Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Университет таможенного дела и финансов

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика для економістів Ден.. 2010 ч

.1.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

04.03.2016

Размер:

6.4 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3429 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

прибуток в тисячах гривень. Визначити, починаючи з якої кількості товару більш вигідним становиться продаж у другому магазині.

5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (- 2,2,4), В (2,8,5), С (4,6,6).

Знайти: а) довжину та рівняння медіани СЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут С у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АС.

6. Обчислити границі:

1)3

2)3

а)

lim

. ; б) limn2 (3 5 n3

3 3

n3 ) ;

2n 2

n . ; г)

в)

lim

. ; д) lim

1 x

2n 2

5n 3

x 1 x3

x 1

x 0

3 1 x

Продиференціювати вказані функції:

а) f (x)

cos x

;

б)

10t 3

2t;

в)

Lnx2 y

x4 y3 cos y 0 .

e x

Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:

9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:

a) sin 91 ;
	б) 51.

10. Знайти найбільше та найменше значення функції двох змінних:

z x3	y3	3xy у прямокутнику	0	x	2,
			1	y	2.

ІІсеместр

11.Знайти невизначені інтеграли:

а) (4x 3)e 2 x dx. ; б)	x cos x sin x	dx.; в)	x3 6x2	13x 8	dx.
	(x sin x)2		x(x	2)3

12. Знайти визначені інтеграли:


а)		3 arctgx		x	dx. ; б)	2	/
а)	0		1 x	2	dx. ; б)	1	/
			1 x	2

sin	1		5
sin	x	dx ; в)	5	dx	.
				dx

x2			0	x 5 2

13. Обчислити об‟єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Ох):

x 2 ( y 2)2 1.

14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b]

поділити на 10 частин

x2 25 .

15. Знайти загальний інтеграл (розв‟язок) диференціального рівняння:

а) y(4 e x )dy e x dx 0.; б) xy

2x2 y 2 y. ;

y dx x

dy 0.

в)

x 1

, y(1) e.; г)

x 2 y 2

16. Знайти загальний розв‟язок диференціального рівняння:

12x.

17.

Обчислити (24xy 18x2 y 2 )dxdy; D : x

1, y x3 , y

18.

Дослідити на збіжність ряд:

2 .

(

а) n 1 (n!) ; б)

. ; в)

3 n ln 2n

n 1

19.

Знайти область збіжності ряду:

2)n

n 1 3n

1 2n

20. Якою буде сума дисконту при розпродажу фінансового інструменту на суму 5000 грн., якщо строк його погашення становить 2 роки, а покупець застосовує складну річну облікову ставку 20%?

Варіант №13

Ісеместр

1.Розв‟язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:

	2 у	z 23,
4x	5y	2z	74,
x	6 y	4z	81.

2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:

3 2 2

0 3 0 .

0 2 1

3. 1) Знайти косинус кута між векторами AB і AC .

A(0,1, 2),

B(3,1,2),

C(4,1,1).

2)Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його висоту,

опущену із вершини A4 на грань A1 A2 A3 .

А1 (2,3,1),

A2 (4,1, 2),

A3 (6,3,7),

A4 (7,5, 3).

4. Прибуток від продажу 60 одиниць деякого товару становить 120 грн., 150

од. – 320 грн. Визначити прибуток від продажу 480 од. Товару, за умови, що функція прибутку лінійна.

5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (- 3,2,1), В (1,6,3), С (7,0,5).

Знайти: а) довжину та рівняння медіани АЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут С у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АВ.

6. Обчислити границі:

3)3

4)3

lim

1 n2

а)

lim

. ;

б)

lim(3

2)2

3 (n

3)2 ) ;

в)

. ; г)

4x2

lim

5x 2

. ;д) lim

4x 2

3x 2

x 1

7. Продиференціювати вказані функції:

a) f (x)

x 2x 5 ;

б)

t 2

1/ t 2

; b) etgx

ectgx

x3 y

arcsint

8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:

y12 3x2 . x2 12

9.Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі

значення:

a) sin31 ; б) 170.

10. Знайти найбільше та найменше значення функції двох змінних:

z x2 y 2 6x 4 y 2 у прямокутнику з вершинами A(1; 3) , B(1,2) , C(4,2) , D(4, 3) .

ІІсеместр

11.Знайти невизначені інтеграли:

а) (2 9x)e 3x dx. ; б)

dx. ; в)

6x2

14x 6

dx.

1)(x

2)3

12. Знайти визначені інтеграли

/ 3

3 x

(arctgx)4

x 11dx .

