3. Показники диференціації та концентрації

Процеси і явища в промисловому і сільськогосподарському виробництві, фінансовій та комерційній діяльності, демографічній, соціальній або політичній галузях, що вивчаються статистикою, як правило, характеризуються внутрішньою структурою, яка із часом може змінюватися. Динаміка структури викликає зміну внутрішнього змісту досліджуваних об’єктів і їх економічну інтерпретацію, приводить до змін встановлених причинно-наслідкових зв’язків. Тому вивчення структури і структурних зрушень займає дуже важливе місце в курсі статистики.

У статистиці під структурою розуміють сукупність одиниць, яким притаманна певна стійкість внутрішньо групових зв’язків при збереженні основних ознак, що характеризують цю сукупність як ціле.

Одним із найважливіших завдань держави є забезпечення сталого соціально-економічного розвитку на основі пропорційного співвідношення між окремими підсистемами. Тому останнім часом все більше уваги приділяється питанням теорії та практики аналізу пропорційності (або нерівномірності) розподілу як одного із напрямів обґрунтування взаємозв’язків розподілів, зокрема: ресурсів та їх використання; чисельності населення і споживання матеріальних благ і послуг; доходів і витрат; попитом і пропозицією та ін.

Практичний аналіз потребує дослідження і врахування у процесі управління пропорційності як двох взаємопов’язаних показників (результативної та факторної) ознак, так і однієї результативної оцінки з кількома факторними. За групову ознаку можуть при цьому слугувати окремі регіони, галузі, види діяльності, групи фізичних та юридичних осіб і т. ін.

Основні напрямки вивчення нерівномірності розподілу в різних соціально-економічних явищах:

• оцінка структури аналізованих сукупностей з використанням квантилів розподілу для виявлення різного рівня диференціації;

• визначення узагальнюючих характеристик концентрації та локалізації.

Мірою оцінки розшарування сукупності слугує коефіцієнт децильної диференціації. Коефіцієнт децильної диференціації, що є відношенням розмірів дев’ятого і першого дециля (наприклад, відношення мінімального середньодушового доходу 10% найбагатшого населення до максимального середньодушового доходу 10% найменш забезпеченого населення), дорівнює:

, або ·100 %,

де D₉ – дев’ятий дециль

D₁ – перший дециль.

Але цей показник не зовсім точно вимірює рівень диференціації, так як співставляються, наприклад, мінімальна величина активів 10% самих великих банків із максимальною величиною активів 10% самих маленьких банків. Точніше рівень диференціації можна оцінити, співставляючи середні рівні активів 10% самих великих і 10% самих маленьких банків. Цей показник називають фондовим коефіцієнтом К_ф.

Ступінь нерівномірності розподілу досліджуваної ознаки, не пов’язаний ні з обсягом сукупності, ні з чисельністю окремих груп, називають концентрацією. При дослідженні нерівномірності розподілу досліджуваної ознаки за територією поняття “концентрація” замінюють поняттям “локалізація”. Централізація означає зосередженість (скупченість) обсягу ознаки у окремих одиниць (наприклад, капіталу в окремих комерційних банках, продукції якогось виду на окремих підприємствах і т. ін.).

Узагальнюючий показник централізації І_Z розраховується за формулою:

,

де m_i – значення ознаки і-ої одиниці сукупності ;

- обсяг ознаки всієї сукупності;

n - обсяг сукупності (кількість одиниць, що входять у сукупність).

Максимального значення І_Z досягає тільки за умови, що сукупність складається тільки із однієї одиниці, якій належить весь обсяг ознаки. Мінімальне значення цього показника наближається до нуля, але ніколи його не досягає.

Оцінка нерівномірності розподілу між окремими складовими сукупності ґрунтується на порівнянні часток двох розподілів – за кількістю елементів сукупності d_i і обсягом значень ознаки D_i.. Якщо розподіл значень ознаки рівномірний, то d_i = D_i, а відхилення часток свідчать про певну нерівномірність, яка вимірюється коефіцієнтами локалізації та концентрації.

Оцінювання інтенсивності структурних зрушень

Визначення структурних зрушень окремих частин сукупності та узагальнюючих характеристик структурних зрушень в цілому по сукупності базується на відносних показниках структури (див. лекцію до теми №4 "Узагальнюючі статистичні показники"), що являють собою співвідношення окремих частин і цілого. При цьому вони можуть бути представлені як частка (коефіцієнт) або питома вага (%). Як часткові, так і узагальнюючі показники структурних зрушень можуть відображати або “абсолютну” зміну структури у процентних пунктах чи долях одиниці, або її відносну зміну у процентах чи коефіцієнтах. “Абсолютна” зміна показана в лапках, тому що цей показник є абсолютним за методологією розрахунку, а не за суттю та одиницями виміру. До таких показників відносять:

• “абсолютний” приріст питомої ваги і - ої частини сукупності;

• темп зростання питомої ваги ( відносна зміна) і - ої частини сукупності;

• середній “абсолютний” приріст питомої ваги і - ої частини сукупності;

• середній темп зростання питомої ваги ( відносна зміна) і - ої частини сукупності за кілька періодів часу;

• лінійний і квадратичний коефіцієнти “абсолютних” структурних зрушень;

• квадратичний коефіцієнт відносних структурних зрушень;

• лінійний коефіцієнт “абсолютних” структурних зрушень за n періодів

За аналогією з коефіцієнтом концентрації при порівнянні структури одного об’єкта за двома ознаками або структур двох об’єктів розраховують коефіцієнт подібності (схожості) структур:

.

де d_j та d_k - питома вага (частка) відповідно j - ої та k - ої сукупності.

Якщо структури однакові, Р = 1. Чим більші відхилення структур, тим менше значення коефіцієнта Р.