|
1 |
|
(х |
2)2 ; |
у |
х |
3 |
0 . |
|
||||||||||||||||||
|
3 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
107. |
у |
|
|
(х |
2)2 |
4 ; |
у |
3х |
16 |
0 . |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
3 |
|
|
119. |
у |
(х |
4)2 ; 3у |
4х |
16 |
0 . |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
108. |
у |
|
(х |
2)2 |
4 ; у |
|
х |
5 |
0. |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
120. |
у |
(х |
5)2 ; 2х |
у |
|
6 |
0 . |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
109. |
|
|
4)2 |
5 ; 3у |
|
|
|
0 . |
3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
у |
7(х |
|
х |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121. |
у |
1 |
|
(х |
6)2 |
|
3 ; 2х |
|
у |
5 |
0 . |
|||||||||||
110. |
у |
|
|
|
(х |
5)2 |
5 ; |
у |
5х |
25 |
0 . |
3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
122. |
|
|
1 |
|
|
|
3)2 ; 2х |
|
|
|
0 . |
||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
(х |
у |
|
9 |
|||||||||||||||||
111. |
|
|
|
|
5)2 ; 2х |
|
|
|
0. |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
у |
|
|
(х |
у |
|
10 |
|
3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
123. |
|
|
|
3)2 ; 4х |
|
|
|
0 . |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
(х |
у |
6 |
|
||||||||||||||||||||
112. |
у |
1 |
|
|
(х |
4)2 ; 2х |
у |
|
8 |
0 . |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
|
|
124. |
у |
(х |
2)2 |
3 ; х |
|
у |
4 |
0 . |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
113. |
у |
|
|
(х |
1)2 ; 3у |
5х |
|
25 |
0 . |
|
125. |
у |
3(х |
5)2 |
|
|
1 ; 2х |
|
у |
1 |
0 . |
|||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В задачах 126 – 150 требуется составить дифференциальное уравнение динамики развития популяции кроликов на ферме и найти решение
33
этого уравнения. Состояние популяции можно охарактеризовать массой m этой популяции, причем масса m является функцией времени m = m(t). Считая, что скорость прироста биомассы пропорциональна биомассе популяции с коэффициентом k = k(t) и что известна начальная биомасса m0 (при t = 0), найти величину
биомассы в момент t = T.
126. |
m0 =12; T=22; k(t) |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
. |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
6t |
1 |
|
|
|||||||||
127. |
m0 =15; T=15; k(t) |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
4t |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
128. |
m0 |
=10; T=9; k(t) |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2t |
|
|
|
|||||||||||
129. |
m0 |
=14; T=3; k(t) |
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
31t |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
130. |
m0 |
=12; T=5; k(t) |
|
|
|
5 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
131. |
m0 |
=11; T=3; k(t) |
|
|
|
5 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
132. |
m0 |
=6; T=20; k(t) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
21 |
|
|
|
t |
|
|
|
||||||||
133. |
m0 |
=5; T=16; k(t) |
|
|
|
42 |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
21t |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
134. |
m0 |
=18; T=2; k(t) |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
2t |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
135. |
m0 |
=12; T=2; k(t) |
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
3t |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
136. |
m0 |
=12; T=2; k(t) |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
4 |
|
6t |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
137. |
m0 |
=12; T=3; k(t) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
9 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
4t |
|
|
|
||||||||||||
138. |
m0 |
=9; T=8; k(t) |
|
1 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
9 |
|
|
2t |
|
|
|
139. |
m0 |
=25; T=10; k(t) |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
5t |
2 |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
140. |
m0 |
=14; T=3; k(t) |
3 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
141. |
m0 |
=10; T=2; k(t) |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
142. |
m0 |
=1; T=12; k(t) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
25 |
|
|
2t |
|
|
|||||||||||
143. |
m0 |
=5; T=4; k(t) |
|
1 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
144. |
m0 |
=18; T=2; k(t) |
8 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
2t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
145. |
m0 |
=8; T=2; k(t) |
|
|
6 |
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
146. |
m0 |
=15; T=12; k(t) |
|
|
|
3 |
|
. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
t |
|
|
|||||||||||
147. |
m0 =12; T=17; k(t) |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
4t |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
148. |
m0 |
=10; T=9; k(t) |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2t |
|
|
|||||||||||||
149. |
m0 |
=11; T=4; k(t) |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
21t |
|
|
|||||||||||||
150. |
m0 |
=18; T=18; k(t) |
|
|
|
11 |
. |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
5t |
1 |
|
|
|
В задачах 151 – 161 предполагается, что промеры лошадей на конюшне являются нормально распределенными случайными величинами X (см) с заданными параметрами а и .