а)

dx. ; б)

; в)

sin

/ 6

13. Обчислити об‟єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Ох):

y 1 x 2 , x 0.

14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b]

поділити на 10 частин

x 2 27dx .

15. Знайти загальний інтеграл (розв‟язок) диференціального рівняння:

2xy2 dx.; б) y

y 2

6. ;

а)

2xdx

2 ydy x 2 ydy

ln x

в)

, y(1)

1.; г)

x2 y

xy2

16. Знайти загальний розв‟язок диференціального рівняння:

y 2 y 3x 2 x 4.

17.

Обчислити

(12xy

27x2 y 2 )dxdy; D : x

1, y x2 , y 3 x (x 0).

18.

Дослідити на збіжність ряд:

72n

. ; б)

n . ; в)

а) n 1 (2n

1)!

( 1)n tg

n 1

19.

Знайти область збіжності ряду:

2)3n .

n 1

20. Позичено 20 тис. грн. під 24% річних простих на 6 місяців. Відсотки нараховуються щомісяця. Розрахуйте ставку простих відсотків, що враховує інфляцію, при щомісячному індексі інфляції 100,05%.

Варіант №14

Ісеместр

1.Розв‟язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:

x	y	2z	1,
2x	y	2z	4,
4х	у	4z	2.

2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:

5 2 2

0 5 0 .

0 2 3

3.1) Знайти косинус кута між векторами AB і AC .

A(3,3, 1),

B(1,5, 2),

C(4,1,1).

2)Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його

висоту, опущену із вершини A4 на грань A1 A2 A3 .

А1 (1,1, 1),

A2 (2,3,1),

A3 (3,2,1),

A4 (5,9, 8).

4. Витрати виробництва 40 одиниць деякого товару складають 160 грн., а 200

одиниць – 600 грн. Визначити витрати виробництва 160 од. товару за умови, що функція витрат є лінійною.

5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (3,3,3), В (4, -2,5) , С

(11,5,3). Знайти: а) довжину та рівняння медіани СЕ; б) довжину висоти АД; в)

внутрішній кут С у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АС.

6. Обчислити границі:

а) lim

1)4

.; б)

lim

n(n

1)(n

;

в) lim

5n 2

n .; г) lim

5n 2

3n 3

x 1

2x4

7. Продиференціювати вказані функції:

ecos t

в) ecos x

esin y x4 y5 0 .

а) f (x) 2 x

1 e x ;б)

;

arctgt

8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:

	9	6x	3x2
y				.
	x2
		2x	13

9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:


a) arctg 3;	б) 4 15.

10. Знайти найбільше та найменше значення функції двох змінних:

z x 2 4xy y 2 6x y у замкнутім трикутнику, обмеженому осями координат і

прямою x y 1.

ІІсеместр

11.Знайти невизначені інтеграли:

xdx

6x2 10x 10

dx.

а) arctg 2x 1dx.; б)

. ; в)

x 4

x 2

1)(x

2)3

12. Знайти визначені інтеграли

1 x3

3 / 2

а)

dx. ; б)

; в)

x 36dx .

0 x2

1/ 2

3 4x 2

13. Обчислити об‟єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками

функцій (вісь обертання Ох):

x 2 , y

1, x

14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b]

поділити на 10 частин

x 2 19dx .

15. Знайти загальний інтеграл (розв‟язок) диференціального рівняння:

3y3

8yx2

а) x 4 y 2 dx y 1 x2 dy 0. ; б)

2 y 2

4x2

dx x

y 2

dy 0.

в) y

, y(1) 4.; г) y

y 2

16. Знайти загальний розв‟язок диференціального рівняння:

y 3y 2 y 3x 2 2x.

17.

Обчислити:

(8xy

18x2 y 2 )dxdy; D : x

1, y

3 x, y x2 (x 0).

18.

Дослідити на збіжність ряд:

4n n!

а) n 1

. ; б)

cosn

(3n)!

. ; в)

n 2

n 1

19. Знайти область збіжності ряду:

2)n .

n 1

20. Позичено 30 тис. грн. під 24% річних простих на 6 місяців. Відсотки нараховуються щомісяця. Розрахуйте кінцеву суму боргу.

Варіант №15

Ісеместр

1.Розв‟язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:

x y z 15, 2x y 8,

z 7.

2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:

7 4 4

2 3 2 .

2 0 5

3.1) Знайти косинус кута між векторами AB і AC .

A(2,1, 1),

B(6, 1, 4),

C(4,2,1).

2) Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його висоту, опущену із вершини A4 на грань A1 A2 A3 .

