Desktop / 4 / 4.3.3

14

4.3.3.2 Чотирирівневий інвертор з фіксуючими діодами

З додаванням ще одного рівня напруги джерела отримуємо схему чотирирівневого АІН (ЧАІН) при чотирьох рівнях напруги джерела m=4. Схема фази ЧАІН подана на рис.4.94 і містить у собі 6 ключів на транзисторах із зворотними діодами і дві пари фіксуючих діодів VD7, VD8 і VD9, VD10. Принцип дії ЧАІН передбачає протікання постійної складової струму через конденсатори крайніх рівнів і різне завантаження по рівнях, що обумовлює заряджання конденсаторів і порушення балансу напруги в ланці постійного струму. Тому використання ємнісного дільника напруги при використанні загального джерела без використання спеціальних алгоритмів [118] неможливе.

Тому на рис.4.94 використано три випрямляча (В1-В3) з вихідними ємнісними фільтрами, що утворюють 18-и фазну схему випрямлення.

Існують наступні комбінації вмикання ключів схеми, що формують відповідні рівні напруги и_А0:

- нульовий рівень и_А0=0 формується вмиканням нижніх трьох ключів VТ4, VТ5, VТ6;

- перший рівень и_А0=U формується вмиканням нижніх двох ключів VТ4, VТ5 і верхнього VТ3;

- другий рівень и_А0=2U формується вмиканням верхніх двох ключів VТ2, VТ3, і нижнього VТ4;

- третій рівень и_А0=3U формується вмиканням верхніх трьох ключів VТ1, VТ2, VТ3.

Крім того у схемі можна визначити три пари ключів (VТ1, VТ4), (VТ2, VТ5), (VТ3, VТ6) в кожній із яких одночасно працює лише один ключ.

Всі ключі розраховані на напругу U, проте фіксуючі діоди мають бути розраховані на різні зворотні напруги (на рис.4.94 кількість послідовно з’єднаних діодів обрана згідно зворотній напрузі). Так, коли відкриті нижні ключі 5 і 6 діод VD8 повинен витримувати напругу 2U. Діод VD7 у той же час розраховано на напругу U (відкритий VТ1). Це ж стосується VD9, до якого при відкритих VТ1, VТ2 прикладена напруга 2U і VD10, до якого при вмиканні VТ6 прикладена напруга U.

Визначимо стани схеми, що відповідають рівням напруги и_А0 логічними змінними М₀, М₁, М₂, М₃, які приймають значення «1» при знаходженні схеми у даному стані. Відтоді сигнали керування ключами ЧАИН: , , , , , .

Загальна кількість станів . Кількість базових векторів . На рис.4.95 подані характерні стани стосовно трифазної схеми БАІН з наданням відповідних значень напруги на фазах навантаження. У табл.4.17 подані всі 18 станів схеми, що утворюють третій рівень просторового вектора напруги (відносно розглянутих нижче для трирівневого БАІН – табл.4.14, 4.15). Стани, що утворюють перший та другий рівні визначаються аналогічно поданим у табл.4.14 і табл.4.15.

Граничне значення вихідної напруги може бути досягнуте при використанні методу просторового вектора напруги (п.4.3.2.1)), чому відповідає третій його рівень (відповідні діаграми напруги подані у відносних одиницях на рис.4.96). При цьому відносна тривалість нульового і третього рівня напруги фази БАІН и_ФАІН (відносно π) складає α₁=7/9. Для симетричного навантаження АІН, з’єднаного за схемою «зірка» (без нейтрального дроту) фазна напруга на навантажені и_ФН має східчасту форму при шести рівнях у напівхвилі (з амплітудою1/3U), вона відрізняється от и_ФАІН лише тим, що в ній відсутні гармоніки кратні трьом.