Требуется определить: 1) процент животных, для которых величина промера будет принадлежать заданному интервалу; 2) диапазон изменения промера.
34
|
|
|
|
Таблица 8 |
|
Номер задачи |
Промер X (см) |
а |
|
Интервал |
|
|
|
|
|
|
|
151 |
Ширина груди |
47,7 |
4,8 |
(42; 51) |
|
|
|
|
|
|
|
152 |
Высота в холке |
118 |
5,2 |
(110; 120) |
|
|
|
|
|
|
|
153 |
Обхват груди |
172 |
8,4 |
(170; 180) |
|
|
|
|
|
|
|
154 |
Косая длина туловища |
132 |
10,8 |
(127; 135) |
|
|
|
|
|
|
|
155 |
Обхват пясти |
16,4 |
4,8 |
(15; 22) |
|
|
|
|
|
|
|
156 |
Глубина груди |
58,8 |
3,6 |
(55; 62) |
|
|
|
|
|
|
|
157 |
Ширина груди |
49,1 |
3,5 |
(43; 53) |
|
|
|
|
|
|
|
158 |
Высота в холке |
205 |
5,3 |
(195; 220) |
|
|
|
|
|
|
|
159 |
Косая длина туловища |
129 |
11,2 |
(118; 131) |
|
|
|
|
|
|
|
160 |
Обхват груди |
175 |
7,2 |
(169; 179) |
|
|
|
|
|
|
|
161 |
Глубина груди |
61,1 |
1,2 |
(51; 66) |
|
|
|
|
|
|
|
В задачах 162 – 175 предполагается, что живая масса лошадей X (кг) распределена по нормальному закону с заданными параметрами
а и .
Требуется определить: 1) процент животных, для которых живая масса будет заключена в указанных пределах; 2) диапазон изменения живой массы.
|
|
|
|
Таблица 9 |
|
Номер задачи |
Возраст (месяцы) |
а |
|
Пределы изменения X |
|
|
|
|
|
|
|
162 |
4 |
96 |
15,3 |
84 – 111 |
|
|
|
|
|
|
|
163 |
5 |
161 |
11,5 |
158 – 164 |
|
|
|
|
|
|
|
164 |
7 |
176 |
14,6 |
173 – 181 |
|
|
|
|
|
|
|
165 |
8 |
181 |
15,1 |
171 – 182 |
|
|
|
|
|
|
|
166 |
9 |
187 |
17,6 |
181 – 190 |
|
|
|
|
|
|
|
167 |
10 |
193 |
16,8 |
188 – 197 |
|
|
|
|
|
|
|
168 |
11 |
312 |
32,5 |
310 – 325 |
|
|
|
|
|
|
|
169 |
12 |
322 |
31,3 |
301 – 326 |
|
|
|
|
|
|
|
170 |
14 |
331 |
30,1 |
325 – 333 |
|
|
|
|
|
|
|
35
171 |
5 |
110 |
12,7 |
108 – 118 |
|
|
|
|
|
172 |
18 |
423 |
61,2 |
400 – 450 |
|
|
|
|
|
173 |
16 |
347 |
33,5 |
343 – 348 |
|
|
|
|
|
174 |
17 |
352 |
21,1 |
350 – 358 |
|
|
|
|
|
175 |
15 |
342 |
18,8 |
337 – 350 |
|
|
|
|
|
В задачах 176 – 200 заданы результаты обследования.
