Измер консп_лекций - 2013

10

Длина в системе СИ выражается в метрах (м). Метр равен 1650763,73 длин волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p10 и 5d5 атома криптона 86 (Кr86). Относительная погрешность определения 1·10-8

Температуру можно выражать как в градусах Кельвина, так и в градусах Цельсия. Связь между числовыми значениями температуры, выраженными в градусах Кельвина (°К) и Цельсия (°С), в соответствии с рекомендациями ISO о написании числовых значений величин, может быть представлена следующим образом T(°K)=t(ºC)+273,15.

2.2 Погрешности измерений

Результат любого измерения отличается от истинного значения измеряемой величины на некоторое значение, зависящее от точности средств и метода измерения, квалификации оператора, условий, при которых производится измерение. Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины называется погрешностью измерения. Согласно ГОСТ 16263-70 истинным значением физической величины называется значение, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Различают абсолютные погрешности измерения, которые выражаются в единицах измеряемой величины, и относительные погрешности измерения, определяемые как отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины:

(2.2)

хи

где – абсолютная погрешность измерения; х — значение, полученное при измерении; хи – истинное значение измеряемой величины; δ – относительная погрешность измерения.

Относительную погрешность часто выражают в процентах истинного значения измеряемой величины, т.е. используют вместо (2.2) формулу

В зависимости от характера проявления погрешности делят на систематические, случайные и грубые (промахи).

Погрешность Δ, определяемая выражением (2.1), является результирующей погрешностью, т.е. суммой систематической с и случайной

погрешностей. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности, должны быть исключены из рассмотрения.

Систематической погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. Причиной появления систематических погрешностей могут быть неисправности измерительной аппаратуры, несовершенство метода измерений, неправильная установка измерительных приборов и отступление от нормальных условий их работы, особенности самого оператора. Систематические погрешности в принципе могут быть выявлены и устранены. Для этого требуется проведение тщательного анализа возможных источников погрешностей в каждом конкретном случае.

Случайной погрешностью измерения называется составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Наличие случайных погрешностей выявляется при проведении ряда измерений этой величины, когда оказывается, что результаты измерений не совпадают друг с другом. Часто случайные погрешности возникают из-за одновременного действия многих независимых причин, каждая из которых в отдельности мало влияет на результат измерения.

В некоторых случаях оказывается, что результат того или иного отдельного измерения резко отличается от результатов других измерений, выполненных при тех же контролируемых условиях. Причиной этого может быть ошибка оператора, возникновение сильной кратковременной помехи, толчок, нарушение электрического контакта и т.д. Естественно, что такой результат, содержащий грубую погрешность (промах), следует выявить, исключить и не учитывать при дальнейшей статистической обработке результатов измерения.

12

2.3 Причины возникновения и способы исключения систематических погрешностей

Природа и происхождение систематических погрешностей обычно обусловлены спецификой конкретного эксперимента. Вместе с тем существуют некоторые общие причины возникновения систематических погрешностей, в соответствии с которыми их подразделяют на методические, инструментальные и субъективные.

Методические погрешности происходят от несовершенства метода измерения, использования упрощающих предположений и допущений при выводе применяемых формул, влияния измерительного прибора на объект измерения. Например, измерение температуры с помощью термопары может содержать методическую погрешность, вызванную нарушением температурного режима исследуемого объекта (вследствие внесения термопары).

Инструментальные погрешности зависят от погрешностей применяемых средств измерения. Неточность градуировки, конструктивные несовершенства, изменения характеристик прибора в процессе эксплуатации и т.д. являются причинами инструментальных погрешностей.

Погрешности измерения возникают также из-за неправильной установки средства измерения, влияния на него магнитных или электрических полей, наличия дополнительных и динамических погрешностей. Дополнительные погрешности обусловлены отклонением условий, в которых работает прибор, от нормальных. Динамические погрешности возникают из-за инерционности применяемых технических средств при достаточно быстрых изменениях измеряемой величины.

Субъективные погрешности вызываются неправильными отсчетами показаний прибора человеком (оператором). Это может случиться, например, из-за неправильного направления взгляда при наблюдении за показаниями стрелочного прибора (погрешность от параллакса). Использование цифровых приборов и автоматических методов измерения позволяет исключить такого рода погрешности.

