4.3.2.2 Вибіркове формування з заданим гармонійним складом
Придушення вищих гармонік низького порядку (5-а, 7-а, 11-а, 13-а) при мінімальній кількості перемикань ключів досягається при вибірковому (selective PWM) керуванні [7, 9]. Даний принцип, зазвичай, пропонується для каскадних схем БАІН з послідовним з’єднанням інверторів. Його також можна використати для формування напруги у окремій фазі БАІН з декількома рівнями напруги джерела постійного струму.
У цьому плані цікавими є алгоритми з вибірковим формуванням напруги з трьох (рис.4.73) або п'яти (рис.4.74) імпульсів, положення яких характеризується кутами αi. На рис.4.73, рис.4.74 також показані комутаційні функції ключів двох плечей АІН К1 і К3 при використанні однополярної модуляції для однофазного мостового АІН.
При цьому амплітуда k-ї гармоніки напруги (k=6l±1)
.
При трьох імпульсах моменти перемикання (αi) визначаються з умови, що значення U(5)=U(7)=0 (k=5, k=7), при п'яти імпульсах U(5)=U(7)=U(11)=U(13)=0.
Розрахунки [66] підтверджують можливість ефективного придушення 5-ї і 7-ї гармонік практично у всьому діапазоні регулювання першої гармоніки, для 11-ї і 13-ї тільки у вузькому діапазоні регулювання (0.9-1).
На рис.4.75наведені значення кутівα1, α2, α3 при регулюванні першої гармоніки і підтримці значень 5-ї і 7-ї гармонік (u5=Um(5)/Um(1),u7=Um(7)/Um(1)) в діапазоні значень ± 0.5%. Варіант залежностей за результатами вибірки значеньα1, α2, α3 наведено на рис.4.76.
В [180] наведені залежності дляαiпри п'яти імпульсах.
При послідовному з'єднанні декількох АІН додаткові можливості придушення гармонік вищого порядку (11-ї і вище) забезпечує метод, коли для придушення гармонік формування напруги АІН здійснюється із зсувом на кут γ по основній гармоніці [84, 66].
Принцип формування стосовно КМПЧ з двома АІН на фазу ілюструє рис.4.77. При цьому напругаі - того зnАІН
.
Результуюче (сумарне) значення амплітуди k-й гармоніки
.
Результуюча амплітуда k-ї гармоніки при відсутності зсуву за основною гармонікою
.
Коефіцієнт ослаблення k-ї гармоніки
.
Після перетворення отримуємо
.
Залежність коефіцієнта ослаблення К0(k) від кутаγнаведена на рис.4.78, рис.4.79приn=2 іn=3 дляk=11,13,17,19. Неважко помітити, що за певнихγзначенняК0(k)→∞ і досягається повне придушенняk-ї гармоніки. Значення відповідного кута(i=1, 2, 3,…).
Очевидно, що слід вибирати проміжне значення γ з умови одночасного максимального придушення 11-ї 13-ї гармонік. Аналіз показує, що така умова досягається при (на рис.4.78 γ=15º, на рис.4.79 γ=10º).Відповідні значення К0(k) при цьому наведені в табл.4.9.
Таблиця 4.9
Коефіцієнт ослаблення гармонік
n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
КО(1) |
1.009 |
1.010 |
1.011 |
1.011 |
1.011 |
КО(5) |
1.260 |
1.313 |
1.331 |
1.34 |
1.344 |
КО(7) |
1.643 |
1.781 |
1.832 |
1.855 |
1.868 |
КО(11) |
7.661 |
9.495 |
10.19 |
10.52 |
10.704 |
КО(13) |
7.661 |
10.51 |
11.62 |
12.158 |
12.456 |
КО(17) |
1.6437 |
3.094 |
3.714 |
4.023 |
4.196 |
КО(19) |
1.261 |
3.094 |
3.921 |
4.341 |
4.58 |
Наявність зсуву по основній гармоніці обумовлює деяке зниження основної гармоніки - значення КО(1)наведені в табл.4.9. Однак це зниження не суттєво. При цьому слід враховувати, що граничне значення першої гармоніки напруги окремого АІН приα1=α2=α3=π/12 відповідає другому рівню просторового вектора напруги і становить у відносних одиницях (при одиничній амплітудіUm=1), що перевищує граничне значення при векторної ШІМ (U*m(1)=1.15).
Принцип придушення можна пояснити виходячи з наступних міркуваннь: 11-а і 13-а гармоніки є бічними для 12-ї гармоніки. У періоді вихідної частоти укладається дванадцять періодів гармоніки, відповідно, її період складе 2π/12. Повне придушення гармоніки досягається при n=2, якщо гармоніки напруги АІН, що підсумовуються, будуть в протифазі, що відповідаєγ=π/12. Дляn=3 зсувγ=π/18 відповідає зсуву 12-ї гармоніки напруги АІН на третину періоду, коли вони утворюють симетричну трифазну систему і їх сума дорівнює 0. Осцилограми напруги фази МПЧuФМПЧі фази навантаженняuФНпри вибірковому керуванні зі зсувомγ=15º приn=2 наведені на рис.4.77.
При цьому можна комбінувати використання трьох (при μ> 0.9) і п'яти імпульсів (приμ<0.9). Важливою властивістю даного методу стосовно каскадних БАІН є вирівнювання завантаження АІН.
Деякі особливості має реалізація стосовно БАІН з кількома рівнями напруги. Розглянемо застосування для п'ятирівневого АІН ( ПАІН ). Позначимо логічною змінною М1стан ключів відповідних першому рівню напруги фази МПЧ - при позитивній полярностіМ1Рпри негативнійМ1N, аналогічноМ2РіМ2N - для другого рівня. Закон зміни напруги при заданихαiвідповідає логічній зміннійU1P іU1N. Аналогічна напруга зі зсувом на кутγвідповідає зміннійU2P іU2N. Зв'язок між змінними визначається виразами:
,,,.