Требуется: 1) получить вариационный ряд и построить гистограмму относительных частот;
_
2) вычислить; выборочную среднюю x , дисперсию s2 среднее квадратическое отклонение s , коэффициент
вариации V, ошибку средней S _ ;
x
3) с надежностью 99% указать доверительный интер-
_
вал для оценки генеральной средней x Г .
Обследовано по весу (кг) 20 кроликов. Результаты обследования представлены в таблице 10.
Таблица 10
№ на- |
|
|
|
|
№ задачи |
|
|
|
|
||
блю- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
176 |
177 |
178 |
179 |
180 |
181 |
182 |
183 |
184 |
185 |
186 |
|
дения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
3,3 |
5,5 |
3,8 |
5,1 |
5,5 |
3,2 |
5,6 |
3,1 |
5,0 |
4,7 |
4,2 |
2 |
3,2 |
5,1 |
4,1 |
4,1 |
3,4 |
4,2 |
5,9 |
3,8 |
4,5 |
5,4 |
4,4 |
3 |
5,1 |
6,5 |
4,2 |
3,7 |
4,5 |
5,0 |
7,5 |
4,1 |
4,7 |
4,9 |
4,5 |
4 |
6,6 |
5,5 |
3,3 |
5,6 |
6,8 |
4,6 |
5,4 |
4,3 |
5,7 |
3,8 |
3,7 |
5 |
3,4 |
4,4 |
4,1 |
5,1 |
5,7 |
6,4 |
3,4 |
4,3 |
5,2 |
5,5 |
6,5 |
6 |
5,3 |
5,3 |
3,6 |
4,8 |
3,2 |
5,3 |
5,2 |
5,6 |
3,8 |
5,2 |
3,3 |
7 |
3,7 |
4,2 |
6,1 |
3,3 |
5,4 |
3,8 |
4,3 |
6,0 |
4,3 |
6,4 |
6,5 |
8 |
5,3 |
5,7 |
4,7 |
6,3 |
6,8 |
5,1 |
4,7 |
5,7 |
4,3 |
6,7 |
7,7 |
9 |
3,9 |
5,5 |
4,6 |
5,1 |
4,8 |
4,9 |
5,8 |
4,5 |
5,1 |
5,8 |
3,8 |
10 |
5,7 |
7,8 |
5,0 |
3,7 |
5,3 |
5,4 |
6,8 |
5,0 |
5,7 |
5,4 |
4,3 |
11 |
6,9 |
4,1 |
7,7 |
6,6 |
4,6 |
5,9 |
4,0 |
6,7 |
6,3 |
4,7 |
4,5 |
12 |
6,4 |
4,7 |
5,2 |
4,8 |
3,2 |
6,5 |
5,7 |
5,3 |
4,8 |
3,3 |
3,2 |
13 |
6,5 |
4,6 |
4,4 |
6,6 |
4,1 |
5,5 |
4,5 |
5,4 |
5,6 |
5,1 |
4,1 |
14 |
5,8 |
4,3 |
4,8 |
6,2 |
4,5 |
5,7 |
5,3 |
4,7 |
6,4 |
4,6 |
3,6 |
15 |
5,7 |
6,2 |
4,3 |
5,2 |
5,9 |
4,7 |
6,3 |
4,3 |
7,2 |
5,8 |
5,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36
16 |
5,8 |
5,2 |
7,9 |
5,1 |
6,1 |
5,6 |
5,2 |
5,9 |
5,0 |
6,0 |
5,2 |
17 |
5,9 |
3,1 |
4,5 |
5,3 |
7,2 |
5,8 |
4,1 |
6,5 |
5,3 |
7,1 |
7,2 |
18 |
6,3 |
5,2 |
7,2 |
4,1 |
4,2 |
7,3 |
5.1 |
7,1 |
5,1 |
5,2 |
4,2 |
19 |
5,7 |
6,0 |
3,5 |
4,5 |
5,5 |
4,7 |
5,0 |
3,4 |
4,2 |
5,1 |
3,5 |
20 |
4,6 |
5,1 |
4,3 |
4,1 |
5,6 |
5,1 |
3,2 |
5,6 |
3,9 |
5,7 |
5,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обследовано 20 телят холмогорских помесей. Их живая масса при рождении (кг) представлена в таблице 11.