Таблиця 4.1 7

До розрахунку напруги у фазах чотирирівневого АІН

Вивід джерела, до якого підключена фаза навантаження
№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
а	2U	3U	3U	3U	3U	3U	3U	3U	2U
в	0	0	0	0	0	U	2U	3U	3U
с	3U	3U	2U	U	0	0	0	0	0
Фазна напруга
Uа	U 3	3U 3	4U 3	5U 3	6U 3	5U 3	4U 3	3U 3	U 3
Uв	-5U 3	-6U 3	-5U 3	-4U 3	-3U 3	- U 3	U 3	3U 3	4U 3
Uc	4U 3	3U 3	U 3	-3U 3	-3U 3	-4U 3	-5U 3	-6U 33	-5U 3

Вивід джерела, до якого підключена фаза навантаження
№	10	11	12	13	14	15	16	17	18
а	U	0	0	0	0	0	0	0	U
в	3U	3U	3U	3U	3U	2U	U	0	0
с	0	0	U	2U	3U	3U	3U	3U	3U
Фазна напруга
Uа	- U 3	-3U 3	-4U 3	-5U 3	-6U 3	-5U 3	-4U 3	-3U 3	- U 3
Uв	5U 3	6U 3	5U 3	4U 3	3U 3	U 3	- U 3	-3U 3	-4U 3
Uc	-4U 3	-3U 3	- U 3	U 3	3U 3	4U 3	5U 3	6U 3	5U 3

Таким чином, амплітуди першої і найближчих вищих гармонік (порядок гармоніки k) можна визначити виходячи з розкладання в ряд Фур'є напруги и_ФАІН

.

Діюче значення першої гармоніки фазної та лінійної напруги:

, .

Фазна напруга и_ФН (рис.4.96 має п'ять рівнів: перший при α₁=1 з амплітудою 1/3U, другий з амплітудою 3/3U при відносній тривалості α₂=7/9, третій і подальші з амплітудою 4/3U, 5/3U, 6/3U при α₃=5/9, α₄=3/9, α₅=1/9.

Діюче значення першої гармоніки фазної напруги

.

Коефіцієнти спотворення і гармонік фазної напруги: ν=0.993, К_ГН=THD=11.8%. Напруга ключа схеми .

Осцилограми напруги і струмів в схемі ЧАІН приведені на рис.4.97. Струм, що споживається за позитивним полюсом джерела В1 і_dP1 (рис.4.93), є сумою струмів верхніх ключів всіх фаз К1А, К1В, К1С, які визначаються вихідними струмами фаз АІН (і_а, і_в, і_с) і мають однакове значення при зсуві на 1/3 періоду вихідної частоти (2π/3). Так на інтервалі (0, 2π/3) струм і_dP1 утворений і_а (θ₁, π-θ₁) і і_с (0, π/3-θ₁). Середнє значення струму і_dP1

.

де I_Нm - амплітуда першої гармоніки струму навантаження I_m=I_Фm(1).

Три пульсації за період і_dP1 (аналогічно для негативного полюса і_dN1 свідчать про наявність третьої гармоніки. Амплітуду пульсацій третьої гармоніки I_dP1m(3) визначимо згідно синусної і косинусної складових в розкладанні Фур'є струму і_dP1:

.

Значення струмуі_d2, споживаного по позитивному полюсу джерела В2 і_d2=і_dР1+і_dР2. Відповідно, струм і_dР2 визначається струмами ключів К2 и К4 і протікає, коли u_ФМПЧ=2U. Так на інтервалі (0, 2π/3) струм і_dP2 утворений і_а (0, θ₁) і і_с (π/3-θ₁, π/3 ). Середнє значення струму і_dP2 и і_d2:

,

.

З рис.4.97 видно, що струм і_d2 містить явно виражену 6-у гармоніку і_d2(6). Значення її амплітуди I_d2m(6) визначимо згідно синусної і косинусної складових в розкладанні Фур'є струму і_d2, який на інтервалі (0, π/3) дорівнює струму і_в, а на інтервалі (π/3, 2π/3) – і_с:

. (4.80)

Значення ємкості C вибирається виходячи з коефіцієнта пульсацій (зазвичай в межах (2.5 -5)%) по аналогії з п.4.3.3.1 для С1, С3 з урахуванням I_dp2m(3), для С2 з урахуванням I_dp2m(6).

