Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Университет таможенного дела и финансов

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Математика для економістів Ден.. 2010 ч

.1.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

04.03.2016

Размер:

6.4 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 3428 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

A( 2,1,1),

B(2,3, 2),

C(0,0,3).

2)Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його

висоту, опущену із вершини A4 на грань A1 A2 A3 .

А1 ( 2,0, 4),

A2 ( 1,7,1),

A3 (4, 8, 4),

A4 (1, 4,6).

4. Прибуток від продажу деякого товару в двох магазинах виражається функціями y 10 15x і y 15 16x , де x - кількість товару в сотнях штук, а y -

прибуток в тисячах гривень. Визначити, починаючи з якої кількості товару більш вигідним становиться продаж у другому магазині.

5. Подані координати вершин трикутника АВС :А (- 2,1,2) В (-4,-5,3) С (4,-2,4).

Знайти: а) довжину та рівняння медіани АЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут В у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АВ.

6. Обчислити границі:

4n)2

lim

10 3n 1

а)

б)

2n 3) ; в)

. ; г)

lim

lim( n(n 2)

lim

x2 2x

.; д) lim

x 2

x 1

2x2

x 0

Продиференціювати вказані функції:

arcsint

а)

f (s)

; б)

1 ; в) arctgy

arcsin x

0 .

s 2

cos3 t

Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:

9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:

a) sin136 ;
	б) 5 .

10. Знайти найбільше та найменше значення функції двох змінних:

z y2 2x2 7x у замкнутій області, обмеженій еліпсом

ІІ семестр

x2
	y 2	1.
4

11.

Знайти невизначені інтеграли:

а)

ln(x2

4)dx. ; б)

tg(x

dx. ; в)

tg(x 1)

dx.

cos2 (x

12.

Знайти визначені інтеграли

a 7

x 3 dx

1/(2 x )

а)

dx. ; б)

;

в)

x)2

x 3 2

(

3 a 2

x 2

13.

Обчислити об‟єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками

функцій (вісь обертання Ох):

x 2 , y

x0.

14.Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b]

поділити на 10 частин

8 dx .

15.

Знайти загальний інтеграл (розв‟язок) диференціального рівняння:

y y

x 2

1 0.

y 2

xy 2

y 2

y. ;

а)

; б)

в)

sin x, y( )

.; г)

(sin2x 2cos(x y))dx

2cos(x y)dy 0.

16.

Знайти загальний розв‟язок диференціального рівняння:

y|V

17.

Обчислити

(27x2 y 2

48x3 y3 )dxdy; D : x

x3 .

1, y

x, y

18.

Дослідити на збіжність ряд:

(

а) n 1 3 n! ; б)

. ; в)

10n 5

n 1 n4

n 1

2n 3

19.

Знайти область збіжності ряду:

1 n

6)n .

n 1

n 3 ln n

20. Позичку у 80 тис. грн. надано на півроку під 8% річних. Визначити ставку простих відсотків, що враховує інфляцію, та суму платежу, якщо річний індекс інфляції 110,1%.

Варіант №9

Ісеместр

1.Розв‟язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:

x	2 y	z	2,
	z	5,
4х	4 у	z	17.

2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:

41 0

14 0 .

11 5

3.1) Знайти косинус кута між векторами AB і AC .

A( 4, 20),

B( 1, 2,4),

C(3, 2,1).

2) Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його

висоту, опущену із вершини A4 на грань A1 A2 A3 .

А1 (14,4,5),

A2 ( 5, 3,2),

A3 ( 2, 6, 3),

A4 ( 2,2, 1).

4. Прибуток від продажу 75 одиниць деякого товару становить 100 грн., 150

од. – 300 грн. Визначити прибуток від продажу 400 од. Товару, за умови, що функція прибутку лінійна.

5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (0,4,2) В (5,8,3) С (7,2,4).

Знайти: а) довжину та рівняння медіани СЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут С у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АС.

6. Обчислити границі:

n)3

а)

lim

. ; б)

lim( (n

2)(n

1)(n

3)) ;

(n 1)

3n 2

в)

lim

. ; г) lim

3x 2

.; д)

lim

3x x 2

6n 4

x 1

x 2

x 0

x x 2

7. Продиференціювати вказані функції:

		x	1
а) f (t) cos3 4t ;	б)		sin t ;	в) 3cos2 y x 4 y 3 7 sin2 x 0 .

yctgt

8.Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:

y	2x3		1	.
	x	2

9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:

a) cos149 ; б) 39.

10. Знайти найбільше та найменше значення функції двох змінних: z xy у

крузі x 2 y 2 9 .

ІІсеместр

11.Знайти невизначені інтеграли:

а) ln(4x2

1)dx. ; б)

dx. ; в)

6x2

10x 10

dx.

(x2

1)2

1)(x 2)3

12. Знайти визначені інтеграли

xdx

а)

dx. ; б)

x log2 xdx ;

в)

x4 1

3 2

13. Обчислити об‟єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Ох):

y2x x 2 , y x 2.