Таблица 11
№ на- |
|
|
|
|
|
|
№ задачи |
|
|
|
|
|
|
||
блюде- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
187 |
188 |
189 |
190 |
191 |
192 |
193 |
194 |
195 |
196 |
197 |
198 |
199 |
200 |
||
ния |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
43 |
43 |
39 |
27 |
37 |
26 |
33 |
38 |
37 |
27 |
47 |
31 |
39 |
36 |
|
2 |
44 |
37 |
41 |
26 |
25 |
32 |
26 |
30 |
36 |
35 |
32 |
46 |
43 |
37 |
|
3 |
39 |
25 |
40 |
38 |
35 |
31 |
35 |
30 |
28 |
45 |
41 |
35 |
40 |
42 |
|
4 |
22 |
35 |
26 |
31 |
36 |
32 |
45 |
36 |
31 |
26 |
32 |
35 |
36 |
31 |
|
5 |
27 |
36 |
28 |
40 |
45 |
28 |
26 |
38 |
30 |
35 |
38 |
26 |
28 |
40 |
|
6 |
27 |
45 |
44 |
42 |
22 |
37 |
35 |
24 |
32 |
32 |
37 |
45 |
24 |
32 |
|
7 |
25 |
42 |
42 |
34 |
32 |
35 |
32 |
32 |
24 |
32 |
45 |
32 |
42 |
34 |
|
8 |
36 |
42 |
40 |
28 |
45 |
26 |
32 |
30 |
38 |
35 |
26 |
32 |
30 |
38 |
|
9 |
38 |
25 |
25 |
26 |
25 |
28 |
35 |
31 |
36 |
35 |
38 |
45 |
31 |
46 |
|
10 |
22 |
25 |
38 |
40 |
38 |
32 |
35 |
28 |
30 |
28 |
42 |
35 |
38 |
40 |
|
11 |
29 |
38 |
26 |
40 |
22 |
39 |
28 |
36 |
30 |
32 |
39 |
28 |
36 |
30 |
|
12 |
24 |
22 |
26 |
29 |
26 |
34 |
32 |
36 |
39 |
36 |
44 |
32 |
36 |
29 |
|
13 |
20 |
26 |
36 |
22 |
22 |
30 |
36 |
26 |
32 |
32 |
40 |
26 |
36 |
32 |
|
14 |
27 |
22 |
37 |
37 |
26 |
37 |
32 |
27 |
27 |
36 |
37 |
32 |
27 |
37 |
|
15 |
36 |
26 |
25 |
26 |
27 |
26 |
36 |
35 |
36 |
37 |
36 |
36 |
25 |
36 |
|
16 |
27 |
47 |
27 |
42 |
33 |
27 |
37 |
37 |
32 |
33 |
27 |
37 |
37 |
42 |
|
17 |
30 |
23 |
38 |
24 |
38 |
40 |
33 |
28 |
34 |
28 |
30 |
43 |
38 |
34 |
|
18 |
25 |
38 |
24 |
36 |
41 |
35 |
28 |
31 |
26 |
31 |
35 |
28 |
31 |
46 |
|
19 |
27 |
41 |
37 |
33 |
26 |
47 |
31 |
47 |
23 |
37 |
37 |
31 |
47 |
43 |
|
20 |
37 |
32 |
37 |
27 |
44 |
28 |
34 |
27 |
29 |
33 |
39 |
42 |
28 |
39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
Взадачах 201 – 225 требуется:
1)найти коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении линейной корреляционной связи между признаками;
2)составить уравнение прямой регрессии Y на X;
3)нанести на чертеж исходные данные и построить прямую регрессии.