Використання БШІМ. При цьому використовується три модулюючі напруги трикутної форми одиничної амплітуди (u_TP1-u_TP3), які зсунуті за рівнем (u_TP2=1+u_TP1, u_TP3=1+u_TP2). _.Напруга завдання для забезпечення симетрії завантаження джерел постійного струму також зсунута за рівнем (μ – коефіцієнт модуляції за амплітудою) і порівнюється за рівнем з модулюючою напругою, внаслідок чого формується три напруги:

, .

З врахуванням цього формуються сигнали керування ключів ЧАІН: , , , , , . Коефіцієнт заповнення імпульсів Y₁ –Y₃ визначається залежностями:, , .

На рис.4.98 приведені осцилограми напруги і струмів в схемі ЧАІН при μ=1 і f_M=2 кГц. Струм ключів схеми має імпульсний характер. При цьому реальна кількість перемикань ключів різна і суттєво менша значення, яку відповідає частоті модуляції. Так для ключа К1 маємо 15 перемикань за період. Струм можна представити безперервною функцією, значення якої на кожному такті модуляції дорівнює середньому значенню струму відповідно до коефіцієнта заповнення імпульсів (для фази а): .

Напруга фази ЧАІН формується в трьох рівнях, зони роботи визначаються кутом . При цьому другому рівню відповідає інтервал (-θ₁, θ₁) и (π-θ₁, π+θ₁), першому (θ₁, π-θ₁). З врахуванням цього струм транзистора (тиристора) ключа К1 фази а і його середнього значення:

Аналогічним чином, розраховані значення струмів інших ключів. Відносні значення струмів ключів (діюче і середнє) при cosφ=0.7 і cosφ=0.9 і μ=1 приведені в табл.4.18 і табл.4.19.

Струм і_dР1 містить 3-ю гармоніку, його значення на інтервалі (0, 2π/3) визначається струмами ключів К1 фази С на інтервалі (0, π/3-θ₁) та фази а на і (θ₁, 2π/3). Струм ключа К1 фази с

.

Середнє значення і_dР1

Таблиця 4.18

Завантаження ключів ЧАІН за струмом при μ=1 та соsφ=0.9

Ключ	VTК1	VTК2	VTК3	VDК1	VDК2	VDК3	VD4	VD5
I/Im	0.411	0.493	0.5				0.273	0.083
ICP/Im	0.198	0.3	0.318				0.102	0.018

Таблиця 4.19

Завантаження ключів ЧАІН за струмом при μ=1 та cоsφ=0.7

Ключ	VTК1	VTК2	VTК3	VDК1	VDК2	VDК3	VD4	VD5
I/Im	0.356	0.474	0.499	0.026	0.026	0.026	0.313	0.157
ICP/Im	0.158	0.27	0.315	0.003	0.003	0.003	0.111	0.045

Амплітуду пульсацій третьої гармоніки I_dP1m(3) визначимо за синусною і косинусною складовими в розкладанні Фур'є струму і_dP1: .

Струм і_dР2 на інтервалі (0, 2π/3) визначається струмами фіксуючих діодів VD4 и VD6: і_dР2=i_a-i_ay_3a (θ₁, 2π/3), і_dР2=i_ay_2a (0, θ₁), і_dР2=i_by_2b (2π/3-θ₁, 2π/3),

і_dР2=i_c-i_cy_3c (0, 2π/3-θ₁), і_dР2=i_cy_2c (π/3-θ₁, π/3+θ₁).

Струм і_d2=і_dР1+і_dР2 містить 6-у гармоніку, його значення на інтервалі (0, 2π/3): і_d2=i_a (θ₁, 2π/3), і_d2=i_ay_2a (0, θ₁), і_d2=i_by_2b (2π/3-θ₁, 2π/3), і_d2=i_c (0, 2π/3-θ₁), і_d2=i_cy_2c (π/3-θ₁, π/3+θ₁). Визначення середнього значення і амплітуди 6-ї гармоніки у аналітичному вигляді достатньо складне.

