• Тема 8. Виявлення і вимірювання тенденцій розвитку

Мета роботи: засвоєння, поглиблення та систематизація знань про методи аналізу основної тенденції розвитку (тренду) та коливань у часових рядах (рядах динаміки)

План вивчення теми

1. Основні компоненти часових рядів

2. Основні методи виявлення та аналізу тенденцій розвитку

3. Рівняння тренду, етапи визначення та обґрунтування найпридатнішого функціонального виду, суть параметрів

4. Екстраполяція трендів як один із методів прогнозування рівнів соціально-економічних явищ

Методичні рекомендації

Тенденція (тренд) являє собою напрям розвитку певного соціально-економічного явища. В деяких випадках тенденцію можна встановити за значеннями рівнів ряду динаміки. Наприклад, якщо рівні постійно збільшуються, чи зменшуються. Основні тенденції – зростання чи зниження – можна поділити за їх характером. Характер основної тенденції можна також встановити за допомогою абсолютних ланцюгових приростів.

Для засвоєння теми необхідно добре систематизувати знання із програмних питань до теми № 8 "Виявлення і вимірювання тенденцій розвитку", зрозуміти і запам’ятати визначення основних понять і методів аналізу тенденцій розвитку явищ і процесів, розібрати і глибоко засвоїти матеріал, викладений у курсі лекцій за вказаною темою.

До найбільш простих методів згладжування динамічних рядів належать методи ступінчастої середньої та плинної середньої.

Якщо згладжування ряду динаміки не дає можливості виявити тенденцію розвитку або її характер, то відповідь на це питання можна напевне одержати за допомогою аналітичного вирівнюваннязаданого (вихідного) динамічного ряду методом найменших квадратів.

Під аналітичним вирівнюваннямряду динаміки у статистиці розуміють побудову функціїy = f(t), яка аналітично виражає залежність значень ознакиyвід часуt. Такі функції, а також їх графіки називаютьтрендовими кривими. За допомогою трендової кривої завжди можна виявити основну тенденцію розвитку явища, що вивчається, а також її характер.

Метод аналітичного вирівнювання дає змогу не лише виявити тенденцію розвитку, а й кількісно виміряти її. Студент повинен знати основні етапи процесу побудови трендової кривої.

Слід звернути увагу на те, що на практиці при виборі виду тренду перевага звичайно віддається функціям, параметри яких мають чіткий економічний зміст:

• лінійна – у = a + bt – (a – середній початковий рівень ознаки,b– середній абсолютний приріст)

• квадратична, або параболічна – y = a + bt + ct ² – (a– середній початковий рівень ознаки, b – середня початкова швидкість зростання,с– середній приріст швидкості зростання)

• показникові – y = a·b ^t – (a– середній початковий рівень ознаки,b– середній темп зростання).

Після вибору виду залежності її параметри обчислюються за методом найменших квадратів. Цей метод забезпечує такий вибір параметрів тренду, щоб мінімізувати суму квадратів відхилень фактичних значень рівнів ряду від теоретичних рівнів, що розраховані за відповідних значень t.

Слід звернути увагу на спрощений метод визначення параметрів трендового рівняння з використанням умовних періодів tіз введенням умовного нуля.

Зробити прогноз явища уозначає обчислити значення ознакиY на той майбутній період часуt, який нас цікавить. Очевидно, що будь-який прогноз може бути тільки наближеним і може вважатись реальним тільки за умови збереження у майбутньому тенденції розвитку явища та її характеру. Метод прогнозування на періоди за межами ряду динаміки (на майбутнє або за минулі періоди часу) називаютьекстраполяцією. Метод прогнозування на періоди пропущених періодів часу в середині ряду динаміки називаютьінтерполяцією. Слід познайомитися із методикою визначення точкового таінтервальногопрогнозу, що здійснюється за допомогою екстраполяції трендової моделі, тобто прогнозоване значення явища обчислюється за встановленою формулою. На відміну від точкового інтервальний прогноз може розроблятися лише на наступний період.Більш детально основні питання теми розглянуто у [5, тема 8; 6, розділ 9; 9, глава 7; 13, розділ 14; 16, розділ 10; 17, розділ 8; 18, розділ 5; 19, глава 10; 20, розділ 8].