Втаблице 12 представлены данные о длине туши X (см) и толщине шпика Y (мм) для свиней различных пород.
Втаблице 13 представлены измерения у 10 телят по глубине груди X (см) и живой массе Y (кг).
Таблица 12
№ |
|
|
|
|
№ наблюдения |
|
|
|
|
||
зада- |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
чи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
201 |
82 |
113 |
97 |
104 |
87 |
104 |
77 |
104 |
77 |
105 |
|
|
32 |
31 |
35 |
36 |
|
35 |
37 |
35 |
31 |
37 |
32 |
202 |
97 |
106 |
93 |
121 |
95 |
101 |
93 |
111 |
94 |
101 |
|
|
36 |
31 |
37 |
38 |
|
36 |
32 |
37 |
31 |
36 |
35 |
203 |
101 |
97 |
104 |
98 |
102 |
99 |
104 |
94 |
101 |
98 |
|
|
31 |
35 |
37 |
35 |
|
32 |
35 |
36 |
35 |
33 |
35 |
204 |
94 |
91 |
95 |
90 |
97 |
91 |
95 |
97 |
95 |
92 |
|
|
36 |
37 |
32 |
35 |
36 |
34 |
36 |
31 |
36 |
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
205 |
94 |
96 |
95 |
97 |
95 |
91 |
95 |
97 |
95 |
6 |
|
|
36 |
37 |
35 |
32 |
36 |
36 |
36 |
38 |
34 |
37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
206 |
98 |
106 |
93 |
121 |
95 |
101 |
93 |
111 |
94 |
101 |
|
|
36 |
31 |
37 |
38 |
36 |
32 |
37 |
31 |
36 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
207 |
84 |
113 |
97 |
104 |
87 |
104 |
77 |
104 |
77 |
105 |
|
|
32 |
31 |
35 |
36 |
35 |
37 |
35 |
31 |
37 |
32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
208 |
97 |
106 |
93 |
121 |
95 |
101 |
93 |
111 |
94 |
101 |
|
|
36 |
31 |
37 |
38 |
36 |
32 |
37 |
31 |
36 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
209 |
102 |
97 |
104 |
98 |
102 |
99 |
104 |
94 |
101 |
98 |
|
|
31 |
35 |
37 |
35 |
32 |
35 |
36 |
35 |
33 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
210 |
93 |
91 |
95 |
90 |
97 |
91 |
95 |
97 |
95 |
92 |
|
|
36 |
37 |
32 |
35 |
36 |
34 |
36 |
31 |
36 |
38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
211 |
111 |
97 |
104 |
98 |
102 |
99 |
104 |
94 |
101 |
98 |
|
|
31 |
35 |
37 |
35 |
32 |
35 |
36 |
35 |
33 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
Таблица 13
№ |
|
|
|
|
№ наблюдения |
|
|
|
|
||
зада- |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
чи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
212 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
|
|
62 |
43 |
67 |
53 |
|
72 |
43 |
65 |
43 |
72 |
44 |
213 |
82 |
101 |
82 |
121 |
89 |
115 |
87 |
121 |
86 |
104 |
|
|
51 |
69 |
57 |
79 |
|
51 |
67 |
55 |
69 |
51 |
63 |
214 |
113 |
97 |
104 |
92 |
103 |
96 |
107 |
91 |
123 |
94 |
|
|
79 |
51 |
75 |
61 |
|
77 |
61 |
89 |