А1 (1,5, 7),

A2 ( 3,6,3),

A3 ( 2,7,3),

A4 ( 4,8, 12).

4. Витрати перевезення двома транспортними засобами виражаються функціями y 88 22x і y 220 11x , де x - відстань перевезення в сотнях кілометрів, а y - транспортні витрати в грошових одиницях. Визначити,

починаючи з якої відстані більш економічним стає другий транспортний засіб.

5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (5,2,5), В (-2,0,2), С (3,-

6,6). Знайти: а) довжину та рівняння медіани АЕ;б) довжину висоти АД; в)

внутрішній кут В у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АВ.

6. Обчислити границі:

8n3

а) lim

.; б)

lim( n2

3) ;

2n 3

5x2

в) lim

.; г) lim

. ; д) lim

3n 1

3x2

x 2

x 1

7. Продиференціювати вказані функції:

arcsint

; b) x4 y 2 ln(xy) 5 0

a) y

arcsin

3x; б)

arctg t 2

8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:

9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі

значення:

a) lg 9;

б) 3 28.

	10.		Знайти	найбільше та	найменше значення	функції двох	змінних:
z	x2	y2	4xy 4	у квадраті,	обмеженому осями	координат і	прямими
x	4, y	4 .

ІІсеместр

11.Знайти невизначені інтеграли:

xdx

x 2

dx.

а)

arctg 3x

1dx. ; б)

. ; в)

2)x3

x 2

12. Знайти визначені інтеграли

sin1

(arcsin x)2

а)

dx. ; б)

dx ;

в)

x 7 2

1 x2

13. Обчислити об‟єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Ох):

yx3 , y x.

14.Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b]

поділити на 10 частин

x 2 22dx .

15. Знайти загальний інтеграл (розв‟язок) диференціального рівняння:

а)

(e x

8)dy

yex dx

0. ; б) y

x 2 , y(1)

xy 1

в)

x2 , y(1)

. ; г)

16. Знайти загальний розв‟язок диференціального рівняння:

y y

3x 2

17.

Обчислити

x 2 y 2

x3 , y

dxdy; D : x

1, y

18.

Дослідити на збіжність ряд:

1 3 5 ...

n 1

1)!

(

а)

n 1

3 (n

; б)

. ; в)

n 1 3n 1

n 1 22n n 1

19.

Знайти область збіжності ряду:

1 n

(x 6)n .

n 1 3n

1 3

20. Позичено 100 тис. грн. під 25% річних простих на 7 місяців. Відсотки

нараховуються щомісяця. Розрахуйте суму відсотків.

Варіант №16

Ісеместр

1.Розв‟язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:

4x 3y 2z 1,

3x y z 3, х 2 у 3z 8.

2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:

7 6 6

4 1 4 .

42 5

3.1) Знайти косинус кута між векторами AB і AC .

A( 1, 2,1),

B( 4, 2,5),

C( 8, 2,2).

2) Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його висоту,

опущену із вершини A4 на грань A1 A2 A3 .

А1 ( 3,4, 7),

A2 (1,5, 4),

A3 ( 5, 2,0),

A4 (2,5,4).

4. Прибуток від продажу деякого товару в двох магазинах виражається функціями y 8 16x і y 10 19x , де x - лількість товару в сотнях штук, а y -

прибуток в тисячах гривень. Визначити, починаючи з якої кількості товару більш вигідним становиться прожад у другому магазині.

5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (0,1,1), В (4,6,4), С (8,3,3).

6. Обчислити границі:

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3429 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.03.20161.3 Mб58Макроекономіка Заоч. 2011.doc
#
03.03.20161.7 Mб52Макроекономіка Опорний конспект лекцій 08.doc
#
03.03.2016328.19 Кб13Маркетинг Заоч. 2013.doc
#
03.03.20161.82 Mб41Маркетинговий менеджмент Ден. Маг. 2014.doc
#
07.11.20182.95 Mб7Математ. конт.работы.doc
#
04.03.20166.4 Mб33Математика для економістів Ден.. 2010 ч.1.pdf
#
04.03.20166.23 Mб27Математика для економістів Заоч. 2010 ч.1.pdf
#
04.03.20165.01 Mб40Математика для економістів Заоч. Ч 1 2015.pdf
#
07.11.20181.05 Mб8Математичн модел у ф нансах Ден. 2009.doc
#
04.03.20161.73 Mб40Математичні моделі в економіці Ден. Маг. 2015 Чупилко.pdf
#
03.03.201610.2 Mб47Международный менеджмент Учебное пособие 2010.doc