Систематические погрешности могут оставаться постоянными либо закономерно изменяться (возрастать или убывать, изменяться по сложному закону).

13

Обнаружение причин и источников систематических погрешностей позволяет принять меры к их устранению или исключению посредством введения поправки.

Поправкой называется значение величины, одноименной с измеряемой, которое нужно прибавить к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности.

В некоторых случаях используют поправочный множитель — число, на которое умножают результат измерения для исключения систематической погрешности.

Поправка или поправочный множитель определяется при помощи поверки технического средства, составления и использования соответствующих таблиц и графиков. Применяются также расчетные способы нахождения поправочных значений.

Существуют специальные методы организации измерений, устраняющие систематические погрешности. К ним относятся, например, метод замещения и метод компенсации погрешности по знаку.

Метод замещения заключается в том, что измеряемая величина замещается известной величиной, получаемой при помощи регулируемой меры. Если такое замещение производится без каких-либо других изменений в экспериментальной установке и после замещения установлены те же показания приборов, то измеряемая величина равняется известной величине, значение которой отсчитывается по указателю регулируемой меры. Этот прием позволяет исключить постоянные систематические погрешности. Погрешность измерения при использовании метода замещения определяется погрешностью меры и погрешностью, возникающей при отсчете значения величины, замещающей неизвестную.

Метод компенсации погрешности по знаку применяется для исключения систематических погрешностей, которые в зависимости от условий измерения могут входить в результат измерения с тем или иным знаком (погрешность от термоЭДС, от влияния напряженности постоянного электрического или магнитного поля и др.). В этом случае можно провести измерения дважды так, чтобы погрешность входила в результаты измерений один раз с одним знаком, а другой раз — с обратным. Среднее значение из двух полученных результатов является окончательным результатом измерения, свободным от указанных выше систематических погрешностей.

При проведении автоматических измерений широко используются схемные методы коррекции систематических погрешностей. Компенса-

14

ционное включение преобразователей, различные цепи температурной и частотной коррекции являются примерами их реализации.

Новые возможности появились в результате внедрения в измерительную технику средств, содержащих микропроцессорные системы. С помощью последних удается производить исключение или коррекцию многих видов систематических погрешностей. Особенно это относится к инструментальным погрешностям. Автоматическое введение поправок, связанных с неточностями градуировки, расчет и исключение дополнительных и динамических погрешностей, исключение погрешностей, обусловленных смещением нуля – эти и другие корректировки позволяют существенно повысить точность измерений.

Следует, однако, заметить, что какая-то часть систематической погрешности, несмотря на все усилия, остается неисключенной. Эта часть входит в результат измерения и искажает его. Она может быть оценена исходя из сведений о метрологических характеристиках использованных технических средств. Если таких сведений недостаточно, то может быть полезным сравнение измеренных значений с аналогичными результатами, полученными в других лабораториях другими лицами.

15

3 ВВЕДЕНИЕ В ИЗМЕРИТЕЛЬНУЮ ТЕХНИКУ. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ. ВИДЫ ПЕРВИЧНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

3.1 Введение. Понятие функционального блока

При изложении теоретических основ измерительной техники и рассмотрении статических и динамических измерительных систем последние представляются в виде блок-схем, отражающих структуру связи сигналов. Анализ специфики измерительных систем для решения поставленных задач не требуется.

Для создания сложных измерительных систем и анализа отдельных измерительных приборов более удобен другой способ представления блок-схемы.

Рассмотрение отдельных измерительных приборов и измерительных схем позволяет выделить достаточно общие для всех систем функции, выполняемые отдельными их частями. Изображение этих функций в виде символических блоков, связанных между собой сигналами, характеризующими физические величины, дает функциональную блок-схему измерительной системы (рис. 3.1).

Такая функциональная блок-схема неполно отражает последовательность прохождения сигналов; не следует также делать вывод об отсутствии обратной связи в системе, показанной на рис. 3.1.

Таким образом, блок-схема прохождения сигналов и функциональная блок-схема в общем случае не идентичны.

xa

1 2 3 4 5

6

Рисунок 3.1 – Функциональная блок-схема измерительной системы:

1 — восприятие измеряемой величины; 2 — преобразование измерительной информации, усиление; 3 — вычислительные операции; 4 — передача измерительной информации: 5 — отображение измерительной информации; 6 — эталон

16

3.2Основные функции измерительной системы

3.2.1Восприятие измеряемой величины

Первичной задачей любой измерительной системы является восприятие физической величины. Часто так называемый чувствительный элемент преобразователя не является в прямом смысле самостоятельным элементом прибора, а совмещен с другими его элементами. В процессе измерения физической величины возникают проблемы представительности и однонаправленности преобразования.