62 |
78 |
51 |
215 |
85 |
93 |
81 |
94 |
87 |
94 |
85 |
92 |
84 |
74 |
|
|
56 |
63 |
57 |
73 |
|
52 |
63 |
66 |
67 |
46 |
67 |
216 |
87 |
94 |
84 |
95 |
85 |
97 |
81 |
94 |
84 |
94 |
|
|
55 |
63 |
52 |
62 |
56 |
63 |
57 |
61 |
56 |
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
217 |
92 |
101 |
82 |
121 |
89 |
115 |
87 |
121 |
86 |
104 |
|
|
61 |
69 |
57 |
79 |
51 |
67 |
55 |
69 |
51 |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
218 |
81 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
|
|
52 |
43 |
67 |
53 |
72 |
43 |
65 |
43 |
72 |
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
219 |
84 |
93 |
81 |
94 |
87 |
94 |
85 |
92 |
84 |
74 |
|
|
76 |
63 |
57 |
73 |
52 |
63 |
66 |
67 |
46 |
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220 |
103 |
97 |
104 |
92 |
103 |
96 |
107 |
91 |
123 |
94 |
|
|
89 |
51 |
75 |
61 |
77 |
61 |
89 |
62 |
78 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
221 |
81 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
|
|
42 |
43 |
67 |
53 |
72 |
43 |
65 |
43 |
72 |
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
222 |
75 |
93 |
81 |
94 |
87 |
94 |
85 |
92 |
84 |
74 |
|
|
57 |
63 |
57 |
73 |
52 |
63 |
66 |
67 |
46 |
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
223 |
72 |
101 |
82 |
121 |
89 |
115 |
87 |
121 |
86 |
104 |
|
|
59 |
69 |
57 |
79 |
51 |
67 |
55 |
69 |
51 |
63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
224 |
101 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
91 |
86 |
|
|
62 |
43 |
67 |
53 |
72 |
43 |
65 |
43 |
72 |
44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
225 |
103 |
97 |
104 |
92 |
103 |
96 |
107 |
91 |
123 |
94 |
|
|
89 |
51 |
75 |
61 |
77 |
61 |
89 |
62 |
78 |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39
ПРИЛОЖЕНИЯ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Приложение 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
x |
z 2 |
|
|
|
|
|
Значение функции Ф(x) |
|
|
|
|
e |
2 dz |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
x |
Ф(x) |
x |
Ф(x) |
x |
|
|
Ф(x) |
|
x |
|
Ф(x) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
0,00 |
0,0000 |
0,64 |
0,2389 |
1,28 |
|
|
0,3997 |
|
1,92 |
|
0,4726 |
|||
0,01 |
0,0040 |
0,65 |
0,2422 |
1,29 |
|
|
0,4015 |
|
1,93 |
|
0,4732 |
|||
0,02 |
0,0080 |
0,66 |
0,2454 |
1,30 |
|
|
0,4032 |
|
1,94 |
|
0,4738 |
|||
0,03 |
0,0120 |
0,67 |
0,2486 |
1,31 |
|
|
0,4049 |
|
1,95 |
|
0,4744 |
|||
0,04 |
0,0160 |
0,68 |
0,2517 |
1,32 |
|
|
0,4066 |
|
1,96 |
|
0,4750 |
|||