Розрахункові залежності відносних значень I¹_dр1=I_dр1/I_Hm и I¹_d2=I_d2/I_Hm, що визначають завантаження джерел постійного струму (ДПС) ЧАІН і відносні амплітуди гармонік I¹_dр1m(3)=I¹_{dр1m (3)}/I_Hm и I¹_{d2m (6)}=I¹_d2m(6)/I_Hm при соsφ=0.8 приведені на рис.4.99. Відзначимо, що шоста гармоніка порівняно з постійною складовою струму середнього ДПС незначна і не робить істотного впливу на струм, що споживається ДПС від джерела змінного струму. Навантаження джерел крайніх та середнього рівнів суттєво відрізняється.

Осцилограмі напруги фази навантаження, фази ЧАІН та вихідного струму при μ=1 і частоті модуляції f_M=2 кГц подані на рис.4.100. При цьому для напруги фази навантаження THD=23.4%.

4 .3.3.3 П’ятирівневий інвертор з фіксуючими діодами

Схема одного плеча (фази) п’ятирівневого АІН (ПАІН) приведена на рис.4.101. В якості ключів (К1-К8) використовуються RC IGСT (зі зворотним діодом). Кількість фіксуючих діодів VD1-VD6 показана згідно зворотній напрузі (U, 2U, 3U). Напруга фази АІН u_А0 дорівнює:

0 при відкритих К₃, К₄, К₅, К₆;

+U при відкритих К₂, К₃, К₄, К₅;

-U при відкритих К₄, К₅, К₆, К₇;

+2U при відкритих К₁, К₂, К₃, К₄;

-2U при відкритих К₅, К₆, К₇, К₈.

У трифазній мостовій схемі загальна кількість станів становить . Загальна кількість базових векторів . Відносно схеми ЧАІН додається ще 24 базових ненульових вектори (стани) для четвертого рівня просторового вектора (п.4.3.2.1), який визначає максимальне значення напруги.

При цьому (рис.4.102) відносна тривалість першого рівня и_ФАІН (відносно π) становить α₁=11/12, для другого рівня α₂=9/12. Для симетричного навантаження ПАІН, з’єднаного за схемою «зірка» (без нейтрального дроту) напруга и_ФН має східчасту форму (рис.4.102) при 8 рівнях (з кроком 1/3U), вона відрізняється від и_ФАІН лише тим, що в нім відсутні гармоніки кратні трьом. Таким чином, амплітуди першої і найближчих вищих гармонік (порядок гармоніки k) можна визначити виходячи з розкладання в ряд Фур'є напругу и_ФАІН

.

Д іюче значення 1-ї гармоніки фазної і лінійної напруги , .

Фазна напруга и_ФН (рис.4.102) має шість рівнів: перший і другий рівні з амплітудою 2/3U и 4/3U при відносній тривалості α₁=11/12 и α₂=9/12; третій і наступні з амплітудою 5/3U, 6/3U, 7/3U, 8/3U при α₃=7/12, α₄=5/12, α₅=3/12, α₆=1/12. Її діюче значення

. Коефіцієнти спотворення і гармонік фазної напруги: ν=0.995, К_ГН=THD=9.6%. Напруга ключа схеми .

Сигнали керування ключами ПАІН: , , , , , , , (U_1P, U_2P, U_1N, U_2NP - логічні змінні, відповідні першому і другому рівням позитивної (індекс Р) і негативної (індекс N) напівхвиль u_ФАІН).

Використання БШІМ. При цьому використовується чотири модулюючі напруги одиничної амплітуди (u_TP1-u_TP4), які зсунуті за рівнем (u_TP2=1+u_TP1, u_TP3=-1+u_TP1, u_TP4=-1+u_TP3). Напруга завдання (μ – коефіцієнт модуляції за амплітудою) порівнюється за рівнем з модулюючою напругою, внаслідок чого формується чотири напруги