3 Статистичний аналіз показників діяльності підприємства

3.1 Побудова рядів розподілу економічних показників та визначення їх основних статистичних характеристик.

Визначимо ширину інтервалу для продуктивності праці за формулою 2.1:

Таблиця 3.1 - Схема угрупування для продуктивності праці

№ групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	[70,1; 76,6)	6	25
2	(76,6;83,1)	5	20,8
3	(83,1;89,6)	4	16,7
4	(89,6;96,1)	5	20,8
5	(96,1;102,6]	4	16,7
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.1 Гістограма частот для продуктивності праці

Рисунок 3.2. Полігон частот для продуктивності праці

Визначимо ширину інтервалу за формулою 2.1 для рівня втрат робочого часу:

Таблиця 3.2 - Схема угрупування для рівня втрат робочого часу

№ групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	[3,4;6,06)	5	20,8
2	(6,06;8,72)	3	12,5
3	(8,72;11,38)	2	8,3
4	(11,38;14,04)	6	25
5	(14,04;16,7]	8	33,4
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.3 Гістограма частот для рівня втрат робочого часу

Рисунок 3.4. Полігон частот для рівня втрат робочого часу

Визначимо ширину інтервалу за формулою 2.1 для стажу років:

Таблиця 3.3 - Схема угрупування для стажу робот

№ групи	Межі групи	Кількість одиниць сукупності
		в абсолютному вираженні	% до підсумку
1	[8,4; 10,22)	11	45,8
2	(10,22;12,04)	4	16,7
3	(12,04;13,86)	3	12,5
4	(13,86;15,68)	2	8,3
5	(15,68;17,5]	4	16,7
	Разом	24	100,0

Рисунок 3.5 Гістограма частот для стажу роботи

Рисунок 3.6 Полігон частот для стажу роботи

На основі вихідних даних визначимо середні величини показників, їхню дисперсію, середнє квадратичне відхилення та віповідний коефіцієнт варіації. Розрахунок показників представлені в таблиці (табл. 3.4)

Таблиця 3.4 – Розрахункова таблиця

№ з/п
1	74,3	15,4	8,9	5520,49	237,16	79,21
2	70,1	16,7	9	4914,01	278,89	81
3	79,6	15,9	9,9	6336,16	252,81	98,01
4	75,5	14,1	8,9	5700,25	198,81	79,21
5	70,8	14,3	8,4	5012,64	204,49	70,56
6	79,7	12,6	10,1	6352,09	158,76	102,01
7	74,6	15,8	9,9	5565,16	249,64	98,01
8	82,9	14,9	9,7	6872,41	222,01	94,09
9	90	12	8,7	8100	144	75,69
10	74,8	14,2	10,8	5595,04	201,64	116,64
11	87,8	13,2	9,9	7708,84	174,24	98,01
12	85,1	12,8	10,5	7242,01	163,84	110,25
13	82,2	11,3	12,3	6756,84	127,69	151,29
14	91,8	11,8	13,9	8427,24	139,24	193,21
15	83,6	10,7	12,9	6988,96	114,49	166,41
16	80,2	8,7	9,8	6432,04	75,69	96,04
17	91,2	7,1	12,7	8317,44	50,41	161,29
18	90	6,5	10,9	8100	42,25	118,81
19	84,8	6,1	15,8	7191,04	37,21	249,64
20	96,9	5,2	11,4	9389,61	27,04	129,96
21	91,5	4,3	17,2	8372,25	18,49	295,84
22	96,9	4,4	17,5	9389,61	19,36	306,25
23	100,4	3,4	14,7	10080,16	11,56	216,09
24	102,6	3,5	17,4	10526,76	12,25	302,76
Ʃ	2037,3	254,9	281,2	174891,05	3161,97	3490,28
1/nƩ	84,89	10,62	11,72	7287,13	131,75	145,43

Отже, середня продуктивність праці = 84,89, середній рівень втрат робочого часу = 10,62 та середній стаж роботи = 11,72

Дисперсія:

Для знаходження дисперсії скористаймося формулою 2.15, тоді:

1)Дисперсія для продуктивності праці:

D= 7287,13 - (84,89)²=7287,13 -7206,31=80,82

2)Дисперсія рівня втрат робочого часу:

D= 131,75 - (10,62)²=131,75 -112,78=18,97

3)Дисперсія стажу:

D= 145,43 - (11,72)²=145,43 -137,36=8,07

Середнє квадратичне відхилення:

Для знаходження середнього квадратичного відхилення скористаймося формулою 2.17, тоді:

1)Середнє квадратичне відхилення для продуктивності праці:

2)Середнє квадратичне відхилення рівня втрат робочого часу:

3)Середнє квадратичне відхилення стажу:

Коефіцієнт варіації, для знаходження коефіцієнту варіації скористаймося формулою 2.20:

1)Коефіцієнт варіації для продуктивності праці:

2)Коефіцієнт варіації рівня втрат робочого часу:

_{3)Коефіцієнт варіації відхилення стажу:}

_{Таким чином, коефіцієнт варіації продуктивності дорівнює 0,11, коефіцієнт рівня втрат робочого часу - 0,41, коефіцієнт стажу – 0,24, проаналізувавши дані коефіцієнти можна зробити висновок, що сукупність є однорідною по всім ознакам. Довірча межа, для знаходження довірчої межі скористаймося формулою 2.21, тоді:}

1. Довірча межа для продуктивності праці:

_{; (t=2, т.к} =0,954)

84,89-3,74≤≥84,89+3,74

81,15≤≥88,63

Отже, значення продуктивності праці у генеральній сукупності в 95,4 випадках із 100 знаходиться в межах 81,15≤≥88,63

2. Довірча межа рівня втрат робочого часу:

_;

10,62-1,82≤≥10,62+1,82

8,8≤≥12,44

Отже, значення рівня втрат робочого часу знаходиться у межах 8,8≤≥12,44

3. Довірча межа стажу:

_;

11,72-1,18≤≥11,72+1,18

10,54≤≥12,9

Отже значення рівня стажу роботи знаходиться у межах 10,54≤≥12,9