0,05 |
0,0199 |
0,69 |
0,2549 |
1,33 |
|
|
0,4082 |
|
1,97 |
|
0,4756 |
|||
0,06 |
0,0239 |
0,70 |
0,2580 |
1,34 |
|
|
0,4099 |
|
1,98 |
|
0,4761 |
|||
0,07 |
0,0279 |
0,71 |
0,2611 |
1,35 |
|
|
0,4115 |
|
1,99 |
|
0,4767 |
|||
0,08 |
0,0319 |
0,72 |
0,2642 |
1,36 |
|
|
0,4131 |
|
2,00 |
|
0,4772 |
|||
0,09 |
0,0359 |
0,73 |
0,2673 |
1,37 |
|
|
0,4147 |
|
2,02 |
|
0,4783 |
|||
0,10 |
0,0398 |
0,74 |
0,2703 |
1,38 |
|
|
0,4162 |
|
2,04 |
|
0,4793 |
|||
0,11 |
0,0438 |
0,75 |
0,2734 |
1,39 |
|
|
0,4177 |
|
2,06 |
|
0,4803 |
|||
0,12 |
0,0478 |
0,76 |
0,2764 |
1,40 |
|
|
0,4192 |
|
2,08 |
|
0,4812 |
|||
0,13 |
0,0517 |
0,77 |
0,2794 |
1,41 |
|
|
0,4207 |
|
2,10 |
|
0,4821 |
|||
0,14 |
0,0557 |
0,78 |
0,2823 |
1,42 |
|
|
0,4222 |
|
2,12 |
|
0,4830 |
|||
0,15 |
0,0596 |
0,79 |
0,2852 |
1,43 |
|
|
0,4236 |
|
2,14 |
|
0,4838 |
|||
0,16 |
0,0636 |
0,80 |
0,2881 |
1,44 |
|
|
0,4251 |
|
2,16 |
|
0,4846 |
|||
0,17 |
0,0675 |
0,81 |
0,2910 |
1,45 |
|
|
0,4265 |
|
2,18 |
|
0,4854 |
|||
0,18 |
0,0714 |
0,82 |
0,2939 |
1,46 |
|
|
0,4279 |
|
2,20 |
|
0,4861 |
|||
0,19 |
0,0753 |
0,83 |
0,2967 |
1,47 |
|
|
0,4292 |
|
2,22 |
|
0,4868 |
|||
0,20 |
0,0793 |
0,84 |
0,2995 |
1,48 |
|
|
0,4306 |
|
2,24 |
|
0,4875 |
|||
0,21 |
0,0832 |
0,85 |
0,3023 |
1,49 |
|
|
0,4319 |
|
2,26 |
|
0,4881 |
|||
0,22 |
0,0871 |
0,86 |
0,3051 |
1,50 |
|
|
0,4332 |
|
2,28 |
|
0,4887 |
|||
0,23 |
0,0910 |
0,87 |
0,3078 |
1,51 |
|
|
0,4345 |
|
2,30 |
|
0,4893 |
|||
0,24 |
0,0948 |
0,88 |
0,3106 |
1,52 |
|
|
0,4357 |
|
2,32 |
|
0,4898 |
|||
0,25 |
0,0987 |
0,89 |
0,3133 |
1,53 |
|
|
0,4370 |
|
2,34 |
|
0,4904 |
|||
0,26 |
0,1026 |
0,90 |
0,3159 |
1,54 |
|
|
0,4382 |
|
2,36 |
|
0,4909 |
|||
0,27 |
0,1064 |
0,91 |
0,3186 |
1,55 |
|
|
0,4394 |
|
2,38 |
|
0,4913 |
|||
0,28 |
0,1103 |
0,92 |
0,3212 |
1,56 |
|
|
0,4406 |
|
2,40 |
|
0,4918 |
|||
0,29 |
0,1141 |
0,93 |
0,3238 |
1,57 |
|
|
0,4418 |
|
2,42 |
|
0,4922 |
|||
0,30 |
0,1179 |
0,94 |
0,3264 |
1,58 |
|
|
0,4429 |
|
2,44 |
|
0,4927 |
|||
0,31 |
0,1217 |
0,95 |
0,3289 |
1,59 |
|
|
0,4441 |
|
2,46 |
|
0,4931 |
|||
0,32 |
0,1255 |
0,96 |
0,3315 |
1,60 |
|
|
0,4452 |
|
2,48 |
|
0,4934 |
|||
0,33 |
0,1293 |
0,97 |
0,3340 |
1,61 |
|
|
0,4463 |
|
2,50 |
|
0,4938 |
|||
0,34 |
0,1331 |
0,98 |
0,3365 |
1,62 |
|
|
0,4474 |
|
2,52 |
|
0,4941 |
|||
0,35 |
0,1368 |
0,99 |
0,3389 |
1,63 |
|
|
0,4484 |
|
2,54 |
|
0,4945 |
|||
0,36 |
0,1406 |
1,00 |
0,3413 |
1,64 |
|
|
0,4495 |
|
2,56 |
|
0,4948 |
|||
0,37 |
0,1443 |
1,01 |
0,3438 |
1,65 |
|
|
0,4505 |
|
2,58 |
|
0,4951 |
40