4.3.2.3 Попередня модуляція завдання гармоніками кратними трьом
відносно частоти основної гармоніки
Зміна тривалості роботи БАІН на певному ступені напруги передбачає деформацію кривої напруги завдання. Це можливо при модуляції напруги завдання 3 - ю і 9 - ю гармоніками (до частоти основної гармоніки). Це створює додаткові можливості поліпшення гармонійного складу напруги БАІН (порівняно з модуляцією тільки 3 - ю гармонікою ) і дозволяє перерозподілити завантаження АІН. Розглянемо можливості модуляції напруги завдання 3 - ю і 9 - ю гармоніками при квантуванні за рівнем. При цьому для визначення напруги використовуються відносні одиниці.
Квантування за рівнем передбачає порівняння напруги uЗАДз відповідним рівнем квантуванняuКВi=i-0.5 (i- номер рівня вихідної напруги фази БАІН). ПриuЗАД≥uКВiздійснюється перехід на наступний рівень, чому відповідає певний кутθi. Одному рівню може відповідати ряд значень кутівθij (i- номер рівня, при використанні модуляції 9 -ю гармонікоюj≤5 - номер кута на інтервалі 0,π/2), де формується перехід на наступний (попередній) рівень. Залежно від амплітуди гармонік напругаuЗАДможе міняти полярність по відношенню до напруги основної гармоніки. При наявності на інтервалі (0,π/2) негативних ділянок напругиuЗАДперевіряється умова|uЗАД|≥uКВi. Відповідні значення кутів позначимо якθ=αij. При відомихА,А3,А9значення кутів відповідних i рівня можна знайти рішенням рівняння
.
(4.61)
Рішення рівняння (4.61) здійснюється методом ітерацій почерговою підстановкою в нього значення θ з інтервалу (0, π/2) з мінімальним кроком. При цьому для кожного θi визначається якій ділянці uЗАД відповідає рішення (зростання - θij (j=1, 3, 5) і спадання - θij (j=2, 4)). При uЗАД<0 рішенням відповідає θ=αij (зростання - αij (j=2, 4) і спадання - αij (j=1, 3)). Відповідно до θij і αij визначається відносна амплітуда першої гармоніки напруги фази БАІН і амплітуди гармонік з кратністю k =6n±1:
.(4.62)
.(4.63)
Для кожного А перебираються можливі комбінації А3 і А9 і визначаються значення THD, зваженого THDW. При цьому вибираються рішення відповідні мінімальному значенню THDW.
Результати
розрахунку наведені в табл.4.10 у відносних
одиницях при граничній кількості рівнів
N=13
(6 рівнів напруги у напівхвилі) при
А3=0.15А
(з умови отримання максимального значення
вихідного напруги). У табл.4.11 наведено
ряд значень при квантуванні без модуляції.
Зіставлення даних табл.4.10 і табл.4.11
показує, що поряд зі зниженням THD
(враховувалися
200 гармонік) знижується значення зваженого
THDW
(враховувалися 103 гармоніки). Це свідчить
про зниження значень гармонік низького
порядку. Зменшується і похибка квантування
(
).
Таблиця 4.10
Коефіцієнт гармонік вихідної напруги
|
A |
7 |
6.9 |
6.8 |
6.6 |
6.4 |
6.2 |
6 |
5.8 |
5.6 |
5.4 |
5.2 |
5 |
|
A9 |
0 |
0 |
0 |
0.6 |
0.7 |
0.6 |
0.8 |
1.2 |
1.1 |
1.4 |
1.5 |
1.5 |
|
THDW,% |
0.12 |
0.12 |
0.13 |
0.14 |
0.12 |
0.16 |
0.21 |
0.15 |
0.21 |
0.1 |
0.13 |
0.22 |
|
THD,% |
3.35 |
3.48 |
3.68 |
3.89 |
4.07 |
4.43 |
5.18 |
4.63 |
5.72 |
5.22 |
4.99 |
6.19 |
|
ΔА, % |
0.15 |
1.13 |
2.08 |
0.9 |
0.11 |
1.24 |
0.82 |
0.33 |
1.11 |
0.1 |
0.51 |
1.19 |
|
A |
4.8 |
4.6 |
4.4 |
4.2 |
4 |
3.8 |
3.6 |
3.4 |
3.2 |
3 |
2.8 |
|
A9 |
1.7 |
1.8 |
1.9 |
2 |
2.2 |
2 |
2 |
2.1 |
1.9 |
1.8 |
1.4 |
|
THDW,% |
0.13 |
0.12 |
0.11 |
0.19 |
0.21 |
0.18 |
0.12 |
0.13 |
0.21 |
0.35 |
0.3 |
|
THD,% |
6.57 |
6.01 |
6.49 |
6.87 |
7.9 |
8.10 |
7.72 |
8.17 |
9.44 |
9.74 |
10.83 |
|
ΔА, % |
0.75 |
0.28 |
0.1 |
0.82 |
0.73 |
0.7 |
0.38 |
0.54 |
0.04 |
1.36 |
0.4 |
|
A |
2.6 |
2.4 |
2.2 |
2 |
1.8 |
1.6 |
1.4 |
1.2 |
1.0 |
0.8 |
0.6 |
|
A9 |
1.4 |
1.6 |
1.5 |
1.4 |
1.2 |
1.2 |
1.5 |
1.7 |
1.8 |
1.4 |
1.5 |
|
THDW,% |
0.26 |
0.33 |
0.44 |
0.32 |
0.18 |
0.58 |
0.63 |
0.38 |
0.62 |
0.76 |
0.79 |
|
THD,% |
12.17 |
12.18 |
14.1 |
15.2 |
16.6 |
21.6 |
21.91 |
22.2 |
31.4 |
39.4 |
41.9 |
|
ΔА, % |
0.12 |
1.37 |
2.69 |
0.23 |
1 |
2.39 |
2.8 |
0.28 |
0.36 |
2.82 |
0.83 |