Desktop / 4 / 4.3.2

235

4.3.2.4 Багаторівнева ШІМ

Синусоїдальна багаторівнева ШІМ (БШІМ). Розглянемо методику розрахунку коефіцієнта гармонік (THD) незалежно від методу і частоти модуляції [108]. Вихідна напруга фази БАІН u_Ф при БШІМ має східчасту форму (рис.4.80) з відпрацюванням обвідної методом ШІМ за законом (θ=ωt). Амплітуда першої гармоніки визначається значенням А (відносна амплітуда u_Ф - по відношенню до напруги одного рівня). Для визначення THD необхідно виконати розрахунок діючого значення напруги БАІН.

За визначенням діюче значення напруги

. (4.64)

Уявимо напругу u_Ф як суму напруги u₁ і u₂. Напруга u₁ двополярна та отримана методом ШІМ при амплітуді U_1m яка дорівнює половині напруги одного рівня, що у відносних одиницях становить U_1m=0.5. Напруга u₂ має східчасту форму з рівнями (i-0.5) (де i=1,2,…(n-1), n=floor(A) - кількість рівнів фазної напруги), перехід на черговий рівень відповідає кутам . При даному розкладанні u_Ф на складові, діюче значення u₁ незалежно від частоти модуляції і коефіцієнта заповнення дорівнює U₁=0.5, просто визначається і діюче значення u₂.

Таким чином, вираз (2.1) можна представити як

(4.65)

Перша і третя складові в (4.65) відповідають квадрату діючих значень напруги u₁ і u₂. Для першої (U₁)²=(0.5)², третя з урахуванням рис.4.80

(4.66)

Друга складова (4.65)

(4.67)

Складові (4.67) визначають середнє значення u₁ на відповідному інтервалі, яке при синусоїдальній ШІМ може бути визначено через напругу завдання u_ЗАД=Аsinθ, з урахуванням чого (4.67) перетворимо до вигляду

(4.68)

Після перетворення отримуємо

(4.69)

Коефіцієнт гармонік (THD) .

Вираз (4.69) отримано для напруги фази БАІН. У трифазній системі без нульового проводу у фазній напрузі навантаження відсутній ряд модуляційних гармонік, тобто ТHD напруги фази навантаження менше, ніж фази БАІН. В (4.69) діюче значення напруги вищих гармонік визначено складовою за дужками. Це дозволяє внести відповідне коригування

(4.70)

де ς = 0.85 при багаторівневої ШІМ із зсувом модулюючої напруги за рівнем і ς = 0.8 при багаторівневій ШІМ із зсувом модулюючої напруги за фазою.

  Залежність К_ГН(А) (THD) наведена в табл.4.13. Для зіставлення в табл.4.13 наведені значення THD_М за результатами моделювання.

Таблиця 4.13

Коефіцієнт гармонік напруги при МШІМ

А	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	6.5	7
THD, %	35.9	23.2	21.3	15.7	15.1	11.9	11.7	9.61	9.54	8.05	8.05	6.92
THDМ, %	37.5	21.5	22.1	15.1	15.4	11.7	11.7	9.52	9.5	8.05	8.07	6.8

А	7.5	8	8.5	9	9.5	10	10.5	11	11.5	12	12.5	13
THD, %	6.96	6.08	6.13	5.42	5.48	4.89	4.95	4.45	4.52	4.09	4.15	3.78
THDМ, %	7	6	6.2	5.3	5.6	4.8	5	4.4	4.5	4.05	4.18	3.73

Слід зазначити, що відповідність стандарту [89] THD=5% (граничне значення THD=8%) досягається тільки при А>6 (N =13).

Традиційними методами керування відносно БАІН є багаторівнева ШІМ з зсувом модулюючої напруги за рівнем і багаторівнева ШІМ з зсувом модулюючої напруги за фазою. Формування напруги керування ключами АІН здійснюється шляхом порівняння за рівнем модулюючої напруги трикутної форми и_ТР з частотою f_M і заданої синусоїдальної напруги и_ЗАД. Відповідні імпульси формуються при перевищенні значення одної напруги над іншою.

При багаторівневій ШІМ з зсувом модулюючої напруги за рівнем для ключів кожного i- рівня напруги фази БАІН використовується дві напруги и_ТРі та и¹_ТРі, що зсунуті одна відносно другої за рівнем симетрично нулю. При цьому для кожного з рівнів напруги, що формуються, ці напруги зсунуті за вертикаллю на амплітуду. Задана напруга и_ЗАД має амплітуду в n- раз більшу ніж амплітуда и_ТР (для максимальної напруги на виході).

Цей метод є придатним для любої структури БАІН і єдиним можливим для багаторівневих інверторів з декількома рівнями напруги джерела постійного струму.

Відносно каскадних схем із з’єднанням декількох (n) інверторів можливо використання багаторівневої ШІМ з зсувом модулюючої напруги за фазою. При цьому напруги и_ТР1, и_ТР2,…, и_ТРn для різних АІН зсунуті за фазою на кут θ=2π/n, що становить Т_М/n (Т_М –період напруги и_ТР ). Задана синусоїдна напруга и_ЗАД для максимальної напруги на виході має амплітуду, що дорівнює амплітуді и_ТР.

За рахунок зсуву модулюючої напруги імпульси вихідної напруги окремих інверторів також зсунуті між собою. Також зсунуті за фазою і вищі гармоніки вихідної напруги. При складанні їх певні гармоніки взаємо компенсуються і відсутні у результуючій напрузі БАІН. Це обумовлює покращення гармонійного складу. Важливим є також те, що напруги АІН формуються за однаковим законом і однаковим є завантаження всіх інверторів.