17

Тема 7. Взаимосвязи статистических величин План

1. Общие сведения о взаимосвязях

2. Статистические методы изучения функциональных связей

3. Статистические методы изучения стохастических связей

1. Общие сведения о взаимосвязях

Статистическое изучение различных явлений и процессов позволяет количественно выражать сложные взаимосвязи и закономерности развития между признаками, характеризующими данное явление или процесс.

На основании качественного анализа исследуемого явления или процесса в цепи взаимосвязанных признаков выделяется 2 основных вида:

1. факторные (независимые) признаки – признаки, которые в данном конкретном случае изменяются независимо от других;

2. результативные (зависимые) признаки – признаки, величина которых обусловлена изменением факторных признаков.

Классификация взаимосвязей:

1) Характер изменения результативного признака под влиянием факторного:

а) функциональная – такая взаимосвязь между признаками, когда каждому значению факторного признака соответствует одно, вполне определенное значение результативного признака.

Функциональная связь является строгой, точной и полной зависимостью (чаще всего встречается в естественных науках).

Особенность: обычно известен полный перечень факторных признаков, определяющих величину результативного, а также механизм этого влияния, выраженный определённым уравнением;

б) стохастическая (вероятностная) – связь между признаками, при которой с изменением факторного признака меняется распределение единиц совокупности по результативному признаку (характерна для социально-экономических явлений).

Это происходит потому, что для социально-экономических явлений характерно то, что наряду с существующими факторами, определяющими в основном величину результативного признака, на него оказывают влияние многие другие, в том числе случайные факторы. Поэтому существующая зависимость не проявляется здесь в каждом отдельном случае, как при функциональных связях, а лишь, в общем, и среднем при большом числе наблюдений.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, которая характеризуется тем, что изменение величины факторных признаков влечёт за собой изменение среднего значения результативного признака.

Корреляционная связь является неполной, нестрогой, выражается определённым уравнением лишь приблизительно.

2) Направление связи:

а) прямая - функциональная или корреляционная связь, которая характеризуется совпадением направлений изменения факторного и результативного признаков;

б) обратная - характеризуется несовпадением направлений изменения факторного и результативного признаков;

3) аналитическое выражение связи:

а) прямолинейная (линейная);

б) криволинейная (нелинейная);

4) число факторных признаков, оказывающих влияние на результативный:

а) один - (однофакторная / парная корреляционная связь);

б) два и более - (многофакторная/множественная корреляционная связь).

2. Статистические методы изучения функциональных связей

В статистике используют два основных метода изучения функциональных связей:

1) балансовый метод;

2) индексный метод.

1. Балансовый метод

Статистический баланс представляет систему показателей, которая состоит из двух абсолютных величин, связанных между собой знаком равенства:

a + b + … + k = d + e + … + l.

(1.1)

Составление балансов связывает в единую систему абсолютные уровни, характеризующие движение ресурсов. Простейшим балансом такого рода является баланс материальных ресурсов на каком-либо предприятии:

остаток начальный + поступление = расход + остаток конечный. (1.2)

Приведенная балансовая формула (1.2) характеризует процесс движения материальных ресурсов и показывает взаимосвязь и пропорции отдельных элементов этого процесса.

Важнейшей задачей балансовых построений является характеристика пропорциональности между всеми элементами баланса.

Балансовая форма записи дает возможность:

- анализировать показатели во взаимной связи;

- осуществлять взаимный контроль данных;

- рассчитывать недостающие показатели.

Балансовым методом изучают движение не только материальных ресурсов, но и рабочей силы, финансов, основных фондов и пр.