9.3. Вплив шорсткості (шершавості) на опір тертя

При турбулентному режимі руху рідини коефіцієнт тертя залежить не тільки від ступіні турбулентності, але й від шорсткості стінок трубопроводів: =f (режим руху, шорсткість ……..).

Шорсткість труб характеризується:

- абсолютною шорсткістю ∆, тобто середньою висотою виступів на внутрішній поверхні труб;

- відносною шорсткістю , тобто відношенням абсолютноїшорсткості до діаметра труби.

Розглянемо турбулентний потік в трубі діаметром d. Хай ∆ - середня висота виступів на поверхні. - товщина межового ламінарного шару.

Ступінь впливу шорсткості на коефіцієнт тертя залежить від співвідношення між ∆ і .

В залежності від цього співвідношення розрізняють три області турбулентного руху рідини в шершавих трубах:

1. Область гладкого тертя, якщо > ∆ і ядро потоку не взаємодіє з виступами на поверхні.

За цих умов шорсткість практично не впливає на коефіцієнт тертя, тобто =f (Re).

В цій області шершаві труби можна розглядати як гідравлічно гладкі, для яких = 0316 (Re) ^-0,25

2. Область змішаного тертя, якщо ≈ ∆ і ламінарний межовий шар уже не закриває виступів нерівностей. За цих умов зростає внаслідок додаткового вихроутворення навколо виступів, тобто = f (Re, ).

3. Автомодельна область, якщо < ∆ і коефіцієнт практично не залежить від Re, а визначається виключно шорсткістю труб, тобто = f (). Ця область називається областю квадратичного закону опору, оскільки опір тертя пропорціональний квадрату швидкості (∆P_тр ~ W²), тоді як при ламінарному режимі руху він пропорціональний першій степені швидкості (∆P_тр ~ W).

Критичні значення Re, при яких область гладкого тертя переходить в область змішаного тертя, а остання – в автомодельну область, визначаються по емпіричним рівнянням:

Re

область гладкого тертя область змішаного тертя автомодельна область

Значення в різних областях визначають по емпіричним рівнянням, приведеним в довідниках.

Для всіх областей придатна інтерполяційна формула Значення за різних умов руху рідин зручно визначити за допомогою графіків = f (Re, ).

9.4. Втрати напору (тиску) на подолання місцевих опорів

Втрати напору на місцеві опори виражають через швидкісний прапор рідини.

Відношення втрати напору в даному місцевому опорі до швидкісного напору рідини називається коефіцієнтом місцевого опору ζ = hм.о./ hшв.

Тоді

, а

Значення коефіцієнтів місцевих опорів визначені експериментальним шляхом і наведені в довідниковій літературі.

При наявності в трубопроводі декількох місцевих опорів загальні втрати напору в ньому становлять

або

Для характеристики місцевого опору інколи замість коефіцієнту місцевого опору використовують еквівалентну довжину місцевого опору, тобто довжину гіпотетичної прямої труби, в якій втрата напору на тертя дорівнює втраті напору в даному місцевому опорі.

Зв'язок між цими величинами визначається співвідношенням:

, звідки

Значення для різних місцевих опорів наведені в довідниках.

Тоді