- •Основи гідродинаміки
- •1. Сили, що діють на рідину в потоці
- •2. Основні параметри потоку рідини
- •3. Режими руху рідини
- •4. Закони ламінарного потоку
- •4.1. Закон розподілу швидкостей рідини в поперечному перерізі потоку
- •4.2. Витрата рідини в ламінарному протоці
- •4.3. Середня швидкість рідини в поперечному перерізі потоку
- •5. Характеристики турбулентного потоку
- •6. Закон збереження маси потоку Рівняння нерозривності потоку
- •8. Закон збереження енергії рідини рівняння Бернуллі
- •9. Гідравлічні опори в трубопроводах
- •9.1. Витрати напору (тиску) на тертя при ламінарному режимі руху рідини
- •9.2. Втрати напору (тиску) на тертя при турбулентному режимі
- •9.3. Вплив шорсткості (шершавості) на опір тертя
- •9.4. Втрати напору (тиску) на подолання місцевих опорів
- •10. Визначення оптимальної швидкості руху рідини і діаметра
2. Основні параметри потоку рідини
Об’ємна витрата рідини V – це об’єм рідини, що проходить за одиницю часу через поперечний переріз каналу, м3/с (м3/год).
Масова витрата рідини G – це маса рідини, що проходить за одиницю часу через поперечний переріз каналу, кг/с (кг/год.).
Об'ємна і масова витрати пов’язані співвідношенням G=V.
Швидкість рідини W
- це шлях, який проходить частинка рідини за одиницю часу, м/к;
- це об’єм рідини, що проходить за одиницю часу через площі поперечного перерізу каналу, м3/(м2с).
Розрізняють істинну швидкість рідини в даній точці потоку Wі і середню швидкість рідини в даному поперечному перерізі потоку W.
S 0 Wicт |
Хай V – об’єм рідини, що проходить за 1 сек. Через поперечний переріз площею S. Тоді -істинна швидкість рідини в точці 0.
|
Об’єм рідини, що проходить за 1 сек. Через поперечний переріз каналу S, становить . Розділивши це рівняння на S, маємо
V=WS
=W - середня швидкість в даному поперечному перерізі потоку.
Звідси - рівняння об’ємної витрати рідини а трубопроводі (апараті), м3/с, а V = ρws, тобто - рівняння масової витрати рідини, кг/с.
G=ρWS
Поперечний розмір потоку
Для циліндричного потоку поперечний розмір характеризується його діаметром D.
Розмір перерізу довільної форми характеризується еквівалентним діаметром .
|
Хай S – площа поперечного перерізу потоку рідини, м2; П – змочений периметр потоку, тобто довжина межі між рідиною і стінками каналу, м. |
Еквівалентний діаметр цього потоку рідини становить
Для циліндричного потоку рідини діаметром d
Таким чином, еквівалентний діаметр потоку рідини довільної форми дорівнює діаметру циліндричного потоку, для якого відношення площі поперечного перерізу до змоченого периметру потоку має таке є значення, як і для даного потоку довільної форми.
3. Режими руху рідини
В залежності від властивостей рідини, форми і розмірів каналу структура потоків може бути різною. Відомі два режими руху рідини – ламінарний і турбулентний.
При ламінарному режимі частинки рідини рухаються по паралельнім троекторіям, тобто паралельними шарами, які не змішуються один з одним.
_______________________ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - _______________________ |
laminaire – плоский, пластинчатий, шаруватий |
При турбулентному режимі в потоці рідини створюються турбулентні вихори, які хаотично переміщаються у всіх напрямках з перемінною швидкістю.
_______________________
_______________________ |
Завдяки хаотичному руху турбулентних вихорів (макрочастинок) відбувається інтенсивне переміщування рідини в потоці. |
На створення вихорів витрачається енергія, яка перетворюється в тепло і розсіюється. Тому при турбулентному режимі затрата енергії на переміщення рідини в трубопроводі більша, ніж при ламінарному режимі.
Цьому важливо уміти прогнозувати режим руху рідини в апараті, який проектується.
Експериментальним шляхом Фейнольдс з’ясував, що режим руху рідини залежить від її властивостей (в’язкість, густина), швидкості руху і діаметру трубопроводу.
Ці величини складають безрозмірний комплекс
, який однозначно визначає режим руху рідини. Цей комплекс величин назвали критерієм Фейнольдса
.
Фейнольдс з'ясував, що при русі рідини в прямій гладенькій трубі круглого перерізу ламінарний режим має місце при значеннях Re 2320, а турбулентний режим – при значеннях Re 10000.
ламінарний режим перехідний режим турбулентний режим
Re
0 2320 10000
При наявності в трубопроводі поворотів, нерівностей і інших збурговань потоку критичні значення критерія Re зменшуються.
При русі рідини в каналах не круглого перерізу характерним розміром, що входить в безрозмірний комплекс Re є еквівалентний діаметр.