14.Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b]

поділити на 10 частин

x 2 36dx .

15. Знайти загальний інтеграл (розв‟язок) диференціального рівняння:

3x 2 ydy 2xy2 dx.; б) 3y

y 2

4. ; в

а) 6xdx

6 ydy

(xy2

)dx (x2 y

)dy 0.

)

x2 , y(1)

1. ; г)

16. Знайти загальний розв‟язок диференціального рівняння:

y|V 2 y y 4x 2 .

17. Обчислити

16x2 y 2 )dxdy; D : x

x2 , y

(4xy

1, y

18. Дослідити на збіжність ряд:

( 1)

а)

n 1 2n ! 5

; б)

n arcsinn

. ; в)

sin

n 1

3n 1

2 n

19. Знайти область збіжності ряду:

6)n

n 1

2 3n

20. Нарощена сума склала 6 млн. грн., відсоткова ставка – 16% річних, строк зберігання грошей – 4 роки. Визначити первинну суму грошей за простими і складними відсотками.

Варіант №10

Ісеместр

1.Розв‟язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:

3x	2 y	z	5,
2x	3y	z	1,
2х	у	3z	11.

2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:

5	1	1
2	4	1 .
2	1	6

3. 1) Знайти косинус кута між векторами AB і AC .

A(5,3, 1),

B(5,2,0),

C(6,4, 1).

2) Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його висоту,

опущену із вершини A4 на грань A1 A2 A3 .

А1 (1,2,0),

A2 (3,0, 3),

A3 (5,2,6),

A4 (8,4, 9).

4. Витрати виробництва 100 одиниць деякого товару складають 150 грн., а

200 одиниць – 400 грн. Визначити витрати виробництва 200 од. товару за умови,

що функція витрат є лінійною.

5. Подані координати вершин трикутника АВС: А (- 1,0,2), В (1,4,4), С (6,2,1).

Знайти: а) довжину та рівняння медіани СЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній кут В у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка проходить через т. Е паралельно прямій АС.

6. Обчислити границі:

1)2

2)3

а) lim

.; б) limn2 (

n(n4

8) ;

3n2

4n 1 2n 5

5x2

7x 3

27 x

3 27 x

в) lim

.; г) lim

. ; д)

lim

3n2

2n 7

1 x3

4x2

5x 2

x 0

x 23 x4

7. Продиференціювати вказані функції:

а) f (v)

(1 sin2 v)4 ; б)

arcsint

; в)

e xy

x 4 y

y5 0 .

arcctgt2

8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:

(x 1)2

9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі

значення:

a) 3 2,01;

б) 4 80.

10.

Знайти

найбільше

та

найменше

значення функції двох змінних:

z x 2

y 2

y у

замкнутім трикутнику,

обмеженому

прямою x y 3 та

осями координат.

ІІ семестр

11. Знайти невизначені інтеграли:

а) (2 4x) sin 2xdx. ; б)	1	cos x	dx.; в)	2x3 6x2	7x 2	dx.
	(x	sin x)2		x(x	1)3

12. Знайти визначені інтеграли

/ 3 xdx

а)

1/ x

dx. ; б)

;

в)

/ 4 sin2 x

2 2

x 2 1

13. Обчислити об‟єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Ох):

y e1 x , y 0, x 0, x 1.

14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b]

поділити на 10 частин

x2 8dx

15. Знайти загальний інтеграл (розв‟язок) диференціального рівняння:

3y3

6 yx2

. ;

а) x 5 y 2 dx y 4 x2 dy 0.; б)

2 y 2

3x2

3y 2

2 y

2x2

(

)dx

dy 0.

в)

, y(0)

. ; г)

16. Знайти загальний розв‟язок диференціального рівняння:

5x 2

17. Обчислити

9x2 y 2 )dxdy; D : x

x2 .

(12xy

1, y

x, y

18. дослідити на збіжність ряд:

6n n2

n 3n

а) n 1

; б)

; в)

( 1)

n 1

19. Знайти область збіжності ряду:

(x 5)2n

n 1

2n 1 4n

20. Вексель зі строком погашення 2 міс. і номіналом 900 тис. грн., за яким щомісячно нараховується 4% простих, куплений банком за місяць до строку за ставкою 36.4% річних. Якою була поточна вартість векселя?

Варіант №11

Ісеместр

1.Розв‟язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:

x	2 y	z	10,
y	2z		2,
3x	4 y	4z	1.

2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:

5 4 4

2 1 2 .

2 0 3

3.1) Знайти косинус кута між векторами AB і AC .

A( 3, 7, 5),

B(0, 1, 2),

C(2,3,0).

2)Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його

висоту, опущену із вершини A4 на грань A1 A2 A3 .

А1 (2, 1,2),

A2 (1,2, 1),

A3 (3,2,1),

A4 ( 4,2,5).

