Варианты n 8-15

На станцию прибыли составы с углем одной марки, но разного качества (10 видов). Данные о качестве и количестве имеющегося угля приведены в таблице 6. Стоимость 1 тонны угля рассчитывается по его качеству: 1 тонна угля данной марки при золе 29,5% и влаге 8,3% (норма) стоит 62 гривны, за превышение золы по отношению к норме на каждый % стоимость снижается на 2,5%, для влаги на 1,3%. Например, при золе 30,0% и влаге 8,0% стоимость 1 тонны будет 62+62*(29,5-30,0)*0,025+62*(8,3-8,0)*0,013 = 61,47 гривны.

Необходимо сформировать 1 состав из вагонов (в составе не более 30 вагонов), уголь из вагонов не забирается и не добавляется (вагоны неделимые).

Средние характеристики всей партии угля (состава) рассчитываются с учетом веса. Например, средняя влага по 3 вагонам: 8,0% (65 т), 8,3 (70 т), 8,4 (71 т), определяется так

(8,0*65+8,3*70+8,4*71)/(65+70+71)=8,24.

Таблица 6

N	Зола (%)	Влага (%)	Калорийность (ккал/т)	Количество вагонов	Вес 1 вагона угля (т)
1	27,3	8,0	5 103	5	65
2	27,3	8,0	5 103	4	69
3	26,9	8,1	5 110	6	68
4	26,5	8,4	5 172	7	65
5	27,8	8,0	5 010	5	70
6	27,4	9,7	4 933	4	68
7	24,0	8,5	5 432	5	71
8	24,0	8,5	5 432	6	69
9	31,4	8,8	4 867	7	65
10	31,4	8,8	4 867	5	68

Вариант 8. Покупатель состава имеет 100’000 грн., хочет приобрести уголь с средней золой всего состава не выше нормативной 29,5% и средней влагой в пределах от 8,2% до 8,4%. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия и максимально выиграть в калорийности (средней по всей партии)?

Вариант 9. Покупатель хочет приобрести уголь с средней золой по всей партии не выше 30,5% и средней влагой не превышающей 8,5%, средней калорийностью не менее 5 000 ккал/т. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия при минимальных затратах и чтобы состав был полным (30 вагонов)?

Вариант 10. Покупатель состава хочет приобрести уголь с средней золой всего состава в пределах от 28,0% до 30,0% и средней влагой не выше 8,4%. При этом он хочет максимизировать отдачу от вложенных денег, то есть максимизировать среднюю калорийность на вложенную 1 гривну. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия и состав был полным (30 вагонов)?

Вариант 11. Покупатель состава имеет 80’000 грн., хочет приобрести уголь с средней золой всего состава не выше 30,0% и средней влагой не более 8,4%. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия и максимально выиграть в суммарной калорийности ?

Вариант 12. Покупатель состава имеет 90’000 грн., хочет приобрести уголь с средней влагой не более 8,2% и средней калорийностью не менее 5100. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия при минимальной средней золе ?

Вариант 13. Покупатель хочет приобрести уголь с средней золой по всей партии не выше 31,0% и средней влагой не превышающей 8,5%, средней калорийностью не менее 5 200 ккал/т. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия и максимизировать эффективность (отношение средней калорийности к стоимости)?

Вариант 14. Покупатель состава имеет 60’000 грн., хочет приобрести уголь с средней золой всего состава не выше 30,0% и средней влагой не более 8,5%. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия и максимизировать эффективность (отношение средней калорийности к стоимости)?

Вариант 15. Покупатель состава имеет 50’000 грн., хочет приобрести уголь с средней калорийностью всего состава не ниже 5000 ккал/т. и средней влагой в пределах от 8,2% до 8,4%. Какие вагоны он должен включить в состав, чтобы выполнить свои условия и минимизировать зольность (среднюю по всей партии)?