Основной задачей является выработка сигнала измерительной информации в форме, удобной для дальнейшей ее обработки при минимальной обратной реакции системы (помехах, энергетических затратах).

3.2.2 Преобразование измерительной информации и ее усиление

При использовании для измерений определенных физических явлений возникает необходимость преобразовывать сигнал, функционально связанный с измеряемой физической величиной в другую физическую величину (например, давление→напряжение, температура→давление и т. п.).

Наряду с преобразованием измерительной информации часто возникает необходимость усиления сигнала, например его мощности, преобразования выходного сопротивления или изменения уровня сигнала.

3.2.3 Вычислительные операции

Каждый измерительный прибор выполняет (часто в неявном виде) какую-либо вычислительную операцию. Как было указано ранее, измерением называют сравнение с так называемой мерой. В простейшем случае операция нормирования сигнала представляет собой градуировку шкалы.

Кроме того, при обработке измерительной информации наряду с четырьмя основными арифметическими операциями выполняются возведение в степень, извлечение корня, интегрирование, логарифмирование и др.

17

Такие операции необходимы в том случае, если зависимость между первичной воспринимаемой датчиком измеряемой величиной и представляемой указателем величиной нелинейна (например, при определении скорости потока по перепаду давлений).

3.2.4 Обработка измерительной информации

Полученные в результате измерений значения величин используются не только для моментального отображения, но все чаще подвергаются обработке — уплотнению информации.

При этом наряду с выполнением дальнейших вычислительных операций обычно необходимо временное запоминание измеряемых величин. Такая обработка измерительной информации осуществляется прежде всего в связи с анализом сигналов во временном, соответственно частотном диапазоне (получение усредненных значений, анализ частотного спектра и т.д.).

С помощью свободно программируемых вычислительных устройств могут быть выполнены, кроме того, любые аналитические и логические операции.

3.2.5 Отображение измерительной информации

Если измерительная информация не подлежит дальнейшей автоматической обработке, а передается визуально наблюдателю, то измерение заканчивается ее отображением.

Для этого существует много возможностей. Способ отображения измерительной информации необходимо учитывать при анализе погрешностей. В настоящее время нередко выбор метода измерения определяется требуемым видом отображения измеряемой величины. Так если требуется цифровая информация, то целесообразно на ранних стадиях измерения переходить к дискретным методам.

3.3 Первичное преобразование измеряемой физической величины

Преобразование неэлектрических величин в электрические может осуществляться следующими способами:

18

- активным преобразованием энергии одного вида в энергию другого вида, в результате чего вырабатываются электрические величины:

зависимостей. В частности, могут быть использованы зависимости от измеряемой величины таких физических величин, как сопротивление,

изменять такие величины, как сопротивление, индуктивность, емкость; в) методом компенсации (таким способом можно измерять силу тока).

Компенсацию можно осуществлять вручную или автоматически. Неэлектрические физические величины можно также преобразовывать

вдругие, не только электрические величины.

3.4Виды первичных преобразователей

Измерительное преобразование можно осуществлять непосредственно, при этом чувствительный элемент преобразует измеряемую физическую величину в величину, пригодную для дальнейшей ее обработки (например, при измерениях длин и пьезоэлектрическом методе измерения силы).

В другом случае чувствительный элемент дает на выходе перемещение преобразуемое далее в электрическую или пневматическую величину. В этом случае механо-электрическому преобразованию предшествует механо-механическое преобразование измеряемой физической величины.

19

3.5 Чувствительные элементы

3.5.1 Чувствительные элементы с механическим выходным сигналом

Во многих случаях целесообразно включать перед механоэлектрическим измерительным преобразователем механо-механический преобразователь масштаба или вида величин (см. табл.).

Таблица 3.1 - Измерительные преобразователи

При измерениях температур часто используют чувствительный элемент, преобразующий температуру в перемещение (за счет температурного удлинения), измеряемое затем электрически. В качестве примера могут быть названы биметаллические и манометрические температурочувствительные элементы.