4. Витрати перевезення двома транспортними засобами виражаються функціями y 120 60x і y 180 30x , де x - відстань перевезення в сотнях кілометрів, а y - транспортні витрати в грошових одиницях. Визначити,

починаючи з якої відстані більш економічним стає другий транспортний засіб.

5. Подані координати вершин трикутника АВС:А (1,1,2), В (4,8,3), С (7,3,5).

Знайти: а) довжину та рівняння медіани АЕ; б) довжину висоти АД; в) внутрішній

кут В у радіанах з точністю до 0,01; г) площу трикутника; д) рівняння прямої , яка

проходить через т. Е паралельно прямій АВ.

Обчислити границі:

2(n

1)2

2)3

а)

lim

б)

limn(3 5 8n3 2n) ;

в)

lim

. ; г)

lim

; д) lim

3 x

x 1

1 x

Продиференціювати вказані функції:

а) f (x)

cos e x arcsin x ; б)

sint 2

cost

; в) arctgy arcsin x 2

x 4 y 2

0 .

arcsint

8. Провести повне дослідження функції і побудувати її графік:

y (x 1)2 .

9. Замінивши приріст функції диференціалом, знайти наближено такі значення:


			a) arctg 0,97; б) 260.
		10.	Знайти найбільше та найменше значення функції двох змінних:
z	x	2 y	5 у замкнутім трикутнику, обмеженому осями координат і прямою
y	x	1 .

ІІсеместр

11.Знайти невизначені інтеграли:

sin x

cos x

2x3 6x2

7x 2

dx.

а) arctg

6x 1dx. ; б)

dx. ; в)

(cos x

sin x)5

x(x

1)3

12. Знайти визначені інтеграли

/ 2

8 x

1/ x

а)

dx. ; б)

; в)

1 cos x

x 2

4x 5

/ 2

13. Обчислити об‟єм тіла обертання, утвореного обертанням графіками функцій (вісь обертання Ох):

y x 2 , y 2 x 0.

14. Обчислити інтеграли наближено за формулою Сімпсона, відрізок [a,b]

поділити на 10 частин

x2 4dx .

15. Знайти загальний інтеграл (розв‟язок) диференціального рівняння:

xy y 2

а) y(4 e x )dy e x dx 0.

2xy

; б)

;

2x 5

cos

2 y dy 0.

в) y

y 5, y(2)

4.; г) x2

16. Знайти загальний розв‟язок диференціального рівняння:

y|V 4 y 4 y 2 y x x 2 .

Обчислити (8xy

9x2 y 2 )dxdy; D : x

x3 .

17.

1, y

3 x, y

18.

Дослідити на збіжність ряд:

4n n2

n 1

. ; б)

n 1

n n

sin n

а)

n 2 !

. ; в)

n 1

n 1 n!

19.

Знайти область збіжності ряду:

7)2n

n 1

2n2

5n 4n

20. Визначити, яку облікову ставку застосував банк, коли заплатив 1500 грн.

за вексель номіналом 1600 грн. Термін платежу за векселем настає через 3 місяці.

Варіант №12

Ісеместр

1.Розв‟язати систему рівнянь методом Гауса і за формулами Крамера:

x 2	2 y		z	4,
2x	y		3z	7,
3х	3	у	2z	1.

2. Знайти власні значення і власні вектори матриці:

3 2 2

2 1 2 .

22 3

3.1) Знайти косинус кута між векторами AB і AC .

A(2,	,4,6),
B(0,	2,4),
C(6,	8,10).

2) Обчислити об‟єм тетраедра з вершинами в точках A1, A2 , A3, A4 і його

висоту, опущену із вершини A4	на грань A1 A2 A3 .
	А1 (1,1,2),
	A2 ( 1,1,3),
	A3 (2, 2,4),
	A4 ( 1,0, 2).
4. Прибуток від продажу деякого товару в двох магазинах виражається
функціями y 8 24x і y 15 30x ,	де x - кількість товару в сотнях штук, а y -

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 3428 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
03.03.20161.3 Mб57Макроекономіка Заоч. 2011.doc
#
03.03.20161.7 Mб52Макроекономіка Опорний конспект лекцій 08.doc
#
03.03.2016328.19 Кб13Маркетинг Заоч. 2013.doc
#
03.03.20161.82 Mб41Маркетинговий менеджмент Ден. Маг. 2014.doc
#
07.11.20182.95 Mб7Математ. конт.работы.doc
#
04.03.20166.4 Mб32Математика для економістів Ден.. 2010 ч.1.pdf
#
04.03.20166.23 Mб27Математика для економістів Заоч. 2010 ч.1.pdf
#
04.03.20165.01 Mб40Математика для економістів Заоч. Ч 1 2015.pdf
#
07.11.20181.05 Mб8Математичн модел у ф нансах Ден. 2009.doc
#
04.03.20161.73 Mб40Математичні моделі в економіці Ден. Маг. 2015 Чупилко.pdf
#
03.03.201610.2 Mб47Международный менеджмент Учебное пособие 2010.doc