Группировка банков по размеру уставного капитала

Группы банков по размеру уставного капитала, млн. руб.	Число банков
2 – 6	4
6 – 10	5
10 – 14	9
14 – 18	7
18 – 22	3
22 – 26	2
Итого	30

Таблица 1.3

Группировка банков по размеру прибыли

Группы банков по размеру прибыли, млн. руб.	Число банков
Итого

Определить разновидность выполненных группировок (типологическая, структурная, аналитическая).

3. Окончательный вид группировки банков по размеру уставного капитала представить в нижеследующей таблице.

Таблица 1.4

Группировка банков по размеру уставного капитала и средняя величина прибыли на один банк

Группы банков по размеру уставного капитала, млн. руб.	Число банков	Суммарная прибыль, млн. руб.	Средняя прибыль, млн. руб. (гр. 3 : гр. 2)
1	2	3	4
Итого

Для заполнения гр. 3 удобно воспользоваться записью данных в табл. 1.1. В итоговой строке гр. 4 приводится общая средняя величина прибыли на один банк.

Определить разновидность группировки, представленной в табл. 1.4. Сделать выводы о наличии и направлении связи между размером уставного капитала и величиной прибыли банков.

Задание 2. Расчет средних величин показателей вариации и эмпирического корреляционного отношения

Вычислите среднюю величину, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации прибыли банков по сгруппированным данным. Рассчитайте эмпирическое корреляционное отношение и оцените тесноту связи между размером уставного капитала и величиной прибыли банков. Сформулируйте выводы.

В качестве исходного материала используйте данные табл. 1.3.

Методические рекомендации

После ознакомления с темой «Метод средних величин и вариационный анализ» для выполнения задания студенту предлагается:

1. Рассчитать среднюю арифметическую величину прибыли способом моментов:

,

где – средняя арифметическая;

– середины (средние значения) интервалов;

А– середина интервала, соответствующего наибольшей частоте;

– частоты (число банков в каждой группе);

i – величина интервала.

Объясните на данном примере целесообразность применения способа моментов в расчете средней величины.

2. Вычислить моду и медиану по следующей методике:

,

где – мода;

– нижняя граница модального интервала;

– величина модального интервала;

– частота модального интервала;

– частота интервала, расположенного перед модальным;

– частота интервала, следующего за модальным.

,

где – медиана;

– нижняя граница медианного интервала;

– величина медианного интервала;

– накопленная частота интервала, расположенного перед медианным;

– частота медианного интервала.

Сравнить расчетное значение медианы с серединой ранжированного ряда банков по величине прибыли (в данном примере медиана равна средней арифметической прибыли двух банков, находящихся в середине ряда).

Охарактеризовать результаты вычислений.

3. Выполнить расчеты дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации прибыли по методике, приведенной в табл. 2.1:

Таблица 2.1