Задание 1. Построение статистических группировок по количественному признаку
Произведите группировку совокупности коммерческих банков по размеру уставного капитала и величине прибыли. Охарактеризуйте каждую группу, образованную по признаку размера уставного капитала, числом банков и средней прибылью, приходящейся на один банк. Установите наличие и направление связи между размерами уставного капитала и прибыли. Сформулируйте выводы.
Исходные данные приведены в следующей таблице:
Уставный капитал и прибыль коммерческих банков
|
№ п/п |
Уставный капитал, млн. руб. |
Прибыль, млн. руб. |
№ п/п |
Уставный капитал, млн. руб. |
Прибыль, млн. руб. |
|
1 |
2.1 |
4.7 |
16 |
7.6 |
12.5 |
|
2 |
7.3 |
4.5 |
17 |
4.5 |
5.2 |
|
3 |
12.6 |
18.5 |
18 |
23.1 |
28.3 |
|
4 |
17.8 |
25.1 |
19 |
7.7 |
10.5 |
|
5 |
25.4 |
32.7 |
20 |
10.2 |
15.8 |
|
6 |
3.9 |
3.1 |
21 |
7.3 |
15.4 |
|
7 |
4.5 |
5.6 |
22 |
9.5 |
18.8 |
|
8 |
13.7 |
10.6 |
23 |
15.8 |
23.8 |
|
9 |
17.5 |
12.8 |
24 |
24.4 |
27.1 |
|
10 |
5.5 |
7.8 |
25 |
13.3 |
25.1 |
|
11 |
15.7 |
22.8 |
26 |
13.5 |
16.7 |
|
12 |
10.4 |
20.0 |
27 |
13.2 |
23.3 |
|
13 |
22.4 |
22.5 |
28 |
19.4 |
17.6 |
|
14 |
12.7 |
22.2 |
29 |
18.8 |
25.0 |
|
15 |
8.9 |
8.2 |
30 |
16.1 |
24.6 |
Методические рекомендации
После ознакомления с темой «Методы первичной обработки статистической информации» для выполнения задания студенту предлагается:
1. Ранжировать совокупность банков по размерам уставного капитала и прибыли. Ранжированный ряд банков по размеру уставного капитала следует дополнить сведениями о величине прибыли по каждому банку, например:
Таблица 1.1
Ранжированный ряд банков по размеру уставного капитала
|
Уставный капитал, млн. руб. |
Прибыль, млн. руб. |
|
2.1 |
4.7 |
|
3.9 |
3.1 |
|
4.5 |
5.6 |
|
4.5 |
5.2 |
|
5.5 |
7.8 |
|
и т.д. | |
|
24.4 |
27.1 |
Ранжированный ряд банков по размеру прибыли,
млн. руб.
3.1; 4.5; 4.5; 4.7; 5.6; …; 32.7.
Ранжированный ряд банков по каждому из признаков представить графически в виде огивы Гальтона на рис. 1 и 2 соответственно. Огива Гальтона имеет вид точечной кривой с тенденцией к росту: по оси абсцисс отражается нумерация банков (от 1 до 30), по оси ординат – значение группировочного признака. Используя графические изображения, обосновать возможность построения интервальных группировок с равными интервалами.
2. Сформировать группы банков с равными интервалами по размерам уставного капитала и прибыли. Для этого необходимо сначала рассчитать число групп, затем по каждому из заданных признаков вычислить величину интервала группировки.
Число групп nзависит от численности единиц совокупностиNи определяется на основании номограммы Стерджесса:
|
Число единиц совокупности N |
10-24 |
25-44 |
45-89 |
90-179 |
180-359 |
и т.д. |
|
Число групп n (n = 1 + 3,322lgN) |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Величина интервала iвычисляется по формуле:
,
где
;
– соответственно минимальное и
максимальное значения исследуемого
признака у единиц совокупности.
Результат расчета величины интервала округлить в большую сторону до целого числа.
За начало отсчета интервалов можно принять минимальное значение признака или другое более удобное (целое), но не превышающее его число. К нему прибавить величину интервала и найти верхнюю границу первого интервала, которая одновременно будет служить нижней границей следующего интервала (единицу совокупности с пограничным значением признака обычно включают в следующую группу). Представить обе группировки в табличной форме (табл. 1.2, 1.3), например:
Таблица 1.2